河北省武安市2023屆七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題含解析

河北省武安市2023屆七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果正多邊形的一個內(nèi)角是，則這個多邊形是()A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形2．下列說法正確的是（）A．全等圖形是指形狀相同的兩個圖形 B．全等圖形的周長和面積一定相等C．兩個等邊三角形一定全等 D．面積相等的兩個三角形一定全等3．當(dāng)m是正整數(shù)時，下列等式成立的有（）（1）a2m＝（am）2；（2）a2m＝（a2）m；（3）a2m＝（﹣am）2；（4）a2m＝（﹣a2）m．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．下列圖形中的兩個角互為補(bǔ)角的是（）A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④5．如果是方程組的解，那么下列各式中成立的是（）A．a(chǎn)＋4c＝2 B．4a＋c＝2 C．4a＋c＋2＝0 D．a(chǎn)＋4c＋2＝06．若，，，則的、、大小關(guān)系是()A． B． C． D．7．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在有理數(shù)﹣6，3，0，﹣7中，最小的數(shù)是（）A．﹣6 B．3 C．0 D．﹣79．關(guān)于x的不等式的解集是，則m的值為（

）A．． B．． C．． D．．10．下列各組長度的線段能構(gòu)成三角形的是()A．,, B．,,C．,, D．,,二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．12．定義一種關(guān)于非零常數(shù)a，b的新運(yùn)算“＊”，規(guī)定a＊b=ax+by，例如3＊2＝3x+2y．若2＊1=8，4＊(-1)=10，則x－y的值是__________．13．如果x+y-42+3x-y=0，那么14．.某種物體的長度為0.0000000235m，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________m.15．探照燈、汽車燈等很多燈具都與平行線有關(guān)，如圖所示是一探照燈碗的剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC，經(jīng)燈碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝α，∠BOC＝β，則∠DCO的度數(shù)是_______．16．如圖①，在第一個天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖②，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量．請你判斷：1個砝碼A與____個砝碼C的質(zhì)量相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析下列各式，然后解答問題.，；，；，；....（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律.（2）推算出的長.（3）求的值.18．（8分）（1）如圖1，已知直線，在直線上取兩點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，無論點(diǎn)移動到任何位置都有：____________（填“>”、“<”或“=”）（2）如圖2，在一塊梯形田地上分別要種植大豆（空白部分）和芝麻（陰影部分），若想把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變，請問應(yīng)該怎么改進(jìn)呢？寫出設(shè)計方案，并在圖中畫出相應(yīng)圖形并簡述理由．（3）如圖3，王爺爺和李爺爺兩家田地形成了四邊形，中間有條分界小路（圖中折線），左邊區(qū)域?yàn)橥鯛敔數(shù)?，右邊區(qū)域?yàn)槔顮敔數(shù)摹，F(xiàn)在準(zhǔn)備把兩家田地之間的小路改為直路，請你用有關(guān)的幾何知識，按要求設(shè)計出修路方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形，說明方案設(shè)計理由。（不計分界小路與直路的占地面積）．19．（8分）為了抗擊新冠病毒，保護(hù)學(xué)生和教師的生命安全，新希望中學(xué)元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計盒，甲，乙兩種口罩的售價分別是元/盒，元/盒；甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是個/盒，個/盒．（1）求新希望中學(xué)甲、乙兩種口罩各購進(jìn)了多少盒？（2）按照教育局要求，學(xué)校必須儲備兩周的用量，新希望中學(xué)師生共計人，每人每天個口罩，問購買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足教育局的要求？20．（8分）解下列方程組或不等式組.(1)解方程組3(x-1)=y+55(y-1)=3(x+5)(2)解不等式組5x-1>3x+11221．（8分）如圖1，在中，平分，平分．(1)若，則的度數(shù)為______；(2)若，直線經(jīng)過點(diǎn)．①如圖2，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；②如圖3，若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線段于點(diǎn)，試問在旋轉(zhuǎn)過程中的度數(shù)是否會發(fā)生改變?若不變，求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)，若改變，請說明理由：③如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線，與線段交于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，請直接寫出與的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示)．22．（10分）把正整數(shù)1，2，3，4，…排列成如圖所示的一個表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最大的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是______，______，______；（2）在（1）的前提下，當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于984時，x位于該表的第幾行第幾列？23．（10分）小李到農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場了解到蘋果和西瓜的價格信息如下：水果品種蘋果西瓜批發(fā)價8元/公斤1.6元/公斤零售價10元/公斤2元/公斤他共用280元批發(fā)了蘋果和西瓜共75公斤，（1）請問小李批發(fā)的蘋果和西瓜各多少公斤?（2）若他當(dāng)天把批發(fā)回來的蘋果和西瓜按零售價格全部賣出，小李能賺多少錢?24．（12分）如圖所示，已知AB∥CD，直線l分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，求∠EGF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

正多邊形的每個角都相等，同樣每個外角也相等，一個內(nèi)角是144°，則外角是180?144＝36°．又已知多邊形的外角和是360度，由此即可求出答案．【詳解】解:360÷（180?144）＝10，則這個多邊形是正十邊形.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟記任何一個多邊形的外角和都是360°這一定理．2、B【解析】

