湖北省宜昌市名校2023年七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題含解析

湖北省宜昌市名校2023年七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB∥CD，折線EFG交AB于M，交CD于N，點(diǎn)F在AB與CD之間，設(shè)∠AMF＝m°，∠EFG＝n°，則∠CNG的度數(shù)是（）A．n° B．（m+n）° C．（2n﹣m）° D．（180+m﹣n）°2．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是()A． B．C． D．3．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），將點(diǎn)向下平移個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．下列標(biāo)志中是軸對稱圖形的有幾個(gè)（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列計(jì)算中可采用平方差公式的是（）A． B．C． D．6．實(shí)數(shù)的倒數(shù)等于（）A． B． C．4 D．7．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．8．地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積是太陽體積的倍數(shù)約是()A．7.1×10-6 B．7.1×10-7C．1.4×106 D．1.4×1079．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)÷a0=a B．（a2）3=a C．a(chǎn)6×a4=a24 D．a(chǎn)5+a5=a1010．如圖，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，則∠FAG的度數(shù)是（）A．155° B．145° C．110° D．35°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算(﹣x3)2的結(jié)果是_____．12．點(diǎn)P(m?1，m+3)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_______.13．已知(a3)x|a|-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_______________14．如圖，，A、B分別為直線、上兩點(diǎn)，且，若射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線轉(zhuǎn)動的速度是/秒，射線轉(zhuǎn)動的速度是/秒，且a、b滿足．若射線繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動18秒，射線才開始繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線到達(dá)之前，問射線再轉(zhuǎn)動_______秒時(shí)，射線與射線互相平行．15．若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，則_______．16．已知（a+b）2=144，（a-b）2=36，則ab=______；a2+b2=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其中A種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件3萬元，B種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件5萬元；并且銷售一件A種產(chǎn)品的利潤為1萬元，銷售一件B種產(chǎn)品的利潤為2萬元。（1）若工廠計(jì)劃獲得總利潤為14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入兩種產(chǎn)品的總生產(chǎn)成本不多于44萬元，且獲得總利潤多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案（即A，B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件）？18．（8分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足2x+y=4，求m的值．19．（8分）在下圖中，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，已知BC＝AB，AD＝AB，AB＝12cm，求CD，BD的長．20．（8分）計(jì)算：（1）--（2）21．（8分）如圖，，，，BD平分，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．23．（10分）已知，關(guān)于x，y的方程組x-y=4a-3x+2y=-5a的解為x、y（1）x＝，y＝（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若x、y互為相反數(shù)，求a的值；24．（12分）解下列方程：（1）（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

過點(diǎn)F，作FH∥AB，利用平行線的性質(zhì)，先用含m、n的代數(shù)式表示出∠CNF，根據(jù)平角求出∠CNG．【詳解】過點(diǎn)F作FH∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥FH∥CD．∴∠AMF＝∠EFH，∠CNF＝∠HFG．∵∠EFH+HFG＝∠EFG，∴∠AMF+∠FNC＝∠EFG．即∠FNC＝n°﹣m°．∴∠CNG＝180°﹣（n°﹣m°）＝（180+m﹣n）°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及平角的定義．掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可判斷．【詳解】A．，可以使用平方差公式；B．，兩項(xiàng)都不相同，可變形為完全平方公式，故不能使用平方差公式；C．，可以使用平方差公式；D．，可以使用平方差公式故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的形式．3、D【解析】

將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去4即可得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（），∴將點(diǎn)向下平移個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念：是軸對稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】考查軸對稱圖形的識別，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．5、B【解析】分析：根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，式子不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，所以不能選A；B選項(xiàng)中，式子符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，所以可以選B；C選項(xiàng)中，式子不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，所以不能選C；D選項(xiàng)中，式子不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，所以不能選D.故選B.點(diǎn)睛：熟悉“平方差公式：的結(jié)構(gòu)特征，知道公式中等號左邊相乘的兩個(gè)式子所含的項(xiàng)中，一個(gè)項(xiàng)是對應(yīng)相等的，另一個(gè)項(xiàng)是對應(yīng)互為相反數(shù)的”是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義作答．【詳解】解：的倒數(shù)是-1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】∵=，∴的算術(shù)平方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

直接利用整式的除法運(yùn)算法則結(jié)合科學(xué)記數(shù)法求出答案．【詳解】解：∵地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，∴地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是：1012÷1.4×1018≈1.1×10﹣1．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法．9、A【解析】

根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則、合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】A．a(chǎn)÷a0=a，正確；B．(a2)3=a6，故B選項(xiàng)錯誤；C．a(chǎn)6×a4=a10，故C選項(xiàng)錯誤；D．a(chǎn)5+a5=2a5，故D選項(xiàng)錯誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

