初中數(shù)學(xué) 習(xí)題5：絕對值

絕對值一、選擇題1.|-13A.13 12.下面各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()與-|-2| 與-|2|C.|-2|與|2| 與-(-2)3.下面的大小關(guān)系不成立的是()13 (+2)<-( D.|-3|>|+2|二、填空題4.-(-2012)=.5.一個數(shù)在數(shù)軸上表示的點距原點6個單位長度,且在原點的左邊,則這個數(shù)的相反數(shù)是.6.絕對值是4的數(shù)有個,它們分別是和;絕對值不大于2的整數(shù)是.三、解答題7.比較下列每對數(shù)的大小:(1)-710與-310. (2)-12(3)-15與-120. (4)-128.某工廠為組裝學(xué)校的新桌椅,生產(chǎn)了一批配套的螺母.產(chǎn)品質(zhì)量要求是:螺母的內(nèi)徑可以有毫米的誤差.抽查7只螺母,超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù),不足規(guī)定的記作負(fù)數(shù),檢測結(jié)果如下表:(單位:毫米)螺母編號1234567誤差++0+(1)其中第幾號螺母不合格?(2)第幾號螺母的尺寸最標(biāo)準(zhǔn)?(3)誤差最大的螺母與6號螺母的內(nèi)徑相差多少毫米?【拓展延伸】9.(10分)閱讀下面材料:點A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A,B兩點間的距離表示為|AB|.設(shè)點O表示原點,當(dāng)A,B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A在原點,如圖①,|AB|=|OB|=|b|.當(dāng)A,B兩點都不在原點時:(a)如圖②,點A,B都在原點的右邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.(b)如圖③,點A,B都在原點的左邊,|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.(c)如圖④,點A,B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是.(2)數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是.(3)數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是.(4)數(shù)軸上有表示x的點A和表示-1的點B,如果|AB|=2,那么x等于多少?答案解析1.【解析】選B.因為|-13|=13,所以132.【解析】選A.因為-|-2|=-2,且2與-2互為相反數(shù),所以A中2與-|-2|互為相反數(shù),故正確.3.【解析】選A.因為-(-3)=3,-(+2)=-2,且3>-2,所以-(+2)<-(-3),故B正確.-1.7>,|-3|>|+2|均正確.4.【解析】-(-2012)即為-2012的相反數(shù),所以-(-2012)=2012.答案：20125.【解析】由題意知這個數(shù)是-6,所以它的相反數(shù)是6.答案：66.【解析】絕對值是4的數(shù)有2個,一個在原點的右側(cè),一個在原點的左側(cè),它們分別是4和-4.畫出數(shù)軸,根據(jù)絕對值的意義,可以直觀地看出絕對值不大于2的整數(shù)有±2,±1,0.答案：24-4±2,±1,07.【解析】(1)因為|-710|=710,|-310且710>310,所以-710(2)因為-12<0,|-13|=所以-12<|-1(3)因為|-15|=15=420,|-1且420>120,所以-15(4)因為|-12|=12=36,|-23|=且36<46,所以-128.【解析】(1)2,3(2)5(3)誤差最大的螺母是2號,又|+|+||=(毫米),即誤差最大的螺母與6號螺母的內(nèi)徑相差毫米.9.【解析】(1)因為表示2和5的點都在原點的右邊,且表示5的點在表示2的點的右側(cè),根據(jù)(a)式得,表示2和5的點的距離為|5|-|2|=5-2=3.(2)同理,根據(jù)(b)式得,表示-2和-5的兩點間距離為|-5|-|-2|=5-2=3.(3)根據(jù)(c)式得:表示1和-3的兩點之間距離為|1|+|-3|=1+3=4.(4)因為表示-1的點在原點左側(cè),所以分兩種情況:①當(dāng)點A在原點右側(cè)時,|AB|=|OA|+|OB|=|OA|+1=2,