《機(jī)械能守恒定律》-習(xí)題集

《機(jī)械能守恒定律》習(xí)題集基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列實(shí)例中的物體，哪些機(jī)械能發(fā)生了變化（）A.跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下降B.滑雪運(yùn)動(dòng)員自高坡頂上自由下滑（不計(jì)空氣阻力和摩擦）C.汽車(chē)在水平路面上勻速行駛D.集裝箱被吊車(chē)勻速地吊起2．下列物體中，機(jī)械能守恒的是（）A.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體B.勻速下落的降落傘C.光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體D.被吊車(chē)勻速吊起的集裝箱.從離地面h高度以初速度v0豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，如圖所示，取地面為零勢(shì)能面，忽略空氣阻力，則物體著地時(shí)具有的機(jī)械能是（）A.mghmv2mghA.mghmv2mgh+—20mv2-o2mv22。-mgh.一個(gè)人站在距地面高為h的陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率%分別把三個(gè)球豎直向下，豎直向上，水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速率（）A.上拋球最大 B.下拋球最大 C.平拋球最大 D.三球一樣大.兩物體質(zhì)量之比為1：3,它們距離地面高度之比也為1：3,讓它們自由下落，它們落地時(shí)的動(dòng)能之比為（）A.A.1：3B.1：9 C.3：1D.9：1.小球自高為h的斜槽軌道的頂端A開(kāi)始下滑，如圖所示，設(shè)小球在下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，小球到達(dá)軌道底端8時(shí)的速度大小是（）A.ghh B.y2gh C."gh D.2v2gh.以10m/s的初速度從10m高的塔上拋出一顆石子，石子落地時(shí)速度大小為—m/s。（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）.如圖所示，桌面距地面0.8m,一物體質(zhì)量為2kg,放在距桌面0.4m的支架上。（1）以地面為零勢(shì)能位置,計(jì)算物體具有的勢(shì)能,并計(jì)算物體由支架下落到桌面過(guò)程中,勢(shì)能減少多少？（2）以桌面為零勢(shì)能位置,計(jì)算物體具有的勢(shì)能,并計(jì)算物體由支架下落到桌面過(guò)程中,勢(shì)能減少多少？口下.如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕小滑輪，開(kāi)始時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度為多大？.在輕桿的中點(diǎn)A和一個(gè)端點(diǎn)B各固定一個(gè)質(zhì)量相同的小球，將桿的另一端點(diǎn)O用絞鏈（光滑）固定。使桿可在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長(zhǎng)為2L，現(xiàn)使桿從水平位置開(kāi)始擺下，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩小球速度各是多少？【答案】.AD.AC.B4.D5.B6.B7.17.38.（1）7.84J；（2）7.84J【解析】設(shè)鐵鏈單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為p，且選滑輪最高點(diǎn)所在水平面為參考平面，則初狀態(tài)機(jī)械能：E=-2pLgL=-1pgLr24 4末狀態(tài)機(jī)械能為：E=-pLgL+1PLv222由機(jī)械能守恒定律：E1=E2即~_pgL-_pLg—l" 乙所以：y二號(hào)。I。：匣巫5 5+—pLV2i.如圖所示，小球自高h(yuǎn)處由靜止自由落下，正好落在彈簧的上端，若不計(jì)彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力，不計(jì)小球與彈簧碰撞時(shí)的能量損失，則下列說(shuō)法中準(zhǔn)確的是（）Ai.如圖所示，小球自高h(yuǎn)處由靜止自由落下，正好落在彈簧的上端，若不計(jì)彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力，不計(jì)小球與彈簧碰撞時(shí)的能量損失，則下列說(shuō)法中準(zhǔn)確的是（）A．B．C．D．A．B．C．D．