人教九下數(shù)學(xué)2722《相似三角形的性質(zhì)》教案

人教九下數(shù)學(xué)27.2.2《相像三角形的性質(zhì)》教案相像三角形的性質(zhì)一、教學(xué)目的1．理解并初步掌握相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比，面積的比等于相像比的平方．2．能用三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：相像三角形的性質(zhì)與運(yùn)用．2．難點(diǎn)：相像三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對(duì)“相像三角形面積的比等于相像比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對(duì)它的反向應(yīng)用的理解，即對(duì)“由面積比求相像比”的理解．3．難點(diǎn)的打破方法1）相像三角形的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率；②相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比；③面積的比等于相像比的平方．（還能夠補(bǔ)充④相像三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相像比）2）應(yīng)用相像三角形的性質(zhì)，其前提條件是兩個(gè)三角形相像，不知足前提條件，不能應(yīng)用相應(yīng)的性質(zhì)．如：兩個(gè)三角形周長(zhǎng)比是2，它們的面積之比不一定是4，39因?yàn)闆](méi)有明確指出這兩個(gè)三角形是否相像，以此教育學(xué)生要仔細(xì)審題．3）在應(yīng)用性質(zhì)2“相像三角形面積的比等于相像比的平方”時(shí)，要注意有相像比求面積必要平方，這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握，但反過(guò)來(lái)，由面積比求相像必要開(kāi)方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時(shí)可增加一些這方面的練習(xí)．如：如果兩個(gè)相像三角形面積的比為3∶5，那么它們的相像比為_(kāi)_______，周長(zhǎng)的比為_(kāi)_______．4）講完性質(zhì)后，可先安排一組簡(jiǎn)單的題目讓學(xué)生穩(wěn)固，然后再講例題．三、例題的意圖本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是補(bǔ)充的一個(gè)例題，它緊扣性質(zhì)，是性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，但要注意它是逆用性質(zhì)“相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比”來(lái)進(jìn)行運(yùn)算的．例2是教材P38的例3，它是經(jīng)過(guò)求相像的過(guò)程中，求出相像比，再綜合運(yùn)用兩條性質(zhì)求出其高與面積．難度略高于例1．其目的是想讓學(xué)生能夠綜合、靈活的運(yùn)用相像三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．如果學(xué)生程度好一些，能夠補(bǔ)充“相像三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相像比”的題目．1/4人教九下數(shù)學(xué)27.2.2《相像三角形的性質(zhì)》教案四、講堂引入1．復(fù)習(xí)提問(wèn)：已知：?ABC∽?A′B′C′，根據(jù)相像的定義，我們有哪些結(jié)論？（從對(duì)應(yīng)邊上看；從對(duì)應(yīng)角上看：）問(wèn)：兩個(gè)三角形相像，除了對(duì)應(yīng)邊成比率、對(duì)應(yīng)角相等之外，我們還能夠獲得哪些結(jié)論？2．思考：1）如果兩個(gè)三角形相像，它們的高、中線、角平分線及周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？2）如果兩個(gè)三角形相像，它們的面積之間有什么關(guān)系？3）兩個(gè)相像多邊形的周長(zhǎng)和面積分別有什么關(guān)系？推導(dǎo)賜教材P37．結(jié)論——相像三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1相像三角形對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線、周長(zhǎng)的比等于相像比．即：如果△ABC∽△A′B′，C′且相像比為k，那么ABBCCAABBCk．CA性質(zhì)2相像三角形面積的比等于相像比的平方．即：如果△ABC∽△A′B′，C′相像比為且k，S那么S

ABC(AB)2k2．ABCAB相像多邊形的性質(zhì)1．相像多邊形周長(zhǎng)的比等于相像比．相像多邊形的性質(zhì)2．相像多邊形面積的比等于相像比的平方．五、例題解說(shuō)例1（補(bǔ)充）已知：△ABC∽△A′B′，C它′們的周長(zhǎng)分別是60cm和72cm，且AB＝15cm，B′C＝′24cm，求BC、AB、A′B、′A′C的′長(zhǎng)．剖析：根據(jù)相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比能夠求出BC等邊的長(zhǎng)．解：略（本題學(xué)生能夠讓自己達(dá)成）．2/4人教九下數(shù)學(xué)27.2.2《相像三角形的性質(zhì)》教案例2（教材P38例3）剖析：根據(jù)已知能夠獲得DEDF1，又有夾角∠D=∠A，由相像三角形ABAC2的判斷方法2能夠獲得這兩個(gè)三角形相像，且相像比為1，故△DEF的邊EF上2的高和面積可求出．解：略（賜教材P38）六、講堂練習(xí)1．教材P38．1．2．填空：1）如果兩個(gè)相像三角形對(duì)應(yīng)邊的比為3∶5，那么它們的相像比為_(kāi)_______，周長(zhǎng)的比為_(kāi)____，面積的比為_(kāi)____．2）如果兩個(gè)相像三角形面積的比為3∶5，那么它們的相像比為_(kāi)_______，周長(zhǎng)的比為_(kāi)_______．3）連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)比等于______，面積比等于_______．（4）兩個(gè)相像三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm，面積為_(kāi)______cm2．3．如圖,在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2，這兩個(gè)三角形相像嗎？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比．七、課后練習(xí)1．如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長(zhǎng)：△ABC的周長(zhǎng)＝．3/4人教九下數(shù)學(xué)27.2.2《相像三角形的性質(zhì)》教案2．已知：如圖，△ABC中，DE∥BC，（1）若AE2，①求AE的值；②求SEC3ACS的面積；

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