黑龍江省鶴崗市綏濱一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

黑龍江省鶴崗市綏濱一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明家位于公園的正西100米處，從小明家出發(fā)向北走200米就到小華家．若選取小華家為原點(diǎn)，分別以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1米長(zhǎng)，則公園的坐標(biāo)是（）A．（﹣200，100） B．（200，﹣100）C．（﹣100，200） D．（100，﹣200）2．若代數(shù)式3a4b2x與0.2b3x﹣1a4能合并成一項(xiàng)，則x的值是（）A． B．1 C． D．03．一個(gè)正方體水晶磚，體積為1000cm3，它的棱長(zhǎng)為（）A．5cm B．10cm C．7cm D．13cm4．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．12B．15C．12或15D．185．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點(diǎn)C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)，那么a的取值范圍為（）A．﹣1＜a≤0 B．0≤a＜1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣2＜a＜26．（﹣2）2的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．7．已知坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3,1)，點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，若△AOB的面積為6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)不是下面的（）A．（12,0） B．(6,0) C．（0,4） D．（0，-4）8．有雞兔若干只，裝在同一籠子中，數(shù)一共有55個(gè)頭，160條腿，問(wèn)雞、兔各有多少只？設(shè)雞有x只，兔有y只．根據(jù)題意可列出方程組是（）A． B．C． D．9．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是()A． B． C． D．10．下列各組中，不是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．11．下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是()A． B．C． D．12．如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．20 B．25° C．30° D．70°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知(x－2019)2+(x－2021)2=48，則(x－2020)2=_______________．14．體育館的環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和騎自行車(chē)．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分別是多少？如果設(shè)甲的速度是米秒，乙的速度是米秒，所列方程組是________．15．把10°36″用度表示為_(kāi)_________．16．若4x2﹣kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k=____．17．設(shè)互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則8(a+b)2019cd的值是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，且AD平分∠BAC．請(qǐng)問(wèn)：（1）AD與EF平行嗎？為什么？（2）∠3與∠E相等嗎？試說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，已知點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：（1）過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C；（2）過(guò)點(diǎn)P作PD∥AB．觀察你所作的圖形，猜想CP與PD的位置關(guān)系．20．（8分）已知，關(guān)于的二元一次方程組的解滿足方程，求的值.21．（10分）在代數(shù)式中，當(dāng)，時(shí)，它的值是11；當(dāng)，時(shí)，它的值是，求的值．22．（10分）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（12分）已知2013（x＋y）2與|x＋y－1|的值互為相反數(shù)，試求：（1）求x、y的值（2）計(jì)算x＋的值

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出坐標(biāo)系，進(jìn)而確定公園的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：公園的坐標(biāo)是：（100，﹣200）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解題意是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可列出式子進(jìn)行求解.【詳解】依題意得2x=3x-1，解得x=1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出為同類(lèi)項(xiàng).3、B【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵一個(gè)正方體水晶磚，體積為1000cm3，∴它的棱長(zhǎng)為=10cm故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.4、B【解析】試題分析：根據(jù)題意，要分情況討論：①、3是腰；②、3是底．必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊．解：①若3是腰，則另一腰也是3，底是1，但是3+3=1，∴不構(gòu)成三角形，舍去．②若3是底，則腰是1，1．3+1＞1，符合條件．成立．∴C=3+1+1=2．故選B．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．5、A【解析】

根據(jù)“點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（2-a，0），且A在B的左邊，點(diǎn)C（1，-1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)”，得出除了點(diǎn)C外，其它三個(gè)橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)落在所圍區(qū)域的邊界上，即線段AB上，從而求出a的取值范圍．【詳解】∵點(diǎn)A（a，0）在點(diǎn)B（2-a，0）的左邊，∴a＜2-a，解得：a＜1，記邊AB，BC，AC所圍成的區(qū)域（含邊界）為區(qū)域M，則落在區(qū)域M的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)．∵點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（a，0），（2-a，0），（1，-1），∴區(qū)域M的內(nèi)部（不含邊界）沒(méi)有橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，∴已知的4個(gè)橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)都在區(qū)域M的邊界上．∵點(diǎn)C（1，-1）的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)且在區(qū)域M的邊界上，∴其他的3個(gè)都在線段AB上，∴．解得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，分析題目找出橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的三個(gè)點(diǎn)存在于線段AB上為解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】(-2)2的算術(shù)平方根可以表示為：.故本題應(yīng)選A.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根的概念.正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，且恒為正；零的算術(shù)平方根為零；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.要注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.另外，本題的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)在于沒(méi)有弄清要求的是哪一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.一般情況下，應(yīng)該將題目中給出的數(shù)看作一個(gè)整體作為被開(kāi)方數(shù)寫(xiě)出式子，再進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，求出算術(shù)平方根.7、B【解析】分析：分點(diǎn)在軸和軸兩種情況進(jìn)行討論即可.詳解：當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)它的坐標(biāo)為面積為6，,解得即坐標(biāo)為或當(dāng)在軸上時(shí)，設(shè)它的坐標(biāo)為解得即坐標(biāo)為或綜上可得點(diǎn)坐標(biāo)為或或.或故選B.點(diǎn)睛：分類(lèi)討論，根據(jù)軸和軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)面積公式，列方程求解.8、C【解析】