滑經(jīng)曲面從B端飛出落地，則小球經(jīng)過(guò)B端時(shí)的速率與落地時(shí)的速率之比為（）提升訓(xùn)練小球落到彈簧上之后，立即做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小小球落到彈簧上之后，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能增大小球壓縮彈簧到最短時(shí)，動(dòng)能為零，彈性勢(shì)能最大小球從最低點(diǎn)反彈后，一定能上升到開(kāi)始下落時(shí)的高度關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件，下列說(shuō)法中準(zhǔn)確的是（）只有重力和彈力做功時(shí)，機(jī)械能守恒當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要合外力為零，機(jī)械能守恒當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要其他外力不做功，機(jī)械能守恒炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí)，只受重力作用，所以爆炸前后機(jī)械能守恒如圖所示，光滑曲面槽的兩端A和B離地的高度分別為H和鼠一小球自人端由靜止起釋放A.Vh:：H B.（H—h）:H C.%H—h:新D.JH—h:VH4.質(zhì)量為m的小球從離地高度h處自火落，則當(dāng)小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)（）①小球的速度為癡h②小球的速度，.而③小球下落的高度為-h④小球下落的高度為h2A．B．C．D．A．B．C．D．5．只有①④對(duì)只有①③對(duì)只有②③對(duì)只有②④對(duì)以初速v豎直上拋一小球，若不計(jì)空氣阻力，0半所經(jīng)的時(shí)間是（ ）在上升過(guò)程中，從拋出到小球動(dòng)能減小一22vA.——02gvB.-0gC．v-0gA．BA．B．C．D．7．彈力做功為—；球在A處的速度大小為(tan37°=3/4)6．有一完全光滑的斜面體，放在光滑的水平面上，一個(gè)小物塊從斜面頂端自由下滑，在下滑過(guò)程中（）斜面體對(duì)小物塊的彈力做的功為零小物塊的重力勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為小物塊的動(dòng)能小物塊的機(jī)械能守恒小物塊和斜面體的總機(jī)械能守恒如圖所示，固定的光滑半球形容器半徑為凡其最底點(diǎn)C與球心0的連線垂直水平面，質(zhì)量為m的小球在A點(diǎn)以某個(gè)初速起動(dòng)后恰能滑到容器邊沿B處。在這過(guò)程中重力做功為

8.如圖所示，在高15m的光滑平臺(tái)上，一質(zhì)量為1kg的小球被一細(xì)繩拴在墻上，小球和墻之間有一被壓強(qiáng)的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)燒斷細(xì)繩，小球落地時(shí)的速度值為20m/s，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,求原來(lái)被壓縮的彈簧所具有彈性勢(shì)能。9.質(zhì)量分別為2m和m的可看作質(zhì)點(diǎn)的小球A、B,用不計(jì)質(zhì)量不可伸長(zhǎng)的細(xì)線相連，跨在半徑為R的固定的光滑圓柱的兩側(cè)。如圖所示，開(kāi)始時(shí)A球和B球與圓柱軸心同高，然后釋放A球，則B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為多大？.如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)跟繩一端相連，繩子另一端通過(guò)滑輪吊一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼，求：（1）當(dāng)砝碼著地的瞬間（小車(chē)未離開(kāi)桌子）小車(chē)的速度大小。（2）在這過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小車(chē)所做的功。.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻質(zhì)鏈條放在光滑水平桌面上，且有L懸于桌外。鏈條由靜止開(kāi)3始滑動(dòng)，則它滑離桌面時(shí)的速度是多少？.某同學(xué)的身高為1.80m,在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8m高度的橫桿。據(jù)此估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為多少？【答案】1．CD2．C3．D4．B5．BD-0.6mgR 0 J1.2gR50Jv12gR(^-1)【解析】以A、B和細(xì)繩組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，因?yàn)樵撓到y(tǒng)未與外界發(fā)生機(jī)械能交換，也沒(méi)有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故機(jī)械能守恒。B的重力勢(shì)能增加了mgR,A的重力勢(shì)能減少了2mg呸，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少了mgR(n-1),全部轉(zhuǎn)化成了兩球的動(dòng)能，故有：2mgR(n-1)=2(m+2m)v2,則v=、,：2gR(k-1)。系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，不能認(rèn)為系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的機(jī)械能都守恒，一般因?yàn)橄到y(tǒng)中物體之間的相互作用，一物體機(jī)械能增加，另一物體機(jī)械能就減小。