2017屆綿陽一診文科和理科數(shù)學試題及答案

秘客★啟用前1壽迷時「■加16年II月I日15^0-17:00]綿陽市高中2014級第一次診斷性考試數(shù)學（文史類）注意事項，1,本就卷分第I卷（選擇撒）和第II卷（等選擇翦）兩部分.答卷函,考生務步格自己的班攀、姓名,考號填寫程答卷辛上,工回答第1卷時.選出每小題答案后,用輪筆把答胸卡」我應題目的答案標號涂氫.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選深其它答案標號.寫在本試卷匕無效.3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上?耳在本試卷上無數(shù).?老跋姑柬后，將若題未交回.第I卷（選擇鹿.共60分）選擇總工本大事共修小*.集小通5分,裝即分.在每小第給陰的四個選班中.R有廠個墨料含11目要求的..已用集合/=闊/中3}?^jezi^-SKQ）,則/門片A.{1,2} R,{2,31 C.[1?工3） D.{2,3,4）2,已知命題和WER.9F】Xb則F為A.VrgfttP-jf+lM R.三玷君一4C-VxGR.AjU-J^0 D. 胸？鼻十I至。正《九氟算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學專著*檔中有如下問咸：今有女子善織,日增等尺，七日蝸二十八尺，第二日.第五日.第八日所織之利為十五尺，則露九日所組尺數(shù)為Ai8 B.9 C,1。 D.ItH-J之0..若實效力下酒足?工+尸0，則￡=2上+刀的藏大使為”0，數(shù)*I文支渠1試題第1頁（共41U.世曲Up曲蓬q*則戶是q成立的A.充分不必要條件 B.回夔不充分條件C?充要條件 D.既不充分也不必要條件3!傅到西敷在黑）7始力t-i/5bs2a（m￡R｝的圖SL可將尸23g的EHJR向左平移A.單位B、；個單位C,?個單位 D,0個單位7,三次函敷，㈤匚0??5^十女小的留鬣在點。,人】））處的切愛與工整平行.M/（x）在區(qū)間UrQ上的最小值是TOC\o"1-5"\h\z.8 Q 11 _ Il c5■A. -H ,*~■, C. ^―- D.—\o"CurrentDocument"3 6 3 38.2016年國慶節(jié)期間，綿用市某大型商場舉行.購物送券總括動.一名感客請劃到該商場購物，他有三張商場的優(yōu)惠舞,商場規(guī)定每購買一件商品只能統(tǒng)用一彌憂惠券.根據(jù)購買商品的標價.三張優(yōu)惠券的優(yōu)惠方式不同，具體如下』憂思善如若商品標價福S18元『劇付款時減免穩(wěn)價的10%；優(yōu)惠養(yǎng)星若商品標飾罐過200元，則付款時減免30元.優(yōu)惠券O若商品標價超過200元?則忖款時減免超過硒元部分的20%.若顧客想使用憂思券C并希望比便用優(yōu)題券/或白減免的錢狹谷多，到他購買的育品的標餅應商于A.300元 R.400元 C.500元 Eh600元9.已知疝I%8S<X2siiwt**in23則A.oo^2coso B,cos好2cdC.cot2伊=2cEc D.coe2^2co$2cf=0叱已知定義在四七電上的弱效/⑴耦是〃h"=2〃小當K￡p>J）時.〃工州--+*,-/（M）在卜T.m上的疑大債為■O1￡N，則為:TOC\o"1-5"\h\zA,2 B.1 C.— D.J-16 32.在ZUBC中.政后且=!1/B=4,AC^2（則//的角平分線"的長為&A.2& B.疝 C2 D.t.若函敷外0=，+4月'+公工-帖+1的圖象恰在才軸上方，則實8（，的取值祗圖是A.（2r+8） B.（1,4c.（^1.+?） D?（^A.+電第II卷（非選擇題共90分）二.填空It,本大■共4小■?每小睡5分，共20分.13.