高中數(shù)學(xué)-離散型隨機(jī)變量及其分布列（第一課時）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計2．1．2離散型隨機(jī)變量的分布列(第一課時)一．教學(xué)目標(biāo)在對具體問題的分析中，理解離散型隨機(jī)變量分布列的意義，會求某些簡單離散型隨機(jī)變量分布列；通過學(xué)習(xí)能認(rèn)識到離散型隨機(jī)變量分布列能完全描述由這個離散型隨機(jī)變量所刻畫的隨機(jī)現(xiàn)象；掌握離散型隨機(jī)變量分布列的兩個基本性質(zhì)，并能利用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的問題；通過實例，理解兩點分布，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。二．學(xué)法指導(dǎo)問題式指導(dǎo)法和解答題目的示范式指導(dǎo)三．重點、難點重點：理解離散型隨機(jī)變量分布列的意義，掌握離散型隨機(jī)變量分布列的兩個基本性質(zhì)，會求某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列；理解兩點分布，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用

。難點：準(zhǔn)確求出具體問題隨機(jī)變量取值的概率，對兩點分布的深刻認(rèn)識.四．教學(xué)過程問題設(shè)計設(shè)計意圖師生活動復(fù)習(xí)回顧1、什么叫隨機(jī)變量？引入隨機(jī)變量的目的是什么？鞏固上一節(jié)學(xué)習(xí)知識，檢查上一節(jié)學(xué)習(xí)成果)學(xué)生思，生1回答（師點評）師適時補充、點評2、什么叫離散型隨機(jī)變量？學(xué)生思，生2回答3.考查練習(xí)一（見課件）全體做，生3、4答4.考查練習(xí)二（見課件）新課引入:我們知道引入隨機(jī)變量的目的是研究隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律，即所有隨機(jī)事件發(fā)生的概率。那么，如何通過隨機(jī)變量來刻畫這些規(guī)律呢？這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)的課題。提出課題，指明研究方向師：板書課題2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？心中有目標(biāo)，心中才任務(wù)和方向出示學(xué)習(xí)目標(biāo)思考問題一：拋擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)（向上一面的點）為隨機(jī)變量X，則X的取值情況如何？X取每個值的概率是多少？從具體問題出發(fā)，通過研究，收到啟發(fā)，尋找解決問題的方法師強調(diào)：以怎樣的形式解答這個問題？生思考并嘗試不同形式回答并回答不同形式的優(yōu)缺點什么叫離散型隨機(jī)變量的分布列？培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納概念的能力生回答生補充師補充思考問題二你能用自己的語言給離散型隨機(jī)分布列下個定義嗎？思考問題三你認(rèn)為完成一個隨機(jī)變量的分布列對研究隨機(jī)現(xiàn)象有什么作用？引導(dǎo)學(xué)生注意透過現(xiàn)象看本質(zhì)生回答師引導(dǎo)形成深刻認(rèn)識思考問題四隨機(jī)變量的分布列有什么性質(zhì)？通過復(fù)習(xí)概率的性質(zhì)，再結(jié)合隨機(jī)變量的取值與發(fā)生概率的對應(yīng)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識分布列的性質(zhì)，并給學(xué)生提出質(zhì)疑的機(jī)會。生回答自己認(rèn)為的性質(zhì)師：對得到的性質(zhì)有疑問嗎？師生合作解答學(xué)生的疑問思考問題五借助教材例1，對于兩點分布應(yīng)怎樣理解？目的是引導(dǎo)學(xué)生從以下四個方面理解兩點分布：（1）記住定義（2）是最簡單的離散型隨機(jī)變量分布列（3）如果一個隨機(jī)試驗只有兩個可能的結(jié)果，那么就可以用兩點分布來研究它，但是只取兩個不同值的隨機(jī)變量并不一定服從兩點分布（4）有的分布列可轉(zhuǎn)換成兩點分布生：研究教材47頁例1，得到兩點分布定義。