全國文科數學高考?？碱}

全國文科數學高考?？碱}單選題（共5道）1、設函數f(x)＝(a∈R，e為自然對數的底數)，若存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值范圍是()。A[1，e]B[1,1＋e]C[e,1＋e]D[0,1]2、若實數x,y滿足不等式組合2x-y-3≤0，則x+y的最大值為x-y+1≥0，A9BC1D3、滿足條件，目標函數的最小值為，則該目標函數的最大值為（）A14B12C10D154、設函數f(x)＝(a∈R，e為自然對數的底數)，若存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值范圍是()。A[1，e]B[1,1＋e]C[e,1＋e]D[0,1]5、設函數f(x)＝(a∈R，e為自然對數的底數)，若存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值范圍是()。A[1，e]B[1,1＋e]C[e,1＋e]D[0,1]簡答題（共5道）6、已知，，分別為三個內角,,的對邊，.(1)求；(2)若=2，的面積為，求，.7、如圖，在四棱錐中，底面是正方形，△是正三角形，平面平面，和分別是和的中點。（1）求證：；（2）求證：平面平面；（3）在上是否存在點，使得平面∥平面，若存在求出點位置，并證明，若不存在，說明理由.8、如圖，在直三棱柱中，，，E是BC的中點。（1）求四棱錐的體積；（2）求異面直線AE與A1C所成的角。9、已知，，分別為三個內角,,的對邊，.(1)求；(2)若=2，的面積為，求，.10、已知，，分別為三個內角,,的對邊，.(1)求；(2)若=2，的面積為，求，.填空題（共5道）11、滿足，.若與垂直，則（）12、已知A是橢圓E：的左頂點，斜率為的直線交E與A，M兩點，點N在E上，.（I）當時，求的面積(II)當2時，證明：.13、已知圓C的圓心在x軸上，曲線x2=2y在點A（2，2）處的切線l恰與圓C在A點處相切，則圓C的方程為_________。14、滿足，.若與垂直，則（）15、滿足，.若與垂直，則（）-------------------------------------1-答案：A當a＝0時，f(x)＝為增函數，∴b∈[0,1]時，f(b)∈[1，]?！鄁(f(b))≥＞1.∴不存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，故D錯；當a＝e＋1時，f(x)＝，當b∈[0,1]時，只有b＝1時，f(x)才有意義，而f(1)＝0，∴f(f(1))＝f(0)，顯然無意義，故B，C錯，故選A。2-答案：A將最大值轉化為y軸上的截距，可知答案選A，本題主要考察了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題3-答案：C解析已在路上飛奔，馬上就到！4-答案：A當a＝0時，f(x)＝為增函數，∴b∈[0,1]時，f(b)∈[1，]?！鄁(f(b))≥＞1.∴不存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，故D錯；當a＝e＋1時，f(x)＝，當b∈[0,1]時，只有b＝1時，f(x)才有意義，而f(1)＝0，∴f(f(1))＝f(0)，顯然無意義，故B，C錯，故選A。5-答案：A當a＝0時，f(x)＝為增函數，∴b∈[0,1]時，f(b)∈[1，]?！鄁(f(b))≥＞1.∴不存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，故D錯；當a＝e＋1時，f(x)＝，當b∈[0,1]時，只有b＝1時，f(x)才有意義，而f(1)＝0，∴f(f(1))＝f(0)，顯然無意義，故B，C錯，故選A。-------------------------------------1-答案：(1)；(2)=2(Ⅰ)由及正弦定理得由于，所以，又，故.(2)的面積==,故=4，而故=8，解得=2.2-答案：見解析（1）證明：因為△是正三角形，是的中點，所以.因為平面平面，平面平面，所以平面.因為平面，所以.……………5分（2）證明：因為平面，平面，所以.因為是正方形，分別是的中點，所以.因為，所以平面.因為平面，所以平面平面.…………9分（3）存在點為的中點，使得平面∥平面.……………10分證明：因為分別是的中點，所以∥.因為平面，平面，所以∥平面.同理可得∥平面.因為，所以平面∥平面.…14分3-答案：見解析（1）四棱錐的底面積，高………（3分）∴………（6分）（2）取B1C1的中點E1，連A1E1，E1C，則AE∥A1E1，∴∠E1A1C是異面直線AE與A1C所成的角。…（8分）由，知，，∴…（10分）中，。…（13分）所以異面直線AE與A1C所成的角為?！?4分）4-答案：(1)；(2)=2(Ⅰ)由及正弦定理得由于，所以，又，故.(2)的面積==,故=4，而故=8，解得=2.5-答案：(1)；(2)=2(Ⅰ)由及正弦定理得由于，所以，又，故.(2)的面積==,故=4，而故=8，解得=2.-------------------------------------1-答案：解析已在路上飛奔，馬上就到！2-答案：（Ⅰ）設，則由題意知.由已知及橢圓的對稱性知，直線的傾斜角為，又，因此直線的方程為.將代入得，解得或，所以.因此的面積.（2）將直線的方程代入得.由得，故.由題設，直線的方程為，故同理可得.由得，即.設，則是的零點，，所以在單調遞增，又，因此在有唯一的零點，且零點在內，所以.3-答案：∵y=x2∴y'=x當x=2時，y'=2，∴點A（2，2）處的切線方程為：y﹣2=2（x﹣2）即：2x﹣y﹣2=0∵切線l恰與圓C在A點處相切，而過A（2，2）且與切線l垂直