江蘇省灌南縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省灌南縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知，點(diǎn)、點(diǎn)分別是、上一點(diǎn)，且，若的平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，已知直線l1∥l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=40°，則∠β等于（）A．20o B．30o C．40o D．50o3．下列各數(shù)中，無理數(shù)是()A．3.14 B．3.010010001 C． D．24．一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于如圖點(diǎn)P（m，4），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．5．如圖，直線m∥n，Rt△ABC的頂點(diǎn)A在直線n上，∠C=90°，AB，CB分別交直線m于點(diǎn)D和點(diǎn)E，且DB=DE，若∠B=25°，則∠1的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°6．甲、乙二人同時(shí)同地出發(fā)，都以不變的速度在環(huán)形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，則每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，設(shè)甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈，則可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖，PA=1.7，PB=1.5，PC=2，PD=2.5，則點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．1.7 B．1.5 C．2 D．2.58．給出下列說法，正確的有（）.（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（4）在同一平面內(nèi)，若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）10．如圖，已知a∥b，∠1＝50o，則∠2＝（

）A．40o

B．50o

C．120o

D．130o11．今有雞兔若干，它們共有24個(gè)頭和74只腳，則雞兔各有（）A．雞10，兔14B．雞11，兔13C．雞12，兔12D．雞13，兔1112．方程2x-1=5的解是（）A．x= B． C．x=2 D．x=3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從A城到B城的航線長1200km,一架飛機(jī)從A城飛往B城，需要2h,從B城飛往A城,需要2.5h,假設(shè)飛機(jī)保持勻速，風(fēng)速的大小和方向不變，設(shè)飛機(jī)的速度為x千米/小時(shí)，風(fēng)速為y千米/小時(shí)，則可列方程組為:_____________________.14．計(jì)算（-2xy3）2=______．15．已知，則點(diǎn)P(a,b)在第________象限．16．如圖，已知AB∥CD，，則_____．17．已知，則x-y=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）再求值.其中x=-2,y=3.19．（5分）已知一次式y(tǒng)＝kx+b，當(dāng)x＝1，2時(shí)，y的值分別為1，3，求k，b各等于多少？20．（8分）（1）解方程組：（2）已知2a-1的平方根為，2a+b-1的立方根為，求的平方根。21．（10分）如圖，直線a、b被直線c所截，，直線a、b平行嗎？為什么？22．（10分）．23．（12分）如圖，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．(1)求∠2的度數(shù)；(2)FC與AD平行嗎；為什么；(3)根據(jù)以上結(jié)論，你能確定∠ADB與∠FCB的大小關(guān)系嗎，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠AEG的度數(shù)，再利用角平分線的定義可得∠AEF的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EFG的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BEG=45°，∴∠AEG=180°-45°=135°，∵EF平分∠AEG，∴∠AEF=67.5°，∵AB∥CD，∴∠EFG=∠AEF=67.5°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、A【解析】試題解析：過點(diǎn)A作AD∥l1，如圖，則∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°．故選A.3、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、3.14是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、3.010010001是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、=3是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、2是無理數(shù)，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、D【解析】

先利用y＝x＋2確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷．【詳解】解：把P（m，4）代入y＝x＋2得m＋2＝4，解得m＝2，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），所以關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．5、B【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再由∠ACB=90°得出∠5的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵DB=DE，∠B=25°，∴∠2=25°，∴∠3=25°+25°=50°，∵m∥n，∴∠4=50°，∵∠C=90°，∴∠5=65°，∴∠1=180°-50°-65°=65°．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6、C【解析】

根據(jù)“反向而行，當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程組即可．【詳解】設(shè)甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈則可列方組為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，依次正確建立反向和同向情況下的方程是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)這個(gè)定義即可解答．【詳解】解：∵PB⊥直線且PB=1.5，∴點(diǎn)P到直線的距離是1.5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，是直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度．8、C【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷；（2）根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系即可判斷；（3）根據(jù)對(duì)頂角的定義即可判斷；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷．【詳解】（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；這種說法錯(cuò)誤，前提條件是兩條直線平行．（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；這種說法正確．（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；這種說法錯(cuò)誤，相等的角不一定是對(duì)頂角．（4）在同一平面內(nèi)，若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，這種說法正確．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義、兩條直線位置關(guān)系、補(bǔ)角的定義．9、D【解析】

由點(diǎn)在y軸上首先確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點(diǎn)的上方，也可能在原點(diǎn)的下方．【詳解】∵y軸上的點(diǎn)P，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣3）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，特別對(duì)于點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特殊情況，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離要分兩種情況考慮點(diǎn)的坐標(biāo)．10、D【解析】

根據(jù)平角的定義得到∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠1=50°，∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=130°．故選D．11、B【解析】試題分析：由題意設(shè)雞X，兔Y，則有X+Y=24;2X+4Y=74，所以X=11，Y=13，故選B考點(diǎn)：解二元一次方程點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解二元一次方程的一般步驟，即可完成.12、D【解析】

方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】2x-1=5，移項(xiàng)合并得：2x=6，解得：x=3.故選：D【點(diǎn)睛】考查解一元一次方程，一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

找到等量關(guān)系式，路程=速度×?xí)r間，列出方程組即可【詳解】根據(jù)題意列出方程組2【點(diǎn)睛】理解順風(fēng)速度=飛機(jī)速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度=飛機(jī)速度-風(fēng)速，是本題解題關(guān)鍵14、4x2y6【解析】

根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（-2xy3）2=(-2)2x2(y3)2=4x2y6，故答案為4x2y6【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．15、四【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：由題意得，a-2=0，b+3=0，

解得a=2，b=-3，

所以，點(diǎn)P（a，b）即（2，-3）在第四象限．

故答案為：四．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、100°【解析】

先求出∠1的對(duì)頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答.【詳解】如圖，∠1＝∠3＝80°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°－80°＝100°.【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，主要利用對(duì)頂角相等和平行線的性質(zhì).17、-1【解析】分析：兩式直接相減，即可求解.詳解：①-②得：故答案為點(diǎn)睛：考查了二元一次方程組的解，

使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、51.【解析】

先化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=x2-6xy+9y2-x2+4xy+xy-4y2

=-xy+5y2，當(dāng)x=-2,y=3時(shí)，原式=-（-2）×3+5×32=6+45=51.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．19、，．【解析】

將兩對(duì)x與y的值代入y=kx+b中得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解即可得到k與b的值．【詳解】解：把，；，代入方程，得，得，把代入，得，，．故答案為k=2，b=-1.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．20、（1），（2）.【解析】

（1）①+②得出3x=15，求出x的值，把x的值代入①求出y即可；（2）根據(jù)平方根和立方根的定義列方程組求出ab，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：（1），①+②得3x=15，解得：x=5，把x=5代入①得：5+y=7，解得y=2，∴原方程組解為：，（2）∵2a-1的平方根是±3，2a+b-1的立方根是2，

∴，解得：，∴a+2b=5+2×（-1）=3，

∵3的平方根為．∴的平方根為.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程組及應(yīng)用和立方根的定義，平方根的定義，解二元一次方程組的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、a∥b，理由見解析.【解析】試題分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判定.試題解析：結(jié)論：a∥b，理由：∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴a∥b.22、y=﹣1【解析】

直接去分母，進(jìn)而移項(xiàng)合并同類項(xiàng)解方程即可．【詳解】2（7﹣5y）=12﹣3（3y﹣1）14﹣10y=12﹣9y+3﹣10y+9y=12+3﹣14，﹣y=1，y=﹣1．【點(diǎn)睛】