師：逐項引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識，并形成對兩點分布的深刻認(rèn)識例證題1考查分布列性質(zhì)的應(yīng)用生回到例證題1變式考查分布列性質(zhì)的應(yīng)用、兩點分布及一般分布通過新定義可轉(zhuǎn)化為兩點分布生回答，師點評例證題2通過本例總結(jié)求分布列的步驟強調(diào)求分布列的關(guān)鍵知道求分布列的重點和難點生：板書自己的解答過程師：評判學(xué)生的解答過程，并強調(diào)解答步驟。求離散型隨機(jī)變量分布列的步驟總結(jié)，形成規(guī)范解答認(rèn)識師生合作達(dá)成解答步驟的四部曲認(rèn)識課堂小結(jié)學(xué)會反思、嘗試總結(jié)，提升認(rèn)識、培養(yǎng)習(xí)慣生：總結(jié)師結(jié)合課件5點進(jìn)行總結(jié)布置作業(yè)：學(xué)案18五．幾點說明1.概念教學(xué)要注意采用“歸納式”，一定要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，切記采用由教師自己敘述概念條文，再講例題讓學(xué)生模仿練習(xí)的教學(xué)模式。所以在本節(jié)課的教學(xué)中，以不同的問題作為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生思考、歸納、總結(jié)2.在對分布列性質(zhì)的教學(xué)中，由于性質(zhì)易發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵是對性質(zhì)的理解和應(yīng)用，所以為了更好地把握性質(zhì)采用兩個手段，一是讓學(xué)生提疑問，給學(xué)生提出質(zhì)疑的機(jī)會；而是在例證題通過練習(xí)加深認(rèn)識。3.為了更好把握兩點分布這一概念，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動性，對兩點分布的教學(xué)采用了引導(dǎo)探討。關(guān)于“離散型隨機(jī)變量的分布列（一）”的學(xué)情分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)聊城一中是省重點學(xué)校，學(xué)生的知識基礎(chǔ)總體很好，但是由于近幾年每班有近20人的“學(xué)困生”的進(jìn)入，使得教師的教學(xué)既要低重心運行，又要讓優(yōu)生吃飽，還要注重落實新課標(biāo)教學(xué)的理念，這是每天擺在教師面前的一個很難解決的課題。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣經(jīng)過十年的新課標(biāo)教學(xué)的實施，首先從教師的角度已經(jīng)適應(yīng)并使新課標(biāo)理念的得到實施形成了習(xí)慣，在教師的實踐帶動下，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了重大改變，所以，在課堂上學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，主動發(fā)言，積極參與，敢于提出問題等好習(xí)慣可以說逐漸成為常態(tài)。學(xué)校倡導(dǎo)的教學(xué)方式隨著新課標(biāo)理念教學(xué)的強力推進(jìn)，我校積極探索課堂教學(xué)改革，進(jìn)過近十年的摸索總結(jié)，現(xiàn)在逐步形成的“六環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)課堂模式”，不且現(xiàn)在已達(dá)到靈活運用的階段，即依據(jù)六環(huán)節(jié)又不拘泥于六環(huán)節(jié)。另外，根據(jù)我校實際情況，在“六環(huán)節(jié)”教學(xué)的基礎(chǔ)上，我們正在探索分層次教學(xué)的改革。所以，在我的課堂教學(xué)中，所提問的學(xué)生，各個層次都有，還注意到課堂座位前后左右的不同，盡可能多地讓更多學(xué)生參與。我十分注意和賞識“問題驅(qū)動”教學(xué)，所以我的課堂往往是問題鋪路。效果分析本節(jié)課我尊重新課標(biāo)理念，從對具體的簡單的事例入手，通過設(shè)置有層次的思考問題，循序漸進(jìn)，逐步探究，并在探究后設(shè)置典型例題，特別通過對例題進(jìn)行變式，取得了令人滿意的效果。一．在整個課堂教學(xué)中注重基本功的展示注重語言的準(zhǔn)確表達(dá)，語速的控制，力求語言精練準(zhǔn)確；注重課件的合理運用。二．