首先，由平行線的性質(zhì)得到∠BAC=∠ECF=70°；然后利用鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義來求∠FAG的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵AB∥ED，∠ECF=70°，∴∠BAC=∠ECF=70°，∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°．又∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=12∠BAC=35°∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求得∠BAC的度數(shù)是解題的難點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x1【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣x3）2=x1．故答案為：x1．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、(0,4)【解析】分析：根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，可得m的值，根據(jù)m的值，可得點(diǎn)的坐標(biāo)．詳解：由P(m?1,m+3)在直角坐標(biāo)系的y軸上，得m?1=0，解得m=1.m+3=4，P點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：點(diǎn)睛：考查平面直角坐標(biāo)系軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)為零.13、-1【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念，令x的指數(shù)等于1，并且x的系數(shù)不等于0即可得出a的值．【詳解】解：∵(a1)x|a|-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|-2=1，且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．14、15或22.5【解析】

先由題意得出a，b的值，再推出射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動18秒后，AM轉(zhuǎn)動至AM的位置，∠MAM=18°×5=90°，然后分情況討論即可．【詳解】∵，∴a=5，b=1，設(shè)射線AM再轉(zhuǎn)動t秒時(shí)，射線AM、射線BQ互相平行，如圖，射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動18秒后，AM轉(zhuǎn)動至AM的位置，∠MAM=18°×5=90°，分兩種情況：①當(dāng)9＜t＜18時(shí)，如圖，∠QBQ=t°，∠MAM"=5t°，∵∠BAN=45°=∠ABQ，∴∠ABQ=45°-t°，∠BAM"=5t-45°，當(dāng)∠ABQ=∠BAM"時(shí)，BQ//AM"，此時(shí)，45°-t°=5t-45°，解得t=15；②當(dāng)18＜t＜27時(shí)，如圖∠QBQ=t°，∠NAM"=5t°-90°，∵∠BAN=45°=∠ABQ，∴∠ABQ=45°-t°，∠BAM"=45°-（5t°-90°）=135°-5t°，當(dāng)∠ABQ=∠BAM"時(shí)，BQ//AM"，此時(shí)，45°-t°=135°-5t，解得t=22.5；綜上所述，射線AM再轉(zhuǎn)動15秒或22.5秒時(shí)，射線AM射線BQ互相平行．故答案為：15或22.5【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行線的判定，完全平方公式，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可．【詳解】∵某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1與2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．16、2790【解析】

根據(jù)題意利用完全平方公式展開，再用加減法求解即可．【詳解】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=144，①（a-b）2=a2+b2-2ab=36，②①-②得：4ab=108，∴ab=27，①+②得：2（a2+b2）=180，∴a2+b2=90.故答案為：27，90.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用，完全平方公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)6件，B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)4件；（2）生產(chǎn)方案有三種：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品3件，B種產(chǎn)品7件；②生產(chǎn)A種產(chǎn)品4件，B種產(chǎn)品6件；③生產(chǎn)A種產(chǎn)品5件，B種產(chǎn)品5件.【解析】

（1）設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)（10?x）件，列出方程即可解決；（2）設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)m件，則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)（10?m）件，列出不等式組解決問題．【詳解】（1）設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)（10?x）件，由題意，x＋2（10?x）＝14，解得x＝6，∴10?x＝4，∴A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)6件，B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)4件；（2）設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)m件，則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)（10?m）件，由題意得，解這個(gè)不等式組，得3≤m＜6，∵m為正整數(shù)，m可以取3或4或5,∴生產(chǎn)方案有三種：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品3件，B種產(chǎn)品7件；②生產(chǎn)A種產(chǎn)品4件，B種產(chǎn)品6件；③生產(chǎn)A種產(chǎn)品5件，B種產(chǎn)品5件.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建方程或不等式解決問題，屬于中考?？碱}型．18、m=-2【解析】

把解方程組得到，結(jié)合2x+y=4，得到m的值．【詳解】解：解方程組得：把代入2x+y=4得：2(-4m-4)+3m+2=4解得：m=-2【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把解出方程組用m表示x、y的值，再得到m的方程，此題難度不大．19、CD＝5cm，BD＝8cm．【解析】

首先根據(jù)AB、BC和AD的關(guān)系求出BC和AD的長度，然后根據(jù)CD=AB-AD-BC以及BD=DC+BC求出線段的長度．【詳解】解：∵AB=12cm，∴BC=AB=×12=3cm，AD=AB=×12=4cm，∴CD=AB-AD-BC=12-4-3=5cm，BD=DC+BC=5+3=8cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是線段長度的計(jì)算以及線段之間的關(guān)系，屬于簡單題型．本題中已經(jīng)給出圖形，我們只需要按照圖形解答即可，在解決線段長度問題的時(shí)候，有時(shí)候沒有圖形，我們首先要根據(jù)點(diǎn)的位置畫出圖形，然后根據(jù)線段之間的關(guān)系來進(jìn)行求解，畫圖是解決這類問題的首要條件．20、（1）5；（2）3+【解析】

（1）原式利用立方根定義，平方根的定義，以及二次根式性質(zhì)化簡即可得到結(jié)果；（2）原式利用算術(shù)平方根，立方根，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式=3+4-2=5（2）7?3+?1=+3.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的