湖南省長沙市長郡集團(tuán)2023年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

湖南省長沙市長郡集團(tuán)2023年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的平方根是（）A．±5 B．5 C．± D．2．若(5x－6)(2x－3)＝ax2＋bx＋c，則a＋b＋c等于（）A．－35 B．－1 C．1 D．553．如圖，其中(a)(b)中天平保持左右平衡，現(xiàn)要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盤中放入砝碼的克數(shù)為（）A．25克 B．30克 C．40克 D．50克4．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）．A． B． C．3.1415926 D．5．下列事件是必然事件的是（）A．明天太陽從西邊升起 B．?dāng)S出一枚硬幣，正面朝上C．打開電視機(jī)，正在播放“新聞聯(lián)播” D．任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于180°6．若是關(guān)于的二元一次方程，則值是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算不正確的是（）A．＝±2 B．＝＝9C．＝0.4 D．＝﹣68．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）9．如果方程組的解中的x與y的值相等，那么a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，直線被直線所截，則圖中的與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補(bǔ)角11．某品牌豆?jié){機(jī)成本為70元，銷售商對其銷量定價的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下（）：定價（元）100110120130140150銷量（個）801001101008060A．定價是常量，銷量是變量B．定價是變量，銷量是不變量C．定價與銷售量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量D．定價與銷量都是變量，銷量是自變量，定價是因變量12．下列四個數(shù):-3，，-π，,其中最大的數(shù)是:A． B． C．-π D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線a∥b，且∠1=60°，則∠2=．14．若不等式（a-3）x＜3-a的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的取值范圍是______．15．若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＞0，則m的取值范圍是__．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次擴(kuò)展下去，則P2019的坐標(biāo)為___.17．已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）利用平方根意義求x值：（2）19．（5分）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值.20．（8分）已知=1，且+（z-3）2=0，求x+y3+z3的平方根．21．（10分）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，甲、乙兩村各自清理所屬區(qū)域的養(yǎng)魚網(wǎng)箱和養(yǎng)蝦網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如表所示：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理養(yǎng)蝦網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元甲12818400乙9513000（1）若兩村清理同類漁具和蝦具的人均支出費(fèi)用一樣，則清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和養(yǎng)蝦網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元？（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備協(xié)調(diào)32人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和養(yǎng)蝦網(wǎng)箱．要使總支出不超過28800元，則至多安排多少人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱？22．（10分）如圖①，△ABC的角平分線BD，CE相交于點(diǎn)P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC＝_____．(2)如圖②，過點(diǎn)P作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點(diǎn)M和N，試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示)______．(3)將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)．(i)當(dāng)直線MN與AB，AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，試探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．(ii)當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上，而與AC的交點(diǎn)在AC的延長線上時，如圖④，試問(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．23．（12分）如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，設(shè)圖中陰影部分的面積為S.圖①圖②圖③（1）如圖①，S的值與a的大小有關(guān)嗎？說明理由；（2）如圖②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；（3）如圖③，若a－b＝2，＝7，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可．【詳解】∵＝5，5的平方根是±∴的平方根是±，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對平方根和算術(shù)平方根的定義的理解能力和計(jì)算能力，難度不大．2、C【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將等式前面展開即可求解.【詳解】(5x－6)(2x－3)＝ax2＋bx＋c∴a=10，b=-27，c=18∴a＋b＋c=10-27+18=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)鍵.3、C【解析】

設(shè)一個圓形重x克，一個三角形重y克，根據(jù)題意建立方程組，求出方程組的解即可得出一個圓形和一個三角形的重量．【詳解】解：設(shè)一個圓形重x克，一個三角形重y克，由題意，得：，

解得：，

2x+y=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是二元一次方程組的解法，根據(jù)圖形列出方程組是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以都是有理數(shù)，只有是無理數(shù)．故選【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的識別，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

A．明天太陽從西邊升起，是不可能事件，不合題意；B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，不合題意；C．打開電視機(jī)，正在播放“新聞聯(lián)播”，是隨機(jī)事件，不合題意；D．任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于180°，是必然事件，符合題意，故選D．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．6、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵是關(guān)于的二元一次方程∴解得∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的問題，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)平方根和立方根的求解方法對原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝2，錯誤；B、原式＝|﹣9|＝9，正確；C、原式＝0.4，正確；D、原式＝﹣6，正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的計(jì)算法則.8、B【解析】

根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（-2，-2），“馬”位于點(diǎn)（1，-2），可知原點(diǎn)位置，然后可得“兵”的坐標(biāo).【詳解】解：如圖∵“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），∴原點(diǎn)在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O，∴“兵”位于點(diǎn)（﹣4，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．9、C【解析】