在師生互動方面比較滿意在這堂課中，做到了動靜結(jié)合，問題思考，答案展示，大膽質(zhì)疑，及時評價都得到很好地體現(xiàn)三．教學(xué)目標(biāo)得到了落實本節(jié)課在引入課題后立即向?qū)W生展示了教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生目標(biāo)明確，重點突出，師生依標(biāo)完成本課時教學(xué)計劃，最后在課堂小結(jié)中又注意回扣教學(xué)目標(biāo)。四．我的改進(jìn)想法1.本節(jié)課在專門教室錄制，為了錄制效果，教室門窗關(guān)閉較嚴(yán)，教室內(nèi)悶熱，自己咽炎嚴(yán)重，不敢大聲講話，課后觀看發(fā)現(xiàn)在聲音方面不太好。以后再錄制會注意。2.在與學(xué)生交流方面還不夠充分，因為為了追求更好的錄制效果，教師和學(xué)生都不能活動太頻繁，在這方面建議學(xué)校有關(guān)科室再研究。3.鞏固練習(xí)在及時和量的方面都需要加強才會更好。關(guān)于“離散型隨機(jī)變量的分布列（一）”教材分析離散型隨機(jī)變量的分布列的地位本節(jié)是人教A版選修2-3第二章第一單元第2節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，是分布列問題教學(xué)的第一節(jié)課，涉及分布列的概念、分布列的本質(zhì)和解答分布列問題的步驟，對今后研究分布列的重要模型有決定性作用。內(nèi)容說明及課時安排教材注重通過簡單的具體的例子，介紹取有限的離散型隨機(jī)變量及其布列的知識分，本大節(jié)包括離散型隨機(jī)變量的分布列的概念、分布列的性質(zhì)、最簡單的兩點分布和超幾何分布等內(nèi)容，為了更好地充分實現(xiàn)課標(biāo)要求，我把本大節(jié)分為兩課時進(jìn)行教學(xué)。第一課時進(jìn)行散型隨機(jī)變量的分布列的概念、分布列的性質(zhì)、最簡單的兩點分布的學(xué)習(xí)。第二課時著重鞏固第一課時的教學(xué)內(nèi)容和超幾何分布的學(xué)習(xí)對教材的靈活運用1.教材對離散型隨機(jī)變量的分布列的概念，我認(rèn)為有片面性，對列表法、圖像法和解析式法來表達(dá)分布列的優(yōu)缺點缺乏認(rèn)識，另外，對兩點分布的準(zhǔn)確理解也表達(dá)的不夠充分，在教學(xué)過程中應(yīng)給予適當(dāng)補充和調(diào)整。四當(dāng)堂檢測．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，寫出正面向上次數(shù)X的分布列．求分布列的步驟：五、作業(yè)1．拋2顆骰子，所得的點數(shù)之和是一個隨機(jī)變量，則P（）＝（）A． B． C． D．2．隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律為其中是常數(shù)，則的值為 （）A． B． C． D．3．設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量描述1次試驗成功次數(shù)，則( )A． B． C． D．4．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為求：（1）或=；（2）(2)=．5．已知隨機(jī)變量的分布列：則．6．設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則的值為．7．某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射擊10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0．21，0．23，0．25，0．28則這個射手在一次射擊中射中10環(huán)或7環(huán)的概率為．8．籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分。已知某運動員罰球命中的概率為0．7，求他一次罰球得分的分布列．9．袋中有5個大小相同的小球，編號為1，2，3，4，5現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個球，以表示取出球的最大號碼，求的分布列．課后反思1．基本情況本節(jié)課是筆者在聊城一中“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”活動中的一節(jié)公開課，授課地點在聊城一中實驗樓五樓，授課對象是聊城一中高二.16班學(xué)生和我校部分?jǐn)?shù)學(xué)教師，教材為普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書·數(shù)學(xué)（選修2-3）第二章第1單元第2節(jié)（第一課時）的內(nèi)容.2．