湖北省宜昌市名校2023年七下數(shù)學期中統(tǒng)考試題含解析

湖北省宜昌市名校2023年七下數(shù)學期中統(tǒng)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB∥CD，折線EFG交AB于M，交CD于N，點F在AB與CD之間，設∠AMF＝m°，∠EFG＝n°，則∠CNG的度數(shù)是（）A．n° B．（m+n）° C．（2n﹣m）° D．（180+m﹣n）°2．下列各式中不能用平方差公式計算的是()A． B．C． D．3．已知點的坐標為（），將點向下平移個單位長度，得到的點的坐標是（）A． B． C． D．4．下列標志中是軸對稱圖形的有幾個（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列計算中可采用平方差公式的是（）A． B．C． D．6．實數(shù)的倒數(shù)等于（）A． B． C．4 D．7．的算術平方根為（）A． B． C． D．8．地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積是太陽體積的倍數(shù)約是()A．7.1×10-6 B．7.1×10-7C．1.4×106 D．1.4×1079．下列計算正確的是（）A．a÷a0=a B．（a2）3=a C．a6×a4=a24 D．a5+a5=a1010．如圖，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，則∠FAG的度數(shù)是（）A．155° B．145° C．110° D．35°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算(﹣x3)2的結果是_____．12．點P(m?1，m+3)在平面直角坐標系的y軸上，則P點坐標為_______.13．已知(a3)x|a|-2+6=0是關于x的一元一次方程，則a=_______________14．如圖，，A、B分別為直線、上兩點，且，若射線繞點順時針旋轉至后立即回轉，射線繞點B逆時針旋轉至后立即回轉，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉，若射線轉動的速度是/秒，射線轉動的速度是/秒，且a、b滿足．若射線繞點A順時針先轉動18秒，射線才開始繞點B逆時針旋轉，在射線到達之前，問射線再轉動_______秒時，射線與射線互相平行．15．若某個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則_______．16．已知（a+b）2=144，（a-b）2=36，則ab=______；a2+b2=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其中A種產品的生產成本為每件3萬元，B種產品的生產成本為每件5萬元；并且銷售一件A種產品的利潤為1萬元，銷售一件B種產品的利潤為2萬元。（1）若工廠計劃獲得總利潤為14萬元，問A，B兩種產品應分別生產多少件？（2）若工廠投入兩種產品的總生產成本不多于44萬元，且獲得總利潤多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案（即A，B兩種產品各生產多少件）？18．（8分）若關于x，y的二元一次方程組的解滿足2x+y=4，求m的值．19．（8分）在下圖中，C，D是線段AB上的兩點，已知BC＝AB，AD＝AB，AB＝12cm，求CD，BD的長．20．（8分）計算：（1）--（2）21．（8分）如圖，，，，BD平分，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．23．（10分）已知，關于x，y的方程組x-y=4a-3x+2y=-5a的解為x、y（1）x＝，y＝（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若x、y互為相反數(shù)，求a的值；24．（12分）解下列方程：（1）（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

過點F，作FH∥AB，利用平行線的性質，先用含m、n的代數(shù)式表示出∠CNF，根據(jù)平角求出∠CNG．【詳解】過點F作FH∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥FH∥CD．∴∠AMF＝∠EFH，∠CNF＝∠HFG．∵∠EFH+HFG＝∠EFG，∴∠AMF+∠FNC＝∠EFG．即∠FNC＝n°﹣m°．∴∠CNG＝180°﹣（n°﹣m°）＝（180+m﹣n）°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質及平角的定義．掌握平行線的性質是解題的關鍵．2、B【解析】

根據(jù)平方差公式的特點即可判斷．【詳解】A．，可以使用平方差公式；B．，兩項都不相同，可變形為完全平方公式，故不能使用平方差公式；C．，可以使用平方差公式；D．，可以使用平方差公式故選：B【點睛】此題主要考查平方差公式的特點，解題的關鍵是熟知平方差公式的形式．3、D【解析】

將點A的橫坐標不變，縱坐標減去4即可得到點A′的坐標．【詳解】解：∵點的坐標為（），∴將點向下平移個單位長度，得到的點的坐標是，故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．正確掌握規(guī)律是解題的關鍵．4、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念：是軸對稱圖形.故選：B.【點睛】考查軸對稱圖形的識別，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．5、B【解析】分析：根據(jù)平方差公式的結構特征進行分析判斷即可.詳解：A選項中，式子不符合平方差公式的結構特征，所以不能選A；B選項中，式子符合平方差公式的結構特征，所以可以選B；C選項中，式子不符合平方差公式的結構特征，所以不能選C；D選項中，式子不符合平方差公式的結構特征，所以不能選D.故選B.點睛：熟悉“平方差公式：的結構特征，知道公式中等號左邊相乘的兩個式子所含的項中，一個項是對應相等的，另一個項是對應互為相反數(shù)的”是解答本題的關鍵.6、D【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義作答．【詳解】解：的倒數(shù)是-1．

故選：D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)算術平方根的定義求解即可．【詳解】∵=，∴的算術平方根是，故選：D．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，熟記概念是解題的關鍵．8、B【解析】

直接利用整式的除法運算法則結合科學記數(shù)法求出答案．【詳解】解：∵地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，∴地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是：1012÷1.4×1018≈1.1×10﹣1．故選：B【點睛】本題考查整式的除法．9、A【解析】