根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個圖形，故本選項錯誤；B.全等圖形的周長和面積一定相等,故B正確；C.兩個等邊三角形不一定全等,故本選項錯誤；D.面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的概念，解決問題的關(guān)鍵是掌握全等圖形的形狀大小都相同．3、B【解析】

根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則計算即可，同時要注意m的奇偶性．【詳解】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則可判斷（1）（2）都正確；因?yàn)樨?fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，所以（3）a2m＝（﹣am）2正確；（4）a2m＝（﹣a2）m只有m為偶數(shù)時才正確，當(dāng)m為奇數(shù)時不正確；所以（1）（2）（3）正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)，需要注意負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)．4、C【解析】

根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180°求解即可．【詳解】∵①④兩個角相加為180°，∴①④互為補(bǔ)角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)兩角之和為180°．5、D【解析】分析：將方程的解代入方程組，就可得到關(guān)于的三元一次方程組，消去b就可得到a與c的關(guān)系．詳解：把代入方程組得：①-②×2得：即a+4c+2=0.故選D.點(diǎn)睛：考查二元一次方程組的解，所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值.6、A【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和a0（a≠0）=1得到,易得a、b、c的大小關(guān)系．【詳解】,故選A.【點(diǎn)睛】考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,實(shí)數(shù)大小比較,零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．解：當(dāng)∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當(dāng)∠1=∠2時，DE∥BC；當(dāng)∠3=∠4時，AB∥EF；當(dāng)∠B=∠5時，AB∥EF．故選C．考點(diǎn)：平行線的判定．8、D【解析】

根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小解答即可．【詳解】∵-7＜-6＜0＜3，所以最小的數(shù)是-7，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，非常簡單，要注意：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。幌确诸惐容^，再判斷兩個負(fù)數(shù)的大?。?、B【解析】

解不等式求出，結(jié)合，從而得出，解之可得．【詳解】解：，

，

由題知x＞-3，

則，

解得：m=0，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．10、C【解析】

利用三角形三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊，可知選B【詳解】A項，∵6+8＜15，不滿足兩邊之和大于第三邊，∴不能構(gòu)成三角形．B項，∵5+7=12，不滿足兩邊之和大于第三邊，∴不能構(gòu)成三角形．C項，∵4+5＞6，6-5＜4，滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊，∴能構(gòu)成三角形，選C．D項，3+4＜8，不滿足兩邊之和大于第三邊，∴不能構(gòu)成三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查能構(gòu)成三角形的條件，三角形三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊，其中三角形三角形兩邊之和大于第三邊主要利用兩個較小值相加要大于最大值，兩邊只差小于第三邊主要找最大數(shù)減第二大數(shù)的差與最小數(shù)比較二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72【解析】分析：延長AB交于點(diǎn)F，根據(jù)得到∠2=∠3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到∠FBC=72°,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長AB交于點(diǎn)F，∵，∴∠2=∠3，∵五邊形是正五邊形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案為：72°.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、1【解析】

根據(jù)a*b=ax+by，可得方程組，根據(jù)加減消元法，可得答案．【詳解】解：∵2*1=8，4*(-1)=10，∴，解得：，∴；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的運(yùn)算法則，以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義，正確求出二元一次方程組的解．13、-1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x?4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程組的解是x=1y=3，

【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì).14、2.35×10-8【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000235m=2.35×10-8m．故填：2.35×10-8.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、β﹣α【解析】

過O作直線EF∥AB，則EF∥CD，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】過O作直線EF∥AB，則EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1＝∠ABO＝α．∵EF∥CD，∴∠2＝∠DCO＝β﹣α．故答案為：β﹣α．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16、2【解析】

由圖一可列方程：A=B+C（1），可變化為B=A-C（2）．由圖二可列方程：A+B=C+C+C（3）．將（2）式代入（3）式，可消去B，得到A+A-C=C+C+C,化簡得到A=2C三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），.（n是正整數(shù)）；（2）；（3）【解析】

