功率定義綜述

國(guó)電公司項(xiàng)目“考慮諧波、負(fù)序等電能質(zhì)量因素時(shí)功率的定義及計(jì)量方法的理論研究”前期調(diào)研綜述電力系統(tǒng)中功率定義綜述1.功率的基本概念人們對(duì)非正弦電壓以及多相系統(tǒng)中的功率成分以及功率因數(shù)定義的探討已經(jīng)有近100年之久，目前除有功功率外，其他功率成分的定義一直沒(méi)有被人們一致地接受，其中爭(zhēng)論最多集中在無(wú)功功率定義上。在線性系統(tǒng)中，由C.L.Budeanu于1927年提出的頻域功率成分定義已經(jīng)能很好地解決問(wèn)題，并于1977年成為IEEE標(biāo)準(zhǔn)［1］。隨著電力電子裝置、電弧爐等非線性負(fù)載的大量使用，電網(wǎng)中的電壓、電流不再是單一頻率的工頻正弦波，可能是任意波形的周期電壓、電流。此時(shí)電路中功率的轉(zhuǎn)移和交換，相對(duì)于單一頻率的正弦電壓、電流的情況或正弦電壓、任意周期電流的情況要復(fù)雜得多。在普遍意義下，定義任意周期電壓、電流系統(tǒng)中的無(wú)功功率至盡仍是電工學(xué)科急需解決的問(wèn)題，具有理論和實(shí)踐意義。有功功率的定義已經(jīng)形成共識(shí)，任意周期電壓、電流系統(tǒng)中某一端口上的有功功率可用式（1）表示：P=UI+fUIcos申 （1）00kkkk二1即總的有功功率等于直流功率和各次諧波產(chǎn)生的有功功率之和。無(wú)功功率的定義要復(fù)雜得多。從理論上講，電能、磁能和電磁能的無(wú)損交換是電路的本質(zhì)規(guī)律，無(wú)功功率的提出就是為了描述電路中電能、磁能和電磁能3種能量形式在轉(zhuǎn)換時(shí)的守恒關(guān)系［2］。在考慮諧波、負(fù)序等電能質(zhì)量因數(shù)時(shí)，電壓、電流可能是任意周期波形，此時(shí)電路中的能量交換不僅包括各次諧波在線性電抗上單獨(dú)形成的無(wú)功功率，還包括不同次的電壓、電流之間耦合形成的無(wú)功功率。要提出新的無(wú)功功率的定義，不僅從理論上要完備，注重傳承，盡量與已經(jīng)存在的無(wú)功功率大意能很好地統(tǒng)一，同時(shí)又要注重工程實(shí)用性。2.目前常見(jiàn)的幾種功率定義2.1Budeanu的無(wú)功功率和畸變功率的定義［3］Budeanu于1927年提出的無(wú)功功率理論由于被IEEE標(biāo)準(zhǔn)采用，在電工界被廣泛采納。他定義的在任意周期電壓、電流系統(tǒng)中視在功率S、有功功率P、無(wú)功功率Q和畸變功率D的定義如下：S=UI=疋U2 I2nn乙UIcos申nnnn-1 n-1Q-乙n-Q-乙n-1nn nn-1D—\S2—P2—Q2在上述無(wú)功功率定義中，只考慮了同頻率諧波的電壓、電流在線性電抗上產(chǎn)生的無(wú)功功率，而對(duì)于在不同頻率電壓、電流之間產(chǎn)生的無(wú)功功率則都?xì)w入畸變功率進(jìn)行計(jì)算。在正弦電路中，通常規(guī)定感性無(wú)功為正，容性無(wú)功為負(fù)，二者可互相抵消。但將這一概念引入非正弦周期電路是有問(wèn)題的。同一個(gè)諧波源，根據(jù)上述定義，可能某些次的諧波為正某些次的諧波為負(fù)，在計(jì)算總的無(wú)功功率時(shí)就會(huì)互相抵消。而實(shí)際上不同頻率的無(wú)功功率是無(wú)法互相補(bǔ)償?shù)?，這種數(shù)值上的抵消是不合理的。這種無(wú)功功率的定義已經(jīng)不能表示電源和負(fù)載之間的能量交換了。在公用電網(wǎng)中，一般電壓的波動(dòng)較小，如果認(rèn)為電壓就是正弦電壓，上述定義中的Q、D就有明確的物理意義。Q就是基波電流的無(wú)功功率，D就是諧波電流的無(wú)功功率。2.2Fryze的時(shí)域無(wú)功功率定義Budeanu的功率定義和分析是建立在傅里葉級(jí)數(shù)基礎(chǔ)上的，屬于頻域分析。S.Fryze于1932年提出一種時(shí)域分析方法，將電流按照電壓波形分解成有功電流i(t)和無(wú)功電流i(t)pq兩個(gè)分量，其中i(t)的波形和電壓波形u(t)完全一致，即i(i(t)-Gu(t)pPG—U2其中，G是一常數(shù)，P是有功功率，U是電壓的有效值。定義無(wú)功電流i(t)為qi(t)-i(t)—i(t)

qp容易證明:i(t)和i(t)正交。i(t)、i(t)和i(t)的有效值之間滿足下列關(guān)系:pqpq12-12+12pq同時(shí)定義有功功率P、無(wú)功功率Q為P-UI Q-UIpq因此S2-P2+Q2，與頻域分析方法得出的結(jié)論是完全一致的。隨著電網(wǎng)諧波問(wèn)題日益嚴(yán)

