黑龍江省哈爾濱六十九2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題含解析

黑龍江省哈爾濱六十九2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列算式中，結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．2．點N(-1，3)可以看作由點M(-1，-1)()A．向上平移4個單位長度所得到的 B．向左平移4個單位長度所得到的C．向下平移4個單位長度所得到的 D．向右平移4個單位長度所得到的3．方程2x﹣y＝3的和3x+2y＝1的公共解是（）A． B． C． D．4．下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是()A． B． C． D．5．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系：則下列說法不正確的是()．A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm D．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm6．點在第二象限，距離軸4個單位，距離軸3個單位，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．2018年端午節(jié)，在大明湖舉行第七屆會民健身運(yùn)動會龍舟賽中，甲、乙兩隊在500米的賽道上，所劃行的路程y（m）時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法中正確的有（）①乙隊比甲隊提前0.25min到達(dá)終點②當(dāng)乙隊劃行110m時，仍在甲隊后面；③當(dāng)乙隊劃行200m時，已經(jīng)超過甲隊④0.5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40mA．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知計算等于（）A． B． C． D．9．下面各組中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．10．下列四幅名車標(biāo)志設(shè)計中能用平移得到的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在中，三條邊上的高所在直線交于點（點不與重合），，則的度數(shù)是___________．12．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若A(1，3)，B(5，2)，P為平面內(nèi)一點，且PA的中點在x軸上，PB的中點在y軸上，則點P的坐標(biāo)為______．13．已知2x－3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝_______，當(dāng)x＝0時，y＝_______．14．地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關(guān)系式為___________15．計算：20190+3-2=_________.16．已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，則m＋n＝__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A'B'C'，其中點A'，B'，分別為點A，B，C的對應(yīng)點．（1）請在所給坐標(biāo)系中畫出△A'B'C'，并直接寫出點C'的坐標(biāo)；（2）若AB邊上一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為P'(x，y)，用含x，y的式子表示點P的坐標(biāo)；(直接寫出結(jié)果即可)（3）求△A'B'C'的面積．18．（8分）計算：(1)；(2)；(3)；(4)19．（8分）如圖是某校的平面示意圖，已知圖書館、行政樓的坐標(biāo)分別為(－3，2)，(2，3)．完成以下問題：（1）請根據(jù)題意在圖上建立直角坐標(biāo)系；（2）寫出圖上其他四個地點實驗樓、校門口、綜合樓、信息樓的坐標(biāo)；（3）在圖中用點P表示體育館(－1，－3)的位置．20．（8分）計算下圖陰影部分面積：(1)用含有a，b的代數(shù)式表示陰影面積；(2)當(dāng)a=1，b=2時，其陰影面積為多少？21．（8分）如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中，寫出點A、B、C、D、E的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，兩條直線，相交．（1）如果，求，的度數(shù)；（2）如果，求，的度數(shù)．23．（10分）解不等式，并求出非正整數(shù)解．24．（12分）在某次地震災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)捐助一批板材，某災(zāi)民安置點用該企業(yè)捐助的這批板材全部搭建成、兩種型號的板房，計劃2300名災(zāi)民臨時居?。阎ǔ梢婚g型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表：板房型號所需板材安置人數(shù)/人型板房505型板房788問：（1）該災(zāi)民安置點需要搭建型板房和型板房各多少間？（2）因?qū)?zāi)民人數(shù)估計不足，實際安置中型板房超員15%，型板房超員20%，則該安置點實際有災(zāi)民多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)同類項的意義，可知a4與a2不是同類項，不能計算，故A錯誤；根據(jù)根據(jù)同類項的意義，可知a2+a2+a2=3a2，故B不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知a2?a3=a5，故C不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知a2?a2?a2=a6，故D正確.故選D.點睛：此題主要考查了合并同類項和同底數(shù)冪相乘的意義，解題關(guān)鍵是：①根據(jù)同類項的特點，靈活判斷是否為同類項，然后合并同類項；②同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2、A【解析】點N（-1，3）可以看作由點M（-1，-1）向上平移4個單位．故選A．點睛：此題主要考查了點的平移，根據(jù)平移變換與坐標(biāo)變化①向右平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x+a，y）；②向左平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x-a，y）；③向上平移b個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y+b）；④向下平移b個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y-b）．.3、C【解析】

