新人教版數(shù)學三年級下冊：知識點概括附各單元知識點

人教版數(shù)學三年級下冊：知識點概括（附各單元知識點）四則運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左左右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。第一單元除法被除數(shù)最高位比除數(shù):小的f數(shù)除法.相同數(shù)位對齊，從最高位除起除到哪一位不夠除就酒。占位每次除得的余數(shù)必須小于除數(shù).商中間有0或末尾有0的除法.如果被除藪最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)被除前第一單元除法被除數(shù)最高位比除數(shù):小的f數(shù)除法.相同數(shù)位對齊，從最高位除起除到哪一位不夠除就酒。占位每次除得的余數(shù)必須小于除數(shù).商中間有0或末尾有0的除法.如果被除藪最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)被除前＞數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商號在那一位的上一位的上面.每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小.1、判斷商的位數(shù):①被除數(shù)最高位上的數(shù)字三除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同，如 864+4=（商是3位數(shù)），312?3=（商是3位數(shù)）直接上圖f除法計算法則都在里面了:看清運售順序，暫式里只有案除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的.相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在3?位的上面,將次除得的余數(shù)必須小于除數(shù)連乘和乘除混合的兩步計算式題。除以任何不是0的數(shù)邰得零.兩位數(shù)除以一位數(shù)被除數(shù)是0的除法②被除數(shù)最高位上的數(shù)字（除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位，如 246+6=（商是2位數(shù)）。2、三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商1時，則添0,分為兩種情況：①十位不夠商1時（舉例如下》1043J3121212②個位不夠商1時（舉例如下）

4302^861注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能隨便少去!3、計算時我們要養(yǎng)成先估算，再計算，最后再驗算的好習慣。除法的估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。除法估算舉例： 312+3^300+3=100除法的驗算：能除盡：被除數(shù)=商義除數(shù) 有余數(shù)：被除數(shù)=商義除數(shù)+余數(shù)5、辨析容易混淆的文字題:例：(1)甲是176,乙是甲的6倍，乙是多少？(“的”字左邊的“甲”已知時，用“乘法”)乙：176義6(2)甲是1584,是乙的6倍，乙是多少？(“的”字左邊的“乙”未知時，用“除法”)乙：1584?66、乘除法混合運算法則：(1)算式里只有乘除法，要依次計算。(2)一個數(shù)連續(xù)除以另外兩個數(shù)，相當于除以那兩個數(shù)的乘積，例如：200?2?4=200+(2X4)。第二單元圖形的運動1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫軸對稱圖形，那條直線就是對稱軸。2、在軸對稱圖形中，對稱的兩個點到對稱軸的距離相等。3、對平移和旋轉現(xiàn)象的初步認識：(1)張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是(旋轉)現(xiàn)象。(2)升國旗時，國旗的升降運動是( 平移)現(xiàn)象。(3)媽媽用拖布擦地，是(平移)現(xiàn)象。(4)自行車的車輪轉了一圈又一圈是(旋轉)現(xiàn)象。4、鏡子內外的左右方向是相反的。第三單元乘法兩位數(shù)乘以兩位數(shù)1、復習：乘法算式的讀法和表示的意義：①乘法的讀法：如：25X41讀作：“二十五乘以四十一 ”。②乘法的意義：如：25X41,“表示25個41的和是多少，或25的41倍是多少”。2、兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算方法：直接用兩位數(shù)乘以整十數(shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可，例如：23X50=?先用23X5=115，再在115后面添0,得到23X50=1150。3、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法：43X54=?43X5417七(43X4)2『5 (43X5)23224、估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時，橫式要寫“'”(約等號)，答句中要加上“大約”。如：51X29-50X30(把51看成50,29看成30,然后計算)。5、復習三年級上冊知識：連乘的運算順序為：有括號時先算括號里面的，然后從左到右依次計算，如： 360X(2X5) 125X8X7復習三年級上冊知識：在一個算式里既有加減法又有乘除法， 應先乘除，后加減(有括號先算括號里面)

