2012級(jí)軟件工程嵌入式1普通物理學(xué)三chap

第十一章直流電路電荷（載流子）的定向運(yùn)動(dòng)形成（傳導(dǎo)）電流。導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生傳導(dǎo)電流的條件：導(dǎo)體內(nèi)存在電場(chǎng)，導(dǎo)體兩端存在電勢(shì)差。規(guī)定：正電荷由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處的流動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯姆较颉２浑S時(shí)間變化的電流稱為直流電流或恒定電流。主要內(nèi)容：(1)

電流強(qiáng)度和電流密度；(2)

歐姆定律及其微分形式；(3)

電源及其電動(dòng)勢(shì)；(4)

基爾霍夫定律及其應(yīng)用?！?1-1恒定電流1、電流強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電量稱為電流強(qiáng)度。電流強(qiáng)度在導(dǎo)體內(nèi)的分布一般是不均勻的（大塊導(dǎo)體、趨膚效應(yīng)etc.）?？捎秒娏髅芏龋ㄊ噶浚﹣碛懻搶?dǎo)體內(nèi)的電流分布。單位：安培1安培(A)=103

毫安（mA）

=106

微安（μA）

一般情況下，人體電阻約1000－2000歐姆，安全電壓36V；所以人體觸電電流強(qiáng)度：I＝V/R＝0.036A2、電流密度：電流在導(dǎo)體內(nèi)的流動(dòng)形成一個(gè)電流場(chǎng)。導(dǎo)體內(nèi)無電場(chǎng)時(shí)：電子作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體內(nèi)有電場(chǎng)時(shí)：除無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)外，電子逆電場(chǎng)方向作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，形成電流。設(shè)電量為q的正電荷定向運(yùn)動(dòng)的平均速度（漂移速度）為v，導(dǎo)體內(nèi)正電荷的體密度為n，則：vdtdSθqθ定義：電流密度矢量：則：對(duì)正載流子，電流密度與載流子運(yùn)動(dòng)方向相同；對(duì)負(fù)載流子，電流密度與載流子運(yùn)動(dòng)方向相反。IIdS┴dS當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：通過導(dǎo)體內(nèi)任一曲面S的電流為：SdSθ3、電流的連續(xù)性方程：導(dǎo)體內(nèi)任取閉合曲面，規(guī)定單位法線矢量由里向外。稱為電流的連續(xù)性方程。由電荷守恒定律：從S面向外流出的電流強(qiáng)度，必定等于體積V中電量的減少率；

也就是說，dt時(shí)間內(nèi)，S面內(nèi)電量的減少等于該時(shí)間內(nèi)通過S面流出的電量。4、恒定電流、基爾霍夫第一定律：恒定電流：導(dǎo)體內(nèi)各處的電流密度不隨時(shí)間變化。即對(duì)導(dǎo)體內(nèi)任意封閉曲面：稱為電流的恒定條件。推論：恒定電流的電流線不可能在任何地方中斷。或：恒定電路（直流電路）必須是閉合的。電流恒定時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電荷分布不變，產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為恒定電場(chǎng)（電勢(shì)差恒定）。恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)一樣服從高斯定理和環(huán)路積分為零的環(huán)路定理；導(dǎo)體內(nèi)的恒定電場(chǎng)不為零；恒定電場(chǎng)由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生，所以恒定電場(chǎng)的存在伴隨著能量的轉(zhuǎn)換；而靜電場(chǎng)由靜止的電荷產(chǎn)生，維持靜電場(chǎng)不需要能量的轉(zhuǎn)換。恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的相同處：恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的不同處：恒定電流電路（直流電路）中，若干根導(dǎo)線相交處稱為節(jié)點(diǎn)。設(shè)流入節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，流出節(jié)點(diǎn)的電流為正。由電流的恒定條件：或：稱為基爾霍夫第一定律（節(jié)點(diǎn)電流定律）。其實(shí)質(zhì)為電荷守恒定律。I1I2I4I3SI1I1I1I1I1SI1SI2I1SI3I2I1SI4I3I2I1SI4I3I2I1S§11-2歐姆定律、電阻1、歐姆定律：溫度一定時(shí)，一段導(dǎo)體的歐姆定律為：R：電阻單位：歐姆線性電阻：R=常量，與電流、電壓無關(guān)；G：電導(dǎo)單位：西門子非線性電阻：R隨電流、電壓變化。UI2、電阻：對(duì)粗細(xì)均勻的導(dǎo)體：對(duì)非均勻?qū)w（粗細(xì)不均勻或電阻率不均勻）：Slρ：電阻率單位：σ：電導(dǎo)率單位：當(dāng)溫度變化時(shí)（變化范圍不大）：當(dāng)導(dǎo)體的線膨脹系數(shù)可忽略時(shí)：ρ0：0℃時(shí)的電阻率；α：電阻溫度系數(shù)

