初中數(shù)學(xué) 解直角三角形測(cè)試卷

解直角三角形單元測(cè)試卷一、選擇題：（本小題共10小題，每小題3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各邊的長(zhǎng)都縮小為原來(lái)的，則∠A的正切值……（）A．縮小為原來(lái)的；B．?dāng)U大為原來(lái)的4倍；C．縮小為原來(lái)的；D．沒(méi)有變化；2.（2016?懷化）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=6cm，則BC的長(zhǎng)度為…………（）A．6cm； B．7cm； C．8cm； D．9cm；3.（2014?巴中）在Rt△ABC中，∠C=90°，，則tanB的值為…（）A．；B．；C．；D．；4.（2015?揚(yáng)州）如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），則下列三個(gè)結(jié)論：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正確的結(jié)論為……（）A．①②； B．②③； C．①②③； D．①③；5.（2016?牡丹江）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，則BD等于…………（）A．2； B．3； C．；D．；第（5）題第（4）題第（5）題第（4）題第（8）題第（6）題第（8）題第（6）題 6.菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．∠AOC=45°，OC=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為…………（）A.；B.；C.；D.；7.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10㎝，周長(zhǎng)為36㎝，則底角的余弦值為……（）A.；B.；C.；D.；8.已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65π㎝，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為，如圖所示，則sin的值為………………………（）A.；B.；C.；D.；9.（2015?蘇州）如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km、從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東°的方向，則船C離海岸線的距離（即CD的長(zhǎng)）為……（）A．4km；B．km ；C．km ；D．km；10．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為…………………（）A.-3；B.-4；C.-6；D.；第（13）題第（15）題第（10）題第（9）題第（13）題第（15）題第（10）題第（9）題 二、填空題：（本小題共8小題，每小題3分，共24分）11.已知，∠A，∠B為△ABC的內(nèi)角，則∠C=°12.如圖，當(dāng)小杰沿坡度i=1︰5的坡面由B到A行走了26米時(shí)，小杰實(shí)際上升高度AC=

米．（可以用根號(hào)表示）13.（2016?安順）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值是.14.若∠A是銳角，且的值是方程的一個(gè)根，則=.15.如圖，O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等.若∠BOC=120°,則=.第（17）題16.（2016.新疆）如圖，測(cè)量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點(diǎn)測(cè)得∠ACB＝30°，D點(diǎn)測(cè)得∠ADB＝60°，又CD＝60m，則河寬AB為ｍ（結(jié)果保留根號(hào)）.第（17）題第（16）題第（16）題第12題圖第12題圖 第（18）題17.（2016?連云港）如圖1，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，EM交AB于N．若AD=2，則MN=．第（18）題18.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，BP=OB=2，點(diǎn)M在⊙O上，PM交⊙O于另一點(diǎn)N，如果MO⊥AN，則tan∠OMN=．三、解答題：（本題共10大題，滿分76分）19.（本題滿分13分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：1、；2、；3、；4、已知是銳角，且，求的值.20.（本題滿分6分）在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠A=∠B，解這個(gè)直角三角形.21.（本題滿分6分）如圖，海岸上有AB兩點(diǎn)，相距200米，又A、B兩點(diǎn)觀測(cè)海上一燈塔C，測(cè)得∠CAB=60°,∠CBA=45°,求燈塔C到海岸AB的距離.22.（本題滿分6分）如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）若∠A=60°，求BC的長(zhǎng)；（2）若sinA=，求AD的長(zhǎng)．（注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào)）23.（本題滿分6分）（2016?茂名）如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求旗桿CD的高度．24.（本題滿分8分）小美和同學(xué)一起到游樂(lè)場(chǎng)游玩．游樂(lè)場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12min．小美乘坐最底部的車廂（離地面約）開始1周的觀光，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（參考數(shù)據(jù)：≈，≈）（1）后小美離地面的高度是m；（精確到）（2）摩天輪啟動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間后，小美離地面的高度將首次達(dá)到？（3）摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，小美在離地面以上的空中有多長(zhǎng)時(shí)間？25.（本題滿分7分）如圖，“中國(guó)海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，島礁C上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．（1）求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離；（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上，求此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號(hào)）26.（本題滿分7分）如圖所示，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100ｍ，山坡坡度1︰2，且O、A、B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）27.（本題滿分8分）（2016?南京）圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ＝，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）水面上升1m，水面寬多少（取，結(jié)果精確到）？28.（本題滿分9分）如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知AB=4，⊙O的半徑為．（1）則線段AP=CB=；（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；（3）如果tan∠E=，求DE的長(zhǎng)．銳角三角函數(shù)單元測(cè)試卷參考答案一、選擇題：；；；；；；；；；；二、填空題：°；12.；13.；14.；15.；16.；17.；18.