2mgh mMgh(1)——；(2) —MM+m M+m【解析】(1)以地面為零勢(shì)能面，對(duì)M、m系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒得mgh=1(m+M)v2,解得：V=\mghL。M+m(2)根據(jù)動(dòng)能定理，繩對(duì)小車(chē)做功：W=1Mv2=mMgh。2M+mv=22ggL【解析】選桌面為零勢(shì)能面，此時(shí)機(jī)械能為：E1=(3m)g(-6L)，鏈條剛滑離桌面時(shí)的機(jī)械能為：E2=1mv2+(-mg?L)22 2根據(jù)機(jī)械能守恒定律有，E「E2，即：(1m)g?(-1L)=-mv2+(-mg?L)。3 6 2 2可解得鏈條滑離桌面時(shí)的速度是：v=122LL。一般選最低狀態(tài)的重心位置為零勢(shì)能參考位置,能使機(jī)械能守恒的表達(dá)式最簡(jiǎn)化。12.4.2m/s【解析】以人的重心為研究對(duì)象，其上升的最大高度h=0.9m,由機(jī)械能守恒定律mgh=1mv02,20解得向上起跳的豎直初速度v0=<2gh=4.2m/s。注意重心升高0.9m,而不是1.80m。

拓展訓(xùn)練1．在下列物理過(guò)程中，機(jī)械能守恒的有（）A.把一個(gè)物體豎直向上勻速提升的過(guò)程B.人造衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的過(guò)程C.汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)后沿水平公路向前滑行的過(guò)程D.從高處豎直下落的物體落在豎立的輕彈簧上，壓縮彈簧的全過(guò)程，對(duì)彈簧、物體和地球組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō).如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中A、B、C中的斜面是光滑的，D面是光滑的，D中的斜面是粗糙的，A、B中的F為木塊所受的力，方向如圖中箭頭所示。A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)。在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒的是（）.質(zhì)量為m的物體，在距離地面h的高處以良的加速度由靜止豎直下落到地面。在這個(gè)過(guò)3程中，下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是（）A.物體的重力勢(shì)能減少了mgh3B.物體的機(jī)械能減少了2mgh3C物體的動(dòng)能增加了mgh3D.重力做功mgh4．在足球比賽中，甲隊(duì)隊(duì)員在乙隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門(mén)右上角貼著球門(mén)射入，如圖所示。已知球門(mén)高度為h,足球飛入球門(mén)時(shí)的速度為v,足球質(zhì)量為m,不計(jì)空氣阻力和足球大小，則該隊(duì)員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做的功為（ ）C．mgh1A.阻力和足球大小，則該隊(duì)員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做的功為（ ）C．mgh1A.二mv22B.mgh+1mv22D.2mv2-mgh5.兩質(zhì)量相同的小球A、B,分別用細(xì)線懸掛在等高的O1、O2點(diǎn)，A球的懸線比B球的長(zhǎng)，如圖所示,把兩球均拉到懸線水平后將小球由靜止釋放,以懸點(diǎn)所在平面為參考平面,則兩球經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)（）A球的速度等于B球的速度A球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能A球的機(jī)械能小于B球的機(jī)械能6.如圖所示，兩個(gè)物體用輕質(zhì)細(xì)繩通過(guò)光滑的滑輪拴在一起，質(zhì)量分別為m1和m2。m2在地面上，m1離地面的高度為h,m1>m2，由靜止釋放，則m1落地后，m2還能上升的高度為（）

n*m}]A．（m1-m2）h/（m1+m2）B．（m1+m2）h/（m1-m2）C．2（m1-m2）h/（m1+m2）D．2（m1+m2）h/（m1-m2）7．物體的重力勢(shì)能?chē)?yán)格地說(shuō)是與地球共有的，但通常也說(shuō)成物體具有的，從這通常的說(shuō)法思考下列問(wèn)題：小球從空中人處自由下落到B處與彈簧接觸，再將彈簧壓縮到C,見(jiàn)圖（a）；光滑定滑輪上懸掛的重物叫上升，%下降，見(jiàn)圖（b）。對(duì)這兩個(gè)情況的如下理解中，準(zhǔn)確的是（） 1 2A.小球下落從A-C全過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒B.小球從A-B的過(guò)程中，機(jī)械能守恒Cm2下落過(guò)程中，m2的機(jī)械能守恒D.m：與m2組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒8．跳1臺(tái)滑雪2起源于挪威,又稱(chēng)跳雪。1860年,挪威德拉門(mén)地區(qū)的兩位農(nóng)民在奧斯陸舉行的首屆全國(guó)滑雪比賽上表演了跳臺(tái)飛躍動(dòng)作后,逐漸成為一個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目并得到推廣,跳臺(tái)滑雪在1924年被列為首屆冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目。