江蘇省連云港市灌云縣2023屆七下數(shù)學期中學業(yè)水平測試模擬試題含解析

江蘇省連云港市灌云縣2023屆七下數(shù)學期中學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（–1，4）的對應點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應點D的坐標為（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）2．已知是方程組的解,則a，b間的關系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-33．已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)．若設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意得方程組（）A． B． C． D．4．已知P=，Q=，則P、Q的大小關系是()A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．無法確定5．下列是二元一次方程的是（）A． B． C．x+9y=18 D．xy=196．《九章算術》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀、燕的重量各為兩、兩，下列方程組正確的為（）A． B．C． D．7．若，則的值為（）A．2016 B．2017 C．2018 D．20198．已知四邊形ABCD是平行四邊形(即AB∥CD,AD∥BC),則下列各圖中∠1與∠2能用來說明命題“內(nèi)錯角相等”的反例的是（）A． B．C． D．9．下列各式中，正確的是（）.A． B． C． D．10．已知關于x的方程的解是x=2，那么a的值為（）A．2 B．4 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則ab＝_____．12．已知，則代數(shù)式的值為____________．13．隨著各行各業(yè)有序復工復產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實行“兩點一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，則路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關系可表示為________．14．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠1＝∠2，若∠AOE＝138°，則∠COE的度數(shù)為_____度．15．一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達后用了半小時卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍．貨車離甲地的距離y（千米）關于時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．則a=（小時）．16．在平面直角坐標系中，點(-7+m,2m+1)在第三象限，則m的取值范圍是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，（1）請在圖中畫出關于軸的對稱圖形，點、、的對稱點分別為、、，其中的坐標為；的坐標為；的坐標為．（2）請求出的面積．18．（8分）（1）計算：（2）已知，求的值．19．（8分）已知＝1，且+（z﹣3）2＝1．求：（1）x、y、z的值；（2）x+y3+z3的平方根．20．（8分）如圖，已知直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O，OA平分∠EOD，求∠BOD的度數(shù)．21．（8分）已知點A(a,0)，B(b,0)，且(a＋4)2＋|b－2|＝0.(1)求a，b的值．(2)在y軸上找一點C，使得△ABC的面積是15，求出點C的坐標．22．（10分）如圖，在海上巡邏的緝私艇正在向北航行，在處發(fā)現(xiàn)在它的北偏東的處有一條走私船，緝私艇馬上調轉船的方向直追走私船并一舉截獲．這時從雷達上看出，港口就在正南面．于是船長下令：將船頭調轉，直接返港．試問：船長下令返航的航向是否正確？23．（10分）先化簡再求值：[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x），其中x＝2，y＝-124．（12分）白云賓館在裝修時，準備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價為30元，主樓梯寬2m，其側面如圖所示，則購買這種地毯至少需要多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A(?1,4)的對應點為C(4,7)，∴由A平移到C點的橫坐標增加5，縱坐標增加3，則點B(?4,?1)的對應點D的坐標為(1,2).故選A2、A【解析】

將方程組的解代入方程組得到關于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.3、D【解析】

按照題干關系分別列出二元一次方程，再組合行成二元一次方程組即可.【詳解】解：由甲、乙兩數(shù)之和是42可得，；由甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍可得，,故由題意得方程組為：，故選擇D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，理清題干關系，分別列出兩個二元一次方程即可.4、B【解析】

將111變形為（1×11）1，可得出答案．【詳解】解：∵111=（1×11）1=11×111，所以P===Q．

故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解決本題的關鍵在于將111變形為（1×11）1．5、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可以直接選出答案．【詳解】A.是一元一次方程，不合題意；B.是分式方程，不合題意，C.x+9y=18是二元一次方程，符合題意；D.xy=19是二元二次方程，不合題意,故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．6、C【解析】

根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．7、B【解析】

對已知等式變形，然后對所求式子變形，整體代入計算即可.【詳解】解：∵，∴，∴，故答案選：B.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，注意整體思想的應用.8、C【解析】

由對頂角的性質得出B正確；由平行四邊形的性質得出A、D正確．【詳解】解：B項中∠1=∠2，且為內(nèi)錯角，不符合要求；

A選型中∠1和∠2是對頂角，

∴∠1=∠2不符合要求；

D選項中

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B=∠D，AB∥CD，

∴∠1=∠2不符合要求；

C選項∠1≠∠2，且為內(nèi)錯角，符合題意；

故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、對頂角的性質、平行線的性質；熟練掌握平行四邊形的性質時解決問題的關鍵．9、D【解析】

根據(jù)開平方、完全平方，二次根式的化簡的知識分別計算各選項，然后對比即可得出答案．【詳解】A、應=2，故此項錯誤；B、應（–）2=3，故此項錯誤；C、應=–，故此項錯誤；D、±=±3，故正確；故選D．【點睛】本題考查的是平方根，熟練掌握開平方、完全平方，二次根式的化簡是解題的關鍵.10、D【解析】分析：把x=2代入方程計算即可求出a的值．詳解：把x=2代入方程得：，解得：a=1．故選D．點睛：本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-8【解析】

