湖南省耒陽市2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題含解析

湖南省耒陽市2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，則△ABC的形狀是（）.A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形2．以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，3．甲、乙二人按2：5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項開支外，所得利潤按投資比例分成．若第一年贏得14000元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（）A．2000元，5000元 B．5000元，2000元C．4000元，10000元 D．10000元，4000元4．點(diǎn)P（1，﹣5）所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限5．若是方程nx+6y＝4的一個解，則代數(shù)式3m﹣n+1的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣16．如圖，在陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)可以是（）A．（1，2） B．（3，－2） C．（－3，2） D．（－3，－2）7．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．8．9的平方根是（）A．9 B．3 C． D．9．若是三角形的三邊長，則式子的值（

）.A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能確定10．某中學(xué)計劃租用若干輛汽車運(yùn)送七年級學(xué)生外出進(jìn)行社會實踐活動，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學(xué)生沒有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人，并且還空出一輛車．設(shè)計劃租用x輛車，共有y名學(xué)生．則根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．12．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是______________.13．如圖，如果正方形BEFG的面積為6，正方形ABCD的面積為8，則的面積是_______.14．若一次函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，且過點(diǎn)，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為_____．15．多項式各項的公因式是_______________.16．代數(shù)式是正數(shù)，則x的取值范圍是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面內(nèi)，已知直線經(jīng)過點(diǎn)P(2，0)且垂直于軸,若一個點(diǎn)到直線的距離小于2，則稱這個點(diǎn)是直線的“緊鄰點(diǎn)”.(1)點(diǎn)M(-1，4)、N(0，3)、G(，-5)中，點(diǎn)_____是直線的“緊鄰點(diǎn)”；(2)若點(diǎn)Q是直線的“緊鄰點(diǎn)”，求實數(shù)a的取值范圍；(3)若點(diǎn)作同樣的平移，分別得到點(diǎn)，若點(diǎn)落在軸上，點(diǎn)剛好落在直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為且的面積為，則點(diǎn)B是直線的“緊鄰點(diǎn)”嗎？若是，請直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不是,請簡要說明理由.18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D．連接AC，BD．(1)寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積.(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S三角形PAB＝S四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；(3)點(diǎn)Q是線段BD上的動點(diǎn)，連接QC，QO，當(dāng)點(diǎn)Q在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變，其中有且只有一個正確，請你找出這個結(jié)論并求值.19．（8分）小明騎自行車上學(xué)，某天他從家出發(fā)騎行了一段路程，想起要買本書，于是折回到他剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他在本次上學(xué)離家的距離與所用的時間的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）小明家與學(xué)校的距離是_________米．（2）小明在書店停留了多少分鐘？（3）小明騎行過程中哪個時間段的速度最快，最快的速度是多少？（4）小明在這次上學(xué)過程中的平均速度是多少？20．（8分）計算或化簡：（1）；（2）21．（8分）（1）計算：；（2）22．（10分）如圖，于點(diǎn)，，，求的度數(shù).23．（10分）解不等式組：．24．（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC=56o，∠ACB=44o，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，求出∠DAE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：首先設(shè)∠A=x，則∠B=x，∠C=2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出三角形的形狀．詳解：設(shè)∠A=x，則∠B=x，∠C=2x，則x+x+2x=180°，解得：x=45°，即∠A=∠B=45°，∠C=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵是明白三角形內(nèi)角和為180°．2、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析即可求解.【詳解】A選項：，不能組成三角形，故A錯誤；B選項：，可以組成三角形，故B正確；C選項：，不能組成三角形，故C錯誤；D選項：，不能組成三角形，故D錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否構(gòu)成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).3、C【解析】設(shè)甲、乙二人分別應(yīng)分得x元與y元，則有，解這個二元一次方程組得，所以甲、乙二人分別應(yīng)分得4000元與14000元．故選B.【方法點(diǎn)睛】本題目中的相等關(guān)系是：所得利潤按投資比例分成，第一年所得利潤為14000元，再利用相等關(guān)系列出方程組．4、D【解析】解：點(diǎn)P（1，﹣5）在第四象限．故選D．5、A【解析】

直接把方程的解代入進(jìn)行計算，得到3m﹣n＝2，再計算得到答案．【詳解】解：∵是方程nx+6y＝4的一個解，∴代入得：﹣2n+6m＝4，∴3m﹣n＝2，∴3m﹣n+1＝2+1＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，能求出3m-n=2是解此題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)第一象限中點(diǎn)的符號的特點(diǎn)可知目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（1，2）．【詳解】解：A.（1，2）在陰影區(qū)域，符合題意；B.（3，－2）在第四象限，不符合題意；C.（－3，2）在第二象限，不符合題意；D.（－3，－2）在第三象限，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、B【解析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．8、D【解析】

根據(jù)平方根的定義直接回答即可.【詳解】9的平方根是，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對平方根知識的考查，熟練掌握平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，(a-c+b)(a-c-b)<0故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項式因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)題意，易得B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點(diǎn)：一元一次方程，代入求值點(diǎn)評：本題考查代入求值，比較簡單，細(xì)心就可．12、xy=z【解析】試題分析：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個數(shù)的積等于第三個數(shù)．根據(jù)規(guī)律x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，則x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z．考點(diǎn)：規(guī)律探究題．13、.【解析】

