橋梁設(shè)計理論第一二三講

浙江大學(xué)橋梁與隧道專業(yè)研究生學(xué)位課程《橋梁設(shè)計理論》蔡金標(biāo)戴二捧0級0陣二年九月目錄吃第一臂講考出概伍鈴述械………………拜………………身………………茶………………雖……………奉…折1剪第二倚講藏脊薄壁炸箱形梁的結(jié)構(gòu)蛋與受力舍特點拾………………閱………………召………………替…窯…壇2犬第三認(rèn)講場脊薄壁哥箱形梁的觀彎曲達(dá)………………劣………………犁………………翻…崇……………爺…胖6束第四等講移壤薄壁箱梁剪力典滯的變分解法鉗………………研………………墊………………希…波…蘿…聾20凝第廢五后講煤養(yǎng)薄壁澡箱形梁的閥自由渡扭轉(zhuǎn)竿………………絹………………基………………芽…靈………騎…娃38閣第六論講你壟薄壁箱形梁的蘿約束扭淘轉(zhuǎn)借………………認(rèn)………………?！_…徐………趣…鼓56腦第七稿講濫邀薄壁箱形梁的愉組合扭采轉(zhuǎn)傷………………蛋………………濫………………枯…急………受…久72劉第旨八黨講例性薄壁謀箱形梁的哪畸變公………………主………………餅………………舟…償……………敘…抖87醫(yī)第注九嚷講去戰(zhàn)曲線邁梁猴橋計算理論醒………………賤………………限………………錫…鉛…………已…漂105傷第港十養(yǎng)講廳民斜橋計算理論渡………………乞………………傳………………悉…慰………………弓…柴113腳第一鵲講至薯私概長當(dāng)述向本課程是橋隧趙專業(yè)碩士研究煩生的專業(yè)課，拾它是在本科《率橋梁工程》的躲基礎(chǔ)上對內(nèi)容稀進(jìn)行深化，著萍重介紹一些設(shè)度計公式和規(guī)范處條文的理論依吹據(jù)。使研究生圖能從原理上和廢從問題的本質(zhì)悔上去認(rèn)識橋梁昨結(jié)構(gòu)的受力特哄性和性能，為樂今后從事橋梁克工程研究工作制打下基礎(chǔ)，并聲掌握基本的研恭究方法。點《武橋梁工程》的孤重點是簡支梁葬橋，計算理論液是以橫向分布型為基礎(chǔ)，形式叔以空心板梁和排梁為重點，其別中橫向分布概暖念的引入，將惑橋梁空間結(jié)構(gòu)勞問題簡化為平么面問題，極大道地簡化了梁橋免的計算。但是壇該方法在其他披體系的橋梁如爺連續(xù)梁橋、懸撈臂梁橋、剛架瘦橋、斜拉橋、刺懸索橋及拱橋役等，應(yīng)用很不月成功。其主要兄原因是這些體燥系的橋梁的主裝梁常采用箱形奔截面。噴在利用橫向分游布技術(shù)處理箱畜形梁計算時，月通常將箱梁腹棋板近似看作等千截面的梁肋，景按修正偏壓法庸求出活載作用寬下邊腹板的荷找載分配系數(shù)，甲再乘以腹板總疊數(shù)，得到箱梁傲截面活載內(nèi)力緒增大系數(shù)底，然后求得箱捏梁內(nèi)力霉[悔姚玲森《橋梁遺工程槐》呀P躲.蜘198]異，這種方法有道時會引起很大領(lǐng)的誤差，而因為箱梁是一麥種閉合截面，公看作等截面梁嚇肋的做法，是迫將閉合截面處盲理成開口截面更，與實際不符給。因此，本課定程將研究箱梁香計算理論，包迷括箱梁的彎曲瘋、扭轉(zhuǎn)、畸變則等方面設(shè)計計茄算分析方法。頑《橋梁工程》科中介紹了斜橋染的受力特點，鉗但并沒有討論甘其計算理論，恒還有隨著城市擺高速路的發(fā)展晝，立交橋日益鉆增多，為增般添城市景觀，誦使橋梁服從線反路的平面布置饞和提高交通樞資紐的使用功能搏，曲線橋梁應(yīng)透運而生，因此斃，本課程將斜嶄、彎橋列入。玩針對我校本科骨教學(xué)的特點，偽鋼筋混凝土尤揀其是預(yù)應(yīng)力混擇凝土橋梁計算淡理論是薄弱點浸，本課程也將句這部分內(nèi)容列踢入。失第二險講植撕箱形梁的結(jié)構(gòu)共與受力沸特點鎖第一米節(jié)希濟(jì)箱形梁的結(jié)構(gòu)斥特點及其應(yīng)用講一、拒箱形結(jié)構(gòu)的廣虎泛應(yīng)用得益于淡它的眾多優(yōu)點驢：安（一）截面抗袖扭剛度大，結(jié)托構(gòu)在施工與使咐用過程中都具洪有良好的穩(wěn)定尿性；漿（二）頂板和貿(mào)底板都具有較舌大的混凝土面著積，能有效地識抵抗正負(fù)彎矩坐，并滿足配筋熟的要求。適應(yīng)劃具有正負(fù)彎矩著的結(jié)構(gòu)，如連著續(xù)梁、斜拉橋哈、拱橋的拱肋溝和懸索橋加勁顯梁等；越（三）適應(yīng)現(xiàn)嚷代化施工方法饞的要求，如懸域臂施工法、頂錄推法等；區(qū)（四）承重結(jié)怒構(gòu)與傳力結(jié)構(gòu)拴相結(jié)合，使各漁部件共同受力違，經(jīng)濟(jì)效果良釘好，同時截面基效率高，適合肯預(yù)應(yīng)力混凝土畫結(jié)構(gòu)空間布束活，更加收到經(jīng)墊濟(jì)效果；鏈（五）適合于硬修建曲線橋；前顯然，箱形截專面也存在一些堤不足之處，需憐要引起設(shè)計者酬的充分重視。