先由非負數(shù)的性質求出a和b的值，然后把求得的a和b的值代入計算即可.【詳解】∵，∴a=-2，b=3，∴=(-2)3=-8.故答案為-8.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，①非負數(shù)有最小值是零；②有限個非負數(shù)之和仍然是非負數(shù)；③有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負數(shù)有：絕對值，算術平方根和偶次方.12、1【解析】

先將代數(shù)式進行變形，再將整體代入即可得出結果．【詳解】解：=3（x2-2x）-1，將代入上式得，原式=3×3-1=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，此題的關鍵是代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應將所求式子進行變形，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．13、【解析】

根據(jù)路程＝速度×時間，可計算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關系可表示為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是用關系式表示變量之間的關系，讀懂題意，比較容易解答．14、1【解析】

由于∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=1°，易求∠2=42°，而∠1=∠2，那么∠BOD=84°，再利平角的性質可求∠COB．【詳解】∵∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=1°，

∴∠2=42°，

∵∠1=∠2，

∴∠BOD=2∠2=84°，∴∠COB=180°-84°=96°，∠COE=∠COB+∠2=1°，故答案為：1．【點睛】此題考查對頂角和鄰補角的定義，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．15、5.【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：甲到乙地用時3.2－0.5=2.7小時，返回時速度是原來的1.5倍，則時間就是原來的，即1.8小時，則a=3.2+1.8=5.考點：函數(shù)的應用.16、-0.5<m<7.【解析】

點在第三象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)，可得-7+m＜0，2m+1＜0，求不等式組的解集即可．【詳解】解：∵點在第三象限，∴點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標也是負數(shù)，即，解得-0.5<m<7.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析，（3,4）；（4,1）；（1,1）；（2）4.1．【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的定義畫出圖形，再寫出坐標；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】（1）如圖，為所求；的坐標為（3,4）；的坐標為（4,1）；的坐標為（1,1）．（2）的面積=．【點睛】考核知識點：軸對稱和點的坐標；畫出圖形是關鍵．18、（1）；（2）0【解析】

（1）根據(jù)二次根式的運算法則和開立方的法則分別計算，再做加減運算；（2）根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求得、的值代入計算即可．【詳解】（1）；（2）∵，∴，，∴，，∴．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算、有理數(shù)乘方的運算以及非負數(shù)的性質，注意正確使用運算法則以及運算順序．19、（1）x＝1，y＝2，z＝2；（2）±3【解析】

（1）根據(jù)＝1得到x＝1，再由算術平方根的非負性和平方的非負性求出y、z的值即可；（2）先計算出x+y2+z2的值，進而求平方根即可．【詳解】解：（1）∵＝1，+（z﹣2）2＝1，∴x＝1，y﹣2x＝1，z﹣2＝1，解得y＝2，z＝2，∴x＝1，y＝2，z＝2．（2）∵x+y2+z2＝1+22+22＝23，∴23平方根是±3．【點睛】本題考查平方根、立方根及算術平方根的非負性和平方的非負性，準確掌握算術平方根的非負性和平方的非負性是解題的關鍵．20、135°．【解析】

根據(jù)垂線的定義和角平分線的定義可得∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可得∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵EO⊥CD∴∠DOE=90°∵OA平分∠EOD∴∠AOD=45°又∵直線AB，CD相交于點O∴∠AOD＋∠BOD=180°．∴∠BOD=180°﹣45°=135°．【點睛】考查了垂線，角平分線的定義，平角的定義，關鍵是得到∠AOD的度數(shù)．21、a=-4b=2(0,5)或(0,-5)【解析】

(1)利用非負性建立方程求解即可得出結論（2)由A(-4,0)、B（2,0），得到AB=6，根據(jù)三角形ABC的面積是15列方程即可解答【詳解】(1)∵(a+4)+|b-2|=0,∴a+4=0,b-2=0∴a=-4,b=2；(2)∵A(-4,0)、B(2,0)∴AB=6∵三角形ABC的面積是15,∴ABOC=15∴OC=5，∴C(0,5)或者(0,-5)【點睛】此題考查了非負數(shù)的性質：絕對值，非負數(shù)的性質：偶次方，三角形的面積和坐標與圖像性質，解題關鍵在于利用非負性建立方程22、正確，理由見解析【解析】

只需證明BD//AC即可得出結論．【詳解】解：正確．∵，∴∴∵是正北方向∴是正南方向．∴船長下令返航的航向是正確的．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．23、2x-y，5【解析】

先根據(jù)完全平方公式、平方差公式和多項式除以單項式法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x）=[4x2－4xy＋y2＋4x2－y2]÷（4x）=（8x2－4xy）÷（4x）=2x-y將x＝2，y＝-1代入，得原式=2×2－（-1）=5【點睛】此題考查的是