河南省新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣縣2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河南省新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣縣2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，－2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢(qián)，兌換方案有（）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種4．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有（）①1的平方根是1；②1是1的平方根；③(1)2的平方根是-1；④一個(gè)數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，這個(gè)數(shù)只能是零．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．實(shí)踐課上，張老師給同學(xué)們出了這樣一道題：已知，如圖點(diǎn)在的邊上，用尺規(guī)作出.小穎進(jìn)行如圖所示的操作，從作圖的痕跡可以發(fā)現(xiàn)，是（）A．以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧 B．以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧C．以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧 D．以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧6．如圖,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140?則∠DOC的度數(shù)是()A．30? B．40? C．50? D．60?7．如圖，AB⊥BC，垂足為B．AB=4.5，P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）A．6 B．5 C．4.5 D．4.48．如圖所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則需()A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD9．如果一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和6，那么它的第三邊長(zhǎng)可能是()A．2 B．4 C．6 D．810．下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的壽命；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況；③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；④調(diào)查某種藥品的藥效．其中適合抽樣調(diào)查的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn).若，則______．12．如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等，是_____（真或假）命題，此命題的題設(shè)是_____，結(jié)論是_____．13．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則它的周長(zhǎng)是______.14．如圖，在三角形紙片ABC中剪去∠C得到四邊形ABDE，且∠C＝40°，則∠1+∠2的度數(shù)為_(kāi)____．15．已知方程組和方程組的解相同，則b﹣2a的值是_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y＝﹣2x與y＝﹣x+b交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的方程組的解是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）﹣(﹣)-2﹣24×+(﹣2017)0（2）(-x-2y)218．（8分）某學(xué)校在疫情期間利用網(wǎng)絡(luò)組織了一次防“新冠病毒”知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)出特等獎(jiǎng)10人，優(yōu)秀獎(jiǎng)20人．學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同．（1）（列方程組解應(yīng)用題）若特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是口罩和溫度計(jì)，口罩單價(jià)的2倍與溫度計(jì)單價(jià)的3倍相等，購(gòu)買(mǎi)這兩種獎(jiǎng)品一共花費(fèi)700元，求口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？（2）（利用不等式或不等式組解應(yīng)用題）若兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求特等獎(jiǎng)單價(jià)比優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)多20元．在總費(fèi)用不少于440而少于500元的前提下，購(gòu)買(mǎi)這兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，請(qǐng)分別求出每種情況特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)．19．（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）；（2）(10a2﹣5a)÷(5a)．20．（8分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）“雙11”期間，某個(gè)體戶在淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)某品牌A、B兩款羽絨服來(lái)銷(xiāo)售，若購(gòu)買(mǎi)3件A，4件B需支付2400元，若購(gòu)買(mǎi)2件A，2件B，則需支付1400元．（1）求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元？（2）若個(gè)體戶從淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進(jìn)行零售，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，把剩下的羽絨服全部6折銷(xiāo)售完，若總獲利不低于3800元，求個(gè)體戶讓利銷(xiāo)售的羽絨服最多是多少件？22．（10分）養(yǎng)牛場(chǎng)原有大牛30頭和小牛15頭，一天約用飼料675kg.一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18?20kg，每頭小牛1天約需飼料7?8kg，你能通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎?23．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同．王穎做摸球試驗(yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651241783024806011800摸到白球的頻率（1）若從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為_(kāi)_____．（2）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？24．（12分）有下列各數(shù):一，3.14，一，0，一，π，1.3030030003，，，（每?jī)蓚€(gè)3之間多一個(gè)0）.(1)其中無(wú)理數(shù)有(2)請(qǐng)將正實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”連接。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出a的取值范圍，再求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴點(diǎn)Q在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第四象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（3，-2）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．3、A【解析】試題解析：設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢(qián)y元，由題意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整數(shù)解為：，，，，，．因此兌換方案有6種，故選A．考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用．4、B【解析】

根據(jù)平方根的定義可知：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根；結(jié)合命題與定理的定義可得答案．【詳解】解：∵①1的平方根是±1，故此命題錯(cuò)誤；②12=1，1是1的平方根，故此命題正確；③(1)2=1，∴(1)2的平方根是±1，故此命題錯(cuò)誤；④一個(gè)數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，這個(gè)數(shù)只能是零，故此命題正確．∴正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和命題與定理的定義．題目比較簡(jiǎn)單，注意熟記與理解定義．5、D【解析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行，要想得到CN∥OA，只要作出∠BCN=∠AOB即可，然后再根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法解答．【詳解】根據(jù)題意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法,弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧.故選:D.【點(diǎn)睛】考查基本作圖，熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的作圖步驟是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】本題考查了角的計(jì)算．由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，從而可求∠DOC．解：如圖所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故選B．7、D【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，得

AP≥AB，

AP≥4.5，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短的性質(zhì)，利用垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

解：∵AB∥CD∴∠BAD=∠ADC，又因?yàn)椤?=∠4，∴∠1=∠2，故選D．9、C【解析】

三角形的三邊必須滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，則第三邊的長(zhǎng)度的范圍為：.故選：C.10、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，全面調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，全面調(diào)查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；【詳解】①調(diào)查一批燈泡的壽命具有一定的破壞性，故可使用抽樣調(diào)查的方式；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況，調(diào)查的范圍較大，故可使用抽樣調(diào)查的方式；③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況，調(diào)查的范圍較小，故可使用全面調(diào)查的方式；④調(diào)查某種藥品的藥效具有一定的破壞性，故可使用抽樣調(diào)查的方式。所以適合抽樣調(diào)查的是①②④;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，準(zhǔn)確區(qū)分什么情況適合全面調(diào)查什么情況適合抽樣調(diào)查是求解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得∠PBC+∠PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案為80°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.12、假兩個(gè)角是同位角這兩個(gè)角相等【解析】