悲如箱形截面屬籌薄壁結(jié)構(gòu)，除脈受力鋼筋外，殲還需配置大量泳構(gòu)造鋼筋，這梯對于中等跨徑蹲的橋梁，有時螞會導(dǎo)致用鋼量芳比工字形曉或執(zhí)T魂形截面增多。厭而對于大跨徑繡橋梁，由于箱顧形截面乃實腹活式梁，比起空映腹式的桁架式獅結(jié)構(gòu)自重大。紫而減輕自重是悠大跨徑橋梁的楊重要課題，因休而在設(shè)計時必矛須采取措施減微輕自重，以節(jié)霸省材料，使造鹽價經(jīng)濟(jì)。近年題來由于三向（到即縱向、橫向賴、豎向）預(yù)應(yīng)即力的應(yīng)用，可涌采用涂薄壁、少肋的墳所謂寬箱截面煩，以收到良好凱的經(jīng)濟(jì)效果。適二、箱形截面房在各類橋梁上存的應(yīng)用獅箱形截面早期企應(yīng)用于普通鋼汗筋混凝土懸壁冰梁橋和連續(xù)梁閘橋，一聰般采用在支架鈔上現(xiàn)澆施工。無近代由于預(yù)應(yīng)阻力混凝土的發(fā)和展，同時由于垂現(xiàn)代施工技術(shù)杏的進(jìn)步，箱形彼截面更加廣泛騎應(yīng)用于各種現(xiàn)任代橋梁，而且兵一般采用無支昆架施工。據(jù)統(tǒng)貧計，本當(dāng)跨徑大尺于洪60季m獎后，除據(jù)極少數(shù)外，其技橫截面大多為釘箱形截面，其姻結(jié)構(gòu)形式有簡父支、懸臂消、廳T贊形剛構(gòu)、連續(xù)句梁等。截面形捏式如圖磚2臥-1德。荷1賭、楊簡勸支悼梁一般柄采用糊預(yù)制安裝，單勵箱或多箱截面斤形式輪，公路橋梁最匯大跨徑陷達(dá)亂76掠m販；鐵路橋梁則斤采用單箱單室潛等高梁，跨徑律在厭40區(qū)m宴以內(nèi)。遇2扯、肥懸臂梁橋錘、漏T友形剛構(gòu)橋以及齡連續(xù)梁橋一般蒸采用懸臂施工轟法。連續(xù)梁橋鬼還可采用項推日法施工。這些攜施工方法都充錢分發(fā)揮箱形截結(jié)面的優(yōu)越性。胳大跨徑梁式橋盤多采用變高度賄梁，其最大跨獵徑已達(dá)枕270m田。圣3澇、秒在城市高架橋姿中，采用梯形惑單箱單室截面伯與單柱墩配合王，具有外形簡伴潔、美觀，橋繞下通視良好的掃優(yōu)點，得到廣東泛應(yīng)用。圖2-2城市高架橋箱形截面形式圖2-2城市高架橋箱形截面形式牧4并、士在現(xiàn)代斜拉橋恩中，也廣泛應(yīng)疲用箱形截面，券特別是采用單且索面時，由于鎖箱形截面的主學(xué)梁抗扭剛度大圍，有利于承受漠偏心荷載，而炊且也便于拉索黃與主梁的連接耽。采用三角箱饅的斜拉橋具有制風(fēng)動力性能良醋好的優(yōu)點。戴5洋、畫在拱式橋梁中究，大跨徑的鋼饅筋混凝土拱橋燃大都采用箱形晝截面。由于箱愿形截面中和軸買居中，能抵抗皮相等的正負(fù)彎升知，適應(yīng)拱中謙各截面正負(fù)彎磚短的變化；抗格扭剛度大，拱殘中應(yīng)力分布較落均勻；施工中鎮(zhèn)穩(wěn)定性好，有很利于單片成拱口，便于無支架豐施工。拱圈截娛面形式可以是霧多箱組合，也度可以用單箱式漂。蛙三、箱形截面尖的構(gòu)造要點顆（一）外形：斜由頂板、底板嚼、肋板及梗腋驟組成1、頂板：井除承受結(jié)構(gòu)正六負(fù)彎矩外，還售承受車輛荷載階的直接作用熟。在以負(fù)彎趁矩捎為主的懸壁梁棵及奉T漂形剛構(gòu)橋中，摧頂板中布置了候數(shù)量眾多的預(yù)降應(yīng)力鋼束，要呼求頂板面積心豪須滿足布置鋼趙束的需要，厚椒度一般默取桐18視—北25c叉m賓。2、底板鈴主要媽承受正負(fù)叛彎矩比。當(dāng)采用懸臂聲施工法時，梁芳下緣承受很大咐的懇壓應(yīng)力，特別曬是靠近橋艱墩陵的截面，要求律提供的承壓面倦積更大；同時俱在施工時還承虹受掛籃建底邪模棟板陜的吊點反力。肺在素T銷形剛構(gòu)橋和連墓續(xù)梁橋中，底束板厚度隨梁的膽負(fù)彎已矩坊塔大而逐漸加灑厚。簡底板最小厚壁度慮15c軋m釘。3、肋板惕承受截面剪應(yīng)鬧力及主位應(yīng)力經(jīng)，并承受局部時荷載產(chǎn)生的橫董向裝彎矩縱，其厚度還須蟲滿足布置預(yù)應(yīng)凈力筋及澆筑混滲凝土的要求，厭以及錨固錨頭勾的需要，一般貧厚度磁為廁20唯-摧3滿5鷹c蹈m礦，大跨徑橋梁脾可采用變厚度魔。4、梗腋特頂板與肋板交街接處設(shè)使賽梗右液，其作用是緊；各（靠1情）壽提高暮截田面抗扭剛度，箭減少畸變應(yīng)力蜘；輕（欣2沒）校使畝橋墻面板支點加厚匪，減少橋面板差跨中團(tuán)彎矩省；由（絞3撈）陽使力線過渡平悟緩，避免應(yīng)力崖集中；昨（敞4警）雜提供布置縱向抄預(yù)乳應(yīng)會力鋼束的面積炊。溉底板與助板交衣接處的梗精腋夜，其作用不如娘上梗腋拴顯著，尺寸可除較小，有的國第外著橋梁甚至不設(shè)堆。元尺寸：爽以提高截面的僵抗扭剛度為目鄰的設(shè)置，其斜蜂度可摧按撫1窮:遭1暫，也孕可向1鞏:叛2能或告2堵:竄1書設(shè)計。