淺談巖土彈塑性靜力模型

淺談巖土彈塑性靜力模型摘要：本文先對巖土類材料的力學(xué)特性進行分析，然后對已建立的經(jīng)典本構(gòu)模型進行綜合分析，指出各種模型的特點和適用性，并對土的本構(gòu)模型的發(fā)展趨勢進行展望。關(guān)鍵詞：巖土；本構(gòu)模型；彈塑性靜力模型；巖土類材料；發(fā)展趨勢；廣義塑性力學(xué)；Abstract:Inthispaper,theauthorfirstlyanalysesthemechanicalcharacteristicsofgeotechnicalmaterials,andthensyntheticallyanalysesclassicalconstitutivemodel.Thecharacteristicsandapplicationsoftheconstitutivemodelswerediscussedinthepaper.Furthermorethedevelopmenttendencyofgeotechnicalengineeringwasanalyzedandpredictedintheend.Keywords:soil;theconstitutivemodelsofsoil;themodelsofnonlinearstatic;geotechnicalmaterials；developingtendency；generalizedplasticmechanics;0引言材料的本構(gòu)模型（或稱本構(gòu)關(guān)系）是指描述材料力學(xué)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達式，即對材料的應(yīng)力—應(yīng)變性狀的數(shù)學(xué)模擬。土體是天然地質(zhì)材料的歷史產(chǎn)物，土體是一種地質(zhì)歷史產(chǎn)物，具有非常復(fù)雜的非線性特征。在外荷作用下，表現(xiàn)出的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系通常具有彈性、塑性、粘性以及非線性、剪脹性、各向異性等性狀[1]。廣義上說，本構(gòu)關(guān)系是指自然界作用與由該作用產(chǎn)生的效應(yīng)兩者之間的關(guān)系。而土的本構(gòu)關(guān)系則是以土為研究對象，以建立土體的應(yīng)力—應(yīng)變—時間關(guān)系為核心內(nèi)容．以土體工程問題的模擬和預(yù)測為目標(biāo)，以非線性理論和土質(zhì)學(xué)為基礎(chǔ)的一個課題。縱觀土力學(xué)70余年的發(fā)展歷史，人們常將巖土本構(gòu)關(guān)系分為宏觀本構(gòu)關(guān)系和微觀結(jié)構(gòu)本構(gòu)關(guān)系兩個方面。前者是建立在宏觀現(xiàn)象學(xué)基礎(chǔ)上的本構(gòu)關(guān)系，而后者則是從土的微觀結(jié)構(gòu)角度來建立土的本構(gòu)關(guān)系。通過微觀結(jié)構(gòu)的研究，使得眾多結(jié)構(gòu)研究成果與其力學(xué)性狀發(fā)生定量意義上的聯(lián)系，對解釋宏觀力學(xué)現(xiàn)象具有重要意義。本文先對巖土類材料的力學(xué)特性進行分析，然后對已建立的經(jīng)典本構(gòu)模型進行綜合分析，指出各種模型的優(yōu)缺點和適用性，并對土的本構(gòu)模型的發(fā)展研究趨勢進行展望。1巖土材料的基本力學(xué)特性巖土塑性理論與傳統(tǒng)塑性理論的區(qū)別，在于巖土類材科與金屈材料具有不同的力學(xué)特性。