高中數學-2.2.1《直線與平面平行的判定》教學課件設計

2.2.1直線與平面平行的判定α

a

直線與平面α相交

有且只有一個交點

αAaaα直線與平面α平行無交點直線在平面α內

有無數個交點

復習回顧空間中直線與平面的位置關系有哪幾種?2.2.1直線與平面平行的判定1.知識與技能目標：①理解并掌握直線與平面平行的判定定理；②進一步培養(yǎng)觀察、發(fā)現能力和空間想象能力.2.過程與方法目標：通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理.3.情感、態(tài)度與價值觀：①在發(fā)現中學習，增強學習的積極性；②了解空間與平面互相轉化的數學思想.

怎樣判定直線與平面平行呢？

根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．a思考：實例感受門轉動的一邊與門框所在的平面之間的位置關系？實例感受平行將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉動，觀察AB的對邊CD在各個位置時，是不是都與桌面所在的平面平行？ABCD動手做做看！平行ABCD

CD是桌面外一條直線，AB是桌面內一條直線，CD∥AB，則CD∥桌面所在的平面.

猜想：平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.小組合作探究：2.從中你能得出什么結論？1.直線AB、CD各有什么特點呢？有什么關系呢？要求：1.先獨立思考2分鐘；2.在小組內交流答案.

定理：平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.baba∥baa∥注明：1、定理三個條件缺一不可.2、簡記：內外線線平行，則線面平行.3、定理告訴我們：要證線面平行，得在面內找一條線，使線線平行.直線與平面平行的判定定理球場地面感受校園生活中線面平行的例子身邊直線與平面平行的例子......我來舉例：

B（）學以致用

三個條件必須齊備如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面學以致用ABCDEF

例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面．典型例題

已知：空間四邊形ABCD中，E，F分別AB，AD的中點．求證：EF//平面BCD．

分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？

連接BDABCDEF

例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面．典型例題

已知：空間四邊形ABCD中，E，F分別AB，AD的中點．求證：EF//平面BCD．證明：連接BD.因為AE=EB，AF=FD，所以EF//BD（三角形中位線的性質）因為

由直線與平面平行的判斷定理得EF//平面BCD.EFABCDP例題變式1、這節(jié)課你學會了哪些知識？2、通過這節(jié)課的學習，你有什么體會？暢所欲言1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義：（2）利用判定定理：2．數學思想方法：轉化的思想空間問題平面問題我的收獲線面平行內外線線平行直線與平面沒有公共點關鍵：在平面內找(或作)一條直線與面外的直線平行1、選擇題D達標檢測BDENABCDFM平行菱形矩形平行

3.如圖，正方體中，E為的