前注意：龍在大跨徑鄉(xiāng)箱場形淋梁濁橋中，結(jié)構(gòu)自繳重占總荷載的稱比例較大（貞可腳達(dá)設(shè)8羨0窗％以上濃），為酒減輕自重劣，看宜采用寬箱薄燕壁截面。圖2-3箱形截面配筋示意圖兩層鋼筋網(wǎng)橫向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋豎向預(yù)應(yīng)力筋兩層鋼筋網(wǎng)悶（二）箱形截科面的配筋圖2-3箱形截面配筋示意圖兩層鋼筋網(wǎng)橫向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋豎向預(yù)應(yīng)力筋兩層鋼筋網(wǎng)萍箱形截面的預(yù)尤應(yīng)力混凝土結(jié)猴構(gòu)一般配有預(yù)靜應(yīng)力鋼筋和非星預(yù)應(yīng)力向普通燭鋼筋。屢1射、擔(dān)縱向預(yù)應(yīng)力鋼真筋段：憑結(jié)構(gòu)的主要受學(xué)力鋼筋，根據(jù)點正負(fù)彎矩的需添要一般布置在鑄頂板和腹底叼板內(nèi)。這些預(yù)晝應(yīng)力鋼肺束鋒部分上彎或下侵彎而錨于助板元，以產(chǎn)生預(yù)剪廢力。近年來，范由于絮大怕噸位尖預(yù)宇應(yīng)力束的采用需，使在大跨徑妻橋梁設(shè)計中，扶無需單純?yōu)榱耸牟贾帽姸嗟念A(yù)救應(yīng)力束而增大銀頂板或多底娛板面積，使結(jié)鋤構(gòu)設(shè)計簡潔，總而又便于施工兔。榴2括、橫向預(yù)應(yīng)力窩鋼筋：勁當(dāng)箱梁肋板間護(hù)距較大，抵或簡箱的懸臂板長業(yè)度較長時，采抹用普通鋼筋混毒凝土的板面板甲，鋼筋念用量過毀多主，或需要較厚朝的橋面板。這測時可考慮設(shè)置倍橫向預(yù)應(yīng)力鋼沙筋，橫向預(yù)應(yīng)濱力鋼筋一般為遵直線形，布置鳳在頂板的上、股下兩層鋼筋網(wǎng)遲間，錨固于懸草臂板端。典3酸、豎向預(yù)應(yīng)力雄鋼筋：妨當(dāng)肋板中的剪也應(yīng)力或主位應(yīng)搭力較大，配置音普通鋼筋不能晌滿足要求時，戶可歐布置豎向預(yù)應(yīng)趣力鋼筋，避免祝采取加僻厚君肋頑板暈增大自重帶來堪的不利影響?；\豎津向預(yù)應(yīng)力筋一忘般下端埋入脅里板混凝土，上終端錨于頂板項鑒面。盼配有縱向、橫藍(lán)向、豎向預(yù)應(yīng)造力鋼恒筋閘的結(jié)構(gòu)稱為三壤向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)救。近年衫來，大跨徑箱尺形截面橋梁都雕采用三向預(yù)應(yīng)肥力。縱向彎曲剛性扭轉(zhuǎn)畸變橫向撓曲圖2-4箱形梁在偏心荷載作用下的變形狀態(tài)縮4帝、普通鋼筋：自箱形截面屬薄顯壁結(jié)構(gòu)，因而著在頂板、肋腎板騎和底板中，根舟據(jù)受力需要，賊或為防止和限扔制由于溫度變診化及混凝土收雖縮附而引起的混凝攤土裂縫等構(gòu)造龍要求，一般都震配置兩層鋼筋耳網(wǎng)。必須指出列，這些普通鋼腔筋的用量占全突橋鋼筋用量相虛當(dāng)大的比例。船根據(jù)已建成的羨同類橋梁減同類橋梁的統(tǒng)使計，這種普通騰鋼筋每平方米幼橋面用量相差叨很大，一般坦在信40之—傍150k史g下之間，因此必悟縱向彎曲剛性扭轉(zhuǎn)畸變橫向撓曲圖2-4箱形梁在偏心荷載作用下的變形狀態(tài)宏第二節(jié)婦掉箱形梁的受力度特點壟作用在箱形梁偏上的主要荷載硬是恒載與活載爆。恒載一般是聾對稱作用的，刪活載可以是對霧稱作用，但更探多的情況是偏培心作用的，因四此，作用于箱肚形梁的外力可猶綜合表達(dá)為偏曉心荷載來進(jìn)行懷結(jié)構(gòu)分析；濫在偏心荷載作觀用下，搭箱形梁攔將產(chǎn)生縱向彎網(wǎng)曲、扭轉(zhuǎn)、畸數(shù)變及橫向撓曲撞四種基本變形親狀態(tài)唉。詳見盛圖喉2-咸4蘆。1、縱向彎曲好產(chǎn)生豎向變位繪，在橫截面上掏起縱向正應(yīng)力統(tǒng)及剪應(yīng)力婆。對于嘉肋剩距不大的箱形響梁貢，悔按初等梁理論跟計算，當(dāng)肋距勉較大時，會出跨現(xiàn)所謂偽“夸剪餅力科滯效絡(luò)應(yīng)刑”廚。簽即翼板中的須分布不均勻，撞近肋翼板處產(chǎn)按生應(yīng)力高享峰，而遠(yuǎn)肋翼奮板處則產(chǎn)生應(yīng)捧力低谷，這稱帥為傍“師正剪予力精滯亞”潮；反之，如果班近肋翼板處產(chǎn)搭生應(yīng)力低谷，戰(zhàn)而遠(yuǎn)肋翼板處范則產(chǎn)生應(yīng)力高婦峰，則乘為最“抓負(fù)剪樣力帽滯賢”惰。隔對于肋距較大徐的寬箱梁，這蒸種應(yīng)力高峰可關(guān)達(dá)相當(dāng)大比朝例勁，必須引起重?fù)埔暋?、剛性扭轉(zhuǎn)撕剛性扭轉(zhuǎn)即受森扭時箱形的周制邊不變形病。扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生噸扭轉(zhuǎn)角皺。裁分自由扭轉(zhuǎn)與求約束扭轉(zhuǎn)。含（析1僚）炊自由扭轉(zhuǎn)巴：倘箱形梁受扭時瓜，截面各纖維券的膠縱向變形是自題由的，桿件端慨面雖出現(xiàn)凹凸效，但縱向縱維適無伸長縮短，山能茄自由翹曲，因申而不產(chǎn)生縱向塘正應(yīng)力，只產(chǎn)嫌生自由扭轉(zhuǎn)剪挺應(yīng)力鬼。侄（拋2尚）約束扭轉(zhuǎn)：因受扭時縱向纖蒜維變形不自由青，受鈔到拉伸或壓縮之，截面不能自浙由翹曲附。約束扭轉(zhuǎn)在腫截面上產(chǎn)生翹綠曲正應(yīng)力港和約束扭轉(zhuǎn)剪黨應(yīng)力揭。光產(chǎn)生約束扭轉(zhuǎn)秤的原因謹(jǐn)：色支承條件的約饒束，如固端支巨承約束縱向纖圈維變形；受扭謙時截面形狀及哲其沿梁縱向的先變化，使截面此各點纖維變形蛙不協(xié)調(diào)也將產(chǎn)裹生約束扭轉(zhuǎn)。館如等厚壁的矩悉形訓(xùn)箱梁、變截面話梁幅、設(shè)橫隔板的嶼箱梁等頁，即使不受支賭承約束，也將薪產(chǎn)生約束扭轉(zhuǎn)正。與3警、堆畸變（即受扭葬時截面周邊變覽形）比畸變讓的主要變形特矩征是畸變角肯。薄壁鴉寬箱江的矩輝形晃截面受禾扭除變形后，無法售保持截面的投妄影仍為矩形。凍畸變產(chǎn)生翹曲鎖正應(yīng)力壁和畸變剪應(yīng)力抱。痛4標(biāo)、橫向彎曲：豎畸變爪還會竄引起箱形截面母各板嚇的是橫向彎曲，在摘板內(nèi)產(chǎn)生橫向禁彎曲應(yīng)力勉劍（縱截面上）柄。圖2-5局部荷載作用下橫向彎矩圖傭5匆、局部荷載的吩影響：成箱形梁承受偏玻心荷載作用，基除了按彎扭桿慌件進(jìn)行整體分塌析外，還應(yīng)考瓜慮局部荷載的在影響。車輛荷旨載作用于頂板龜，除直接受荷門載部分產(chǎn)生橫出向彎曲外，由很于整個截面形怕成超靜定結(jié)構(gòu)然，因而引起其兇它各部分也產(chǎn)屬生橫向彎曲。需圖縣2-骨5哨表肅示箱形截面在倚頂板上作用車浴輛荷載，在各籮板中產(chǎn)生橫向淋彎矩圖。這些棉彎怕矩毯在各板的縱截輕面上產(chǎn)生橫向典彎曲正應(yīng)力茄及剪應(yīng)力。圖2-5局部荷載作用下橫向彎矩圖漫綜合箱形梁在悔偏心荷載作用停下產(chǎn)生的應(yīng)力駝有坐：寫在橫截面上：販縱向正應(yīng)力啄：限但失微剪應(yīng)力帽：暑在縱截面上；條橫向彎曲正應(yīng)劫力蒼：磁在預(yù)應(yīng)力混凝旅土梁中，跨徑寶越大，敵恒般載占總荷載比祥例就越大。一盟般叼地，采由于技恒與載產(chǎn)生的對稱劃彎曲應(yīng)力是主躍要的，而由于躲活載偏心所產(chǎn)服生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力擴(kuò)是次要的。如骨果箱壁較厚，邀或沿梁的縱向把布置一定數(shù)量敘的橫隔板，限朵制箱形梁的畸雖變，則畸變應(yīng)折力也是不大的辰。但對于少設(shè)障或不設(shè)橫隔板豪的寬箱薄壁梁拖，畸變應(yīng)力不桑可忽視良。生板的橫向應(yīng)力抽對于頂板、肋笛板及底板的配飄筋具有重要意認(rèn)義，必須引起均重視。值第壁三妹講壟增薄壁神箱梁曲的彎曲訪剪應(yīng)力給現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)哲廣泛使用薄壁臘結(jié)構(gòu)，特別是評橋梁工程，從努特大跨徑的浴懸索橋賠、大跨徑斜拉戒橋懸，到中小跨徑議的連續(xù)梁橋，嶄甚至簡支梁橋筐等，多采用箱到形截面的薄壁苗結(jié)構(gòu)或桁架形法式的薄壁桿件嶼。如杭州灣跨粗海大橋，建設(shè)別方采用設(shè)計施戲工總承包的招禍標(biāo)方式，各投歌標(biāo)單位均采用注了鋼箱梁斜拉校橋和箱形截面輸混凝土連續(xù)梁欄橋聯(lián)形式。蠢1荒、懸索橋：主鴨要志有美國式閥和英國式兩種夜形式慢懸索橋緞。美國式懸索及橋分采用鋼桁架加血勁梁（如臨Golden德Gate交bridg孝e剖，寒V滋erraza林no屢bridg速e否，日本的明石役海峽大橋等）睡；版英國式懸索橋耍采用鋼箱梁（刑如合Severn器bridg拿e奪，描遮Humber龜bridg沾e票，我國的江陰畢長江大橋，在歷建的潤揚(yáng)長江捧大橋南汊橋等忠）磨。存2蹄、斜拉橋：主板梁多采用怠預(yù)應(yīng)力刷混凝土或鋼結(jié)竭構(gòu)箱形截面。守如日本多多羅授大橋、南京長仁江二橋、湊等采用鋼箱梁哈；而逝錢江三橋、壓招寶山大橋等誠采用預(yù)應(yīng)力混以凝土箱形梁。熊3鴿、懸壁梁橋勞、場T笑型剛構(gòu)橋、連付續(xù)梁橋：多采將用預(yù)應(yīng)力混凝砌土箱梁作主梁驅(qū)。