2023年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末復(fù)習(xí)《相交線與平行線》單元復(fù)習(xí)(含答案)

2023年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末復(fù)習(xí)《相交線與平行線》單元復(fù)習(xí)一 、選擇題1.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD＋∠BOC=236°，則∠AOC的度數(shù)為()A.62°B.72°C.124°D.144°2.如圖,直線AB,CD相交于O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,下列四種分類不同于其他三個(gè)的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠3和∠4 D.∠2和∠43.如圖，下列各組角中，互為對頂角的是()A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠2和∠54.P為直線m外一點(diǎn)，A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離()A.等于4cmB.等于2cmC.小于2cmD.不大于2cm5.如圖，點(diǎn)C到直線AB的距離是指哪條線段長（）A.CBB.CDC.CAD.DE6.如圖中，下列判斷正確的是()A.4對同位角，4對內(nèi)錯(cuò)角，4對同旁內(nèi)角B.4對同位角，4對內(nèi)錯(cuò)角，2對同旁內(nèi)角C.6對同位角，4對內(nèi)錯(cuò)角，4對同旁內(nèi)角D.6對同位角，4對內(nèi)錯(cuò)角，2對同旁內(nèi)角7.下列說法中正確的是(

)A.過點(diǎn)P畫線段AB的垂線B.P點(diǎn)是直線AB外一點(diǎn)，Q是直線上一點(diǎn)，連接PQ,使PQ⊥ABC.過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線D.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線8.如圖，能使AB∥CD的條件是（）A.∠B=∠D B.∠D+∠B=90°C.∠B+∠D+∠E=180° D.∠B+∠D=∠E9.兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的比為2：7，則這兩個(gè)角中較大的角的度數(shù)為(

)A.40°

B.70°

C.100°

D.140°10.如圖，AB∥CD，CE⊥BD，則圖中與∠1互余的角有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)12.如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)二 、填空題13.如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=度．14.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝∠DOE，設(shè)∠AOC＝70°，則∠EOB＝_______.15.如圖,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考慮點(diǎn)與點(diǎn)重合的情況,則線段BD的取值范圍是________.16.如圖所示.(1)∠1與∠4是一對________角，具有同樣位置關(guān)系的兩個(gè)角還有________；(2)∠2與∠3是一對________角，具有同樣位置關(guān)系的兩個(gè)角還有____________.17.如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關(guān)系是.18.將如圖1的長方形ABCD紙片沿EF折疊得到圖2，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P.如果∠EPF＝70°，則∠PEF的度數(shù)為_________.三 、解答題19.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOB，OB平分∠DOF，若∠DOE=50°，求∠DOF度數(shù).20.如圖，已知AO⊥CO，∠COD=40°，∠BOC=∠AOD.試說明OB⊥OD.請完善解答過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù)：解：因?yàn)锳O⊥CO，所以∠AOC=__________(________________________).又因?yàn)椤螩OD=40°(已知)，所以∠AOD=________.又因?yàn)椤螧OC=∠AOD(已知)，所以∠BOC=________(__________)，所以∠BOD=________，所以________⊥________(____________).21.如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1＋∠2＝90°，試說明BE∥DG.22.如圖，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度數(shù)．23.如圖,已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求證：AD∥BC.24.已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請結(jié)合圖①②探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系.(1)如圖①，AB∥CD，BE∥DF，則∠1與∠2的關(guān)系是；(2)如圖②，AB∥CD，BE∥DF，則∠1與∠2的關(guān)系是；并說明理由；(3)由此得出結(jié)論，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角；(4)若兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°，則這兩個(gè)角分別為多少度？25.如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°(1)請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；(2)如圖2，在(1)的結(jié)論下，當(dāng)∠E＝90°保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE＝∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？(3)如圖3，在(1)的結(jié)論下，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)C除外)∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？

答案1.A2.D3.A.4.D5.B6.C7.B8.D9.D10.A11.D12.B13.答案為：62．14.答案為：35°.15.答案為：9cm<BD<12cm16.答案為：(1)內(nèi)錯(cuò)∠3與∠4(2)同位∠1與∠217.答案為:α+β﹣γ=90°.18.答案為：55°19.解：因?yàn)锳B為直線，OE平分∠AOB，所以∠AOE=∠BOE=90°.因?yàn)椤螪OE=50°，所以∠DOB=∠BOE－∠DOE=40°.因?yàn)镺B平分∠DOF，所以∠DOF=2∠DOB=80°.20.90°垂直的定義50°50°等量代換90°OBOD垂直的定義21.證明：∵∠1＋∠2＝90°(已知)∴△BDE中，∠E＝180°-(∠1＋∠2)＝90°∵DE平分∠BDC，DG平分∠CDF(已知)∴∠EDG＝∠EDC＋∠CDG＝∴∠E＝∠EDG(等量代換)∴BE∥DG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)22.解：如圖，延長BE交CD的延長線于點(diǎn)F，∵AB∥CD[已知]∴∠ABE+∠EFC=180°[兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)]又∵∠ABE=120°，[已知]∴∠EFC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，[兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)]∵∠DCE=35°∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°23.證明：延長BF交CE于K，∵∠5＝∠6∴AB∥CD∴∠3＝∠3＇，∵∠3＝∠4∴∠3＇＝∠4∴AE∥BF∴∠1＇＝∠2∵∠1＝∠2∴∠1＇＝∠1∴AD∥BC.24.解：(1)相等；(2)互補(bǔ)；∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵BE∥DF(已知)∴∠2＋∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠1＋∠2＝180°(等量代換)(3)相等或互補(bǔ)；(4)30°，30°；或60°，120°；解：設(shè)一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為3x-60°，①由x＝3x-60°得：x＝30°，3x-60°＝30°②由x＋3x-60°＝180°得：x＝60°，3x-60°＝120°∴這兩個(gè)角分別30°，30°或60°，120°；25.解：(1)∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，

∵∠EAC+∠ACE＝90°，

∴∠BAC+∠ACD＝180°，

∴AB∥CD；

(2)∠BAE+eq\f(1,2)∠MCD＝90°；