巖土類材料的最基本力學(xué)特性，大致可歸納成如下幾點[2]：（1）在一定范圍內(nèi)，巖土抗剪強度和剛度隨壓應(yīng)力的增大而增大，這種特性可稱為巖土的壓硬性。大家知道，巖土的抗剪強度不僅由粘結(jié)力產(chǎn)生，而且由內(nèi)摩擦角產(chǎn)生。這是因為巖土由顆粒材科堆積或膠結(jié)而成，居于摩擦型材料，因而它的抗剪強度將與內(nèi)摩擦角及壓應(yīng)力有關(guān)，而金屬材料不具有這種特性。（2）巖土為多相材科，巖土顆粒中合有孔隙，因而各向等壓作用下，巖土能產(chǎn)生塑性體變，而一般金屬材料在等壓作用下是不會產(chǎn)生屈服的。這種特性可稱為巖土的等壓屈服特性。（3）與金屬材科不同，巖土的體積應(yīng)變與剪應(yīng)力有關(guān)，即在剪應(yīng)力作用下巖土材科可以產(chǎn)生塑性體應(yīng)變（膨脹或收縮），一般稱為巖土的剪脹性。（4）巖土類材料除了具有應(yīng)變硬化性質(zhì)外，還具有應(yīng)變軟化性質(zhì)；而金屬類材料屬于穩(wěn)定材料，不具有軟化性質(zhì)。對于具有軟化性質(zhì)的材料，在應(yīng)變空間中表述塑性更為方便。上述四個特性可視作巖土類材料共同的基本力學(xué)特性，這些特性都起因子巖土類材科是由顆粒材科組成的多相體，亦即為多相的摩擦型材料。當(dāng)代的巖土塑性理論必須盡量反映巖土的這些待性[3,4]。當(dāng)然，巖石和土還有一些各自的基本力學(xué)特性，一般亦須在計算中予以反映。例如．巖體中存在著軟弱結(jié)構(gòu)面和軟弱結(jié)構(gòu)夾層，表現(xiàn)出很強的各向異性。而土體則應(yīng)視作由顆粒和水兩相組成，它應(yīng)符合有效應(yīng)力原理。此外，與金屬材料不同，巖土材料還有明顯的抗拉與抗壓不等的特性，以及某些巖土材料具有應(yīng)變軟化特性。2土的本構(gòu)模型研究進展2.1土的線彈性模型經(jīng)典土力學(xué)將土體視為理想彈性體，在進行變形計算時采用基于廣義虎克定律的線性彈性模型，假定土體的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系成正比，通過測定土在不排水條件下的彈性模量E和泊松比，或者體積變形模量K和剪切模量G來描述其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。土的線彈性模型簡單，適用于不排水、安全系數(shù)較大、土體不發(fā)生屈服的情況，工程中可用于[5,6]：（1）計算地基中的垂直應(yīng)力分布；（2）計算地基在不排水加荷情況下的位移和沉降；（3）基坑開挖問題計算，用于估計基坑在不排水條件下的側(cè)向壓力與側(cè)向位移；（4）計算軟粘土地基在加荷不排水條件下的沉降和孔隙水壓力。2.2土的非線彈性模型塞土體在外荷載輝作用下一般都幟要發(fā)生屈服，慕其應(yīng)力他—慚應(yīng)變關(guān)系具有菌非線性，土體闖發(fā)生的變形既替有彈性變形又槳有塑性變形，突土的非線彈性僚模型可以較好遼地描述其變形徐特性。土的非歲線彈性模型理謹論可以分為三戀類拋[2隱,稍7-12]暖：彈性模型、汪超彈性勺（州Hyper霧捉Elasti犧c魯）徐模型景（情又稱渾Green侵超彈性模型牢）陵和次彈性挑（京Hypo懶蠻Elasti寶c凳）砌模型。其中影螞響最大、最具嘴有代表性的主遮要是鄧肯耕—鞏張握（旋Duncan耕-釀Chang碎）惰模型。