理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識，解出a的數(shù)值．【詳解】解：根據(jù)題意得，把③代入①得：1y+7y＝10，解得y=1把y=1代入③得x=1解得：y＝1，x＝1，代入②得：a+（a﹣1）＝5，解得：a＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知代入消元法解方程．10、B【解析】

根據(jù)與的位置關(guān)系，由內(nèi)錯角的定義即可得到答案.【詳解】解：∵與在截線之內(nèi)，并且在直線的兩側(cè)，∴由內(nèi)錯角的定義得到與是內(nèi)錯角，故B為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角的定義，理解內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】由表格不難得出：定價與銷售量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量.故選C.12、D【解析】分析：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕度值大的反而小，進(jìn)行比較即可.詳解：先比較它們的絕對值，最大的是故選D.點(diǎn)睛：考查實(shí)數(shù)的大小比較,掌握實(shí)數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．解：∵直線a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故答案為：120°．14、a＜1【解析】

由圖示可知：不等式的解集為：x＞-1，根據(jù)不等式的性質(zhì)可知：a-1＜0，解之即可．【詳解】解：由圖示可知：不等式的解集為：x＞-1，根據(jù)題意得：a-1＜0，解得：a＜1，故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、m＜3【解析】

把方程組中的方程①與方程②相加，得出x+y的表達(dá)式，再根據(jù)x+y＞0得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可.【詳解】解：方程組①+②得：3x+3y=3-m，即：，又∵x+y＞0，∴＞0，解得：m＜3.故答案為：m＜3.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式，熟練掌握二元一次方程組與一元一次不等式解法是解題的關(guān)鍵.16、（505，-505）【解析】

根據(jù)各個點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)P2019的在第四象限，再根據(jù)第四項(xiàng)象限點(diǎn)的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：由規(guī)律可得，2019÷4＝504…3，∴點(diǎn)P2019在第四象限，∵點(diǎn)P3（1，?1），點(diǎn)P7（2，?2），點(diǎn)P10（3，?3），∴點(diǎn)P2019（505，?505），故答案為：（505，?505）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)所在的大致位置，該位置處點(diǎn)的規(guī)律，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．17、5【解析】

∵多邊形的每個外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）或（2）【解析】

（1）由平方根的定義可得答案，（2）先化簡二次根式，求解立方根與絕對值，再合并即可得到答案．【詳解】解：（1），是的平方根，或（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求解算術(shù)平方根，立方根，絕對值的化簡，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．19、1.【解析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出a，b的值，即可代入求出即可．【詳解】解：，，∴的整數(shù)部分為：a=3，小數(shù)部分為：b=-3，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估計(jì)無理數(shù)，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．20、±1【解析】

根據(jù)=1，可得：x=1，再根據(jù)+（z-3）2=0，可得：y-2x=0，z-3=0，據(jù)此求出y、z的值各是多少，進(jìn)而求出x+y3+z3的平方根即可．【詳解】解：∵=1，∴x=1，∵+（z-3）2=0，∴y-2x=0，z-3=0，解得y=2，z=3，∴x+y3+z3的平方根是：±=±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．21、（1）清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為1000元，清理養(yǎng)蝦網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為800元；（2）至多安排16人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱．【解析】

（1）設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和養(yǎng)蝦網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用分別為x元和y元，根據(jù)甲、乙的總費(fèi)用列出方程組，解之可得；（2）設(shè)安排a人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則需要安排（32-a）人清理養(yǎng)蝦網(wǎng)箱，根據(jù)總支出不超過28800元列不等式，解之可得．【詳解】解：（1）設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和養(yǎng)蝦網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用分別為x元和y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為1000元，清理養(yǎng)蝦網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為800元；（2）設(shè)安排a人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則需要安排（32-a）人清理養(yǎng)蝦網(wǎng)箱，根據(jù)題意得：1000a+800（32-a）≤28800，解得：a≤16，答：至多安排16人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系與不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程和不等式．22、130°；（2）90°﹣∠A（3）（i）∠MPB+∠NPC=90°﹣∠A，理由見解析.（ii）不成立，有∠MPB﹣∠NPC=90°﹣∠A．理由見解析.【解析】試題分析:（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，再根據(jù)角平分線定義得到，再利用三角形內(nèi)角和定理得，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算；（2）根據(jù)平角定義得，然后根據(jù)（1）的求解；（3）（i）∠與（2）的說理一樣；（ⅱ）有結(jié)論．本題解析：(1)故答案為(2)由=得∠MPB+∠N