由正方形BEFG的面積為6，可求出其邊長BG=BE=，由正方形ABCD的面積為8，可求出其邊長BC=，于是CE可求，再把求得數(shù)據(jù)代入S△GCE=求解即可.【詳解】解：∵正方形BEFG的面積為6，∴，∴BG==BE.∵正方形ABCD的面積為8，∴，∴BC=.∴CE=CB－EB=－.∴S△GCE=.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、二次根式的運(yùn)算、正方形的面積和三角形的面積等知識，熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b，根據(jù)題意可知兩直線平行，得到k＝-2，再把（1，1）代入y＝2x＋b可求出b的值，從而得到一次函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b∵一次函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，∴兩直線平行，∴k＝-2，將點(diǎn)代入y=-2x+b中，得：-2+b=-5，解得：b=-3，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及兩直線平行的問題，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，則比例系數(shù)相等．15、【解析】

根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．【詳解】解：多項式的公因式是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時千萬別忘了“”．16、【解析】

根據(jù)題意得出不等式，解不等式可得答案【詳解】解：∵代數(shù)式是正數(shù)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元一次不等式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）G（2）-1<a<3（3）是，B（）或B（）【解析】

（1）根據(jù)題意，找出點(diǎn)到線的距離與2比大小，則可得出答案（2）根據(jù)題意可得點(diǎn)到線的距離得小于2，才是直線的“緊鄰點(diǎn)”即0<a+1<4，求解即可求出答案（3）根據(jù)題意，找出平移，根據(jù)平移特征將點(diǎn)坐標(biāo)表示出來，列出等式，求解即可得到答案【詳解】（1）點(diǎn)M到直線l的距離為3，大于2，不符合；點(diǎn)N到直線l的距離為2，等于2，不符合；點(diǎn)G到直線l的距離為，小于2，符合題意.故點(diǎn)G是正確答案（2）∵點(diǎn)Q是直線l的“緊鄰點(diǎn)”∴根據(jù)題意，可得0<a+1<4解得-1<a<3故a的取值范圍為-1<a<3（3）1°當(dāng)n>0時，在x軸上，可知的縱坐標(biāo)為0，,故由B（m，2n）平移到可得，向下平移2n個單位.落在直線l上，可知的橫坐標(biāo)為2，故由C（，n-1）平移到可得，向右平移個單位.∵作同樣的平移∴坐標(biāo)為（m+，0），坐標(biāo)為（2，-n-1），坐標(biāo)為（，-n）∵△P的面積為∴（n+1）=解得，n=，不符合，故舍去2°當(dāng)n<0時，在x軸上，可知的縱坐標(biāo)為0，,故由B（m，2n）平移到可得，向上平移-2n個單位.落在直線l上，可知的橫坐標(biāo)為2，故由C（，n-1）平移到可得，向右平移個單位.∵作同樣的平移∴坐標(biāo)為（m+，0），坐標(biāo)為（2，-n-1），坐標(biāo)為（，-n）∵△P的面積為∴=解得，n=或∵的縱坐標(biāo)又為m+n∴m+n=-n-1故解得當(dāng)n=時，m=；當(dāng)n=時，m=∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（）或（）到直線l的距離都小于2，故都是直線l的“緊鄰點(diǎn)”綜上所述，B點(diǎn)坐標(biāo)為（）或（），是直線l的“緊鄰點(diǎn)”【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到線的距離以及平移前后點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，掌握好規(guī)律是解此題的關(guān)鍵18、（1）C(0，2)，D(4，2)，S四邊形ABCD＝8；（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，4)或(0，－4)；（3）結(jié)論①正確，=1.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律：左減右加，上加下減，即可得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，利用平行四邊形的面積公式計算面積即可；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，y)，根據(jù)三角形的面積公式底乘以高的一半列式計算即可得到答案；（3）結(jié)論①正確.過點(diǎn)Q作QE∥AB，交CO于點(diǎn)E，利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等證得∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO，由此得到結(jié)論①正確【詳解】(1)∵將點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，∴C(0，2)，D(4，2)，AB∥CD且AB=CD=4，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴S四邊形ABCD＝4×2＝8.(2)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，y)，根據(jù)題意，得×4×|y|＝8.解得y＝4或y＝－4.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，4)或(0，－4).(3)結(jié)論①正確.過點(diǎn)Q作QE∥AB，交CO于點(diǎn)E.∵AB∥CD，∴QE∥CD.∴∠DCQ＝∠EQC，∠BOQ＝∠EQO.∵∠EQC＋∠EQO＝∠CQO，∴∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO.∴＝1.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，利用面積求點(diǎn)的坐標(biāo)，平行線的性質(zhì)，（2）中利用面積求點(diǎn)坐標(biāo)時，高度為點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值，得到縱坐標(biāo)為兩個值，這是題中易錯點(diǎn)19、（1）1500；（2）小明在書店停留了4分鐘；（3）小明騎行過程中在12-14分鐘這個時間段內(nèi)速度最快，最快速度是450米/分鐘；（4）小明在這次上學(xué)過程中的平均速度是米/分鐘．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得第8-12分鐘小米在書店聽留，即可解答本題；（3）根據(jù)題意可以分別計算各時間段的平均速度，比較即可；（4）用總路程除以總時間即可解答本題．【詳解】解：（1）由圖可得：小明家與學(xué)校的距是1500米．（2）由圖可得：小明在書店停留了（分鐘）；（3）設(shè)小明騎行的時間為，路程為，當(dāng)時，速度為：（米/分鐘），當(dāng)時，速度為：（米/分鐘），當(dāng)時，速度為：（米/分鐘），∴小明騎行過程中在12-14分鐘這個時間段內(nèi)速度最快，最快速度是450米/分鐘；（4）小明在這次上學(xué)過程中的平均速度是：（米/分鐘），即小明在這次上學(xué)過程中的平均速度是米/分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖像解決問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合函數(shù)圖像，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）4；（2）4【解析】

（1）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計算即可（2）根據(jù)絕對值和算術(shù)平