理論力學(xué)-靜力學(xué)

理論力學(xué)——靜力學(xué)第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日靜力學(xué)主要研究：力系的簡化和力系的平衡條件及其應(yīng)用。引言靜力學(xué)是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。2第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析3第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日

§1–1靜力學(xué)的基本概念

§1–2靜力學(xué)公理

§1–3約束與約束反力

§1–4物體的受力分析與受力圖第一章靜力學(xué)公理與物體的受力分析4第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日力的單位：國際單位制：牛頓(N)

千牛頓(kN) 第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析§1-1靜力學(xué)基本概念一、力的概念1．定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改變物體的運動狀態(tài)。2.力的效應(yīng)：

①運動效應(yīng)(外效應(yīng))②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3.力的三要素：大小，方向，作用點AF5第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日

力系：是指作用在物體上的一群力。

平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，我們稱這個力系為平衡力系。是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。

二.剛體就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。三.平衡AF6第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日§1-2靜力學(xué)基本公理公理：是人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理1二力平衡公理作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個力大小相等

|F1

|=|F2

|

方向相反

F1

=–F2

作用線共線， 作用于同一個物體上。7第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日說明：①對剛體來說，上面的條件是充要的③二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。②對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中)二力桿8第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日

在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。推論1：力的可傳性。作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。因此，對剛體來說，力作用三要素為：大小，方向，作用線公理2加減平衡力系原理9第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。（必共面，在特殊情況下，力在無窮遠(yuǎn)處匯交——平行力系。）公理3力的平行四邊形法則作用于物體上同一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。推論2：三力平衡匯交定理10第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日公理4作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體、且同時存在。[證]∵為平衡力系，∴

也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，∴三力必匯交，且共面。[例]

吊燈11第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日公理5剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。12第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力?！?-3約束與約束反力一、概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。約束：對非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。

（這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。）13第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點在物體與約束相接觸的那一點。約束反力特點：GGN1N214第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日繩索類只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點，方向沿繩索背離物體。二、約束類型和確定約束反力方向的方法：1.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束PPTS1S'1S'2S215第15頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體2.光滑接觸面的約束(光滑指摩擦不計)PNNPNANB16第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日3.光滑圓柱鉸鏈約束①圓柱鉸鏈17第17頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日AAXAYAA18第18頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日②固定鉸支座19第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日固定鉸支座20第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日滑槽與銷釘（雙面約束）21第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日二力桿22第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日活動鉸支座（輥軸支座）N的實際方向也可以向下23第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日活動鉸支座（輥軸支座）24第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日一、受力分析解決力學(xué)問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。 二類是：被動力，即約束反力。§1-4物體的受力分析和受力圖25第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日畫物體受力圖主要步驟為：①選研究對象；②取分離體；③畫上主動力；④畫出約束反力。二、受力圖[例1]26第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日[例2]畫出下列各構(gòu)件的受力圖QAOBCDE27第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日QAOBCDE28第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日QAOBCDE29第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日[例3]畫出下列各構(gòu)件的受力圖說明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況。30第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日[例4]

尖點問題應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束31第31頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日[例5]畫出下列各構(gòu)件的受力圖32第32頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日三、畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力33第33頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束。即受力圖一定要畫在分離體上。34第34頁，共36頁，2023年，2月20日，星期日一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分