6、乘法計算規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)。例如：23X4=92，若23這個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù) 4擴大10倍，則積也擴大10倍，為920。第四單元 千克、克、噸1、能說出常見物體的質量，或者為物體選擇合適的重量單位：小朋友的體重30小朋友的體重30千克一本書重50克一頭大象重12一頭大象重12噸一個書包重12千克一個西瓜重5一個西瓜重5千克一個蘋果重200克一袋大米的重為50千克一張紙重1克注意：稱比較輕的物品，常用充作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。2、千克、克、噸之間關系：1千克=1000克，1噸=1000千克。噸可記作“廣，千克可記作“kg”，克可以記作“g”。公式可以記作1kg=1000g ,1t=1000kg。常見單位間換算題：13噸=13X1000=13000千克14000千克=14000-r1000=14噸8噸60千克=8X1000+60=8060千克5600千克=15噸600千克8千克=8X1000=8000克21000克=21+1000=21千克3千克120克=3X1000+120=3120克4123克=4千克123克3、同一的物體，可以用不同的重量單位表示，如：一個西瓜重2(kg),也可以說這個西瓜重2000(g)。4、幾種常見的稱量工具： 天平、臺秤、電子稱。5、簡單計算時需要注意：(1)認真讀題，仔細審題；(2)在計算一般算式時，得數(shù)的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克義4=128千克；(3)應用題在算式中要在得數(shù)后加括號，填上單位名稱。例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克？5義8=40(千克)第五單元面積1、認識面積：物體的表面或圖形內部空白，就是它們的面積。2、認識面積單位：平方米(m2)平方分米(dm2)平方厘米(cm2)3、面積單位的換算(進率一般為 100)1千米2=1000000米2 1米2=100分米21分米2=100厘米2 1厘米2=100毫米21公傾=10000米2 1千米2=100公傾4、計算長方形、正方形的面積：長方形的面積=長x寬正方形的面積=邊長x邊長補充：長方形的寬=面積+長長方形的長=面積+寬復習：長方形的周長=（長+寬）x2長方形的長=周長+2-寬長方形的寬=周長+2-長單位換算：小單位化大單位去“0”，大單位化小單位添“0”。例：2平方米=200平方分米400dm2=4m230000米2=3公頃9平方千米=9000000平方米數(shù)學好玩一、小小設計師：利用軸對稱設計圖案二、我們一起去游園租車：最省錢的策略是盡可能多租用單價更便宜的車，并且車的座位盡可能坐滿；如果不能坐滿，則要看看適當?shù)馗淖鈳纵v另一種車會不會更便宜。例如：小客車每輛租金 120元，限乘客12人。大客車每輛租金 160元，限乘28人?，F(xiàn)有120人去旅游，怎樣租車最省錢？解：因為大客車的的單價更便宜，所以應該盡可能坐大客車，若只使用大客車，則需要5輛，這時可乘坐的人數(shù)為 28X5=140（人），因此還有140-120=20（個）空座，所以，接下來還要看看適當?shù)馗淖鈳纵v另一種車會不會更便宜了，由此得到下表：大車輛數(shù)小車輛數(shù)可坐人數(shù)方案一50140方案一41124方案二33120由上表可以看出：方案一雖然只租用了單價更便宜的大客車，但是由于有不少空座，造成了浪費，所以費用并不是最低的。因此，為了避免空座太多造成浪費，必須適當減少大客車數(shù)量，增加小車數(shù)量，方案二、方案二就是這樣的方案。再來比較：方案二和方案三：方案三雖然剛好坐 120人，沒有空一個座位，但是由于它比方案二使用了更多的小車，從而使租車的單價更高，所以總費用比方案二還要高。因此，不用再考慮“進一步減少大客車，增加小客車”的其他方案了，方案二就是最省錢的方案。三、有趣的推理畫表格的方法:足球航模淘氣④X③J笑笑②X④X小明⑤J④X答：小明參加足球小組，笑笑參加電腦小組，淘氣參加航模小組。例：下面三位同學都只參加了一個興趣小組，請根據(jù)他們的對話判斷各參加的是什么興趣小組。找孤比電即小班住力勒肌粒-第六單元認識分數(shù)分數(shù)的意義：分數(shù)的意義：表示*個整體平均分成3份,取其中的1份,3j分子

