河南省南陽華龍中學2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

河南省南陽華龍中學2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算的結果是（）A．－6 B．－9 C． D．2．下面各組中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．3．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③互補的角是鄰補角；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是真命題的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．為任意實數(shù)，下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．＜ C．＞- D．＞5．設(x+3)(x-2)=x2+px+q，則p,q的值分別是（）A．5,6 B．1，-6 C．-6,1 D．-5，-66．若a·24=28，則a等于（）A．2 B．4 C．16 D．187．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列說法錯誤的是()A．0的平方根是0 B．4的平方根是±2C．﹣16的平方根是±4 D．2是4的平方根9．如圖，點C在∠AOB的邊OB上，用直尺和圓規(guī)作∠BCN＝∠AOC，這個尺規(guī)作圖的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA10．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根 B．是的一個平方根 C．的平方根是 D．的平方根是11．下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．已知x2+2（m﹣1）x+9是一個完全平方式，則m的值為（）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是一塊電腦主板模型，每一個轉角處都是直角，其數(shù)據(jù)如圖所示（單位：），則主板的周長是_______.14．已知在一個樣本中，個數(shù)據(jù)分別在個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為，則第四組的頻數(shù)為__________.15．不等號填空：若a>b>0則_____；____；_____.16．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．17．已知點P（a﹣1，a2﹣16）在x軸的負半軸上，則點P的坐標為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組:(1)y=2x-33x+2y=8(2)3x-19．（5分）如圖，將三角形向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，可以得到三角形．（1）畫出平移后的三角形；（2）寫出三角形三個頂點的坐標；（3）求三角形的面積．

20．（8分）因式分解：（1）x3﹣2x2y+xy2；（2）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）．21．（10分）多多和爸爸、媽媽周末到動物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了動物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸．只知道馬場的坐標為（-1，-2），你能幫她建立平面直角坐標系并求出其他各景點的坐標？(圖中每個小正方形的邊長為1)22．（10分）計算：（1）+（）-1-÷（2020-π）0（2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x23．（12分）某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤＝收入費用－支出費用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）－3000－2000－1000010002000…（1）在這個變化過程中，_________是自變量，__________是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到_______人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達________人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進行計算即可得解．【詳解】，故選：C.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的計算，負整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．2、A【解析】

把各組數(shù)值代入原方程即可判斷.【詳解】把x=1，y=2代入得：1+4=5，故A正確；把x=2，y=1代入得：2+2=4≠5，故B錯誤；把x=6，y=-1代入得：6-2=4≠5，故C錯誤；把x=-1，y=2代入得：-1+4=3≠5，故D錯誤；故選：A【點睛】本題考查的是二元一次方程的解，理解方程解的定義是關鍵.3、B【解析】

根據(jù)常用知識點對各個選項進行分析，從而判定假命題的個數(shù)．【詳解】解：①不正確，應該是對頂角相等，②不正確，應該是兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，③不正確，應該是有公共頂點且有一公共邊兩角和為180°的兩個角叫做鄰補角，④正確，平行于同一條直線的兩條直線互相平行．∴真命題的個數(shù)是1，故選B．【點睛】考核知識點：命題的真假.4、B【解析】分析：用不等式的性質(zhì)判斷，A.考查當m為負數(shù)時的情況；B.用不等式的性質(zhì)1判斷；C.考查m的符號；D.與C一樣.詳解：A.當m＜0時，＞，則選項A錯誤；B.－2＜2，兩邊都加m得，m－2＜m＋2，則選項B正確；C.當m為負數(shù)時，m＜－m，則選項C錯誤；D.當m為負數(shù)時，5m＜3m，則選項D錯誤.故選B.點睛：不等式的性質(zhì)1：①不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．在不等式中出現(xiàn)字母時，要注意它的符號.5、B【解析】

先根據(jù)多項式乘以多項式的法則，將（x+3）（x-2）展開，再根據(jù)兩個多項式相等的條件即可確定p、q的值．【詳解】∵（x+3）（x-2）=x2+x-1，又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，∴x2+px+q=x2+x-1，∴p=1，q=-1．故選：B．【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則及兩個多項式相等的條件．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．兩個多項式相等時，它們同類項的系數(shù)對應相等．6、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則求解．【詳解】解：∵a?24＝28，∴a＝28÷24＝24＝1．故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，掌握同底數(shù)冪的運算法則是解答本題的關鍵．7、B【解析】

由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A、是有理數(shù)，故選項錯誤；B、是無理數(shù)，故選項正確；C、=-0.8，是有理數(shù)，故選項錯誤；D、是有理數(shù)，故選項錯誤．無理數(shù)是：．故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．．8、C【解析】

如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．根據(jù)平方根的意義解題即可．【詳解】A.0的平方根是0，正確；B.4的平方根是±2，正確；C．負數(shù)沒有平方根，故﹣16沒有平方根，所以C錯誤；D.2是4的平方根，正確．故選C．【點睛】本題考查了平方根，正確理解平方根的意義是解題的關鍵．9、B【解析】