（1）利用已知可得OAn2，注意觀察數(shù)據(jù)的變化，（2）結(jié)合（1）中規(guī)律即可求出OA102的值即可求出，（3）將前10個三角形面積相加，利用數(shù)據(jù)的特殊性即可求出．【詳解】（1），.（n是正整數(shù)）（2）由（1）得，，即OAn2=n，∴.（3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理以及作圖的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的知識，此題難度不大．18、（1）；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行線間的距離處處相等，所以無論點(diǎn)在m上移動到何位置，總有與同底等高，因此它們的面積相等；（2）利用同底等高的三角形的面積相等即可求得設(shè)計方案；（3）連結(jié)，過點(diǎn)作的平行線，連結(jié)或，則或即為所修直路．【詳解】（1）∵與有共同的邊AB，又∵，∴與的高相等，即與同底等高，∴=，故答案為：=；（2）方法一：連結(jié)，將的區(qū)域用于種植大豆，的區(qū)域用于種植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，則與同底等高，∴，∴，即，又由可知與同底等高，∴，∴該設(shè)計方案把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變；方法二連結(jié)，將的區(qū)域用于種植大豆，的區(qū)域用于種植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，則與同底等高，∴，∴，即，又由可知與同底等高，∴，∴該設(shè)計方案把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變；（3）方法一連結(jié)，過點(diǎn)作的平行線：連結(jié)，即為所修直路．將四邊形的區(qū)域分給王爺爺，四邊形的區(qū)域分給李爺爺，理由如下：∵，則與同底等高，∴，則，即，又由可知與同底等高，∴，∴滿足修路方案；方法二：連結(jié)，過點(diǎn)作的平行線：連結(jié)，即為所修直路．將四邊形的區(qū)域分給王爺爺，四邊形的區(qū)域分給李爺爺，理由如下：∵，則與同底等高，∴，則，即，又由可知與同底等高，∴，∴滿足修路方案．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩條平行線間的距離處處相等．只要兩個三角形是同底等高的，則兩個三角形的面積一定相等．解題的關(guān)鍵還要根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)一步進(jìn)行變形．19、（1）甲口罩購進(jìn)了400盒，乙口罩購進(jìn)了600盒.（2）購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求.【解析】

（1）設(shè)新希望中學(xué)甲口罩購進(jìn)了x盒，乙口罩購進(jìn)了y盒.根據(jù)“新希望中學(xué)元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計盒，甲，乙兩種口罩的售價分別是元/盒，元/盒”列出二元一次方程組解答即可；（2）根據(jù)“甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是個/盒，個/盒．”求出新希望中學(xué)共買口罩的個數(shù)，根據(jù)“新希望中學(xué)師生共計人，每人每天個口罩”求出兩周師生需要的口罩總數(shù)進(jìn)行比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)新希望中學(xué)甲口罩購進(jìn)了x盒，乙口罩購進(jìn)了y盒.由題意，得解得答：新希望中學(xué)甲口罩購進(jìn)了400盒，乙口罩購進(jìn)了600盒.（2）甲，乙口罩共400×20+600×25=23000（個）全校師生兩周共需800×2×14=22400（個）23000＞22400答：購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求.故答案為（1）甲口罩購進(jìn)了400盒，乙口罩購進(jìn)了600盒.（2）購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組.20、(1)x=5y=7；(2)【解析】

（1）①-②能求出y，把y的值代入①求出x即可；

（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【詳解】(1)原方程組化為：3x-y=8①3x-5y=-20②①?②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：3x?7=8，解得：x=5，所以原方程組的解為x=5y=7(2)5x-1>3x+1∵解不等式①得：x>2，解不等式②得：x≤4，∴不等式組的解集為2<x≤4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組,解二元一次方程組,在數(shù)軸上表示不等式的解集，比較基礎(chǔ)，難度不大.21、（1）130°；（2）①90-；②不變，90-；③∠NDC+∠MDB=90-．【解析】

（1）根據(jù)已知，以及三角形內(nèi)角和等于180，即可求解；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=，再利用含有的式子分別表示出∠NDC、∠MDB，進(jìn)行作差，即可求解代數(shù)式；②延長BD交AC于點(diǎn)E，則∠NDE=∠MDB，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC，再利用三角形內(nèi)角和為180，即可求解；③如圖可知，∠NDC+∠MDB=180-∠BDC，利用平角的定義，即可求解代數(shù)式．【詳解】解：（1）∵∠A=80∴∠ABC+∠ACB=180-80=100又∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=100=50．∴∠BDC=180-50=130．（2）①∵M(jìn)N//AB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=，∴∠NDC=180--∠ACB，∠MDB=∠ABC，∴∠NDC-∠MDB=180--∠ACB-∠ABC=180--（∠ACB+∠ABC）=180--（180-）=90-．②不變；延長BD交AC于點(diǎn)E，如圖：∴∠NDE=∠MDB，∵∠BDC=180-（∠ACB+∠ABC）=180-（180-）=90+，∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180-∠BDC=180-（90+）=90-，同①，說明MN在旋轉(zhuǎn)過程中∠NDC-∠MDB的度數(shù)只與∠A有關(guān)系，而∠A始終不變，故：MN在旋轉(zhuǎn)過程中∠NDC-∠MDB的度數(shù)不會發(fā)生改變．③如圖可知，∠NDC+∠MDB=180-∠BDC，由②知∠BDC=90+，∴∠NDC+∠MDB=180-（90+）=90-．故∠NDC與∠MDB的關(guān)系是∠NDC+∠MDB=90-．【點(diǎn)睛】本題目考查平行線與三角形的綜合，涉及知識點(diǎn)有平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等于180°等，是中考的?？贾R點(diǎn)，難度一般，熟練掌握以上知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用是順利解題的關(guān)鍵．22、（1）x-1，x-7，x-8；（2）x位于第36行第5列.【解析】

從表格可看出框的4個數(shù)