舉反例可知“如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等”這個(gè)命題是假命題；根據(jù)以“如果，那么”的形式敘述的命題，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論即可求解．【詳解】解：如圖，∠1與∠2是同位角，但是∠1≠∠2，所以如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等，是假命題，此命題的題設(shè)是兩個(gè)角是同位角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等．故答案為：假，兩個(gè)角是同位角，這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．也考查了命題的真假判斷．13、或【解析】

因?yàn)檠L(zhǎng)沒(méi)有明確，所以分①3cm是腰長(zhǎng)，②4cm是腰長(zhǎng)兩種情況求解．【詳解】解：①3cm是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)＝3＋3＋4＝10cm，

②4cm是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)＝4＋4＋3＝11cm，

所以，它的周長(zhǎng)是10或11cm．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是要分情況討論求解．14、220°【解析】

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CED+∠EDC＝180°，∠C＝40°，∴∠1+∠2＝180°+40°＝220°，故答案為：220°．【點(diǎn)睛】本題考查剪紙問(wèn)題，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、-1【解析】

聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】聯(lián)立得：，①+②得：5x＝10，即x＝2，把x＝2代入①得：4+5y＝﹣26，解得：y＝﹣6，代入得：，解得：a＝1，b＝﹣1，則原式＝﹣1﹣2＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．16、【解析】【分析】將解析式變形，由已知可得，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解.【詳解】由已知可得，兩直線的交點(diǎn)是（-1，2），由y＝－2x，y＝－x＋b可得：2x+y=0,x+2y=2b，所以，直線y＝－2x與y＝－x＋b交點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，2）就是方程組的解.即：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)與方程組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：將函數(shù)的解析式變形，確定直線交點(diǎn)就是方程組的解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-9；（1）x1+4xy+4y1．【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可；（1）按照完全平方公式展開(kāi)即可．【詳解】（1）原式=-9-16×+1=-9-1+1=-9；（1）原式=（x+1y）1=x1+4xy+4y1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方的意義，完全平方公式的運(yùn)算法則，掌握法則是解題關(guān)鍵．18、（1）口罩的單價(jià)是30元，溫度計(jì)的單價(jià)是20元；（2）購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有它們的單價(jià)有兩種情況：第一種情況中：優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為8元，特等獎(jiǎng)的單價(jià)為28元；第二種情況中：優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為2元，則特等獎(jiǎng)的單價(jià)為22元【解析】

（1）本題可設(shè)口罩的單價(jià)是y元，溫度計(jì)的單價(jià)是z元，然后根據(jù)題意，由等量關(guān)系：口罩單價(jià)的2倍與溫度計(jì)單價(jià)的3倍相等；購(gòu)買(mǎi)這兩種獎(jiǎng)品一共花費(fèi)700元列出方程組，化簡(jiǎn)即可得出答案．（2）本題可設(shè)優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為x元，則特等獎(jiǎng)的單價(jià)為（x+20）元，再根據(jù)題意找到不等式關(guān)系：總費(fèi)用不少于440而少于500元，列出不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)口罩的單價(jià)是y元，溫度計(jì)的單價(jià)是z元，根據(jù)題意得，解得．答：口罩的單價(jià)是30元，溫度計(jì)的單價(jià)是20元．（2）設(shè)優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為x元，則特等獎(jiǎng)的單價(jià)為（x+20）元．根據(jù)題意得440≤1（x+20）+20x＜500，解得8≤x＜1．因?yàn)閮煞N獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，所以x＝8或x＝2．當(dāng)x＝8時(shí)，x+20＝28；當(dāng)x＝2時(shí)，x+20＝22．答：購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有它們的單價(jià)有兩種情況：第一種情況中：優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為8元，特等獎(jiǎng)的單價(jià)為28元；第二種情況中：優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為2元，則特等獎(jiǎng)的單價(jià)為22元．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意：方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)，不等式的方向不變．19、（1）2；（2）2a﹣1．【解析】

（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪的意義和﹣1的偶次冪計(jì)算每一項(xiàng)，再合并即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則解答即可．【詳解】解：（1）=1+1=2；（2）(10a2﹣5a)÷(5a)=2a﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識(shí)，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、2≤x<1【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集即可．【詳解】詳解：解不等式3x﹣（x﹣2）≥6，得：x≥2，解不等式x+1＞，得：x＜1，把不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故不等式組的解集為：2≤x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、最多讓利5件．【解析】

（1）設(shè)設(shè)A款a元，B款b元，根據(jù)題意列方程組求解；（2）設(shè)讓利的羽絨服有x件，總獲利不低于3800元，列不等式，求出最大整數(shù)解．【詳解】解：（1）設(shè)A款a元，B款b元，可得：，解得：，答：A款400元，B款300元．（2）設(shè)讓利的羽絨服有x件，則已售出的有（20﹣x）件600（20﹣x）+600×60%x﹣400×10﹣