水箱水位模糊控制系統(tǒng)仿真作業(yè)

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水箱水位模糊控制系統(tǒng)仿真建模

摘要

水位控制系統(tǒng)在各個領域上都有廣泛應用，雖然其結構簡單但由于控制過程具有多變量，大滯后，時變性等特點，且在控制過程中系統(tǒng)會受到各種不確定因素的影響，難于建立確切的數(shù)學模型。雖然自適應、自校正控制理論可以對缺乏數(shù)學模型的被控對象進行識別，但這種遞推法繁雜，實時性差。

近年來模糊控制在大量控制應用中都取得了成功，模糊控制應用于控制系統(tǒng)設計不需要知道被控對象確切的數(shù)學模型，對于大量無法建立確切數(shù)學模型的繁雜系統(tǒng)能獲得較好的控制效果，同時又能簡化系統(tǒng)的設計，因此，在水箱水位自動控制系統(tǒng)中，模糊控制就成為較好的選擇。本文主要論述了應用模糊控制理論控制水箱水位系統(tǒng)，首先詳盡的介紹了模糊控制理論的相關知識，在此基礎上提出了用模糊理論實現(xiàn)對水箱水位進行控制的方案，建立了簡單的基于水箱水位的模糊控制器數(shù)學模型。

本試驗系統(tǒng)還充分利用了MATLAB的模糊規(guī)律工具箱和SIMULINK相結合的功能，首先在模糊規(guī)律工具箱中建立模糊推理系統(tǒng)FIS作為參數(shù)傳遞給模糊控制仿真模塊，然后結合圖形化的仿真和建模工具，再通過計算機仿真模擬出實際系統(tǒng)運行狀況。通過試驗模擬，證明白其可行性。

R1?NL(E)?PL(U)?NL?PL?NLT?PL?1??0.5????0????0???0???0???0??0????0??0????0?0??0??00.51???0??0?0??0?0?0000000000000000000000000000000000000000000000000000000.50.500000001?0.5??0??0?0??0?0??0?0??000000R2?NS(E)?PS(U)?NS?PS?NST?PS?0??0.5????1????0.5???0???0???0??0???0???0????0?0??0??00???0??0?0??0?0?00000000000000000000000000000000000000.50.50.50000000.510.50000000.50.50.5000000?0??0??0?0??0?0??0?0??00000.510.5

R3?O(E)?O(U)?O?O?OT?O?0??0????0????0.5???1???0??0.5???0???0???0????0?0??0??00???0??0?0??0?0?0000000000000000000000.50.50.50000000.510.50000000.50.50.50000000000000000000000?0??0??0?0??0?0??0?0??000.510.500R4?PS(E)?NS(U)?PS?NS?PST?NS0000?0??00?0??000000????0??000000???00000???00??0???00.510.500000???000000????0.5??00.50.50.500?1??00.510.500????0.5??00.50.50.500?0??000000???000?000??000??000??000?000?000??000?000??R5?PL(E)?NL(U)?PL?NL?PLT?NL0?0??0?0??00????0??00???00???0??0???10.5000000.51???00???0?0??0?0??00????0.5??0.50.5?1??10.5????0?0??0??0R?R1?R2?R3?R4?R5??0??0?0??0.5?1?000000000000000?0000000??0000000??0000000?0000000??0000000?0000000??0000000?0000000??000.51?0.50.50.50.5??00000.510.50??000.50.50.50.50.50?000.510.5000?

?0.50.50.50.50.5000?0.510.500000??0.50.50.500000?0.50000000??3.4模糊推理

3.4.1輸入量模糊化

假設實際水位誤差量化后等級分別為-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，然后對這

些量化等級進行模糊化。規(guī)定等級-4、-2、0、2、4模糊化后的模糊集合分別為：NL、NS、O、PS、PL。而-3屬于模糊集合NL、NS的隸屬度都等于0.5，-1屬于模糊集合NS、O的隸屬度也等于0.5，1屬于模糊集合O、PS的隸屬度

都等于0.5，3屬于模糊集合PS、PL的隸屬度也等于0.5。因此：

（1）當輸入誤差量化等級為-3時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為NL、NS（或量化等級為-4、-2）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J為：當輸入誤差量化等級為-3時，其輸出控制量的確切值，為當輸入為NL、NS（或量化等級為-4、-2）時輸出控制量確切值的一半。

（2）當輸入誤差量化等級為-1時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為NS、O（或量化等級為-2、0）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J為：當輸入誤差量化等級為-1時，其輸出控制量的確切值，為當輸入為NS、O（或量化等級為-2、0）時輸出控制量確切值的一半。

（3）當輸入誤差量化等級為1時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為O、PS（或量化等級為0、2）時輸出控制量集

合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認為：當輸入誤差量化等級為-3時，其輸出控制量的確切值，為當輸入為O、PS（或量化等級為0、2）時輸出控制量確切值的一半。

（4）當輸入誤差量化等級為3時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為PS、PL（或量化等級為2、-4）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J為：當輸入誤差量化等級為-3時，其輸出控制量的確切值，為當輸入為PS、PL（或量化等級為2、4）時輸出控制量確切值的一半。

3.4.2模糊推理

對上述量化等級-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4模糊化后對應的模糊集合，分別進行模糊推理，得到的輸出模糊集合分別為U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9。計算如下

U1?NL?R?0?0??0??00???0??0?0??0.5?1?0.51?000000.50.50.50.5000000.510.500000.50.50.50.50.500000.510.500000.50.50.50.50.500000.510.5000000.50.50.50.5000001?0.5??0??0?0??0?0??0?0????10.5000000??000000.50.5U3?NS?R??0000.50.50.510.50.5?