根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則、合并同類項法則逐一進行計算即可得出答案．【詳解】A．a÷a0=a，正確；B．(a2)3=a6，故B選項錯誤；C．a6×a4=a10，故C選項錯誤；D．a5+a5=2a5，故D選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，合并同類項，熟練掌握相關運算的法則是解題的關鍵．10、B【解析】

首先，由平行線的性質得到∠BAC=∠ECF=70°；然后利用鄰補角的定義、角平分線的定義來求∠FAG的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵AB∥ED，∠ECF=70°，∴∠BAC=∠ECF=70°，∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°．又∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=12∠BAC=35°∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質．根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等”求得∠BAC的度數(shù)是解題的難點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x1【解析】

直接利用積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】（﹣x3）2=x1．故答案為：x1．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵．12、(0,4)【解析】分析：根據(jù)y軸上點的橫坐標為0，可得m的值，根據(jù)m的值，可得點的坐標．詳解：由P(m?1,m+3)在直角坐標系的y軸上，得m?1=0，解得m=1.m+3=4，P點坐標為故答案為：點睛：考查平面直角坐標系軸的點的坐標特征，橫坐標為零.13、-1【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念，令x的指數(shù)等于1，并且x的系數(shù)不等于0即可得出a的值．【詳解】解：∵(a1)x|a|-2+6=0是關于x的一元一次方程，∴|a|-2=1，且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．14、15或22.5【解析】

先由題意得出a，b的值，再推出射線AM繞點A順時針先轉動18秒后，AM轉動至AM的位置，∠MAM=18°×5=90°，然后分情況討論即可．【詳解】∵，∴a=5，b=1，設射線AM再轉動t秒時，射線AM、射線BQ互相平行，如圖，射線AM繞點A順時針先轉動18秒后，AM轉動至AM的位置，∠MAM=18°×5=90°，分兩種情況：①當9＜t＜18時，如圖，∠QBQ=t°，∠MAM"=5t°，∵∠BAN=45°=∠ABQ，∴∠ABQ=45°-t°，∠BAM"=5t-45°，當∠ABQ=∠BAM"時，BQ//AM"，此時，45°-t°=5t-45°，解得t=15；②當18＜t＜27時，如圖∠QBQ=t°，∠NAM"=5t°-90°，∵∠BAN=45°=∠ABQ，∴∠ABQ=45°-t°，∠BAM"=45°-（5t°-90°）=135°-5t°，當∠ABQ=∠BAM"時，BQ//AM"，此時，45°-t°=135°-5t，解得t=22.5；綜上所述，射線AM再轉動15秒或22.5秒時，射線AM射線BQ互相平行．故答案為：15或22.5【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，平行線的判定，完全平方公式，掌握知識點是解題關鍵．15、1【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可．【詳解】∵某個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+1與2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．16、2790【解析】

根據(jù)題意利用完全平方公式展開，再用加減法求解即可．【詳解】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=144，①（a-b）2=a2+b2-2ab=36，②①-②得：4ab=108，∴ab=27，①+②得：2（a2+b2）=180，∴a2+b2=90.故答案為：27，90.【點睛】本題主要考查的是完全平方公式的應用，完全平方公式的應用是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種產品應生產6件，B種產品應生產4件；（2）生產方案有三種：①生產A種產品3件，B種產品7件；②生產A種產品4件，B種產品6件；③生產A種產品5件，B種產品5件.【解析】

（1）設A種產品應生產x件，則B種產品應生產（10?x）件，列出方程即可解決；（2）設A種產品應生產m件，則B種產品應生產（10?m）件，列出不等式組解決問題．【詳解】（1）設A種產品應生產x件，則B種產品應生產（10?x）件，由題意，x＋2（10?x）＝14，解得x＝6，∴10?x＝4，∴A種產品應生產6件，B種產品應生產4件；（2）設A種產品應生產m件，則B種產品應生產（10?m）件，由題意得，解這個不等式組，得3≤m＜6，∵m為正整數(shù)，m可以取3或4或5,∴生產方案有三種：①生產A種產品3件，B種產品7件；②生產A種產品4件，B種產品6件；③生產A種產品5件，B種產品5件.【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用、一元一次方程的應用等知識，解題的關鍵是學會構建方程或不等式解決問題，屬于中考常考題型．18、m=-2【解析】

把解方程組得到，結合2x+y=4，得到m的值．【詳解】解：解方程組得：把代入2x+y=4得：2(-4m-4)+3m+2=4解得：m=-2【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關鍵是把解出方程組用m表示x、y的值，再得到m的方程，此題難度不大．19、CD＝5cm，BD＝8cm．【解析】

首先根據(jù)AB、BC和AD的關系求出BC和AD的長度，然后根據(jù)CD=AB-AD-BC以及BD=DC+BC求出線段的長度．【詳解】解：∵AB=12cm，∴BC=AB=×12=3cm，AD=AB=×12=4cm，∴CD=AB-AD-BC=12-4-3=5cm，BD=DC+BC=5+3=8cm．【點睛】本題主要考查的就是線段長度的計算以及線段之間的關系，屬于簡單題型．本題中已經(jīng)給出圖形，我們只需要按照圖形解答即可，在解決線段長度問題的時候，有時候沒有圖形，我們首先要根據(jù)點的位置畫出圖形，然后根據(jù)線段之間的關系來進行求解，畫圖是解決這類問題的首要條件．20、（1）5；（2）3+【解析】

（1）原式利用立方根定義，平方根的定義，以及二次根式性質化簡即可得到結果；（2）原式利用算術平方根，立方根，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果．【詳解】（1）原式=3+4-2=5（2）7?3+?1=+3.【點睛】此題考查實數(shù)的