電動力學課件靜電場

電動力學課件靜電場第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一第二章西華師范大學重點建設課程靜電場第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一靜電場的基本特點：

邊值關系：

②等均與時間無關（，

為唯一解）

①③不考慮永久磁體（）

④

基本方程：機動目錄上頁下頁返回結束第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一介質分界面上的束縛電荷：

電磁性質方程：②靜電平衡時的導體：導體內外表面電荷分布在表面上，電場處處垂直于導體表面

①

均勻各向同性線性介質：機動目錄上頁下頁返回結束第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一§2.1靜電勢及其微分方程一、靜電場的標勢二、靜電勢的微分方程和邊值關系

三．靜電場的能量本節(jié)主要內容機動目錄上頁下頁返回結束第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一1．靜電勢的引入一、靜電場的標勢靜電場標勢[簡稱電勢]

②取負號是為了與電磁學討論一致滿足迭加原理③①

的選擇不唯一，相差一個常數，只要即可確定知道機動目錄上頁下頁返回結束第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一2、電勢差空間某點電勢無物理意義，兩點間電勢差才有意義電勢差為電場力將單位正電荷從P移到Q點所作功負值①

電場力作正功，電勢下降

電場力作負功，電勢上升

②兩點電勢差與作功的路徑無關

機動目錄上頁下頁返回結束第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一●等勢面：電勢處處相等的曲面與等勢面垂直，即點電荷電場線與等勢面+電偶極子的電場線與等勢面均勻場電場線與等勢面機動目錄上頁下頁返回結束第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一參考點通常選無窮遠為電勢參考點

（1）電荷分布在有限區(qū)域，P點電勢為將單位正電荷從P移到∞電場力所做的功。（2）電荷分布在無限區(qū)域不能選無窮遠點作參考點，否則積分將無窮大。3、電荷分布在有限區(qū)幾種情況的電勢（1）點電荷機動目錄上頁下頁返回結束第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一（2）電荷組Q產生的電勢

產生的電勢

（3）無限大均勻線性介質中點電荷

點電荷在均勻介質中的空間電勢分布（Q為自由電荷）（4）連續(xù)分布電荷

機動目錄上頁下頁返回結束第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一二、靜電勢的微分方程和邊值關系

電勢滿足的方程適用于均勻介質

泊松方程

導出過程

拉普拉斯方程

適用于無自由電荷分布的均勻介質機動目錄上頁下頁返回結束第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一2．靜電勢的邊值關系(1)兩介質分界面0

PQ機動目錄上頁下頁返回結束第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一機動目錄上頁下頁返回結束第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一由于導體表面為等勢面，因此在導體表面上電勢為一常數。將介質情況下的邊值關系用到介質與導體的分界面上，并考慮導體內部電場為零，則可以得到第二個邊值關系。（2）導體表面上的邊值關系機動目錄上頁下頁返回結束第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一三．靜電場的能量一般方程：

能量密度

若已知

總能量為

不是能量密度總能量

機動目錄上頁下頁返回結束僅討論均勻介質第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一導出過程：該公式只適合于靜電場情況。能量不僅分布在電荷區(qū)，而且存在于整個場中。機動目錄上頁下頁返回結束第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一四、例題求均勻電場的電勢解：均勻電場可看作由兩無限大平行板組成的電容器產生的電場。因為電荷分布在無窮區(qū)域，可選空間任一點為參考點，為方便取坐標原點電勢xyzPR機動目錄上頁下頁返回結束第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一Pzxy-QQ電偶極子產生的電勢解：電偶極子：兩個相距為的同量異號點電荷構成的系統(tǒng)偶極矩

P點電勢：（無窮遠為零點）機動目錄上頁下頁返回結束第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一同理

平面為等勢面（Z=0的平面）。機動目錄上頁下頁返回結束求近似值：第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一若電偶極子放在均勻介質中（無限大介質）：注意：考慮了束縛電荷，就不能再考慮介質，而用真空中的。這由

決定。均勻介質中點電荷產生的束縛電荷分布在自由點電荷附近，介質中電偶極子產生的勢為自由偶極子與束縛偶極子產生的勢的迭加，設為束縛電荷，機動目錄上頁下頁返回結束第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一

56頁例2（自學）4．帶電Q的導體球（半徑為a）產生的電勢。電荷分布在有限區(qū)，參考點選在無窮遠。根據對稱性，導體產生的場具有球對稱性，電勢也應具有球對稱性。當考慮較遠處場時，導體球可視為點電荷。滿足

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