高考數(shù)學復習系列模擬試卷備戰(zhàn)二模（新高考II卷）【原卷版】

(備戰(zhàn)二模）·數(shù)學試卷第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（寧夏吳忠市2023屆高三模擬聯(lián)考試卷數(shù)學（文）試題）設集合，，則（

）A． B． C． D．2．（2023·北京門頭溝·統(tǒng)考模擬預測）復數(shù)，則（

）A． B． C．2 D．33．（河北省石家莊市2023屆高三教學質量檢測（二）（一模）數(shù)學試題）中國古代許多著名數(shù)學家對推導高階等差數(shù)列的求和公式很感興趣，創(chuàng)造并發(fā)展了名為“垛積術”的算法，展現(xiàn)了聰明才智.南宋數(shù)學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，所討論的二階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項之差并不相等，但是后項減前項之差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列.現(xiàn)有一個“堆垛”，共50層，第一層2個小球，第二層5個小球，第三層10個小球，第四層17個小球，...，按此規(guī)律，則第50層小球的個數(shù)為（

）A．2400 B．2401 C．2500 D．25014．（2023春·云南麗江·高一麗江第一高級中學?？茧A段練習）已知向量，滿足，，則（

）．A． B． C． D．5．（2023春·浙江杭州·高二浙江大學附屬中學期中）第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行.甲?乙等5名杭州亞運會志愿者到羽毛球?游泳?射擊?體操四個場地進行志愿服務，每個志愿者只去一個場地，每個場地至少一名志愿者，若甲去羽毛球場，則不同的安排方法共有（

）A．6種 B．60種 C．36種 D．24種6．（安徽省黃山市2023屆高三第二次質量檢測數(shù)學試卷）若，則的值可能是（

）A． B． C．2 D．37．（安徽省滁州市2023屆高三第二次教學質量監(jiān)測數(shù)學試題）如圖，在正四棱臺中，，且各頂點都在同一球面上，則該球體的表面積為（

）A． B． C． D．8．（浙江省嘉興市2023屆高三下學期4月教學測試（二模）數(shù)學試題）設函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)為，若，則下列結論不一定正確的是（

）A． B．C． D．二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2022秋·山東臨沂·高三?？计谀┤艉瘮?shù)在上恰有三個零點，則（

）A．的取值范圍為B．在上恰有兩個極大值點C．在上有極大值點D．在上單調(diào)遞增故選：AD.10．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱三中?？计谀┻^拋物線上一點作兩條相互垂直的直線，與C的另外兩個交點分別為M，N，已知C的焦點為F，且，則（

）A．C的準線方程是B．C．直線過定點D．當點A到直線MN的距離最大時，直線MN的方程為11．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考二模）數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美，寓意獨特的幾何體，“勒洛四面體”就是其中之一.勒洛四面體是以正四面體的四個頂點為球心，以正四面體的棱長為半徑的四個球的公共部分.如圖，在勒洛四面體中，正四面體ABCD的棱長為4，則下列結論正確的是（

）A．勒洛四面體最大的截面是正三角形B．若P，Q是勒洛四面體ABCD表面上的任意兩點，則PQ的最大值為4C．勒洛四面體ABCD的體積是D．勒洛四面體ABCD內(nèi)切球的半徑是12．（2023·吉林長春·校聯(lián)考一模）已知實數(shù)a，b滿足，下列結論中正確的是（

）A． B．C． D．第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·全國·模擬預測）在夏季奧運會的女子射箭團體賽中，每個參賽隊伍共有三名隊員.在一輪比賽中，每個隊伍的三名隊員各射箭一次，環(huán)數(shù)總和為該隊伍在這一輪比賽中的成績.已知在某參賽隊的三名隊員射中10環(huán)的概率分別為，每輪比賽的結果互不影響，根據(jù)以往的訓練成績，該隊伍在n輪比賽中，比賽成績?yōu)?0環(huán)的次數(shù)X服從正態(tài)分布.則當時，____________.14．（2023·全國·模擬預測）若曲線只有一條經(jīng)過點的切線，則的值可以為______，此時切線方程為______．15．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）若直線與相交于點，過點作圓的切線，切點為，則|PM|的最大值為______．16．（2023·貴州·統(tǒng)考模擬預測）設О為坐標原點，A為橢圓C：上一個動點，過點A作橢圓C內(nèi)部的圓E：的一條切線，切點為D，與橢圓C的另一個交點為B，D為AB的中點，若OD的斜率與DE的斜率之積為2，則C的離心率為___________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2023春·河南洛陽·高二校聯(lián)考階段練習）已知數(shù)列是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和.18．（2023·全國·高三專題練習）記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．(1)求C；(2)若A為鈍角，求的取值范圍．19．（2023·全國·模擬預測）某工廠生產(chǎn)的球形零件的規(guī)格標準是：直徑（單位：）在內(nèi)，質量（單位：）在內(nèi)，且只有直徑和質量兩項都符合標準的才是合格產(chǎn)品.該廠家從生產(chǎn)的一批球形零件中隨機抽查件，統(tǒng)計其直徑和質量，得到下表：

直徑質量(1)設事件為“從這批零件中隨機抽取件是合格產(chǎn)品”，事件為“從這批零件中隨機抽取件產(chǎn)品，直徑符合標準”，事件為“從這批零件中隨機抽取件產(chǎn)品，質量符合標準”，以樣本頻率代替概率，求、.(2)從樣本的不合格產(chǎn)品中隨機抽取件，直徑和質量兩項都不符合標準的零件個數(shù)記為，求的概率分布列和數(shù)學期望.20．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預測）在四棱錐Q－ABCD中，底面ABCD是正方形，若AD=2，，QC=3.(1)證明：平面QAD⊥平面ABCD；(2)若點P為四棱錐Q－ABCD的側面QCD內(nèi)（包含邊界）的一點，且四棱錐P－ABCD的體積為，求BP與平面ABCD所成角的正弦值的最小值.21．（2023·山東聊城·統(tǒng)考模擬預測）已知雙曲線的左、右焦點分別為，，且，是C上一點．(1)求C的方程；(2