一只雞有1個(gè)頭，2條腿，一只兔有1個(gè)頭，4條腿，再根據(jù)同一籠子中，頭和腿的總數(shù)量建立方程組即可．【詳解】一只雞有1個(gè)頭，2條腿，一只兔有1個(gè)頭，4條腿由題意得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，理解題意，掌握一只雞、兔的腿的條數(shù)情況是解題關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點(diǎn)A和B組成直角三角形．P=，故選D．考點(diǎn)：1．概率公式；2．網(wǎng)格型．10、D【解析】

把各選項(xiàng)中的x、y的值逐一代入計(jì)算即得答案．【詳解】解：A、把代入原方程，得，∴是方程的解，本選項(xiàng)不符合題意；B、把代入原方程，得，∴是方程的解，本選項(xiàng)不符合題意；C、把代入原方程，得，∴是方程的解，本選項(xiàng)不符合題意；D、把代入原方程，得，∴不是方程的解，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題關(guān)鍵．11、D【解析】A.原式=(?3y+4x)(?3y?4x)，可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.符合兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積的形式，可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.可以把?c+a看做一個(gè)整體，故原式=(?c+a+b)(?c+a?b)，可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不能整理為兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積的形式，所以不可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)正確．故選D.12、D【解析】

由角平分線的定義可求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOD的度數(shù)即可.【詳解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD與∠COB是鄰補(bǔ)角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)a=x－2019，把原式化簡(jiǎn)得到a2-2a=22,代入原式即可求解．【詳解】設(shè)a=x-2019，(x-2019)2+(x-2021)2=48，∴a2+(a－2)2=48，a2+a2-4a+4=48，∴a2-2a=22,∴(x-2020)2=(a-1)2=a2-2a+1=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知換元法及完全平方公式的變形應(yīng)用．14、【解析】

根據(jù)環(huán)形跑道問(wèn)題，同向而行80秒乙追上甲一次可得用乙跑路程減去甲跑路程等于400米；反向而行，他們每隔30秒相遇一次可得甲、乙路程和等于400米列出方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，掌握解行程應(yīng)用題的方法與步驟是解題的關(guān)鍵．15、10.01°【解析】

根據(jù)1度=60分，1分=60秒，得出1度=3600秒解答即可．【詳解】解：∵36÷3600=0.01，∴10°36″用度表示為10.01°，

故答案為：10.01°．【點(diǎn)睛】考查了度分秒的換算，分秒化為度時(shí)用除法，而度化為分秒時(shí)用乘法．16、+1【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】∵x2-kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，∴k=±1，故答案為±1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．17、-2019【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1,得到a+b與cd的值,代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,所以原式=0-2019=-2019,故答案為:-2019.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的定義以及有理數(shù)計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義和有理數(shù)運(yùn)算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）AD∥EF．理由見(jiàn)解析；（2）∠3=∠E．理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義可得∠EFD=∠ADC=90°，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行解答；（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠E，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，最后等量代換即可得證．【詳解】（1）AD∥EF．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFD=∠ADC=90°，∴AD∥EF；（2）∠3=∠E．理由如下：∵AD∥EF，∴∠1=∠E，∠2=∠3，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠E．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，平行線的性質(zhì)，垂線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析【解析】

（1）直接利用過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線作法得出答案；

（2）利用平行線的判定方法以及結(jié)合作一角等于已知角進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：點(diǎn)C即為所求；

（2）如圖所示：PD即為所求；

則CP與PD互相垂直．【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵20、3【解析】

先聯(lián)立與解出x,y，再代入即可求出a值.【詳解】依題意得解得代入得a=3【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的解法.21、a=5，b=-2【解析】

將，時(shí)，的值是11；當(dāng)，時(shí)，的值是分別代入得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程即可．【詳解】解：∵在代數(shù)式中，當(dāng)，時(shí)，它的值是11；當(dāng)，時(shí)，它的值是∴由②得：③將③代入①得：解得：將代入③解得：∴a=5，b=-2【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式，將已知條件代入建立關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題關(guān)鍵．22、不等式的解集是x＞?2，把不等式的解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】

去分母后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得到?x＜1，不等式的兩邊都除以?1即可求出答案．【詳解】，去分母得：3x-34x-1，移項(xiàng)、合并