聯(lián)立兩個方程組成方程組，然后利用代入消元法求解即可．【詳解】聯(lián)立，由①得：y=2x﹣3③，把③代入②得：3x+2（2x﹣3）=1，解得：x=1，把x=1代入③得：y=2﹣3=﹣1，所以，方程組的解是．故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．4、C【解析】

根據(jù)平移的定義和性質(zhì)，對四個選項逐步分析．【詳解】解：A、能通過其中一個菱形平移得到，不符合題意；

B、能通過其中一個矩形或者兩個為一組平移得到，不符合題意；

C、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意；

D、能通過其中一個圓平移得到，不符合題意；

故選C.【點睛】本題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D．5、B【解析】A.由表中數(shù)據(jù)知，x是自變量，y是x的函數(shù)，正確；B.∵由表中數(shù)據(jù)知，彈簧不掛重物時長度為10cm，故不正確；C.由表中數(shù)據(jù)知，物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，正確；D.由表中數(shù)據(jù)知，所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為10+7×0.5=13.5cm，正確；故選B.6、B【解析】

根據(jù)第二象限的點的坐標(biāo)特點以及距離軸4個單位，距離軸3個單位即可求解．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中點到軸的距離是，到軸的距離是∵點距離軸4個單位，距離軸3個單位，∴又∵點在第二象限∴故答案選：B【點睛】本題考查象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點以及平面直角坐標(biāo)系中點到坐標(biāo)軸的距離的求算，掌握各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點以及點到坐標(biāo)軸的距離的求算是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示路程，根據(jù)圖象上特殊點的意義逐項分析即可．【詳解】解：①由橫坐標(biāo)看出乙隊比甲隊提前0.25min到達(dá)終點，此結(jié)論正確；②由圖象可得，當(dāng)劃行的路程為110m時，乙用的時間較多，所以當(dāng)乙隊劃行110m時，仍在甲隊后面，此結(jié)論正確；③因為函數(shù)圖象交于點（1，200），所以兩隊在1min時劃行的路程都是200m，即當(dāng)乙隊劃行200m時，此時正好追上甲隊，此結(jié)論錯誤；④0.5min后，乙的速度是（500-80）÷（2.25-0.5）＝240m/min；甲的速度是500÷2.5＝200m/min，所以乙隊比甲隊每分鐘快40m，此結(jié)論正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程．8、B【解析】

首先提取公因式ab，進(jìn)而分解因式將已知代入求出即可．【詳解】∵，∴．故選：B．【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

把各組數(shù)值代入原方程即可判斷.【詳解】把x=1，y=2代入得：1+4=5，故A正確；把x=2，y=1代入得：2+2=4≠5，故B錯誤；把x=6，y=-1代入得：6-2=4≠5，故C錯誤；把x=-1，y=2代入得：-1+4=3≠5，故D錯誤；故選：A【點睛】本題考查的是二元一次方程的解，理解方程解的定義是關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)平移的定義結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．【詳解】根據(jù)平移的定義可知，只有A選項是由一個圓作為基本圖形，經(jīng)過平移得到．故選A．【點睛】本題考查了平移的定義：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動，平移不改變圖形的形狀和大?。⑻羁疹}(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、112°或68°【解析】

①是銳角三角形時，先根據(jù)高線的定義求出，，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進(jìn)行計算即可得解；②是鈍角三角形時，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而得解．【詳解】解：①如圖1，是銳角三角形時，、是的高線，，，在中，，，；②是鈍角三角形時，如圖2，、是的高線，，，，，綜上所述，的度數(shù)是或，故答案為：或．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的高線，難點在于要分是銳角三角形與鈍角三角形兩種情況討論，作出圖形更形象直觀．12、(-5，-1)【解析】