用尺規(guī)畫一個角等于已知角的步驟：首先以C為圓心，OD為半徑畫弧交OB于點E，再以點E為圓心，DM為半徑畫弧，記兩弧交于點N，據(jù)此即可求解．【詳解】解：連接NE，根據(jù)做法可知：CE＝OD，EN＝DM，CN＝OM∴△CEN≌△ODM（SSS），∴∠ECN＝∠DOM即∠BCN＝∠AOC故選：B．【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，屬于基礎題型，解題的關鍵是熟練掌握用尺規(guī)畫一個角等于已知角的步驟．10、B【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一進行判斷即可.【詳解】A.當a=0時，=0，此時的平方根是0，故A選項錯誤；B.是的一個平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項錯誤；D.沒有平方根，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了平方根的知識，熟練掌握平方根的概念以及相關性質(zhì)是解題的關鍵.11、C【解析】

根據(jù)用不等號連接的式子是不等式，可得答案．【詳解】解：數(shù)學表達式①-5＜7；②3y-6＞0；⑤a≠2；⑥7y-6＞y+2是不等式，③是等式，④是代數(shù)式．

故選：C．【點睛】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示的不相等關系的式子叫做不等式．解答此類題關鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．12、B【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2+2（m﹣1）x+9是一個完全平方式，∴2（m﹣1）＝±6，解得：m＝4或m＝﹣2，故選：B．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，掌握完全平方公式的結構特征是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

如圖，主板的周長=長為21cm、寬為20cm長方形的周長+4+4，由此即可解答.【詳解】由題意可得：主板的周長是：16+4+16+4+21+21+4+4=1（cm）．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)把所給的圖形進行轉化是解決問題的關鍵.14、【解析】

每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù)．【詳解】50?(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數(shù)是20.【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關鍵是掌握頻數(shù)與頻率的計算.15、<<>【解析】

由題意可知：a>b>0，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1、基本性質(zhì)2和基本性質(zhì)3即可判斷各式的大小關系．【詳解】解：∵a>b>0，∴-a<-b；根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即不等式-a<-b兩邊同時除以5，不等號方向不變，所以，∴；再根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變和不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變可得：2a-1>2b-1．【點睛】不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．16、55【解析】

利用長與高的比為8：11，進而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【詳解】設長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)題意得出正確不等關系是解題關鍵．17、（﹣5，0）【解析】

根據(jù)x軸負半軸上點的坐標特點（橫坐標小于0，縱坐標=0）可得出a的值，進而答案．【詳解】解：點在x軸的負半軸上，，，解得：，故，即點P的坐標為：．故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標，正確掌握坐標軸上點的坐標特點是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x=2y=1；(2)x=6【解析】

（1）先把①代入②求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可（2）先①×5得③，再把②×3得④，用③-④消去x，求出y的值，再代入①求出x的值即可【詳解】（1）y=2x-3①將①代入②得3x+2（2x-3）=8解得x=2將x=2代入①得y=2×2-3=1故原方程組的解為x=2（2）3x-4y=16①①×5得15x-20y=80③②×3得15x+18y=99④③-④得-38y=-19解得y=0.5將y=0.5代入①得3x-4×0.5=16解得x=6故原方程組的解為x=6【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解方程組的關鍵是消元，代入法和加減法即可.19、（1）見解析；（2），，；（3）1．【解析】

（1）找到各頂點平移后的對應點，再順次連接即可；（2）根據(jù)直角坐標系即可寫出各點坐標；（3）利用割補法即可求解．【詳解】（1）如圖，為所求；（2），，；（3）S△=4×4-×4×2-×1×2-×4×3=16-4-1-6=1．【點睛】本題考查了作圖??平移變換，要注意找到關鍵點，將關鍵點平移，然后連接關鍵點即可．20、（1）x（x﹣y）1；（1）3（x﹣y）（a+1b）.【解析】

（1）先提取公因式x，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a1﹣1ab+b1＝（a﹣b）1．（1）先變形為3a（x﹣y）+6b（x﹣y），再提取公因式3（x﹣y）即可．【詳解】解：（1）x3﹣1x1y+xy1＝x（x1﹣1xy+y1）＝x（x﹣y）1；（1）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）．＝3a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝3（x﹣y）（a+1b）．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．21、獅子（-2,6）；南門（2,1）；飛禽（5,5）；兩棲動物（6,2）【解析】

根據(jù)題目的意思和已知的坐標，建立平面直角坐標系，然后根據(jù)坐標的位置寫出坐標即可.【詳解】如圖建立直角坐標系各景點坐標如下：獅子（-2,6）；南門（2,1）；飛禽（5,5）；兩棲動物（6,2）.22、（1）8；（2）2x-1【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行化解即可求解；（2）根據(jù)整式的乘除運算法則即可求解．【詳解】（1）+（）-1-÷（2020-