如虎門大橋芹輔航道橋、南螞京長江二橋北侮汊橋、錢江二字橋、錢江五橋謙、錢江六橋等藝?？绫”跅U件在彎能扭變形時，其矩正應(yīng)力和剪應(yīng)獸力分布及大小濟(jì)與通常的實體斯截面桿件差別段很大，且開口劉截面與閉合截嘉面桿件在相同暢受力情況下其伶正應(yīng)力和剪應(yīng)歡力也大不相同姑。逆因此，有必要殲對開口截面和筒閉合截面桿件狂分別加以帆討論。主第止一理節(jié)委鎖坐標(biāo)系的建立賊薄壁桿件分析雷中，常取桿件賤的中面（到兩借縱向表面距離暴相等的面）來宿表示桿件，取裁橫截面的中線嘴表示橫截面。聯(lián)應(yīng)用的坐標(biāo)系根有兩種，啞如欺圖鴉3-窗1創(chuàng)所示。臺其一是以截面身某一特定點為旺原點（如形心弦）的吧固定坐標(biāo)系，察取桿件軸線為曉軸，坐標(biāo)軸正斯向符膜合右手法則；活或者為了運算減方便，采用曲遲線坐標(biāo)，即在配截面上選定一溫原點桐，以自原點禽量取的截面中啄線（曲線）長拼為坐標(biāo)量值，冊取逆時針方向渠為正，于是截則面上任意點棉的位置可表示足為黎或稀。好其二是以截面樂上任意點墾為原點的鳥動坐標(biāo)系始，恥軸平行于桿件婆軸線，唇為寇點處截面中線總的切線，洲為相應(yīng)的外法物線，三者之間附也符合右手法拜則。圖3-1二種形式坐標(biāo)系在圖3-1二種形式坐標(biāo)系在五第二孝節(jié)什陶薄壁桿件彎曲怨基本假定劇薄壁桿件尺寸膠限制：桿件的慎寬度與長度之澡比（誰）和壁厚與寬繳度之比（錢）均小于（或脹等于果）貌0.鼠1裙。銳薄壁桿件彎曲豆分析中采用以極下基本假定：臘1帖、搏平面假定。即關(guān)假定桿件變形冰后橫截面仍保上持為平面，據(jù)異此，截面上任腐一點判的縱向應(yīng)變?yōu)楸迹貉鞊]盈妹合悅（榨3會-鎖1拉）疑式中。懶、櫻、絕為待定常數(shù)。隆2增、屢線性假定。即氧應(yīng)力與應(yīng)變呈只線性關(guān)系，滿襖足虎克定律。濁班止悔編找強(qiáng)斷芳蒜（沉3-紐2碎）惑其中發(fā)、紅為彈性常數(shù)。庸將式（擁3-寇1傅）代入喘上雙式便有：寶乞換瓜威返橡茅（森3-釀3適）罪表明桿件橫截香面上的正應(yīng)力柿也呈線性分布擊。司3汽、范小變形假定。貓即忽略桿件變機(jī)形引起的二次弊力的影響，與視假嚼定攤“叨2眠”廁相聯(lián)系，表明桂本書的討論限姓干線彈性分析線，因此適用疊辦加原理。由4敢、宿假定彎曲剪應(yīng)恭力沿壁厚均勻暫分布。據(jù)此，糧單位周邊中線平長度上的剪力佳流番可用剪應(yīng)力葉與壁厚旅的乘積來表示漸。即法=池援或：臭努痰菊漆純喚（鴉3-回4木）漠在研究彎曲變沉形時，假定無騎扭矩作用，且湊軸向力死沿牙桿軸無變化（榴=惠常數(shù)）或等于雙零。濟(jì)第瞧三胞節(jié)屑爬不考慮剪力滯居彎曲正應(yīng)力及劇慣性主軸破一寸、疲彎曲正應(yīng)力廉取截面形心睬為原點，建立老坐標(biāo)系如圖鑄3-2京所示，現(xiàn)以靜涼力學(xué)條件確定掌式（艇3-攏1飄）中的待定常隙數(shù)曾、寸、謠。圖3-2圖3-2赴婚糖（懷3-納5定）介上述各式中的雖積分僅與截面亞形狀和尺寸有最關(guān)，分別表示瓣截面的幾何特王性。其中：杜單奔衣截面積倒調(diào)易啄始脊塊陡退令數(shù)截面對寺軸的靜矩演抹移膝慢違緞鹽絞截面對錫軸的靜矩賀桶奸禿貼門既菊很截面對奪軸的慣性矩水旗販關(guān)瓜（嫁3-垂6晨）敲瓦濫照截面對田軸的慣性矩掃反弓肯舊犧計雁截面對幅軸的慣性矩勺勞舍著復(fù)幕注意到坐標(biāo)系汗以截面形心為都原點，因此有有，倦。將以上各式引代入式（埋3-煉5設(shè)），解方程組便得：掛滋宣壟考吳漆（蓬3-爪7鎮(zhèn)）黑式（味3-治7珍）代入懇式（駁3-器3鑰），有：舒方電甚斬（求3-穩(wěn)8匠）蹦為分別表達(dá)弦、囑的作用，蔥上式可改寫為屋：夾幅席傻滅（片3-著9勉）二、幾種特例1、=0墓辭聞老倒霉（低3-讀10必）稠或葛致造艙傭項（苦3-返1料1奪）斃令式（岔3-弟10辨）中拼=澤0桐，則得到匪、捉的作用下的中隸性軸方程：灑黎曾廟餐伯不（襪3-娃1葬2屋）房2姐、節(jié)僅有豎向彎矩容作用時，休、紡=旅0萄，滴當(dāng)雜室理冊渾敏（磁3-幕1宏3耐）梨3督、同理當(dāng)根、位=秘0辰時鑼峽虜傍搭抄涉（于3-治14扇）啟可見，一般情牌況下，作用在悅平面的彎矩搬產(chǎn)生的彎曲正啟應(yīng)力不僅與伙有關(guān)，同時也怎與蕉有關(guān)。即正應(yīng)漿力不對稱于釀軸?？梢宰C明估其撓曲線為一協(xié)空間曲線，不塌僅有鵲平面的彎曲變碧形，而且也有棚平面的彎曲變釘形。因此稱為龜非對稱彎曲或鍛廣義彎曲。駕（三）慣性主抱軸浸如果村、頑軸的選擇使得片截面對其慣性迷積吩為零時，則正堪應(yīng)力公式（妹3-悔9嚷）簡化為人們挑熟知的偏心受擋壓（受拉）公心式。即且醋擇厭騎徑束（股3-沃1泊5負(fù)）士此時，坐標(biāo)軸寫、鳴稱為慣性主軸易，簡稱主軸。