鄧肯咬—舒張模型以虎克換定律為基礎(chǔ)，豆假定模型中的隨參數(shù)數(shù)[13]磁（伙彈性模量戀E益、泊松比縣、體積變形模鉆量冒K看和剪切模量更G郊）像是應(yīng)力狀態(tài)的鴉函數(shù)，與應(yīng)力眉路徑無關(guān)，利叫用土體常規(guī)三斃軸試驗得到的災(zāi)應(yīng)力夢—禁應(yīng)變曲線建立呀了模型參數(shù)關(guān)熊系。斑Duncan牲-Chang攪模型能較好地相反映土體的主肚要變形特性，什考慮了土體非果線性變形中加久載模量和卸載覆模量的不同，前模型中參數(shù)的古物理意義明確苗，同時可以通獻過常規(guī)三軸試測驗確定其模型境參數(shù)，因而在勺工程中得到了豆廣泛的應(yīng)用。乒但是，該模型臥不能反映土體孝的剪脹性及中照主應(yīng)力對模量坡的影響，針對透該缺陷，沈珠誤江那[溫14墨]抗提出了考慮球嫂張量與偏張量映相互影響及土頃體剪脹性的非拳線性彈性模型匪。寨2扣.絲3遲激土的彈塑性模炮型羨土的彈塑性模奔型能較好地模采擬土的彈塑性孝應(yīng)力臘—影應(yīng)變關(guān)系。土雖的彈塑性模型楚研究早期是借百用金屬材料的政經(jīng)典理想彈塑切性模型，經(jīng)過邊Drucke顫r換[衣2月]啟和矩Roscoe斬逐漸發(fā)展建立鉆了加工硬化彈涌塑性理論和臨在界土力學(xué)。隨夏后人們根據(jù)不訪同的屈服準(zhǔn)則德、硬化及軟化婆定律及流動法梅則，相繼建立眉了大量的彈塑偽性模型，其中慕主要有：默（齒1業(yè)）測劍橋紀（濤Cambri拿dge給）寫模型。劍橋模玉型由劍橋大學(xué)猛羅斯科役（垮K轟.猛H燃.醬Roscoe釘）壟等根據(jù)績正管常固結(jié)或弱超睛固結(jié)粘土秒（拜又稱為乓“柄卡姆粘土殘”承）冊的三軸試驗結(jié)剛果建立的，模屆型中假定土體顫為加工硬化材煉料，服從相關(guān)假流動法則和能槽量守衡方程，周又稱為臨界狀攀態(tài)模型，它從插理論上闡明了換土體的彈塑性緩變形特性。磚1968拴年如K碼.倡H配.引Roscoe迷和溉J劍.如B陳.足Burlan稅dc漁[舞2粒]可對模型進行了際修正，建立了葵修正的劍橋模侮型。模型通過禾常規(guī)三軸試驗下測定土的壓縮努特性常數(shù)河、膨脹特性常到數(shù)搬k修和試驗常數(shù)暖M素（貼由土的內(nèi)摩擦白角控制壘）逐三個參數(shù)，就鹽能確定正常固展結(jié)或弱超固結(jié)晶粘土在各種應(yīng)材力路徑下的應(yīng)給力和應(yīng)變，在要許多情況下能麗較膝好地反映土的怨變形特性。市它的本構(gòu)方程柏如下：倉錦（式中參數(shù)略別，可參考文獻間[2]專）者俊匙跡抬攝過細圖哭1以主應(yīng)力空間中澤屈服面與臨界沿狀態(tài)刺（赴2瓦）蕉拉德泡—劫鄧肯筍（織P崖.償V銹.Iade-些J曠.秘M睬.才Duncan聞）繁模型。豐1975添年供Lade萄和示Duncan浪[籌2吃]鍬將土體視為加仍工硬化材料，敬認為材料服從擾不相關(guān)聯(lián)流動晃準(zhǔn)則，采用塑灣性功硬化規(guī)律愧，根據(jù)砂土立汽方體試樣的真揀三軸壓縮試驗捉結(jié)果，建立了屢一個適于無粘例性土的彈塑性叢本構(gòu)模型．可貴用于三向應(yīng)力慎情況，參數(shù)由慈三軸試驗結(jié)果貞推算確定。模澤型中考慮中主般應(yīng)力、剪脹效嗚應(yīng)以及應(yīng)力路傅徑的影響，試跑驗證明，在大濃多數(shù)荷載情況介下它能較好地咐模擬無粘性土佛的應(yīng)力住—棄應(yīng)變性狀。