初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案1：矩形、菱形、正方形

矩形、菱形、正方形（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解菱形的概念、性質(zhì)，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2．經(jīng)歷探索菱形概念、性質(zhì)的過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí).3.會(huì)有條理的思考與表達(dá)，并逐步學(xué)會(huì)分析與綜合的思考方法．【重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：能運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明.難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)定理的探索.【新知預(yù)習(xí)】1．菱形的鄰角比為1：5，它的高為1.5cm，則它的周長(zhǎng)為_______．2．已知菱形的兩對(duì)角線的比為2：3，兩對(duì)角線和為20，則這對(duì)角線長(zhǎng)分別為_____，_______．3．菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周長(zhǎng)=_____，面積=____．【導(dǎo)學(xué)過程】活動(dòng)1（1）菱形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？（2）菱形是特殊的平行四邊形，那么它具有平行四邊形的一切性質(zhì)，你能說說嗎？（3）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)，那么有其它的性質(zhì)嗎？活動(dòng)2拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形的活動(dòng)框架（每小組至少1個(gè)），對(duì)角線是兩根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移動(dòng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)□ABCD的邊、內(nèi)角、對(duì)角線都隨著變化．當(dāng)平移DC使BC＝AB時(shí)：（1）□ABCD四條邊的大小有什么關(guān)系？（2）對(duì)角線AC、BD的位置有什么關(guān)系？（3）請(qǐng)同學(xué)們小組合作完成證明過程，并嘗試用文字語言敘述．例1如圖，木制活動(dòng)衣帽架由3個(gè)全等的菱形構(gòu)成，在A、E、F、C、G、H處安裝上、下兩排掛鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在B、M處固定．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為13cm，要使兩排掛鉤間的距離為24cm，求B、M之間的距離．AADBCEFGHM例2．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為a、b，AC、BD相交于點(diǎn)O.ABCDO(1)用含a、ABCDO(2)若a＝3㎝，b＝4㎝，求菱形ABCD的面積和周長(zhǎng).ABABCDEFABCDEF例3.如圖，菱形ABCD，點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、與AF有什么關(guān)系？請(qǐng)證明.ABABCDEFABCDEF【反饋練習(xí)】1．如果平行四邊形ABCD滿足條件_________________(填寫一個(gè)合適的條件)，那么它的對(duì)角線AC、BD就互相垂直.2．菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為10㎝和24㎝，則周長(zhǎng)為_________㎝；面積為_________㎝2.3.菱形的周長(zhǎng)為24㎝，相鄰兩內(nèi)角比為1：2，則其對(duì)角線長(zhǎng)分別為__________________．4.菱形的周長(zhǎng)為24㎝，較短一條對(duì)角線長(zhǎng)是6㎝，則這個(gè)菱形的面積為_________㎝2．5．如圖所示，已知E為菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，EF⊥AC于F交AB于M．試說明M為AB的中點(diǎn)．6．如圖所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，∠BAE=∠EAD，AE交BD于M，試說明BE=AM．7．如