河南省漯河市郾城區(qū)2023屆七下數(shù)學期中預測試題含解析

河南省漯河市郾城區(qū)2023屆七下數(shù)學期中預測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，∠FEC=25°，則∠DFD1的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．75° D．不能確定2．等式(x+4)°=1成立的條件是()A．x≠±4 B．x≠-4 C．x≠4 D．x≠0.3．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4．下列說法中正確的是（）A．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用水平方向上的點表示自變量B．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用縱軸上的點表示因變量C．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用豎直方向上的點表示自變量D．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用橫軸上的點表示因變量5．下列計算正確的是（）A．（ab3）2＝a2b6 B．（a2）3＝a5C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．a(chǎn)2+a3＝a56．已知28a2bm÷4anb2=7b2,那么m,n的值為（）A．m=4,n=2B．m=4,n=1C．m=1,n=2D．m=2,n=27．若，則點P(a,b)應在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列說法正確的是A．相等的兩個角是對頂角 B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線 D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等9．如圖，在銳角ΔABC中，CD,BE分別是AB,AC邊上的高，CD,BE交于點P，∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是（）A．150° B．130° C．120° D．100°10．平方根和立方根都是本身的數(shù)是（）A．0B．0和1C．±1D．0和±1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．12．如圖，將△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是___cm．13．如圖，，，平分，則的度數(shù)為______．14．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點A2016的坐標為________.15．如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量出，，原來梯形鐵片的的度數(shù)是________．16．在，0，－1.5，－8，，20%中，整數(shù)有______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的,求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).18．（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）（2）19．（8分）已知，求與ab的值．20．（8分）（閱讀理解）“若滿足，求的值”．解：設(shè)，，則，，（解決問題）（1）若滿足，則的值為________；（2）若滿足，則的值為________；（3）如圖，正方形的邊長為，，，長方形的面積是200，四邊形和都是正方形，四邊形是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）．21．（8分）如圖1，AB//CD，在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF．（1）求證：（2）如圖2，已知的平分線與的平分線相交于點Q，試探索與之間的關(guān)系；（3）如圖3，已知=，，則與有什么關(guān)系，請說明理由．22．（10分）某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元，按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等．求該電器每臺的進價、定價各是多少元？23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，將三角形ABC向左平移至點B與原點重合，得三角形A′OC′．（1）直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標ABC；（2）畫出三角形A′OC′；（3）求三角形ABC的面積；（4）直接與出A′C′與y軸交點的坐標．24．（12分）解方程組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：∵AD∥BC，∠FEC=25°，∴∠EFG=∠FEC=25°，∵∠EFG+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣25°=155°．由翻折變換的性質(zhì)可知∠EFD1=∠EFD=155°，∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°．∵∠DFD1+∠GFD1=180°，∴∠DFD1=180°﹣130°=50°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)2、B【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)底數(shù)不為0即可求解.【詳解】依題意得x+4≠0，解得x≠-4故選B.【點睛】此題主要考查零指數(shù)冪的定義，解題的關(guān)鍵是熟知底數(shù)不為零.3、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的定義進行分析判斷即可.詳解：A選項的方程組中，含有三個未知數(shù)，故不能選A；B選項的方程組中，含未知數(shù)的項的次數(shù)最高是2次，故不能選B；C選項的方程組中，含未知數(shù)的項的次數(shù)最高是2次，故不能選C；D選項的方程組中，整理后含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1次，故可以選D.故選D.點睛：此題主要考查了二元一次方程組的概念，熟記二元一次方程組的定義：“方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1的整式方程組叫二元一次方程組”是解答這類題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)圖象的基礎(chǔ)知識,用水平方向的橫軸上的點表示自變量,用豎直方向的縱軸上的點表示因變量可解答.【詳解】∵用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．∴A、C、D錯誤；B正確．故選：B．【點睛】本題考查了用圖像法表示函數(shù)關(guān)系，用圖像法表示函數(shù)關(guān)系時，橫軸表示自變量，縱軸表示因變量，應熟練掌握.5、A【解析】

分別根據(jù)積的乘方運算法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及合并同類項法則逐一判斷即可得出正確選項．【詳解】解：A．（ab3）2＝a2b6，正確；B．（a2）3＝a6，故本選項不合題意；C．a(chǎn)2?a3＝a5，故本選項不合題意；D．a(chǎn)2與a3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題解析：∵18a1bm÷4anb1=7b1，∴1-n=0，m-1=1，解得：m=4，n=1．故選A．7、B【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．詳解：由題意得，a+3=0，b?2=0，解得a=?3，b=2，所以,點P的坐標為(?3,2)，在第二象限.故選B.點睛：本題考查了點的坐標,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.8、C【解析】

分別利用對頂角的定義以及平行公理及推論和平行線定義得出即可．【詳解】A.相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故此選項錯誤；C.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故此選項正確.D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.故選：C.【點睛】考查平行公理及推論,對頂角、垂線,平行線的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)，難度不大.9、B【解析】

根據(jù)垂直的定義和四邊形的內(nèi)角和是360°求得.【詳解】解:∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEB＝90°∴∠BPC＝∠DPE＝180°-50°＝130°故選:B【點睛】主要考查了垂直的定義以及四邊形內(nèi)角和是360度.注意∠BPC與∠DPE互為對頂角.10、A【解析】