U5?O?R??00.50.50.510.50.50.50?U7?PS?R??0.50.510.50.50.5000?U9?PL?R??10.50.50.500000?

1(U1?U3)??0000.250.250.50.750.50.75?21U4?(U3?U5)??00.250.250.50.750.50.750.50.25?

21U6?(U5?U7)??0.250.50.750.50.750.50.250.250?

21U8?(U7?U9)??0.750.50.750.50.250.25000?

2U2?3.5模糊判決

對上述輸出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9進行模糊判決，得到控制量的確切值，乘以比例因子才能施加給被控對象。這里采用最大隸屬度法分別對輸出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9進行模糊判決。由于U2、U4、U6、U8中各有兩個論域元素的隸屬度最大且相等，所以對它們?nèi)?/p>

最大隸屬度對應元素的平均值作為判決結果。對所有輸出模糊集合判決結果如下：

u1=4、u2=3、u3=2、u4=1、u5=0、u6=-1、u7=-2、u8=-3、u9=-4

3.6水位模糊控制查詢表

將上述模糊控制器輸入量化等級與其輸出確切值相對應，得到下面的模糊控制查詢表（表3—2）：e(xi)u(zk)-44-33-22-11001-12-23-34-4表3—2水位模糊控制查詢表4利用MATLAB對水箱水位系統(tǒng)進行仿真建模

仿真的基本思想是利用物理或數(shù)學的模型來類比模仿現(xiàn)實過程，尋求規(guī)律。它的既相互是相像現(xiàn)象。

計算機仿真也稱為計算機模擬，就是利用計算機對所研究的結構、功能和行為以及參與控制系統(tǒng)的主控者——人的思維過程和行為，進行動態(tài)的比較和模仿，利用建立的仿真模型對系統(tǒng)進行研究和分析，并可將系統(tǒng)過程演示出來。

在這章里我們要用MALAB軟件來對水箱水位模糊控制系統(tǒng)進行仿真建模試驗，基本分為三步，第一步利用此軟件所提供的模糊規(guī)律工具箱建立水箱水位模糊控推理系統(tǒng)，其次步利用Smulink工具箱對此系統(tǒng)進行設計與仿真，第三部對傳統(tǒng)的PID控制與模糊控制進行比較。

4.1水箱水位模糊推理系統(tǒng)（FIS）的建立

水箱水位控制，如圖4—1

圖4—1水箱水位控制

通過控制進水閥使得水箱水位保持在一定水平上。我們尋常取水位誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入變量。其中：e=r-y（誤差=設定值-測量值）。選取誤差e的論域范圍為：[-1，1]，三個語言變量為：negative,zero,positive,他們的隸屬度函數(shù)均取guassmf（高斯曲線）；水位變化率ec的論域為：[-0.1，0.1]，三個語言變量值為：ngative，zero，positive，他們的隸屬度寒暑也取gaussmf。確定輸出變量只有一個名字為u，5個語言變量值分別為closefast,closeslow,

ochange,openslow,penfast隸屬度函數(shù)選為trimf（三角形曲線）。我們在此只需輸入自定的隸屬函數(shù)，至于模糊推理，查詢表，解模糊等fis系統(tǒng)會自己生成。

首先在matlab命令窗口鍵入fuzzy后回車，進入MATLAB的模糊推理系統(tǒng)如圖4—2所示：

選取edit菜單中的AddVariable…添加一個輸入量然后按上面所說編輯各個輸入輸出量的隸屬函數(shù)，其中輸入輸出的各具體隸屬函數(shù)如圖4—3所示：

圖4—17

參數(shù)的設置如圖4—18：

圖4—18仿真參數(shù)設計

這里只用設置Solver選項卡，其余的選項卡用默認設置即可。

本節(jié)的任務主要是觀測在所給定的輸入信號下水箱水位隨時間的影響狀況，并比較傳統(tǒng)PID控制器和模糊控制器的控制效果。選擇菜單Simulation——Start，系統(tǒng)便開始仿真，const元件的常數(shù)設定為-1時系統(tǒng)由模糊控制器控制，其設定值為1時由PID控制器控制，示波器change，scope2，scope4分別顯示的是誤差變化率、水箱的溢水狀況、水箱流出水流量隨時間的變化的波形，主要用來監(jiān)視工作狀態(tài)的，而示波器Comparison是顯示控制器輸出的波形的，仿真運行時雙擊此元件即可看到動態(tài)的波形輸出。模糊控制器與PID控制器的輸出波形如圖4-19所示：

圖4—19模糊控制器與PID控制器輸出結果的比較

結論

自20世紀40年代以來用計算機方法去研究系統(tǒng)的特性成為科學發(fā)展的時尚，在計算機上對構成的系統(tǒng)模型進行試驗，為模型的建立和試驗提供了巨大的靈活性和便利性，利用計算機，使得數(shù)學模型的求解變得更加便利、快捷和確切，能解決問題的領域也大大擴展。

水箱水位控制系統(tǒng)在工業(yè)中利用廣泛，本文僅以一級系統(tǒng)作為仿真實例，并利用計算機輔助控制其實并不