喚拉德寬—門鄧肯模型的本蜂構(gòu)方程如下：吃扇（式中參數(shù)略始，可參考文獻拾[2]抹）燕圖知2調(diào)拉德照—重鄧肯余模型屈服面飲（癥3斷）農(nóng)邊界面模型。處為了描述反向改卸載時的插Baus枯-縫chinge作r委效應(yīng)和周期循惰環(huán)加載情況，藏Morz壺、粘1wam質(zhì)、商Dafali憑as抵以及逐Dafali君as-Hor斗mann肯等人發(fā)展了各躬種邊界面模型射，其中比較有歉代表性的是粘Dafati票as姑-壟Her追-鋸mann太邊界面模型鈔[11化,12,13眼]輛，該模型主要遍基于塑性硬化魂模量場理論和讓邊界面理論，棟考慮了應(yīng)力路件徑在屈服面內(nèi)叛時可能產(chǎn)生的巷塑性變形情況斬。許（事4朝）犁多屈服面模型鋸。不少學(xué)者認線為單一屈服面惰難于解釋土的掛變形特征，主膜張采用塑性體融應(yīng)變持與塑性偏差應(yīng)時變貿(mào)或其組合作為講各自硬化參數(shù)追，利用兩個或耐多個屈服面組摩合來描述土的拘變形特征，提漢出了雙屈服面趴模型和多屈服棉面模型，沈珠酬江想[1省4務(wù)]領(lǐng)發(fā)展了多重屈轉(zhuǎn)服面的概念并駛建立了三重屈膊服面模型，該莊多重屈服面模撲型能不同程度顆地反映土的剪粉脹與剪縮。對椅不同的應(yīng)力路鄭徑也有較好的囑適應(yīng)性。激（毀5額）南京水利科仇學(xué)院彈塑性模耍型。由沈珠江礦等提出抄雙屈服面彈塑顆性模型適用于夫軟粘土，并服往從塑性力學(xué)理士論，在國內(nèi)已叮應(yīng)用十幾年，碌獲得較好的使虛用效果橫[15]牌。炕“廣南水沉”梁模型假設(shè)：里1.陶塑性應(yīng)變與應(yīng)音力狀態(tài)存在惟菜一性關(guān)系；腫2.謙塑性體應(yīng)變與酷塑性剪應(yīng)變的頓等值面分別為牲體積屈服面與員剪切屈服面；用3.響壓縮曲線用半炎對數(shù)曲線擬合腸；撫4.枯子午平面上體稀積屈服曲線為屑一組蛋形線；襯5.生剪切屈服曲線躬為一組雙曲線度；障6.顧模型中不考慮毒應(yīng)力洛德角的任影響瓶[2]看。娃“燒南水絞”紛模型牌塑性應(yīng)變增量獵為宣：攻（式中參數(shù)略茅，可參考文獻拌[2]肚）期2.喉6捉墨巖土休的本構(gòu)模型研奉究新理論兼建立土的本構(gòu)雄模型的核心問妨題就是通過土禿體在實驗中所忍表現(xiàn)出的力學(xué)打行為來反演其機內(nèi)在的本構(gòu)關(guān)覆系悅[8,1仙7景]影。近年來，由錄于科學(xué)技術(shù)的蹄發(fā)展，大量非萄線性科學(xué)理論準(zhǔn)，如分形幾何盤，突變論、人奔工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和爬生物競爭理論撿等被引入到土所本構(gòu)模型的研鹽究中，不少學(xué)芹者借助先進的敏數(shù)學(xué)理論和數(shù)咽值算法去探索擁土體本構(gòu)模型炕研究的新途徑勉，這些方法主食要依據(jù)實驗資顫料，通過模型含本身的運算來沫建立合理的本蛙構(gòu)關(guān)系，有較跳高的應(yīng)用價值卵，但模型的準(zhǔn)極確性和適用范厲圍還有待深入深探討。揉3以巖冠土的本構(gòu)模型或研究趨勢性由于巖土材料術(shù)本身及其變形大機制的復(fù)雜性詞和多樣性主，視致使巖土本構(gòu)寫模型研究興旺投不衰。經(jīng)典土私力學(xué)是以連續(xù)惜介質(zhì)為基礎(chǔ)，鹽并以理想粘性擔(dān)土和非粘性土牙作為研究對象什。理想彈性模鍬型和塑性模型掛是最簡單的本沸構(gòu)模型。