初中數(shù)學(xué) 17.2.2 三角形的外角教案七中 韓建設(shè)

三角形的外角備課人：哈爾濱第七中學(xué)校韓建設(shè)課程標(biāo)準(zhǔn)：1.了解與三角形有關(guān)的角（內(nèi)角，外角）.2.探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.考試說明:1.了解三角形的內(nèi)角和及外角和.2.理解三角形內(nèi)角和定理.教學(xué)目標(biāo)：知識與技能:了解三角形的外角概念，掌握三角形外角的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用三角形外角性質(zhì)解題和簡單說理.數(shù)學(xué)思考:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、歸納、推理的活動(dòng)過程；通過分析問題、解決問題、證實(shí)結(jié)論，從而通曉數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與形成過程。問題解決：通過合作研究三角形的內(nèi)、外角之間的關(guān)系以提高學(xué)生的合作意識和溝通、表達(dá)能力.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察和動(dòng)手操作，體會(huì)探索過程，學(xué)會(huì)推理的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實(shí)踐及合作交流的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)：三角形外角的性質(zhì)及三角形外角和的探索.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方法.教學(xué)過程：一、課前熱身，知識鋪墊三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？在△ＡＢＣ中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B= ；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４則∠Ａ＝，∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,前面我們學(xué)習(xí)了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)三角形的外角二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、請同學(xué)們畫一個(gè)△ＡＢＣ，把△ＡＢＣ的一邊BC延長，得到∠ACD就是△ＡＢＣ的一個(gè)外角，你能總結(jié)什么是三角形的外角嗎?(學(xué)生歸納，教師指證，板書)三角形外角的定義：如圖，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。ABCD2、上面△ABC中，你能畫出它所有的外角嗎？動(dòng)手畫一畫．△ABC的外角共有幾個(gè)？它與相應(yīng)的內(nèi)角有什么關(guān)系？（一個(gè)學(xué)生板演，教師巡視，指導(dǎo)）結(jié)合圖形學(xué)生得出結(jié)論;每一個(gè)三角形都有６個(gè)外角． 每一個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的外角都有２個(gè)．它們相等每一個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角三、師生合作，探究新知1、圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？2、在△ABC中，∠A＝70°，∠B=60o，能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？(學(xué)生合作交流，得出結(jié)論)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。∠ACD=∠A+∠B你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？（學(xué)生思考回答）（學(xué)生完成證明過程，并板演，教師指證）3、上面我們得到了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和，即∠ACD=∠A+∠B，那么∠ACD與∠A，∠ACD與∠B有什么大小關(guān)系？∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)(學(xué)生歸納）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角；2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。四、理解新知，典例解析例2：如圖，（1）請你標(biāo)出三角形的三個(gè)外角分別為∠1，∠2，∠3，三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為∠4，∠5，∠6;(2)求∠1+∠2+∠3的和是多少？（學(xué)生完成證明過程，并板演，教師指證）(注意小云朵里的問題，不同證明方法都寫出來，說明三角形每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們相等，所以每個(gè)頂點(diǎn)處只取一個(gè)外角，把它們的和叫做三角形的外角和)例3、把圖中∠A、∠BDC、∠BPC按由大到小的順序排列4、如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3＝８0°,∠BAC=70°.求：（1）∠2的度數(shù)；（2）∠4的度數(shù).（有余力的同學(xué)做）五、熟練技能，課堂鞏固六、歸納小結(jié)，總結(jié)新知1、三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：2、你在數(shù)學(xué)知識、解決問題的方法和情感態(tài)度價(jià)值觀上有哪些收獲？七、作業(yè)設(shè)計(jì)，課后鞏固P63、64第5、6兩題板書設(shè)計(jì)：17.2.2三角形的外角17.2.2三角形的外角三角形外角的定義：如圖，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角；2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。教學(xué)反思：根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和七年級學(xué)生的思維能力，在教學(xué)過程中，要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，注重學(xué)生的參與意識，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、歸納、推理的活動(dòng)過程；通過分析問題、解決問題、證實(shí)結(jié)論，從而通曉數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與形成過程。通過合作研究三角形的內(nèi)、外角