九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)28.1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)教案

PAGE4-28.1銳角三角函數(shù)（第二課時(shí)）一、【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確應(yīng)用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比．2、逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力．能力目標(biāo)通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力．情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)理解余弦、正切的概念．教學(xué)難點(diǎn)熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．二、【教學(xué)流程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)二次備課情景創(chuàng)設(shè)【問(wèn)題】在Rt△ABC中，∠C=90°1.銳角正弦的定義2.當(dāng)銳角A確定時(shí)，∠A的鄰邊與斜邊的比，∠A的對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說(shuō)出理由。復(fù)習(xí)引入，鞏固舊知識(shí)的同時(shí)，為新知識(shí)作準(zhǔn)備.∠A的正弦：sinA＝自主探究【探究1】1.在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’那么與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？∵∠C=∠C’=90o，∠A=∠A’，∴Rt△ABC∽R(shí)t△A’B’C’，∴，【探究2】2.類似于前面的推理情況,如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，∠A的鄰邊與斜邊的比是定值，∠A的對(duì)邊與鄰邊的比也是確定的嗎？3.教師類比正弦的情況提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形的知識(shí)進(jìn)行論證（請(qǐng)學(xué)生自己完成證明）結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角B的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠B的鄰邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值.教師繼續(xù)給出直角三角形的邊與邊的比值假設(shè)，每一位學(xué)生參與到問(wèn)題情境的探究中去，通過(guò)類比的方式熟練推理論證.教師點(diǎn)撥、指導(dǎo)、總結(jié)出余弦和正切的概念，同時(shí)探究出銳角三角函數(shù)的定義.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦（cosine），記作cosA，即我們把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切（tangent），記作tanA，即∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).28.1銳角三角函數(shù)（第二課時(shí)）板演區(qū)：余弦：板演區(qū)：正切：∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).四、【教后反思】直角三角形中邊角之間的關(guān)系，是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一。銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有著重要的作用，因此，學(xué)好本節(jié)中關(guān)于銳角的三種三角函數(shù)，正切，正弦，余弦的定義是關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一些學(xué)生往往不注重基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)為只要會(huì)做題就可以了，結(jié)果往往失分于選擇題、填空題等