黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題含解析

黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用“加減法”將方程組中的x消去后得到的方程是（）A．y＝8 B．7y＝10 C．－7y＝8 D．－7y＝102．從金花中學(xué)駕車到天府廣場大約有13千米的路程，如果用科學(xué)記數(shù)法來表示13千米則可以表示成（）米．A． B． C． D．3．已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有()A．個 B．個 C．個 D．個4．下列式子屬于不等式的個數(shù)有（）①>50；②3x=4；③–1>–2；④；⑤2x≠1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．解方程組時，某同學(xué)把c看錯后得到，而正確的解是，那么a，b，c的值是()A．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝2 B．a(chǎn)，b，c的值不能確定C．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝－2 D．a(chǎn)，b不能確定，c＝－26．如圖，直線、交于點，于，交于點，若，則等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．8．如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1+∠2=1000，則∠BOC等于（）A．1300 B．1400 C．500 D．4009．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在C′、D′的位置上，EC′交AD于點G，已知∠EFG＝56°，則∠BEG等于（）A．112° B．88° C．68° D．56°10．英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎．石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．11．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a＋3b)，寬為(2a＋b)的大長方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為（）A．2，3，7 B．3，7，2 C．2，5，3 D．2，5，712．下列命題中的假命題是（）A．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行D．如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144°，則這個多邊形的是邊數(shù)為_____.14．如圖，△ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，∠B=30°，則∠D=____，∠EAD=______．15．已知，且，則________16．如圖所示，已知扇形A的圓心角和扇形B的圓心角的度數(shù)相等，則扇形A的圓心角的度數(shù)為_____．17．49的算術(shù)平方根是_____；16的平方根是_____；﹣8的立方根是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點M(2a+6,a-2)，分別根據(jù)下列條件求點M的坐標(biāo)．(1)點M到軸的距離為3；(2)點N的坐標(biāo)為(6，-4)，且直線MN與坐標(biāo)軸平行．19．（5分）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點，滿足．則C點的坐標(biāo)為______；A點的坐標(biāo)為______．已知坐標(biāo)軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達(dá)A點整個運(yùn)動隨之結(jié)束的中點D的坐標(biāo)是，設(shè)運(yùn)動時間為秒問：是否存在這樣的t，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．點F是線段AC上一點，滿足，點G是第二象限中一點，連OG，使得點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當(dāng)點E在線段OA上運(yùn)動的過程中，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．20．（8分）已知2013（x＋y）2與|x＋y－1|的值互為相反數(shù)，試求：（1）求x、y的值（2）計算x＋的值21．（10分）下面是某同學(xué)對多項式（x2﹣4x﹣3）（x2﹣4x+1）+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2﹣4x=y原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）=y2﹣2y+1（第二步）=（y﹣1）2（第三步）=（x2﹣4x﹣1）2（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的．A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解．22．（10分）求下列各式中的值（1）25=36（2）-3=23．（12分）用乘法公式計算：（1）20092﹣2008×2010（2）982

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：根據(jù)加減消元法，直接用第二個方程減去第一個方程可得7y=-10或用第一個方程減去第二個方程可得-7y=10.故選D.點睛：此題主要考查了加減消元法解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是抓住方程組的特點，根據(jù)特點選擇合適的方法（代入消元法，加減消元法）解題即可.2、B【解析】

先換算單位，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：13千米=13000米=米．故選：B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①，不是一元一次方程；

②，是一元一次方程；

③，不是一元一次方程；

④，不是一元一次方程；

⑤，是一元一次方程，

因此一元一次方程的個數(shù)是2個．

故選A．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程．4、C【解析】

根據(jù)不等式的定義，依次分析即可.【詳解】∵（1）是不等式；（2）是等式；（3）是不等式；（4）是代數(shù)式（既不是等式，也不是不等式）；（5）是不等式；∴上述式子中屬于不等式的有3個.故選:C.【點睛】本題考查不等式的定義，解答本題的要點有兩點：（1）熟記不等式的定義：“用不等號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式”；（2）熟記常見的5種不等號：.5、C【解析】

根據(jù)題意把代入，把代入，即可解出a，b，c的值【詳解】把代入，把代入得，解得a＝4，b＝5，c＝－2，故選C.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知6、D【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BOD=∠ECO=30°，再根據(jù)垂直的定義得∠BOT=90°，然后利用互余計算∠DOT的度數(shù)．【詳解】解：∵CE∥AB，∴∠BOD=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=90°-30°=60°．故選：D．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，得出∠BOD=∠ECO=30°是解題關(guān)鍵．7、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的定義進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項的方程組中，含有三個未知數(shù)，故不能選A；B選項的方程組中，含未知數(shù)的項的次數(shù)最高是2次，故不能選B；C選項的方程組中，含未知數(shù)的項的次數(shù)最高是2次，故不能選C；D選項的方程組中，整理后含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1次，故可以選D.故選D.點睛：此題主要考查了二元一次方程組的概念，熟記二元一次方程組的定義：“方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1的整式方程組叫二元一次方程組”是解答這類題的關(guān)鍵.8、A【解析】

對頂角相等，即∠1=∠2，已知∠1+∠2=100°，可求∠1；又∠1與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，即∠1+∠BOC=180°，將∠1的度數(shù)代入，可求∠BOC．【詳解】∵∠1與∠2是對頂角，