根據(jù)立方根和平方根性質(zhì)可知，只有1的平方根和立方根都是本身，由此即可解決問題．【詳解】平方根和立方根都是本身的數(shù)是1．故選A．【點睛】本題考查了立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，1的立方根是1．一個正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根．這些都是需要熟記的內(nèi)容．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象求出進水管的進水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論【詳解】由函數(shù)圖象得：進水管每分鐘的進水量為：20÷4=5升．設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得，解得：．∴關(guān)閉進水管后出水管放完水的時間為：（分鐘）．故答案為：1．12、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得EF＝AD＝3cm，DF＝AE，然后判斷出四邊形ABFD的周長＝△ABE的周長＋AD＋EF，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴EF＝AD＝3cm，AE＝DF，∵△ABE的周長為16cm，∴AB＋BE＋AE＝16cm，∴四邊形ABFD的周長＝AB＋BE＋EF＋DF＋AD＝AB＋BE＋AE＋EF＋AD＝16＋3＋3＝1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．13、33°【解析】

根據(jù)角平分線定義求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵，平分，∴，∵，∴，故答案為：33°．【點睛】本題考查了角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．14、(1008，0)【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，每四個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，前兩個點的縱坐標都是1，第二、三個點的橫坐標相同，第三、四個點都在x軸上，每一個循環(huán)組向右2個單位，用2016除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定即可．【詳解】由圖可知，4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2016÷4=504，

∴點A2016是第504循環(huán)組的最后一個點，

504×2=1008，

∴點A2016的坐標為（1008，0）．

故答案為（1008，0）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，仔細觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每四個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．15、60°【解析】

根據(jù)梯形性質(zhì)，AB∥CD，則∠A+∠D=180°，即可得到答案.【詳解】解：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵，∴∠D=180°-120°=60°；故答案為：60°.【點睛】本題考查了梯形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．16、0、－1【解析】

根據(jù)整數(shù)的定義進行求解．【詳解】由題意知，整數(shù)有0、－1，故答案為：0、－1．【點睛】本題考查整數(shù)的定義，注意0是整數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、n=8.【解析】

已知關(guān)系為：一個外角=一個內(nèi)角×，隱含關(guān)系為：一個外角+一個內(nèi)角=180°，由此即可解決問題．【詳解】設(shè)該多邊形為n邊形，∵多邊形一個外角等于一個內(nèi)角的，∴多邊形的一個外角=180°×=45°，一個內(nèi)角=180°-45°=135°，∵多邊形的內(nèi)角和為360°，∴多邊形的邊數(shù)==8，答：該多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為135°，該多邊形為八邊形．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識點為：各個內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)=360÷一個外角的度數(shù)．18、（1）；（2）【解析】

（1）運用加減消元法解方程組即可；（2）方程組整理后，運用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：（1）由①＋②得：，解得，將代入①得，解得∴原方程組的解為；（2）原方程組整理后得，由得，由③＋④得，解得，將代入①得，解得，原方程組的解為．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟練運用加減消元法進行消元．19、，【解析】

運用完全平方公式，對已知進行聯(lián)立即可求出答案．【詳解】∵①②①+②得，解得①-②得，解得【點睛】本題主要考查完全平方公式的應用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）140；（2）10；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)閱讀理解中提供的思路和方法解答即可；（2）設(shè)，，求出ab和﹣a+2b的值后再根據(jù)閱讀理解中提供的方法求解即可；（3）由題意可得：，設(shè)，，易得ab與a－b的值，然后根據(jù)解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)，，則，，∴；故答案為：140；（2）設(shè)，，則，，∴；故答案為：10；（3）由題意得：，，∴，設(shè)，，則，，∵四邊形和都是正方形，∴，，∴．【點睛】本題是典型的閱讀理解題型，主要考查了完全平方公式的變形及其應用，正確理解題意、熟練進行完全平方公式的變形、靈活應用整體的數(shù)學思想是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）∠EPF+2∠EQF＝360°；（3）∠P+3∠Q＝360°．【解析】

（1）首先過點P作PG∥AB，然后根據(jù)AB∥CD，PG∥CD，可得∠AEP＝∠1，∠CFP＝∠2，據(jù)此判斷出∠AEP+∠CFP＝∠EPF即可．（2）首先由（1），可得∠EPF＝∠AEP+CFP，∠EQF＝∠BEQ+∠DFQ；然后根據(jù)∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點Q，推得∠EQF＝，即可判斷出∠EPF+2∠EQF＝360°．（3）首先由（1），可得∠P＝∠AEP+CFP，∠Q＝∠BEQ+∠DFQ；然后根據(jù)∠BEQ＝∠BEP，∠DFQ＝∠DFP，推得∠Q＝×（360°﹣∠P），即可判斷出∠P+3∠Q＝360°．【詳解】（1）證明：如圖1，過點P作PG∥AB，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP＝∠1，∠CFP＝∠2，又∵∠1+∠2＝∠EPF，∴∠AEP+∠CFP＝∠EPF．（2）如圖2，，由（1），可得∠EPF＝∠AEP+CFP，∠EQF＝∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點Q，∴∠EQF＝∠BEQ+∠DFQ＝（∠BEP+∠DFP）＝＝，∴∠EPF+2∠EQF＝360°．（3）如圖3，，由（1），可得∠P＝∠AEP+CFP，∠Q＝∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ＝∠BEP，∠DFQ＝∠DFP，∴∠Q＝∠BEQ+∠DFQ＝（∠BEP+∠DFP）＝[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]＝×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q＝360°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．（2）定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．（3）定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．22、該電器每臺的進價是162元，定價是210元．【解析】試題分析:通過理解題意可得本題的兩個等量關(guān)系即定價-進價=48,,根據(jù)這兩個等量關(guān)系列方程組即可求解.解：設(shè)該電器每臺的進價為x元，定價為y元．由題意得答：該電器每臺的進價是162元，定價是210元．點睛：打九折是按定價的90%銷售，利潤=售價－進價．23、（1）（2，2），（3，0），（5，4）；（2）見解析；（3）4；（4）（0，）【解析】

（1）利用第一