重和現(xiàn)代技術(shù)的進(jìn)步，近年來(lái)這一技術(shù)重新引起人們的興趣。2.3三相電路的無(wú)功功率——Akagi的瞬時(shí)無(wú)功理論瞬時(shí)無(wú)功理論是Akagi等人在1983年提出的，最初被做為有源濾波器的控制策略用于三相三線制電路中。后來(lái)不斷有專家、學(xué)者對(duì)它進(jìn)行研究和擴(kuò)展，逐漸成為了非正弦周期電壓、電流條件下的一種功率體系。u、u和u、u和i、iBCABiC，對(duì)電壓電流分別進(jìn)行AClarke變換（即a-卩變換），變換表達(dá)式為uL卩」01uAuBuuL卩」01uAuBuCi—1i'2a=.-iL卩」\30iAiBiC變換到a-卩坐標(biāo)系以后，負(fù)荷的瞬時(shí)有功功率為p=ui+uiaa 卩卩瞬時(shí)無(wú)功功率理論中，將負(fù)載的瞬時(shí)無(wú)功功率定義為q=ui一ui

a卩 卩aAkagi瞬時(shí)無(wú)功功率理論突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎(chǔ)的功率概念，為無(wú)功瞬時(shí)補(bǔ)償和諧波的實(shí)時(shí)檢測(cè)奠定了基礎(chǔ)。但該理論僅適用于三相電路不含零序分量的場(chǎng)合，如三相對(duì)稱電路或三相三線制電路。有學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究和擴(kuò)展［4］，在a-卩坐標(biāo)系引入表示零序分量的分量，即a卩0變換，進(jìn)而定義出瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率，使之能夠適用于三相電路有零序分量的場(chǎng)合。無(wú)論是a卩變換還是a卩0變換，它們共同的缺點(diǎn)是無(wú)功功率的定義缺乏明確的物理含義。在對(duì)稱三相電路中，無(wú)功功率只在相間流動(dòng)，不存在電源與負(fù)載之間的無(wú)功流動(dòng)；而在非正弦及不對(duì)稱三相電路中，無(wú)功功率不僅僅只在相間流動(dòng)，而有可能存在三相電源與三相負(fù)載之間的無(wú)功流動(dòng)。2.4其它無(wú)功詮釋學(xué)術(shù)界關(guān)于無(wú)功功率的探討可以追溯到20世紀(jì)20和30年代，Budeanu和Fryze最早分別提出了在頻域和時(shí)域定義無(wú)功功率的方法，以后又有各種定義和理論不斷出現(xiàn)。20世紀(jì)80年代以來(lái)，新的定義和理論更是不斷推出，如基于電壓、電流偶對(duì)的無(wú)功定義方法［2］基于四維復(fù)數(shù)概念的瞬時(shí)功率定義［5］、基于周期函數(shù)空間的通用功率定義［6］、基于Hilbert變換的無(wú)功功率定義［7］等等［8］［9］。1991年以來(lái)已多次舉辦專門討論非正弦情況下功率定義和測(cè)量問(wèn)題的國(guó)際會(huì)議［10］［11］，但迄今為止還沒(méi)有找到能夠徹底解決所有問(wèn)題的理論或方法。針對(duì)電氣化鐵路的負(fù)載特點(diǎn)，如負(fù)序電流大、奇次諧波含量高、無(wú)功電流大、功率因數(shù)低等，研究目前采用的無(wú)功功率定義和測(cè)量方法存在的問(wèn)題，提出改進(jìn)措施或方法，并推廣到普遍情況下考慮負(fù)序、諧波等電能質(zhì)量問(wèn)題時(shí)無(wú)功功率的定義及理論，不僅可以公平、公正地評(píng)價(jià)電氣化鐵路給牽引供電系統(tǒng)以及通過(guò)PCC對(duì)系統(tǒng)中其它設(shè)備帶來(lái)的影響，而且有助于采取適當(dāng)措施減輕甚至消除這種影響，保證系統(tǒng)的電能質(zhì)量；同時(shí)也可以更準(zhǔn)確、合理地計(jì)量電氣化鐵路所用電能。3.項(xiàng)目進(jìn)展規(guī)劃課題“考慮諧波、負(fù)序等電能質(zhì)量因素時(shí)功率的定義及計(jì)量方法的理論研究”起止時(shí)間是從2007年1月至2008年12月。