都是分數(shù)，工二篝線例如：把3個蘋果平均分成3份，其中1份即占蘋果總數(shù)的3。2、分數(shù)的讀法：先讀出分母位置上的數(shù)，再把分數(shù)線讀作“分之”，最后讀分子位置上的數(shù)。U I-例如： 讀作：四分之三；.;讀作：三十分之十二。3、比較大小：（1）分母相同的分數(shù)比較大?。悍肿哟蟮哪莻€分數(shù)就大；（2）分母不同但分子相同的分數(shù)比較大?。悍帜感〉哪莻€分數(shù)大，分母大的那個分數(shù)反而小。4、同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算的方法：同分母分數(shù)（分母小于10）相加減，分母不變，分子相加或相減。第七單元數(shù)據(jù)的整理和表示1、對調查數(shù)據(jù)的整理和表示：可以通過寫“正”字或者畫條形圖的方式。2、信息應用：可以通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到哪個選項得票最多或最少，從而決定該怎樣選擇。還可以知道任意兩個選項的得票數(shù)量差。一、培優(yōu)題易錯題1.一、培優(yōu)題易錯題1.分一分。三（1）班喜歡藍球、足球的學生名單:籃球］李丹寧|吳東［陸海朱林|劉峰|盧駿豪J吳梓新劉芳雨足球吳梓新一垢小：陸明明李良贏I趙新I盧軍李丹寧劉峰、盧駿京【答案】陸明明、李良趙新、盧軍t T丁喜歡籃球的兩種都喜歡的喜炊足球的【解析劉峰、盧駿京【答案】陸明明、李良趙新、盧軍t T丁喜歡籃球的兩種都喜歡的喜炊足球的.小東、小強和小華共重100千克，小東和小強共重68千克，小強和小華共重66千克。三人各重多少千克？【答案】解：小強的體重：68+66-100=34（千克）小東的體重：68-34=34（千克）小華的體重：66-34=32（千克）答：小強的體重34千克，小東的體重34千克，小華的體重32千克【解析【分析】根據(jù)題意可知，用小東和小強的體重之和+小強和小華的體重之和-小東、小強和小華三人的體重=小強的體重，然后用小東和小強的體重之和-小強的體重=小東的體重，小強和小華的體重-小強的體重=小華的體重，據(jù)此列式解答。.課間操時，笑笑站在左起第10歹U，右起第12列U；從前數(shù)是第8人，從后面數(shù)是第14人，每列的人數(shù)相同。做操的學生一共有多少人？【答案】解：10+12-1=21（列）8+14-1=21（人）21x21=441（人）答：做操的學生一共有441人?！窘馕觥痉治觥啃πφ驹谧笃鸬?0歹U，右起第12歹U，笑笑是重復計數(shù)的，因此用（10+12-1）即可求出總列數(shù)。用同樣的方法求出每列的人數(shù)，然后用每列人數(shù)乘列數(shù)求出總人數(shù)即可。

4.4.從小明家到超市有4條路可以走，從超市到學校有2條路可以走，從小明家經(jīng)過超市到學校，有幾種不同的走法？【答案】4x2=8（種）答：從小明家經(jīng)過超市到學校，有8種不同的走法.【解析【分析】此題主要考查了排列組合的知識，用乘法求出一共有幾種不同的走法，據(jù)此列式解答.5.上學期期末考試，李軍語文、數(shù)學和英語的平均成績?yōu)?2分，請你算一算，他語文、數(shù)學、英語3門功課的總成績?！敬鸢浮拷猓?2x3=276（分）答：他語文、數(shù)學、英語3門功課的總成績是276分.【解析【分析】已知平均成績和科目數(shù)量，求總成績，用平均成績x科目數(shù)量=總成績，據(jù)此列式解答.6.給下面的鐘表畫上指針.【答案】6.給下面的鐘表畫上指針.【答案】解：指針如下:看電視西電視9:河西電視9:河答：規(guī)律：這些時刻中，讀報紙時間為1小時，其余項目時間為半小時?！窘馕觥痉治觥扛鶕?jù)時刻確定時針與分針的位置，然后畫出時針與分針即可；根據(jù)時刻的特點說出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可..學校買來5個保溫杯和10個茶杯，共用90元錢，每個保溫杯是每個茶杯價格的4倍，每個保溫杯和每個茶杯各多少元？【答案】解：4x5=20（個）20+10=30（個）90里有3個30,每個茶杯3元，3x4=12（元）答：茶杯3元，保溫杯12元?！窘馕觥痉治觥扛鶕?jù)條件“每個保溫杯是每個茶杯價格的4倍〃可知，5個保溫杯的價錢相當于5x4=20個茶杯的價錢，然后用20個茶杯的價錢+10個茶杯的價錢=90,求出一個茶杯的價錢，最后用每個茶杯的價錢x4=每個保溫杯的價錢，據(jù)此列式解答。.下圖中，以點A、B、C、D、E、F、G、H為端點的線段有多少條？A