初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案2：分式方程 省賽一等獎

分式方程（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會列出分式方程解決簡單的實際問題，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理.重點：如何結(jié)合實際分析問題，列出分式方程難點：分析過程，得到等量關(guān)系學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：解分式方程的一般步驟：（標(biāo)注每一步的注意點）2、解方程：（1）=;（2）+=2.二、交流成果：三、合作探究：1、為迎接市中學(xué)生田徑運動會，計劃由某校八年級（1）班的3個小組制作240面彩旗，后因一個小組另有任務(wù)，改由另外兩個小組完成制作彩旗的任務(wù).這樣，這兩個小組的每個同學(xué)就要比原計劃多做4面.如果這3個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有多少名學(xué)生？分析：（1）本題中的等量關(guān)系是什么？（2）你會根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程嗎？（3）你還能其它解法嗎？2、甲、乙兩公司各為“見義勇為基金會”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%.問甲、乙兩公司各有多少人？方法一：方法二：3、小明買軟面筆記本共用去12元，小麗買硬面筆記本共用去21元，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴元，小明和小麗能買到相同本數(shù)的筆記本嗎？方法一：方法二：4、總結(jié)用分式方程解實際問題的一般步驟：5、某市從今年1月1日起調(diào)整居民的用水價格，每立方米水費上漲.小麗家去年12月份的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元，已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求該市今年居民用水的價格.四、課時小結(jié)1、用分式方程解實際問題的一般步驟：2、用分式方程解實際問題中的檢驗有哪幾層含義：五、達(dá)標(biāo)測試：一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)！1.（2013·貴州銅仁）張老師和李老花眼師住在同一個小區(qū)，離學(xué)校3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點10分、7點15分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則可列得方程為（） A． B． C． D． 2.（2013·遼寧錦州）為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款．已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等，如果設(shè)第一次捐款人數(shù)是x人，那么x滿足的方程是（） A． B． C． D． 3.（2013·遼寧營口）炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝60臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝50臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺．設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（） A． B．C． D． 4.（2013·廣西欽州）甲、乙兩個工程隊共同承包某一城市美化工程，已知甲隊單獨完成這項工程需要30天，若由甲隊先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊合作8天完成．問乙隊單獨完成這項工程需要多少天？若設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天．則可列方程為（） A． B．10+8+x=30 C． D．5.（2013·山東日照）甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（） A．8B．7C．6D．6.二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信！1．若分式方程的解為，則的值為__________.2．若關(guān)于的方程無解，則的值為___________.3．甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則小時相遇；若同向而行，則小時甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的________倍．三、平心靜氣做，展示智慧！1.（2013·江蘇徐州為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹．由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計劃每天種多少棵樹？2.（2013·江蘇揚(yáng)州）某校九（1）、九（2）兩班的班長交流了為四川安雅地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：（Ⅰ）九（1）班班長說：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人．”（Ⅱ）九（2）班班長說：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．”請根據(jù)兩個班長的對話，求這兩個班級每班的人均捐款數(shù)．3.（2013·湖北天門）某文化用品商店用1000元購進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購進(jìn)第二批該款套尺，購進(jìn)時單價是第一批的倍，所購數(shù)量比第一批多100套．（1）求第一批套尺購進(jìn)時單價是多少？（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？4.（2013·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)）佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進(jìn)價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的進(jìn)價是每千克多少元？（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？5.（2013·云南昆明）某校七年級準(zhǔn)備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