3.1進(jìn)度安排課題進(jìn)度安排如下：時(shí)間工作內(nèi)容2007.1-2007.6查閱國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，了解在非正弦周期情況下功率定義的研究現(xiàn)狀2007.7-2007.12現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，了解電鐵現(xiàn)在米用的無(wú)功功率定義及計(jì)量方法存在的不足，研究解決方法2008.1-2008.6研究在考慮諧波、負(fù)序等電能質(zhì)量因素時(shí)無(wú)功功率的新定義，并利用前期測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，與現(xiàn)有的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析新定義的可行性和正確性2008.7-2008.10針對(duì)電鐵負(fù)荷特點(diǎn)，研究物理意義明確、易于精確測(cè)量的功率新定義，便于電力部門對(duì)功率的監(jiān)測(cè)、管理和收費(fèi)2008.11-2008.12總結(jié)課題研究成果，完成結(jié)題報(bào)告目前，第一階段的工作已基本完成。7月9日課題組成員赴河北西柏坡220kV變電站和朔黃鐵路的一個(gè)牽引站進(jìn)行了實(shí)地考察，目前正在做數(shù)據(jù)測(cè)量規(guī)劃，預(yù)計(jì)8月中下旬進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量。3.2經(jīng)費(fèi)概算課題總經(jīng)費(fèi)30萬(wàn)元，分配如下：項(xiàng)目金額（單位：萬(wàn)元）資料及文獻(xiàn)查閱費(fèi)2現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試協(xié)作費(fèi)5差旅費(fèi)4會(huì)議費(fèi)2論文發(fā)表費(fèi)用1實(shí)驗(yàn)設(shè)備租賃費(fèi)3實(shí)驗(yàn)設(shè)備購(gòu)置費(fèi)7研究生及其他人工費(fèi)6合計(jì)30參考文獻(xiàn)[1]EmanuelAE.Powersinnonsinusoi-dalsituations:areviewofdefinitionsandphysicalmeaning[J].IEEETransactionsonPowerDelivery,1990,5(3)：1377-1389.[2]陳允平等.基于任意周期電壓電流的無(wú)功功率定義及其數(shù)學(xué)模型.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，Vol.26，No.4，2006：105-112[3]王兆安等，諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償(第2版)，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005[4]PengFZ,OttGW,AdamsDJ.Harmonicandreactivepowercompensationbasedonthegeneralizedinstantaneousreactivepowertheoryforthree-phasefour-wiresystems[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,1998,13(6)-.1174-1181.丁洪發(fā)，段獻(xiàn)忠.基于四維復(fù)數(shù)概念的瞬時(shí)功率定義.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，Vbl.23,No.ll,2003：47-50胡文彪，馬偉明.基于周期函數(shù)空間的通用功率定義.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，Vol.25，No.l9，2005：64-70⑺薛永瑞等.基于Hilbert變換的非正弦電路無(wú)功及瞬時(shí)無(wú)功功率定義.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，Vol.28，No.l2，2004：35-39段大鵬等.單相電路電流分解與功率定義新方法.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，Vol.29，No.5，2005：34-37周臘吾等.基于綜合矢量的功率定義及在無(wú)功電流和諧波檢測(cè)中的應(yīng)用.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)，Vol.3l，No.4，2004：34-37ProceedingofInternationalWorkshoponPowerDefinition