交大附中初二上期中考試數(shù)學試卷

交大附中2012-2013初二上期中考試數(shù)學試卷北方交大附中2012—2013學年度第一學期期中練習初二數(shù)學考試時長：90分鐘滿分：100分班級姓名一、選擇題（此題共24分，每題3分）

______________.1．以下數(shù)中，0.4583，3.7，3.14，2，，，0.373373337是無理數(shù)的有（）2A.2個B.3個C.4個D.5個2．在平面直角坐標系中，點所在地點為（）A.x負半軸上

軸的正半軸上B.x軸的負半軸上3．在以下算式中正確的選項是（）

C.y

軸的正半軸上

D.y

軸的．

．C．

．4．若點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標為（）A.(-4,3)B.(-4,-3)C.(-3,4)D.(-3,-4)5．以下計算結(jié)果正確的選項是（）2A、；B、；C、D、6．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC是（）A．直角三角形；B．銳角三角形；C．鈍角三角形；D．以上答案都不對7．點和點B(3,y2)都在直線C1x上，則

y1

與

y2

的關(guān)系是（

）

2y是

A．．x的函數(shù)的是（

）

．

．

．下邊曲線中不可以表示．．ABCD1二、填空題（此題共16分，每題2分）9．若是正比率函數(shù)，則．10．如圖，在Rt△ABC中，，，AD均分交BC于D，于E．若DE=1cm，則BC＝_____________cm．11．函數(shù)yx的取值范圍是____．212．實數(shù)p在數(shù)軸上的地點如下圖，化簡22P13.已知，，則．14．將點向下平移3個單位，并向左平移2個單位后獲得點，則．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延伸線上且∠CDE=30°,若ADDE=______________．16．已知點A、B的坐標分別為（2，0），（2，4），以A、B、P為極點的三角形與△ABO全等，寫出切合條件的全部點P的坐標：_________________________．x10題圖15題圖16題圖三、解答題：（此題共9分：第一小題5分，第二小題4分）17（1）如圖，平面直角坐標系中，已知點A（1,3）和點B（6,2），在x軸上找到一點P，使△ABP的周長最??；并寫出點P的坐標．2（2）下邊圖像反應(yīng)的過程是：張強從家跑步去體育場，在那邊鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，而后漫步走回家．此中x表示時間，y表示張強離家的距離．依據(jù)圖象回答以下問題：①張強從家到體育場用了________分鐘；②體育場離文具店________千米；③張強在文具店逗留了________分鐘；④張強從文具店回家的均勻速度是____________千米/分．四、解答題：（此題共51分：18題4分，19題、20題、23題5分，21題、22題、24題6分，25題8分，26題6分）18．求以下式子中的x：19．化簡:20．先化簡，再求值：．

，此中21．已知：如圖，Rt△ABC，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直均分線，交AB于D點．求證：．22．若實數(shù)x，y

知足

求

的平方根．23．已知水池中有

500立方米的水，每小時抽

100立方米．（1）寫出節(jié)余水的體積（2）寫出自變量的取值范圍；

Q立方米與時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）3小時后，池中還有多少水？（4）幾小時后，池中還有100立方米的水？24．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，且A（－10，0），AB＝4，△ABC的面積為14．將△ABC沿x軸平移獲得△DEF，當點D為AB中點時，點F恰幸虧y軸上．求（1）點F的坐標；（2）△EOF的面積．325．如圖，△ABC中，，，BD均分∠ABC交AC于D．證明：．B26.在Rt△ABC中，，，在BC所在的直線上運動，作．如圖1，若點D在線段BC上運動，DE交AC于E．（A，D，E按逆時針方向）（1）求證：．2）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．3）如圖2，若點D在BC的延伸線上運動，DE的反向延伸線與AC的延伸線訂交于點，能否存在點D，使是等腰三角形？若存在，寫出全部點D的地點；若不存在，請簡要說明原因．4圖1圖2備用圖備用圖答案及評分標準一、選擇題（此題共24分，每題3分）二、填空題（此題共16分，每題2分）三、解答題：（此題共9分：第一小題5分，第二小題4分）17．（1）標準：①、畫點B對于x軸的對稱點C，寫出點C坐標-----2分②、連結(jié)AC，交x軸于點P-----4分③、寫出P點坐標（4,0）-----5分17（2）①15；②1；③20；④3每空1分，共4分70四、解答題：（此題共51分：18題4分，19題、20題、23題5分，21題、22題、24題6分，25題8分，26題6分）18.解：-----2分或-----4分19.解：原式-----4分-----5分20.解：原式-----3分-----4分當時，原式-----5分21.證明：連結(jié)DC,-----1分DE是BC的垂直均分線,∠B=22.5°∴DB=DC,-----2分∴∠B=∠DCB=22.5°,-----3∠ADC=∠B+∠DCB=45°，-----4分∵∠A=90°,

分∴∴∠ACD=45°,∴∠ACD=∠ADC,-----5

分5222∴AD=AC-----6分22.解：0，，-----1分2-----2分解得-----4分-----5分的平方根為-----6分23.解：（1）100t-----1分（2）自變量x的取值范圍是：-----2分（3）將代入，得-----3分∴3小時后，池中還有200立方米的水（4）將代入，得-----4分∴4小時后，池中還有100立方米的水3）（4）兩問結(jié)論-----5分24.解：（1）∵A（-10,0），AB=4，∴B（-6,0），-----1分1，2|yc|=7，∵點C在第二象限，∴yc=7，-----2分∵△ABC沿x軸平移獲得△DEFF（0,7）-----3分（2）∵A（-10,0），B（-6,0），D為AB中點，∴D（-8,0），AD=BE=2-----4分∴E（-4,0）-----5分∴OE=4-----6分225.證明：在BC上截取BE=BA，連結(jié)DE-----1分∵BD均分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，-----2分可證△ABD≌△EBD,-----3分∴∠DEB=∠A=108°,∴∠DEC=72°,-----4分6AB=AC,∠A=108°,∴∠ABC=∠C=36°，-----5分∴∠EDC=∠DEC=72°，-----6分∴EC=DC，-----7分∵BC=BE+CE，∴BC=AB+CD.-----8分26.（1）證明：Rt△ABC中，，又∠ADE=45°,∴∠ADB+∠1=∠2+∠ADB=135°,∴∠1=∠2.-----2分（2）當△ADE是等腰三角形時,分以下三種狀況議論第一種狀況：DE=AE∵DE=AE,∴∠ADE=∠DAE=45°,∴∠AED=90°,此時，E為AC的中點，∴AE=1AC=1.-----3分2第二種狀況：AD=AE（D與B重合）AE=2-----4分第三種狀況：AD=DE,假如AD=DE，可證△ABD≌△DCE,∴BD=CE,AB=DC,設(shè)BD=CE=x,在Rt△ABC中，，，,解得，分綜上所述：AE的值是1，2，（3）剖析：∵∠ACB=45°,∴∠ADB<45°,∴∠EDB<90°,∴∠BDE′永久是鈍角，∴∠ADE′永久是鈍角∴∠ADE′只好為等