（p.199表11-1）利用上式可制成電阻溫度計(jì)。（如：鉑電阻溫度計(jì)，可適用于低溫和高溫）3、歐姆定律的微分形式：電荷運(yùn)動(dòng)受電場(chǎng)影響，所以電流場(chǎng)的分布與電場(chǎng)的分布有關(guān)。IIdldSdI沿電流方向取一電流管，則：歐姆定律的微分形式即：上式也適用于非穩(wěn)定電流的情況。dldSUU+dUdI例11-2：兩個(gè)半徑為R1和R2、高為l的同軸金屬圓柱面間充以電阻率為ρ的導(dǎo)電材料，求同軸電纜兩柱面間的電阻（漏電電阻）及漏電流密度（設(shè)兩柱面間電勢(shì)差為U）。在兩柱面間的介質(zhì)中取一同軸柱殼，則柱殼內(nèi)、外表面間的電阻為：lR2R1rdrρ漏電電阻：漏電電流：漏電流密度：習(xí)題11-12：半徑為a的球形電極一半埋入大地，大地電阻率為ρ。設(shè)電流沿徑向均勻分布，求接地電阻。

接地電阻是指接地電極與距離電極很遠(yuǎn)處之間的電阻。取如圖所示的半球殼，則：rdr建筑和電器的接地電阻是越小越好,根據(jù)設(shè)備有不同要求,一般標(biāo)準(zhǔn)為4-10歐姆，4歐姆以下更好,但是一般很難做到。§11-3電流做的功1、電功、電功率：電量q通過負(fù)載（用電器）時(shí)，電場(chǎng)力作功（電流的功）：ABRIU1U2電功率：對(duì)純電阻負(fù)載：

I(U1-U2)

是電源輸出的功率，I2R或(U1-U2)2/R

是電阻消耗的功率。僅對(duì)純電阻負(fù)載，兩者才相等。2、焦耳定律：電場(chǎng)使電子獲得動(dòng)能，電子與晶格點(diǎn)陣（離子）碰撞將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為晶格振動(dòng)的內(nèi)能（電流的熱效應(yīng)），與此內(nèi)能相對(duì)應(yīng)的熱量稱為焦耳熱。對(duì)純電阻負(fù)載，電流的功全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱：焦耳定律單位體積導(dǎo)體每秒放出的焦耳熱稱為熱功率密度(p)。由歐姆定律的微分形式可以證明：焦耳定律的微分形式。電流做功實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)力做功。§11-4電動(dòng)勢(shì)1、電動(dòng)勢(shì)：兩個(gè)電勢(shì)不相等的導(dǎo)體用導(dǎo)線連接時(shí)會(huì)產(chǎn)生電流（如電容器的放電）。但這電流很快就衰減、消失。結(jié)論：僅靠靜電力不可能維持恒定電流。為了維持恒定電流，需要借助于“非靜電力”的作用，它能將其它形式的能量（化學(xué)能、機(jī)械能、太陽能等）轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，從而將B板上的正電荷移到A板，維持極板間電勢(shì)差不變。能提供非靜電力的裝置稱為電源。I+++++-----RII+++++-----RI電源設(shè)表示單位正電荷所受的非靜電力：

的方向與場(chǎng)強(qiáng)相反。正電荷沿閉合電路一周，靜電力和非靜電力的功為：電動(dòng)勢(shì)：?jiǎn)挝徽姾衫@閉合回路一周，非靜電力的功。若非靜電力只在電源內(nèi)：的方向指向電勢(shì)升高。2、全電路歐姆定律、電源的端電壓：電源放電時(shí)，t時(shí)間內(nèi)電源作功：此功完全轉(zhuǎn)化為電阻上的焦耳熱：即：放電時(shí)電源的端電壓：充電時(shí)電源的端電壓：開路時(shí)電源的端電壓：RIεrAB3、基爾霍夫第二定律（回路電壓定律）：對(duì)由多個(gè)回路組成的復(fù)雜電路，分別應(yīng)用全電路歐姆定律：ε2I1ε1aI2I3R1R2R3bcε3回路支路稱為基爾霍夫第二定律。其實(shí)質(zhì)為能量守恒。規(guī)定：電動(dòng)勢(shì)方向與回路繞行方向相同時(shí)ε取正。反之取負(fù)。電流方向與回路繞行方向相同時(shí)I取正；反之取負(fù)。對(duì)圖示電路：§11-5基爾霍夫定律的應(yīng)用基爾霍夫第二定律：基爾霍夫第一定律：對(duì)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，p條支路的復(fù)雜電路，有n?1個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程，p-(n?1)個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程，獨(dú)立方程的總數(shù)正好等于支路的總數(shù)p。規(guī)定：流入節(jié)點(diǎn)