2017年市中考數(shù)學(xué)一模試卷

A．y=4x2+2x+1B．y=2x2﹣4x+1C．y=2x2﹣x+4（4分如圖點(diǎn)DE位于△ABC的兩邊上下列條件能判定DE∥BC的 A．B．tC．tD．||﹣|（單位，則所得圖象的表達(dá)式為（）A．y=（x+2）2+3B．y=（x+2）2﹣3C．y=（x﹣2）2+3D．y=（x﹣2）2﹣36．（4分）Word文本中的圖形，在圖形格式中大小菜單下顯示有圖形的絕對高AB水平放置時(shí)（如圖⑤），它所顯示的絕對高度和絕對寬度分別是（）度10201020？度20102030？A．3.602.40B．2.563.00C．2.562.88D．2.88（ 9．（4分）已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP，若AB=2，則AP﹣ 10（5（11（4 12．（4分）已知G是等腰直角△ABC的重心，若AC=BC=2，則線段CG的長 13（4 14（4 15．（4分）如圖，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在 16．（4分）如圖，家所在小區(qū)的前后兩棟樓AB、CD，在自己所住樓部B處的仰角是α，若tanα=0.45，兩樓的間距為30米，則家所住樓AB的高度是米．PAC上，使得△ADP與△ABCAP的長為18（4ND⊥DA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，則cosA= 19（20（10設(shè)==21（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，tanA=，將△ABC沿直線t求△ABCsin∠CBE22（10CDBCBDDMN的垂線30°AB的高度；（0.1米）（BC=5，CA=6時(shí)，求證：DE=DF．24（12C（4，6；25（14分）如圖，△ABCABD、E（A、B重合 A．y=4x2+2x+1B．y=2x2﹣4x+1C．y=2x2﹣x+4A、y=4x2+2x+1的對稱軸為x=﹣，不符合題意；B、y=2x2﹣4x+1的對稱軸為x=1，符合題意；C、y=2x2﹣x+4x=，不符合題意；（4分如圖點(diǎn)DE位于△ABC的兩邊上下列條件能判定DE∥BC的 ， D．||﹣|【分析】根據(jù)向量和都是單位向量，可知||=||=1∴||=|∴||﹣|（ y=（x+2）2，到函數(shù)y=（x+2）2+3， 度10201020？度20102030？A．3.602.40B．2.563.00C．2.562.88D．2.88三角形面積可求圖⑤絕對高度．在Rt△ABD中，AB= ttttt=3， t∴c=tt ﹣ =2﹣4﹣3﹣3=﹣﹣7． t．（AP＞BP2 ∴AP=t BP=2﹣AP=3﹣，∴AP﹣BP=（﹣1）﹣（3﹣ 故答案為 10（f（5（ thhhh【解答】解：原式 =tt th【解答】解：∵G是等腰直角△ABC 13（ 14（4h式為S=h ∴DC=BD= ∴S=×C× h故答案為：S=×C× h15．（4分）如圖，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，已知BC=6，△ABC的面積為9，方形DEFG的面積為 DG∥BC得△ADG∽△ABC，利用相似三角形對應(yīng)邊上高的比等于相∵△ABC的面積=tDG∥BC 即t h h部B處的仰角是α，若tanα=0.45，兩樓的間距為30米，則家所住樓AB的高度是27米．AB=2AE在直角△AEP中，∠APE=∠α，，AB=2AE=27（米．PAC上，使得△ADP與△ABC相似，則線段AP的長為4t．【解答】解：∵在△ABC ∵DABt當(dāng)△ADP∽△ABC時(shí) ，即t

當(dāng)△ADP∽△ACB

，即 ，解得 tt故答案為：4或18（4ND⊥DA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，則 thCMABCDBDACO，面積是菱形ABCD面積的，所 ttCN=4ON，設(shè)ON=OM=k，則 推出 k， ttkt

AD?BH= =

Rt△ANBRt△AND?t t=∵AD?BH= = t

ht tht th hth19（t【解答】解：y=x2﹣4x+5= （4，﹣3．20（10設(shè)==用相似三角形的判定與性質(zhì)求EN，由EF=EN+NF=EN+AD進(jìn)行求解；

= =得BC=AD，EB=AB，根t

又∴=h∴EN=h

?， ， tEF=EN+NF=h =t，=t t∴BC=AD，EB= =

=h則 +t 21（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，tanA=，將△ABC沿直線t求△ABCsin∠CBE再求出AC，然后根據(jù)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；=t∴=tBC2+4BC2=25， 所以 △ABC的面積=AC?BC=

Rt△BCE即 h h所以 h h所以 =22（10CDBCBDDMN的垂線xAEBE的長，則在直角△BEDBD的長，在直角△ABC中利用勾股定理表示出BC，根據(jù)BC=BD即可列方程求解．在直角△ABEhtht DE=AD﹣AE=12﹣x，t在直角△BED中，BD2=BE2+DE2=（hx）2+（12﹣ 在直角△ABCx=t（BC=5，CA=6時(shí)，求證：DE=DF．= F四點(diǎn)共圓，由圓周角定理得出t t ∴

， 解得：AD=，BD= ∴CD=AC﹣AD=6﹣=h 24（12B（3，0）C（4，6；tA（1，0B（3，0，y=a（x﹣1（x﹣3，∵C（4，6，∴6=a（4﹣1（4﹣3，y=（x﹣1（x﹣）=2x2﹣8x+6D（m，0，E（n，0，∵A（1，0，x6令y=0，則2（x﹣8）2﹣2﹣k=0，∴m+n=16，mn=63﹣t∵A（1，0，C（4，6， t，∴45=（m﹣1（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1，∴45=63﹣t25（14分）如圖，△ABCABD、E（A、B重合，求得

，tanB=當(dāng)△CDECH⊥ABH，Rt△ACHCHAHRt△CDH中，根據(jù)勾股定理得出：CD2=x2﹣x+9，再判定△BDC∽△CDECD2=DE?DB，即x+9（