∴∠1=∠2，

又∵∠1+∠2=100°，

∴∠1=50°．

∵∠1與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，

∴∠BOC=180°-∠1=180°-50°=130°．

故選A．【點睛】本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容．9、C【解析】

根據(jù)平行線和折疊的性質(zhì)可知，∠GEF=∠CEF=∠EFG=56°，由平角的定義計算即可．【詳解】∵AD∥BC，∠EFG＝56°，∴∠EFG＝∠FEC＝56°，由折疊的性質(zhì)可知，∠FEC＝∠FEG，∴∠GEC＝∠FEC+∠FEG＝112°，∴∠BEG＝180°-∠GEC=68°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線和折疊結(jié)合的性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握平行和折疊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是中考?？嫉闹仉y點．10、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．0.00000000034第一個有效數(shù)字前有10個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．故選C．11、A【解析】

根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【詳解】長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，∵A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張．故選A．【點睛】此題主要考查了多項式乘多項式的運(yùn)算方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.【詳解】A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確．B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；C.直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；D.如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，錯誤；應(yīng)該是如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)；故選D.【點睛】本題考查的知識點是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計算即可．【詳解】180°-144°=36°，360°÷36°=1，∴這個多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵．14、40°110°【解析】

先運(yùn)用三角形全等的性質(zhì)求出∠D和∠E的度數(shù)，再運(yùn)用三角形內(nèi)角和即可求∠EAD．【詳解】解：△ABC中，∠C＝40°，∠B＝30°

∵△ABC≌△AED，

∴∠D＝∠C＝40°，∠E＝∠B＝30°，

∴∠EAD＝180°?∠D?∠E＝110°，故答案為：40°，110°．【點睛】本題用考查知識點為：全等三角形的性質(zhì)及對應(yīng)角的找法．書寫全等時應(yīng)注意各對應(yīng)頂點應(yīng)在同一位置，也可根據(jù)此點來找全等三角形的對應(yīng)關(guān)系．在計算角的度數(shù)的時候各角的度數(shù)應(yīng)整理到一個三角形中．15、【解析】

設(shè)x=k，y=2k，z=3k（k≠0），結(jié)合，求出k的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵，∴設(shè)x=k，y=2k，z=3k（k≠0），∵，∴，解得：k=，∴=．故答案是：．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握設(shè)k值法，是解題的關(guān)鍵．16、.【解析】

根據(jù)扇形A的圓心角和扇形B的圓心角的度數(shù)相等,第一個扇形占了25%，即可求解．【詳解】解：第三個扇形占25%,A扇形和B扇形占75%，即：,扇形A的圓心角和扇形B的圓心角的度數(shù)相等,扇形A的圓心角是故答案是.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是弄清數(shù)據(jù)的個數(shù)的比等于圓心角度數(shù)的比.17、7±2-2【解析】

根據(jù)平方根，立方根的概念即可求出答案，【詳解】∵(7)2∴49的算術(shù)平方根是7，∵16=4，∴4的平方根為±2，∵-23∴?8的立方根為?2故答案為：7，±2，?2【點睛】考查立方根，平方根，算術(shù)平方根，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）M（4，-3）或（16,3）；（2）M（2，-4）或（6,-2）【解析】分析：點M到軸的距離為3；即求解即可.分兩種情況進(jìn)行討論.詳解：點M到軸的距離為3；即解得：或當(dāng)時，點的坐標(biāo)為：當(dāng)時，點的坐標(biāo)為：直線MN與坐標(biāo)軸平行．當(dāng)直線MN與軸平行時，點的縱坐標(biāo)相等，即解得：點的坐標(biāo)為：當(dāng)直線MN與軸平行時，點的橫坐標(biāo)相等，即解得：點的坐標(biāo)為：點睛：考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意列方程求解即可.19、（1）；

；（1）1；(3)1.【解析】分析：（1）根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得a，b的值即可；（1）先得出CP=t，OP=1﹣t，OQ=1t，AQ=4﹣1t，再根據(jù)S△ODP=S△ODQ，列出關(guān)于t的方程，求得t的值即可；（3）過H點作AC的平行線，交x軸于P，先判定OG∥AC，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠1，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠1+∠4，最后代入進(jìn)行計算即可．詳解：（1）∵+|b﹣1|=2，∴a﹣1b=2，b﹣1=2，解得：a=4，b=1，∴A（2，4），C（1，2）；（1）由條件可知：P點從C點運(yùn)動到O點時間為1秒，Q點從O點運(yùn)動到A點時間為1秒，∴2＜t≤1時，點Q在線段AO上，即CP=t，OP=1﹣t，OQ=1t，AQ=4﹣1t，∴．∵S△ODP=S△ODQ，∴1﹣t=t，∴t=1；（3）的值不變，其值為1．∵∠1+∠3=92°．又∵∠1=∠1，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=182°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如圖，過H點作AC的平行線，交x軸于P，則∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠1，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠1+∠4，∴．點睛：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵值作輔助線構(gòu)造平行線．解題時注意：任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根具有非負(fù)性，非負(fù)數(shù)之和等于2時，各項都等于2．20、（1）；（2）0.【解析】

（1）根據(jù)相反數(shù)的定義，可以列出，而結(jié)合平方數(shù)和絕對值的非負(fù)性可以得到，且，