應(yīng)用把連續(xù)介質(zhì)力學(xué)己求解巖土工程構(gòu)問題舍，彎解答是否合理板取決于所用本亦構(gòu)模型是否合鈴理。因此若提屬高應(yīng)用連續(xù)介胡質(zhì)力遲學(xué)求解巖土工憲程問題的水平毒，本構(gòu)模型研專究已成為其瓶組頸，它嚴重制屆約其發(fā)展。開嚷展巖土本構(gòu)模耽型研究可以從速以下幾個方面另努力俗[擺2寸,碗6盼,7彼]器：聽（閃1徹）建立和發(fā)展各適應(yīng)巖土材料紛變形機制的、淹系統(tǒng)的、嚴密貝的廣義塑性力尋學(xué)體系。頂廣義塑性力學(xué)衣是在研究巖土飲類材料的變形獻機制和在傳統(tǒng)頭塑性力學(xué)的基糊礎(chǔ)上發(fā)展起來恢的，它消除了諸傳統(tǒng)塑性力學(xué)燒中的一些假設(shè)付。即適用于巖胳土類材料，也辮適用于金屬材炮料，傳統(tǒng)塑性儀力學(xué)是它的特酬例。疾廣義塑性力學(xué)致消除了經(jīng)典塑茫性力學(xué)中的傳雪統(tǒng)塑性勢假設(shè)舅、正交流動法妻則假設(shè)與不考困慮應(yīng)力主軸旋輸轉(zhuǎn)的假設(shè)，從材固體力學(xué)原理路直接導(dǎo)出了廣旅義塑性位勢理西論。己（惱2向）理論、試驗跳及工程實踐相淚結(jié)合，通過試國驗確定屈服條進件及其參數(shù)，盼以提供客觀與練符合實際的力挨學(xué)參數(shù)。樸在以往的巖土飾本構(gòu)模型研究尼中不少學(xué)者只默重視本構(gòu)方程碰的建立，而不苗注重模型參數(shù)竹的測定和選用挨研究，也不重安視本構(gòu)模型的宮驗證工作，因翻此會出現(xiàn)大量邁繁雜、不實用梅的本構(gòu)模型。受（嘆3柳）建立復(fù)雜加誦荷條件下、各脊向異性情況下登、動力加荷以渡及非飽和土情褲況下的各類實綢用模型。例它應(yīng)能反映特錄定情況下巖土貞體的主要性狀蝶，用它進行工瑞程計算分析，網(wǎng)可以獲得工程管建設(shè)所需精度勒的滿意的分析蹤結(jié)果。4結(jié)束語膠從實用來說，著一個合理的本姥構(gòu)模型除了要欲符合力學(xué)和熱僑力學(xué)的基本原附則和反映巖土孟實際狀態(tài)外，佛還必須進行適填當(dāng)?shù)暮喕?，使水參?shù)的選擇和掃計算方法的處偉理上盡量的簡央便。因此．要芹建立一個包羅幕萬象的巖土模儲型是不可能的半，一殷應(yīng)根據(jù)免巖土特性，工圓程對象與要求借（如應(yīng)力路徑訪，變形員的大雁小等），去尋向找最簡單，但舅又能說明最主否要問題的數(shù)學(xué)席模型。參考文獻：曠[1]渾麻龔曉南，葉黔濱元，徐日慶輝.過工程材料本遲構(gòu)剃方程秒[M]拖.漠北京：中國建宵筑工業(yè)出版杜游，桐1995淹：汽10-16直[2]饒鄭穎人伯，歸沈珠江，龔曉容南尋.梳巖土塑性力學(xué)晌原理盒[M].球北京：中國建隱筑工業(yè)出版杜濟，餃2002?。簹?-11,1培90-209曠[3]顫搞鄭穎人，龔曉嬌南鹿.恢巖土塑性力學(xué)裳基礎(chǔ)挺[M].珍北京：中國建夫筑工業(yè)出版杜盟，縫1989休：限8-11熟[更4蓄]未炸龔曉南用.把槽土塑性力學(xué)控[M]黃．杭州：浙江辦大學(xué)出版社，愈1999濁：飄19-24籃[5]推鄧子勝桌.員混凝土和土的殼本構(gòu)模型請[J]饞．五邑大學(xué)學(xué)漸報（自然科學(xué)購版），踐2002硬，岔6憐（害2瞇）童[6]捏習(xí)雷華陽．土的攪本構(gòu)模型研究宰現(xiàn)狀及發(fā)展趨漁勢昆[J]豬．世界地質(zhì)，脾2000買．喝9(3)仗[城7