浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊一元一次方程的解法

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一元一次方程的解法--穩(wěn)定練習(xí)（提高）

一、選擇題

1．關(guān)于x的方程3x+5＝0與3x+3k＝1的解一致，則k的值為()A．-2B．

44C．2D．?332．以下說法正確的是()

A．由7x＝4x-3移項得7x-4x＝-3B．由

2x?1x?3去分母得2(2x-1)＝1+3(x-3)?1?32C．由2(2x-1)-3(x-3)＝1去括號得4x-2-3x-9＝4

D．由2(x-1)＝x+7移項合并同類項得x＝53．將方程

2x?1x?1??1去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其錯誤的原因是()23A．分母的最小公倍數(shù)找錯

B．去分母時，漏乘了分母為1的項

C．去分母時，分子部分的多項式未添括號，造成符號錯誤D．去分母時，分子未乘相應(yīng)的數(shù)4．解方程

4?5?x?30???7，較簡便的是()5?4?A．先去分母B．先去括號C．先兩邊都除以

44D．先兩邊都乘以555．小明在做解方程作業(yè)時，不防備將方程中一個常數(shù)污染了看不明白，被污染的方程是：

2y?115?y?■，怎么辦呢?小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y?，223于是小明很快補(bǔ)上了這個常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個常數(shù)嗎?它應(yīng)是()

A．1B．2C．3D．4

6.某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（）A．54盞B．55盞C．56盞D．57盞

7.“△〞表示一種運算符號，其意義是a?b?2a?b，若x?(1?3)?2，則x等于（）A．1B．

13C．D．2228.關(guān)于x的方程(3m?8n)x?7?0無解，則mn是（）A．正數(shù)B．非正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．非負(fù)數(shù)二、填空題

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9.已知方程|x|?2，那么方程的解是.

1?x的值等于2.33x211．已知關(guān)于x的方程的a?x??3解是4，則(?a)?2a?________．

2210.當(dāng)x=_____時，x－

12．若關(guān)于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值是．

13．已知關(guān)于x的方程mx?3?2(x?m)的解滿足x?2?3?0，則m的值是____________．

14．a(chǎn)、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：時，則x＝______．

三、解答題

15．解以下方程:（1）3?（2）（3）

abcd?ad?bc，那么當(dāng)

24?181?x55?2y10?4yy?2．?4??51021?1?1?2??3?3．x?x?x???x???????2?3?4?3??2?40.15x?0.1330x?200.3x?0.1.??1?0.07300.2

16.解關(guān)于x的方程：

（1）4x?b?ax?8；（2）(m?1)x?(m?1)(m?2)；（3）(m?1)(m?2)x?m?1.

17.如下圖，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，設(shè)BF=xcm，

（1）用含x的代數(shù)式表示CM=cm，DM=cm．（2）若DC=10cm，求x的值．（3）求長方形ABCD的面積．

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一、選擇題

1.C；

方程3x+5＝0的解為x??，代入方程3x+3k＝1，再解方程可求出k．2.A；

A.由7x＝4x-3移項得7x-4x＝-3；B．

532x?1x?3去分母得2(2x-1)＝6+3(x-3)；?1?32C．把2(2x-1)-3(x-3)＝1去括號得4x-2-3x+9＝1；D．2(x-1)＝x+7，2x-2＝x+7，2x-x＝7+2，x＝93．C；把方程

2x?1x?1??1去分母，得3(2x-1)-2(x-1)＝6，236x-3-2x+2＝6與6x-3-2x-2＝6相比較，很顯然是符號上的錯誤．

4．B；由于

45與互為倒數(shù)，所以去括號它們的積為1.5411?y?k，225．B；

設(shè)被污染的方程的常數(shù)為k，則方程為2y?51015代入方程得???k，33265110移項，得?k???，

623把y?合并同類項，得-k＝-2，

兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得k＝2，應(yīng)選B．6.B；

設(shè)有x盞，則有(x?1)個燈距，由題意可得：36(106?1)?70(x?1)，解得：x?557．B；

由題意可得：“△〞表示2倍的第一個數(shù)減去其次個數(shù)，由此可得：1?3?2?1?3??1，

而x?(1?3)?x?(?1)?2x?1?2，解得：x?8．B；

原方程可化為：(3m?8n)x??7，將“3m?8n〞看作整體，只有3m?8n?0時原方程才無解，由此可得m,n均為零或一正一負(fù)，所以mn的值應(yīng)為非正數(shù)．二、填空題

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9．x1?2，x2??210．x?31；234a?4??3，解得a＝6，從而(-a)2-2a＝24．2211．24；

把x＝4代入方程，得

12．2或3；

由題意，求出方程的解為：ax?4x?1?3(a?4)x??2，x??13．?5或1；

由x?2?3?0，得：x?2?3或-3，即x為5或-1.

當(dāng)x?5時，代入mx?3?2(x?m)得，m?1；當(dāng)x??1時，代入得m??5．14．3；

由題意，得2×5-4(1-x)＝18，解得x＝3．三、解答題15.

解：（1）原方程可化為：?1?解得：y??4.

2，由于解為正整數(shù)，所以a?4??1或?2，即a?2或3．a(chǎn)?4y?22（2）原方程可化為：x?1?1?2??33x?x???2x????3?4322????1?2?x?????3x?94?3?移項，合并同類項得：x?22.915x?133x?23x?1（3）原方程可化為：??1?732去分母，化簡得：?15x?13

13兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得x??.

15解得：x??16.

解：(1)原方程可化為：(a?4)x?b?8當(dāng)a?4時，方程有唯一解：x?b?8；a?4當(dāng)a?4，b??8時，方程無解；

當(dāng)a?4，b??8時，原方程的解為任意有理數(shù)，即有無窮多解．

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(2)(m?1)x?(m?1)(m?2)

當(dāng)m?1?0，即m?1時，方程有唯一的解：x?m?2．

當(dāng)m?1?0，即m?1時，原方程變?yōu)??x?0．原方程的解為任意有理數(shù)，即有無窮多解．(3)(m?1)(m?2)x?m?1

當(dāng)m?1,m?2時，原方程有唯一解：x?1；m?2當(dāng)m?1時，原方程的解為任意有理數(shù)，即有無窮多解；當(dāng)m?2時，原方程無解．17.

解：（1）x?2,2x?2（或3x）.

（2）2x?2?x?2?