§22.1.1一元二次方程的解法

§§22.1.#一元二次方程的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)。。。。學(xué)習(xí)過(guò)程。。。。例1某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（精確到0.1%）解設(shè)原價(jià)為，每次降價(jià)的百分率為X.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得X=由于降價(jià)的百分率不可能大于1,所以X=不符合題意，因此符合本題要求的X為=29.3%.答：每次降價(jià)的百分率為29.3%.例2根據(jù)科學(xué)分析，舞臺(tái)上的節(jié)目主持人應(yīng)站在舞臺(tái)前沿的黃金分割點(diǎn)（即該點(diǎn)將舞臺(tái)前沿這一線段分為兩條線段，使較短線段與較長(zhǎng)線段之比等于較長(zhǎng)線段與全線段之比），視覺(jué)和音響效果最好.已知學(xué)校禮堂舞臺(tái)寬20米，求舉行文娛會(huì)演時(shí)主持人應(yīng)站在何處？設(shè) 列得方程 練習(xí)（A）.市第四中學(xué)初三年級(jí)初一開學(xué)時(shí)就參加課程改革試驗(yàn)，重視學(xué)生能力培養(yǎng).初一階段就有48人在市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng)，之后逐年增加，到三年級(jí)結(jié)束共有183人次在市級(jí)以上得獎(jiǎng).求這兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率..學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是一塊長(zhǎng)35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為600平方米，求小道的寬.（精確到0.1米）（B）3、某商店二月份營(yíng)業(yè)額為50萬(wàn)元，春節(jié)過(guò)后三月份下降了30%，四月份有回升，五月份又比四月份增加了5個(gè)百分點(diǎn)（即增加了5%），營(yíng)業(yè)額達(dá)到48.3萬(wàn)元.求四、五兩個(gè)月平均增長(zhǎng)的百分率.(C)4、校準(zhǔn)備在圖書館后面的場(chǎng)地邊建一個(gè)面積為50平方米的長(zhǎng)方形自行車棚.一邊利用圖書館的后墻，并利用已有總長(zhǎng)為25米的鐵圍欄.請(qǐng)你設(shè)計(jì)，如何搭建較合適？§22.2一元二次方程根的判別式(選學(xué))學(xué)習(xí)目標(biāo)。。。學(xué)習(xí)過(guò)程。。。方程根的判別式一元二次方程以2+bx+c=0(aW0)只有當(dāng)系數(shù)a、b、c滿足條件b2—4ac0時(shí)才有實(shí)數(shù)根 x=.觀察上式我們不難發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況：①當(dāng)b2—4ac〉0時(shí)，方程有一個(gè)的實(shí)數(shù)根；(填相等或不相等)②當(dāng)b2—4ac=0時(shí)，方程有個(gè)的實(shí)數(shù)根Xi=X2= ③當(dāng)b2—4ac<0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根.這里的 叫做一元二次方程的根的判別式，用"—"來(lái)表示，用它可以直接判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根，如對(duì)方程x2—x+=0可由b2—4ac=直接判斷它實(shí)數(shù)根；方程根的判別式應(yīng)用例1應(yīng)用判別式來(lái)判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根x2+2x—8=0； (2)3x2=4x—1；因?yàn)锳=b2—4ac==0所以方程實(shí)數(shù)根所以方程實(shí)數(shù)根x(3x(3x—2)—6x2=0；x2+(弋：3+1)x=0；x(x+8)=16；(x+2)(x—5)=1；例2應(yīng)用判別式來(lái)確定方程中的待定系數(shù)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程x2-2x+m-2=有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求出這時(shí)方程的根.解：因?yàn)锳=b2—4ac= 因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根所以A=b2-4ac0即解得m 這時(shí)方程的根x=m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-(m+2)x+2m—2=有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-(m+2)x+2m—2=沒(méi)有實(shí)數(shù)根？4.說(shuō)明不論m取何值，關(guān)于x的方程(x—1)(x—2)=m2總有兩個(gè)不相等的實(shí)根.解：把化為一般形式得 △=b2-4ac— 課后練習(xí)l.k取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程4x2-(k+2)