教學(xué)設(shè)計的基本思想基于普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的要引導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式和強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化等新課程的基本理念.在備課中注重努力體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、問題為主線、探索為核心的教學(xué)方式，力爭做到最大限度地調(diào)動學(xué)生課堂主動學(xué)習(xí)的積極性，擴(kuò)大學(xué)生在課堂參與廣度和深度，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不僅影響當(dāng)前，更注重影響長遠(yuǎn)，乃至終生.3．學(xué)生是促進(jìn)教師成長的最重要因素登上講臺近二十年，不知上過多少次讓自己感到“失敗”的課，也沒有統(tǒng)計過有多少課曾讓自己和學(xué)生終生難忘.這次上完課后，不是從老師們的評價，而是從學(xué)生的課堂表現(xiàn)上看，我認(rèn)為，應(yīng)把這堂課放到自己的珍藏課中。課堂一開始通過我的課前復(fù)習(xí)、引入，鞏固了上一節(jié)知識，巧妙自然地提出本節(jié)課所要研究的問題，可以說承前啟后、開門見山。這一節(jié)，有不少老師認(rèn)為內(nèi)容少，問題簡單，課堂如果讓學(xué)生不多做練習(xí)，就沒有什么講頭，學(xué)生肯定積極性不高.另外，即使有積極性，也會出現(xiàn)課堂“散亂”的局面.基于這樣的認(rèn)識，我在備課時特別注意設(shè)置了如何防止出現(xiàn)“混亂”的局面的辦法.一是，當(dāng)學(xué)生在回答研究離散型隨機(jī)變量的定義后，由于是教材的“原定義”，我不是先表揚他，而是說，我認(rèn)為，教材定義有局限性，你認(rèn)為應(yīng)如何回答更好呢？，這樣不僅激起他，也促使了其他同學(xué)的思考。另外，質(zhì)疑的環(huán)節(jié)我認(rèn)為是今天課堂的一個亮點，當(dāng)我有了分布列的性質(zhì)后，我提出：對這兩條性質(zhì)，你們有什么疑問嗎？開始并沒人回答，好像都沒問題，這時我并沒有急于進(jìn)行后面的內(nèi)容，而是做了耐心的等待，結(jié)果由于郭延偉同學(xué)提出疑問后一石激起千層浪，學(xué)生的思考討論，甚至爭論達(dá)到了一個高潮。還有，在教學(xué)中，當(dāng)有了“隨機(jī)變量的分布列的定義”后，我提出：“你認(rèn)為完成一個隨機(jī)變量的分布列對研究隨機(jī)現(xiàn)象有什么作用？”學(xué)生出現(xiàn)了各種各樣的回答，最終通過我的引導(dǎo)，形成“透過現(xiàn)象看本質(zhì).”的共識。還有幾條精彩的總結(jié)，不再羅列，因為，即使有這些，我已經(jīng)非常滿足了，因為學(xué)生的思維與我達(dá)成了共鳴，我認(rèn)為我實現(xiàn)了課前制定的學(xué)習(xí)目標(biāo).雖然，這堂課是在我的掌控之下完成的，但如果沒有學(xué)生的“靈感爆發(fā)”，我對這堂課就沒有今天的認(rèn)識，所以要感謝學(xué)生，要感謝一屆又一屆的學(xué)生，是他們促進(jìn)了我的教學(xué)水平快速成長.關(guān)于“離散型隨機(jī)變量的分布列（一）”的課標(biāo)分析課標(biāo)要求在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識分布列對刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。對課標(biāo)要求分析對離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念的教學(xué)，不能直接給出概念，要著手通過對具體問題的分析的分析，展示分析的過程，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，這是新課標(biāo)“強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化”這一理念的要求。對對具體問題的分析，就是要有過程，就要實施好這個過程。這個