愧通過截面形心蜻的主軸，稱為第形心主軸。圖3-3鼠顯然，形心主翼軸可根據(jù)游=0敏確定。對于任扔一截面，遣經(jīng)過截面毫形心錦任選一參考坐失標(biāo)系組，設(shè)吹形心主軸與該硬參考坐標(biāo)系間剩的夾角為羨（碗逆時針轉(zhuǎn)為正荒），根據(jù)坐標(biāo)件轉(zhuǎn)換關(guān)系有丑：圖3-3診耕（暮3-晉1龜6撈）族代入棄=圖0牲，化簡后得到豬：纖左胞升（該3-腰1泊7翅）登這樣就求得了嘆形心主軸相對霸于參考坐標(biāo)系及的夾角平，即確定了形桌心主軸，此后嗚的計算，便可陷基于形心主軸蔬，按簡化公式霞（晌3-虹1蓮5忍）進(jìn)行計算。夾工程實際中常遷采用對稱截面監(jiān)，若以對稱早軸肅為滋軸，則截面的掌對稱軸就是形嘗心主軸。摩注意：只有當(dāng)致、展軸為形心主軸仙（對稱軸為特雞例）時，平面授彎曲公式（貍3-瓶1驕5愉）才適用，否紡則應(yīng)采用廣義蹦彎曲公式（域3-裕9蝕）計算，平面劍彎曲與廣義彎挑曲二者不可混杰淆。濤第冶四具節(jié)房在開口薄壁桿件今的彎曲剪應(yīng)力腥及剪力中心漆一、彎曲剪應(yīng)清力繭觀察圖麗3-灶2何薄壁單元的平鷹衡，根據(jù)本章禮假是定用“瓦4盯”合，引入剪力流月表達(dá)式星（凱3-倒4格）后，由匆，可得略齊裝向常（偽3-自1枯8味）概即：塊，則得到代正應(yīng)力與剪力嗽流間的關(guān)系方上程記：尺巧將檔爺孫投（象3-數(shù)1漸9包）擴(kuò)將其移項后積挽分得：摟挨迅鼻塞衣緞（硬3-煌20墓）煙式中盟為積分常數(shù)，州其物理含義為我曲線坐標(biāo)衛(wèi)=0勇點處的初始剪凱力流（見圖員3-2巾）鈴。對于開口薄睡壁截面，當(dāng)取騾自由邊緣作為拐=0仰點時，便有寨=超0燈，這時開口截賞面彎曲剪力流詢公式可簡化為享：診池獸休拆程拍（雀3-辱2拳1犯）亭將正應(yīng)力一般眼表達(dá)式（邊3-淡8腎）代入式（旅3-炊20夕），注意到截姐面幾何特性的純定義并引用彎皇短、剪薄力閥間的微分關(guān)系談便有：道（假定懼=通常數(shù)膊）者清燭伙（牢3-屈2燒2肆）蝶則開口薄壁截賴面的彎曲剪力們流表達(dá)式為：樓況罰漏哲（彈3-蓮2與3倚）克注：式（椅3-縣2辱3串）推導(dǎo)如下：簡由式（洪3-虎9訴）得：恰耽碎濾華（省A州）吃注意到式（松3-蝦2慣2訴），轎（斬A架）式成為恥臣典全轉(zhuǎn)（支B擠）白將式稻（法B都）代入式（僅3-繪2委1制）得：（C）邪由定義：偶，代入式噴（京C辟）即得到式趟（均2抵3留）。討論：蔬（紅1松）印當(dāng)帳、搜軸為截面主軸遼時，懶，則式騰（礎(chǔ)3-習(xí)2搶3干）可簡化為柴有大脾述輝匯（鐵3-謎2危4燈）繁（出2畢）式（后3-戒2驅(qū)3澇）中先后令謊及駛，則得到由測、洞方向剪力蹄及僵引起的剪力流秀。推,躲躬駁者（角3-甚2周5趴）枝（屆3叼）若以嚼和規(guī)表示所=才1快及君=講1分單獨作用時的夾剪力流，則：叉剪塑接棗番（否3-荷2乞6膊）顯然乖蹄脾推陡腰炊（脆3-倍2畜7比）二、剪力中心影薄壁（桿件）衡截面剪力流的魂合力（緩，額）作用點手稱為剪力中心嗓。各截面剪力職中心的連線稱塑為剪力中心線令。對于等截面旨直桿，它為與煙桿軸線平行的毅直線。當(dāng)橫向革力作用于剪力住中心線上時，武由剪力中心的塔定義可知，該怎橫向力產(chǎn)生的晌彎曲剪應(yīng)力的宰合力將與此橫驗向力相應(yīng)的截說面剪力平衡，弓桿件僅發(fā)生彎式曲而無扭轉(zhuǎn)（熊和鐮方向的位移漂、額不等于零，扭信轉(zhuǎn)角日=輸0金），因此剪力說中心又稱為彎海曲中心。本章著研究的薄壁桿訂件彎曲問題，企就是指在通過醬剪力中心線的貌橫向荷載作用煩下砍的百“雨只彎不賤扭滋”療問題。含根據(jù)位移互等乎定理專（見圖濾3仙-策4軌a期）形，當(dāng)桿件僅承漠受扭矩作用時探，其橫截面只連產(chǎn)生繞剪力中掌心的轉(zhuǎn)動（搖0共），而剪力中毒心處無橫向位乏移（喉=枯=0噴），省即敏“松只扭不的彎見”搬，此問時剪力中心線哀為桿件扭轉(zhuǎn)變豐形的轉(zhuǎn)動軸線夫，故截面的剪甲力中心也稱扭潮轉(zhuǎn)中心。(a)(b)圖3-4(a)(b)圖3-4賢在薄壁桿件分成析中，常取剪替力中心線為季坐標(biāo)系的縱向欣坐標(biāo)軸噸，其后將截面筋內(nèi)力分解到坐問標(biāo)軸上，即以辛、笛、并以及壤、盤、澆來表示，這樣驟就將問題分解北為平面彎曲與材純扭轉(zhuǎn)主的組合，分別艙按相“紐只唇彎怖不泊扭壓”吩和省“恭只扭不框彎崖”逐計算，而后疊毛加。挪現(xiàn)討論剪力中助心的計算。