中考考前模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1.-2的倒數(shù)是()表示為()我們是好朋友賽中，小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90,方差是2;小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90,方差是14.8.下列說法正確的是()圍是()二、填空題B.BC.CD.D.13.一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4.隨機(jī)抽取一張卡片，然后放查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表學(xué)生借閱圖書的次數(shù)借閱圖書次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)7a3學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是次(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，”3次”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是(4)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書”4次以上”的人數(shù)原階梯式自動(dòng)扶梯AB長(zhǎng)為7m,坡角∠ABD為45°,改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角∠ACB為15°,改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯水平距離增加了BC,請(qǐng)你計(jì)算BC的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26,cos15'≈0tanB(-2,m).21.襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售.在銷售的30天中，第一天賣出20千克，每天比前一天多賣出4千克.第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元(利潤(rùn)=銷售收入-成本).(2)求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天?(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1所示，若P與A'重合ACA23.如圖1所示，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3),直線F,交直線CD于點(diǎn)E兩直角邊比為1:2的Rt△BPG,是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)G恰好落在直線y=x上?若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)點(diǎn)答案與解析1.-2的倒數(shù)是()【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即1除以這個(gè)數(shù).根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，即如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).也可利用分子分母交換位置來求一個(gè)數(shù)的倒數(shù).2.今年3月12日，支付寶螞蟻森林宣布2019春種正式開啟，稱”春天，是種出來的”4億人通過螞蟻森林在地球上種下了5500萬棵真樹，總面積超過76萬畝，大約相當(dāng)于7.6萬個(gè)足球場(chǎng)，數(shù)據(jù)”5500萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()【解析】【分析】【詳解】5500萬=55000000=5.5×10?.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10*的形式，其中1≤la|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。3.如圖是正方體的表面展開圖，請(qǐng)問展開前與”我”字相對(duì)的面上的字是()我們是好朋友【解析】【分析】【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，故選A.4.下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A.圓B.菱形C.平行四邊形D.等腰三角形【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.辨別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；.辨別中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.5.若二次根式√x-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方式大于等于0,列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】解：∵二次根式√x-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，故選C.賽中，小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90,方差是2;小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90,方差是14.8.下列說法正確的是()【解析】【分析】【詳解】∵小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90,方差是2;小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90,方差是14.8.故選A.錯(cuò)因分析容易題.失分原因是方差的意義掌握不牢.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證∠BAD+∠ADC=180°,結(jié)合角平分線的定義可證∠EAD+∠ADE=90°,進(jìn)而可判斷△AED的形狀.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義、以及三角形的分類等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用8.衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克?設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為()【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)一改良后種植的畝數(shù)=10畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.9.如圖，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)的圖象【解析】【分析】△OAC與△ABD的面積之和,列出方程，求解得出答案.【詳解】把x=1代得：y=1,又∵△OAC與△ABD的面積之和故答案為B.10.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其下方的部分記作C?,將C?向左平移得到C?,C?與x軸交于點(diǎn)B、D,若直與C?、C?共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是()【解析】分析】【詳解】∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B,當(dāng)直約與拋物線C?相切時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象的平移等知識(shí)，正確地畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.【答案】0【解析】【分析】先計(jì)算的值再計(jì)算，計(jì)算順序，先算乘方和開方，再算加減.【詳解】【點(diǎn)睛】本題算術(shù)平方根和負(fù)指數(shù)冪的求法，掌握,是解答本題的關(guān)鍵.【答案】(3,-5)【解析】【分析】根據(jù)”關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求解即可.【詳解】解：點(diǎn)P(-3,-5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(3,-5).故答案為(3,-5).【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).13.一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4.隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是?！窘馕觥俊痉治觥慨嫎錉顖D展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8,偶數(shù)組合分別是(1,1)、(1,3)、(2,2)、(2,4)、(3,1)、(3,3)、(4,2)、(4,4),所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.14.如圖，Rt△ABC,∠B=90°,∠C=30°,0為AC上一點(diǎn)，OA=2,以0為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E,與AB相交于點(diǎn)F,連接OE、OF,則圖中陰影部分的面積是【答案】【解析】【分析】根據(jù)扇形面積公式以及三角形面積公式即可求出答案.【詳解】∵∠B=90°,∠C=30°,∵OA為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E,故答案【解析】【分析】【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)DE=DC時(shí)，連接DM,作DG⊥BC于G,如圖1所示：∵四邊形ABCD是菱形，在Rt△DGN中，由勾股定理得：(3-x)2+(√3)2=(x+2)2,B【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊變換的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，掌握折疊變換的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給分式化簡(jiǎn)，再把x的值化簡(jiǎn)后代入計(jì)算.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的除法、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表學(xué)生借閱圖書的次數(shù)借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)7a3學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表次0次(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是次(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，”3次”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是;(4)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書”4次以上”的人數(shù)【答案】(1)17,20;(2)2;(3)72°;(4)120【解析】【分析】(1)先由1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得a的值，用3次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得b的值；【詳解】解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為13÷26%=50人，故答案為：17、20;解析：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)13÷26%=50,a=50-(7+13+10+3)=17,(2)由于共有50人，其中位數(shù)是第25,26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25,26個(gè)數(shù)據(jù)均為2次，所以中位數(shù)是2次；故答案為：2;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中”3次”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×20%=72°,故答案為：72°;【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí).【答案】(1)四邊形DEFG是平行四邊形，見解析；(2)①6,②75°或15°【解析】【分析】(1)利用中位線性質(zhì)，中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，只要證明DG=EF,DG//EF即可解決問(2)①只要證明四邊形DEFG是矩形即可解決問題；②分點(diǎn)C在優(yōu)弧AB或劣弧AB上兩種情形討論即可.【詳解】解：(2)①連接OC,,同理,同理∴四邊形DEFG的面積=EF·DE=3×2=6,故答案為6;【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外接圓、正方形的性質(zhì)和判定、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型.原階梯式自動(dòng)扶梯AB長(zhǎng)為7m,坡角∠ABD為45°,改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角∠ACB為15°,改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯水平距離增加了BC,請(qǐng)你計(jì)算BC的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26,cos15^≈0tan【答案】改造后斜坡式自動(dòng)扶梯水平距離增加長(zhǎng)度為13.4米【解析】【分析】根據(jù)正弦和余弦的定義求出AD,BD,根據(jù)正切的定義求出CD,結(jié)合圖形計(jì)算可得出答案.BC=CD-BD=18.30-4.94=13.36≈13.4m.B(-2,m).y?=x+1;(2)當(dāng)-2<x<0或x>1【解析】【分析】的圖象上，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1-√3,-1)【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟、靈活運(yùn)用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.21.襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售.在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克.第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元(利潤(rùn)=銷售收入-成本).(2)求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天?【解析】【分析】(1)根據(jù)題意將第12天的售價(jià)、第26天的售價(jià)代入即可得；(3)分別在(2)中的兩個(gè)函數(shù)取值范圍內(nèi)討論利潤(rùn)不低于870的天數(shù)，注意天數(shù)為正整數(shù).【詳解】(1)當(dāng)?shù)?2天的售價(jià)為32元/件，代入y=mx-76m得32=12m-76m.當(dāng)?shù)?6天的售價(jià)為25元/千克時(shí)，代入y=n,則n=25,故答案為(2)由(1)第x天的銷售量為20+4(x-1)=4x+16,當(dāng)1≤x<20時(shí)，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，W大=952,∴當(dāng)x=18時(shí)，W大=968;(3)當(dāng)1≤x<20時(shí)，令-2x2+72x+320=870,