根據(jù)中點公式分別求出點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解．【詳解】∵A（1，1），PA的中點在x軸上，∴點P的縱坐標(biāo)為﹣1．∵B（5，2），PB的中點在y軸上，∴點P的橫坐標(biāo)為﹣5，∴點P的坐標(biāo)為（﹣5，﹣1）．故答案為：（﹣5，﹣1）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了線段中點公式，需熟記．13、【解析】試題解析：2x-3y=1，

變形得：y=，

將x=0代入，得：y=．14、h=15-t6【解析】

升高h(yuǎn)（千米）就可求得溫度的下降值，進(jìn)而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關(guān)系式為：h=15-t6【點睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關(guān)鍵．15、1.【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：原式=1+=1故答案為：1.【點睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、-1【解析】解：∵(m-3)1＋(n+5)1=0，∴m-3=0，n+5=0，解得：m=3，n=-5，∴m+n=3-5=-1．故答案為：-1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析，C'的坐標(biāo)為(2，﹣2)；（2）點P的坐標(biāo)為(x﹣5，y+2)；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點、、的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減解答；（3）利用所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】（1）△A'B'C'如圖所示；點C'的坐標(biāo)為(2，﹣2)；（2）點P的坐標(biāo)為(x﹣5，y+2)；（3）△A'B'C'的面積=3×5﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3=15﹣﹣2﹣=15﹣9=1．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．18、（1）-a5；（2）-12a12；（3）；（4）【解析】

(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可；(2)先進(jìn)行冪的乘方與積的乘方運(yùn)算，然后再合并同類項即可；(3)利用單項式乘多項式法則進(jìn)行計算即可；(4)利用多項式除以單項式法則進(jìn)行計算即可.【詳解】(1)=(-a)5=-a5；(2)=4a12-16a12=-12a12；(3)==；(4)==【點睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）實驗樓(-4，0)；校門口(1，0)；綜合樓(-5，-3)；信息樓(1，-2)；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)圖書館、行政樓的坐標(biāo)信息，建立合適的平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)上題中建立的平面直角坐標(biāo)系可以寫出其他四個地點的坐標(biāo)；（3）根據(jù)P點坐標(biāo)可以直接在平面直角坐標(biāo)系中表示出來．【詳解】（1）由圖書館、行政樓的坐標(biāo)分別為(－3，2)，(2，3)可找到O(0,0)點，從而建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖；（2）根據(jù)（1）中的平面直角坐標(biāo)系，可得其他四個地點的坐標(biāo)．故實驗樓(-4，0)；校門口(1，0)；綜合樓(-5，-3)；信息樓(1，-2)；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，P(－1，－3)的位置如下圖，【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題中所給的坐標(biāo)信息確認(rèn)O(0，0)的位置，從而建立平面直角坐標(biāo)系是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由三個矩形面積之和表示出陰影部分面積即可；（2）將a與b的值代入計算即可求出值．試題解析：（1）根據(jù)題意得：4a2+2ab+3b2；（2）當(dāng)a=1，b=2時，原式=4+4+12=1．考點：1.整式的混合運(yùn)算；2.代數(shù)式求值．21、A(﹣3，2)，B(﹣2，﹣1)，C(1，﹣3)，D(3，0)，E(2，3)【解析】

直接利用平面直角坐標(biāo)系得出各點坐標(biāo)即可．【詳解】A（﹣3，2），B（﹣2，﹣1），C（1，﹣3），D（3，0），E（2，3）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確結(jié)合坐標(biāo)系分析是解題關(guān)鍵．22、（1）∠2＝130°，∠3=50°；（2）∠3=45°，∠4=135°．【解析】

（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠2，再根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1；

（2）鄰補(bǔ)角的定義可得∠