連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（含答案）

/連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2019屆高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（含答案）在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，以下是連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2019屆高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷，請(qǐng)考生及時(shí)練習(xí)。一、題每小題分，分.B，則.2、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是3、在如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子，豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓(圓中陰影部分)中的概率是.5、若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則若sin=，，則cos=.，則的最小值為____8、數(shù)列是等差數(shù)列，和是方程的兩根，則數(shù)列的前2019項(xiàng)的和為__________.9、在菱形中，，，為的中點(diǎn)，則的值是;10、直線xcos+y+2=0(R)的傾斜角的范圍是.若橢圓上存在一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成頂角為120的等腰三角形，則橢圓的離心率為____，若函數(shù)在上有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.13、已知的三邊長(zhǎng)滿足，則的取值范圍為.14、線段的長(zhǎng)度為2，點(diǎn)、分別在非負(fù)半軸和非負(fù)半軸上滑動(dòng)，以線段為一邊，在第一象限內(nèi)作矩形(順時(shí)針排序)，，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是__________.二、解答題(本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15、(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)，且，將角的終邊繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)，過作軸于點(diǎn);(1)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)的橫坐標(biāo);(2)求△的面積的最大值.16、(14分)如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為側(cè)棱的中點(diǎn).求證：平面;若，，求證：平面平面.17、(14分)設(shè)三個(gè)數(shù)，2，成等差數(shù)列，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲線方程是.(1)、求的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)、直線與曲線C相交于不同兩點(diǎn)，且滿足為鈍角，其中為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，求出的取值范圍.18、(16分)右圖為某倉(cāng)庫(kù)一側(cè)墻面的示意圖，其下部是一個(gè)矩形ABCD，上部是圓弧AB，該圓弧所在圓的圓心為O.為了調(diào)節(jié)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，現(xiàn)要在墻面上開一個(gè)矩形的通風(fēng)窗EFGH(其中E，F(xiàn)在圓弧AB上，G，H在弦AB上).過O作OPAB，交AB于M，交EF于N，交圓弧AB于P.已知OP=10，MP=6.5(單位：m)，記通風(fēng)窗EFGH的面積為S(單位：m2).(1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：(i)設(shè)POF=(rad)，將S表示成的函數(shù);(ii)設(shè)MN=x(m)，將S表示成x的函數(shù);(2)MN為多少時(shí)，通風(fēng)窗EFGH的面積S最大?19.(16分)已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的定義域和值域;(2)設(shè)(其中為參數(shù))，求的最大值。20、(16分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在函數(shù)的圖像上;(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列滿足：，，求的通項(xiàng)公式;(3)在第(2)問的條件下，若對(duì)于任意的，不等