如圖所示為一跳臺(tái)的示意圖。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到達(dá)跳臺(tái)的B點(diǎn)時(shí)速度多大？當(dāng)他落到離B點(diǎn)豎直高度為1m的雪地C點(diǎn)時(shí)，速度又是多少？（設(shè)這個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有做其他動(dòng)作，忽略摩擦和空氣阻力，g取10m/s2）9.隨著人類(lèi)能源消耗的迅速增加,如何節(jié)約能源,有效地提升能量利用率是人類(lèi)所面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。如圖所示是上?！懊髦榫€”某輕軌車(chē)站的設(shè)計(jì)方案,與站臺(tái)連接的軌道有一個(gè)小的坡度。（1）探究這種設(shè)計(jì)方案的優(yōu)點(diǎn)；（2）如果坡高h(yuǎn)=2m,電車(chē)到達(dá)A點(diǎn)便切斷電源，如果不考慮電車(chē)所受摩擦力，則電車(chē)能沖上站臺(tái)的最小速度是多少？10.如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從。點(diǎn)水平飛出，經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知。點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角6是斜坡的，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg。（1）A點(diǎn)與。點(diǎn)的距離L；（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)。點(diǎn)時(shí)的速度大小;（3）運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。11.2004年雅典奧運(yùn)會(huì)男子跳高比賽中，瑞典名將斯蒂芬?霍爾姆跳出了2.36m的好成績(jī)，超過(guò)了所有的對(duì)手。在2004年德國(guó)舉行的埃伯斯塔德國(guó)國(guó)際跳高比賽中，霍爾姆以前跳出過(guò)這個(gè)成績(jī)，創(chuàng)造了該項(xiàng)目當(dāng)年的世界最佳紀(jì)錄。假設(shè)霍爾姆身高1.80m,身體重心在身長(zhǎng)的中點(diǎn)，他過(guò)桿時(shí)的速度為3m/s,他起跳時(shí)的速度是多少？若海綿墊子厚0.5m,若他在剛接觸墊子時(shí),身體是水平的,則他剛接觸墊子時(shí)的速度是多少？他自接觸墊子至壓縮墊子到最低點(diǎn)的過(guò)程中，其速度大小如何變化？（g取10m/s2）【答案】1.BD2.C3.BCD4.B1【解析】運(yùn)動(dòng)員踢球做的功等于足球獲得的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理得W=1mv2；足球從被運(yùn)20動(dòng)員以速度%踢出到入球門(mén)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則2mv0=mgh+2mv2,故卬=1mv2=mgh+1mv2。不要把踢球做的功誤看做只等于足球入門(mén)時(shí)的動(dòng)能或足球增加2 0 6 2的重力勢(shì)能。.C.A【解析】m1、m2在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中繩子的拉力對(duì)它們做的總功為零，系統(tǒng)內(nèi)只有重力做了功，所以以系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的。在m1未落地之前，m1、m2的速度大小是一樣的，設(shè)它們的共同速度為v,則由機(jī)械能守恒可得：(m1+m2)v2=m1gh-m2gh，所以v2=2(m1-m2)gh/(m1+m2)。m1落地后，m2將豎直上拋，上拋過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)上升的最大高度為H，則有:mgH=—mv2=(m_m2)m28%，所以H=(m-m)h/(m+m)。2 22 (m+m) 12 12127．BD4寸5m/s；10m/s【解析】運(yùn)動(dòng)員在滑雪的過(guò)程中，由于忽略摩擦和空氣阻力，所以運(yùn)動(dòng)員和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律便可解答。選跳臺(tái)處的重力勢(shì)能為零，則可以列出機(jī)械能守恒的方程為：mgh=1m%2,所以vb=4v5m/s。但運(yùn)動(dòng)員再滑到C點(diǎn)時(shí)，又可列出機(jī)械能2bb守恒定律的方程：mgh=-mv2,代入數(shù)據(jù)得：10x5=」xv2,所以v=10m/s。2c 2c c(1)優(yōu)點(diǎn)見(jiàn)解析；(2)6.3m/s【解析】(1)列車(chē)進(jìn)站時(shí),利用上坡使一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能,減少了因剎車(chē)而損耗的能量。列車(chē)出站時(shí)利用