替如圖刻3參-蛾4搬b刪所示開口薄壁供截面，先取以秒形心靜為原點的參考義坐標(biāo)系晉，設(shè)截面的剪牛力中心為回，以慣和核分別表示匆和童單獨作用引起膚的剪力流，根斜據(jù)剪力中心的遣定義知遵，臨、投作用點淡應(yīng)滿足（合力歡矩駛定理）條件醫(yī)迎閱維鄙塊慮式中關(guān)為截面中線全微長，遺為角截面形心粥至截面上任一珠點施的切線的距離勤，將剪力流表鈔達(dá)式（源3-諷2川6古）引入便有：拌壺多睬獻(xiàn)克驚（雄3-畫2樂8玉）丈再將式（淹3-野2艇6抹）代入得：令劃囑淋哀（蒙3-院2獸9篇）醒現(xiàn)定義：洞，則：朽虛帽曠糠計于迷（貌3-30-脹1乒）柜并定義尺：紛窗釋堡水爺捐筍灣（陰3-依30介-2新）臂表示截面上任哄一點筆的曲線坐標(biāo)下與飛點（稱極點）丙組成的扇性面松積（音）的二倍。當(dāng)各點與態(tài)點一定時，辣點的位置由謠唯一確定，故殊稱檢為她點的扇性坐標(biāo)夾，而拍及申則稱為截面的垃扇性慣積。接將式（它3-起3吉0穩(wěn)）代入式（盞3-雨2靜9揀），并進(jìn)行分哪部積分，即得胞到剪力中心的登坐標(biāo)為：戲遲狀苗翼所得（顆3-浴3灌1蘿）兩式（用3-宵3塌1括）推導(dǎo)如下：乖式（麥3-策2刃9外）中的積分：漿遇怖綠窗童（扶A者）閥應(yīng)用分部積分炭公式寬，童則式刪（哄A揪）變?yōu)殂y此般艦診（剛B推）潮由于鎮(zhèn)軸以形心為原目點，故無論曲就線在坐標(biāo)裂=稈0拔或濾=隆，對于開口截閃面均有痛，而茂為有限值，故男式困（耍B片）中努，根據(jù)定義，說有捉?jīng)_尋筍膀闊盆（票C尋）宇因此，式銜（撞B姥）可改寫為：向君蜓音案缺（芹D桂）您再將式馳（拴D細(xì)）代入燙（述A丙）及式（蒜3-康2孕9雨）即可得到剪膀力中心坐標(biāo)式將（委3-縮3陳1既）。規(guī)當(dāng)振軸為形心主軸舍時，鑼有葛，能式（可3-免3孤1欣）便簡化為：查耗京瓶賭宴這（妖3-耳3續(xù)2仙）剛式（洞3-乳3跳1救）表明，剪力慨中心只與截面勸有關(guān)，與荷載摸無關(guān)，故屬于據(jù)截面固有的幾憐何特性。別根據(jù)剪力中心積的定義及其計播算公式（翼3-玉3前1歇），不難得出乎確定剪力中心廳的下列規(guī)律（僑圖光3縮-炕5棉）：率1膝、你對于雙軸對稱部截面，對稱中欠心即為剪力中廚心（圖擺3繼-紫5眉d鈴）果；障2華、闖對于僅有一個明對稱軸的截面忍，剪力中心必向位于該對稱軸水上（圖嚼3萬-葉5惰C勺）詢；交3捷、繩對于由兩個康矩購形狹條組成的理截面，剪力中啦心位于此二只矩曲形狹條中線的蘇交點上（距圖晃滅3皆-皆5信a碌、援b患）槳。(a)(b)(c)(d)(a)(b)(c)(d)圖3-5撇第鷹五引節(jié)拼見閉口薄壁史桿鉆件的彎曲剪應(yīng)脊力及剪力中心孤一、閉籍口趟薄壁截面的彎按曲剪應(yīng)力問1弓、早單爪室閉口舅截面的彎曲應(yīng)周力患回顧式（流3-翁20柔）可以發(fā)現(xiàn)，星它也適用于閉挺口薄壁截面的肅計算。對于開庸口途截面，由于廳取在截面的自岔由邊緣，故繳，鬼對于閉口截面柴（捆圖喝2昂-牢5蜻）旗，當(dāng)曲線坐標(biāo)鉗原點（陸）任意取定時御，在一般情況朗下貸，因此閉口截量面剪力流（以師表示）應(yīng)為：推催候孩叔染（容3-階3蛋3鎖）貿(mào)將式（練3-葵2硬0嘴）代人便有：瘋女值河鍬卷版（烤3-險3虛4灰）喘可見，閉口截轎面的剪力流歸似結(jié)為相應(yīng)開內(nèi)口寨截面剪力流拐加上坐標(biāo)原點襲處的初始剪力維流序。盒以下討論慶的計算：(a)(a)(b)圖3-6齒設(shè)想在閉口截鍵面的周邊上任雞選棄=燃0與的點揉處將截忍面墻“陳切粥開來”識，使其成為開尾口截面，笑按衡力法原理，在王切口處去掉約巷束后應(yīng)代之以腔贅余力（設(shè)為膠）的作用。可首先按式（怖3-林2臟0江）求得此開口射截面的剪力流漂，然后利用相渠應(yīng)的閉口截面盞在裳及雅作用下切口世處的變形連續(xù)己條件建立方程羞，求解真。就切口處變形連愿續(xù)沃條件為愁、訂間相對縱向位端移為零（誤圖飽2搏-膨5陪）。敬根據(jù)拖圖討2紗-5孤虜b陽所示微元的剪獵切變形為：撿娘害則倚咐勇月戶杠（舍3-銳3蹈5塵）疑于是，棍、言間相對縱向位常移為零的條件韻可表達(dá)為：賣碎伶曠損鋸著將虎克定律及鍵剪力流的定義剩式（豐3-總4滴）引入，則上他式變?yōu)椋鹤鞫捒郾は灲校ǘ?-胞3嶄6溪）際再將式（尸3-傷3箭4屋）代入便有：猶悔屬侮況鍵注意到框與歐無關(guān)，于是上沫式移項后得到瞎：扒膝頸罪虹梁區(qū)炸（良3-沈3耍7扛）則再將沖和相應(yīng)的尤（由式宵（雅3-撥21野）尿求得）代入式梳（玩3-饒3智4遵），即得閉口具截面的彎曲剪倚力流徐。哪若以帽和材分別表示窩單獨作用引起闊的剪力流，以煉和相分別表示摩單獨作用引起脅的剪力流，則管由式（販3-段3棉7特）可得：腿曲妖陳芹跳（撫3-枕3利8冶）列同理仿照式（寶3-框2催7互），令身用零致摸俗戀促或牌廉叮陷澡持煌（涉3-更3此9曉）疼將此式及式（阻3-登2橫7先）代入式（薦3-茶3左8刷）得到舍事那匹抽陡（銹3-長4范0峰）粘2鐮、湯多室閉債口截面弄的彎曲剪應(yīng)力徑對于多室截面鏟，仍采用力法葉原理，先將各豆室切開（如圖好3探-輛7范）廚，在切口處作泡用以相應(yīng)的挨贅主余剪力流姓（立），它們由各坐切口處的變形寬連續(xù)條件所給相出的準(zhǔn)則方程艷式求惜解慎。壟由于在各室交關(guān)界（腹壁）板分上，存在著相擊鄰箱室鐮贅越余剪力流的共警同作用，因此飄，對于第搶室切口處的變似形連續(xù)條件仿碗照式（淚3-挽3資6古）有：圖3-7圖3-7絨式中片表示沿今室和命室交界板壁的腫積分。由于顯及掛均與曲線坐標(biāo)政無關(guān)，故上式偵可進(jìn)一步簡寫蝕成：眨（茄）餡鳳柱蟻（瓣3-久4繳1我）渣對于鋪室截面，上式枝為一霜階線性方程組彈，解此方程組蠶，即可求得勁（吹），鼠于是根據(jù)式（爬3-柳3糞4星），多室閉口拒截面的總剪力潮流為：訂舅刪擦耳雞炸惹必須注意，對降于交界腹板上擁的剪力流，應(yīng)穿計及鄰室的共股同作用。即秤濫改澤步滲敘（吸3-蒼4殼2槍）燒顯然，一個肝腹帽壁往往只是二星室的交界，則蓋以上公式中的協(xié)不復(fù)存在，而信對于非交界壁叢，式中最后一糖項應(yīng)為零。槽二、閉口薄壁仰截巡面的剪力中心梁1籮、單室閉口截剛面既根據(jù)剪力中心喚的定義，閉口互截面的剪力中盆心坐標(biāo)腐不難仿照式（然3-摔2根8辦）寫出，即用勵吧衫旦犬寧式中糊和胃為閉口截面的俗單位剪力流，浮對于單室截面掘，根據(jù)式婚（殼3-北3刪4名）起、式董（六3-粒3摔9抹）逮及式摟（腥3-同3梯7臟）灑可以得到飾。即筒姥互孩心家（汁3-飄4選3撤）枯將其代入拖、逢的表達(dá)式有切我胡農(nóng)摘致（港3-泛4勤4落）礎(chǔ)將式中右邊第請一項與式（憶3-痰2撓8陡）比較可知，香它就是開口截盡面（計算基本土體系）的剪力謎中心坐標(biāo)。注憑意到豐守塘悟涉釋盲如健于是，式（霉3-竊4隨4塊）簡化為壺柿菠澇期艷福（脾3-閘4濱5拾）斧在求得帽、湖及言后，便可按式巨（駝3-寸4認(rèn)5漏）計算單室閉次口截面的剪力殘中心。顯然，柿上式未能給出莫剪力中心坐標(biāo)感的顯式表達(dá)，悟只是作為多室恐截面剪力中心顆的基礎(chǔ)。為了加實際應(yīng)用的方咱便，對于單室巴截面可進(jìn)一步想導(dǎo)出剪力中心涌的直接計算公輪式。民將式（恨3-臣2蹲6三）及式（阿3-園4賽0膽）中的賽及愈表達(dá)式代入式牲（糠3-倒4回4破）進(jìn)行分部積寇分并定義：端挺酬（彈3-初4糊6溉）勝便可得到單室摩截面剪力中心畜的計算公式為竿蘋皆司飲誤液（問3-容4扮7煮）蛋它與開口截面疏剪力中心計算盤公式（母3-擦3元1默）具有相同的赤表達(dá)式，僅其嗎中的扇性坐標(biāo)像及其相應(yīng)的扇航性幾何特性盆（礙、城、弊、意）盟定義不同，如書式（漏3-路3坑0瘋）及式（左3-穩(wěn)4揭6叫）所示遮。請式（籌3-欲4蛋7俗）推導(dǎo)如下：湖在式（前3-錘4福4借）中引入進(jìn)后，有拘漠墊不超甜（鍬A敞）歡將式（涉3-閃2碧6姿）及式（發(fā)3-坦3殼9浙）中的長及錫代入，則可得添到如下的表達(dá)添式：（B）得對式中各積分綿項應(yīng)用分部積花分便有：阿探撫劉（址C刑）奔式中窄項，在圖龍3袋-候6尸中，無論取匯點（放）或拋點（?。?，躁，形因待坐標(biāo)系以形心報為原點，且其印乘數(shù)又為有限暑值，故燃=藏0渾。份將素式胸（跨C蔥）代入式壤（樂B瓜）得到：煩上式合并后得蹦到：境引用定義式（紐3-秤4叢6亞），上式中勤項分別為孔和煎，于是，便得巡到剪力中心的持計算公式（癥3-職4希7篩）。鑄2織、多室閉口截艷面抓多室閉口截面悅剪力中心的計悉算，從剪力中鵝心的定義出發(fā)襪，即以式（綿3-澆4免2并）為基礎(chǔ)，其繞中貿(mào)應(yīng)為各箱室的刊剪力流值，根潔據(jù)式（血3-穴3馳9室）、（形3-殊4碰0亮）及式邁（卷3-閃3梁4鞏）改寫得到：擋饞括抄只（棵3-咱4吹8派）監(jiān)將其代入式（萍3-暴2蘿8袖），注意到這杠時系沿各閉室爪求釋后再求和，交惕界壁的影響已陷包含在足中，故式中腰項不復(fù)出現(xiàn)，寶于是有欣演柳化溜窮（夠3-謀4務(wù)9巨）喪將上式右邊第案一項與式（驟3-相2承8出）比較可知，債它表示多室箱戴切口為開口截蠅面后的中心坐渠標(biāo)。即當(dāng)經(jīng)償崖施獨（奉3-躬5燒0失）狠又貴，將此式及式藏（棉3-穿5蜘0國）代入式（匹3-爸4投9漆），得到多室叛閉口截面剪力懸中心坐標(biāo)的最日后表達(dá)式為：尚宏盛戒鋒腐（馳3-趨5慘1盾）虹于是，多室截爸面剪力中心的狹計算步驟是：底（兇1廢）將各室切開氣成為開口截面廁，分別計算量和專勢作用下的剪力安流煮、扮以及撓；稍（尼2朵）按式（汁3-架5扛0扔）計算相應(yīng)開主口截面的享、貓；愉（姑3雜）最后由式（怕3-枝5歉1愛）