若向的EL0L1）,EmpI滯足條件3k5與《垂直,鼬產(chǎn),1%在公差不為。的等差獨列gj中.5*%=&,且為為叼和內(nèi)的等比中）S.第與， ■15,函數(shù)/（工）=3十而一占十!（%b是正實數(shù)）只有一個零點,則■的?大值* 11&/（幻是定義在歌上的偶函數(shù)，且工法。時，/a）=P.若對任意的工69-1?左十3】,不等式門3工-。-8/（工）恒成立，則實數(shù)上的取值范圍是.三，解普愿F本大1■共B，卜JK，共乃分.解答應寫出文字說用?證明過叫流算用.】7】7，《本小題滿介12分》已細函數(shù)/QO=dstn（M+砌（4＞dba5時〈三）的圖象（部JL分［如圖所示.（I）求函數(shù)義口的解析式：（正）求函跋，（功在區(qū)何［-，夕上的最大值號最小值.國（本小題滿余12分）設默列mj的前河項和為斗，已知S*=2a-l（i?SN+）.■T "（I1求數(shù)列｛%］的通項公式t（口若&.=103。7.求數(shù)列t4｝的前時期和9-19.（本小題誦介自介》已知NBC的面積為￡,且工5,左?§.（1）求tan2彳的如（U）若c?C=：.且J元一行p2.求ZUfiC的面積￡就旁（文史具）試超第301揖41n20?1案小巍湍分”分＞已知函數(shù)/（幻=hbiJt4cosjr.（|｝若/?下上對任意的；^3，刈恒成立，求實效上的取值慈圍：（II）判斷F5）在區(qū)間（2,”上的零點個數(shù)，井荏明你的結(jié)論，（叁考數(shù)據(jù)f石=14而"2.4）2L（本小題滿分12分）已知函數(shù)/（1）=injc*工'一［,g（jr）=E*_c.（I）試判斷/⑺的單調(diào)性；（口）若對于任意的黑軍心十中），e鼠口〉〃＞）恒成立，求實效前的取值范再.博考生在第22、如兩題中任選一篇作答.注重工只能假所選定的窟目.如果第*,就按斯做的*一個題目計分?作答時試用如艷,在等題卡上將所選■號后的方福..〈本小耳湍分】0分）里標系與崇數(shù)方程］以宜角坐標案的摩點。為極點.工軸的正半軸為極軸建立橫坐株系.已知曲愛。的極坐標方程為psin?&-4cw^.（I）求曲線C的直用坐標方《h（ID若直簿J（ID若直簿J的參岫方程為，（，為奏效%ift點汽L1）.宣戰(zhàn)，與曲線C相交于/*B兩點，求|￡［4■爐國的值“.《本小題清分10介）［推修I.不等式選就］已知函數(shù)/［工）二k+1卜卜.1|+25ER）.（1）若。=1,求不等式/口），。的解集；HD若方程『（工）二工有三個實數(shù)展，求實數(shù)"的取值范囤

綿陽市高Z014級第一次診斷性考試數(shù)學(文史妁參考解答及評分標準一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共印分.ADBCBADBCACA二、填空題：本大題共4小題，每小題區(qū)分，共20分.1 14.13 1&,— 16.匕3或小16三、解答題：本大題共6小題，共70分.17.te=(I)由圖蒙得由工三^^=2—」下■!■r解得3二網(wǎng). 4分44^632由/(：)=2&也《+3)=2,可得三4■取=2A/r+至，解得審=”肛十代.3 3 3 2 6乂|同《，故尸=5，?:/(k)=2&in(sr4--). 雙分一一:■ 囂r靠一雌■*-]舌,與-]，二-一二2siti伍+,近3 12分■■■■■■■■2 ‘ 6分 12分■■■■■■■■2 ‘ 6分 12分13,解二11)令并=1,5[=①1一1=/.解得的=1. 由S.二應一1,育邑_=血1-1，兩式相減得/3%-加R_[,化簡得%=“T(心2%:,數(shù)列也力是以首項為L會比為2的等比數(shù)列，:.數(shù)網(wǎng)極晟｝的迪項公式氣=211T - - - (ID，=1嗚 =1嗎2"=nr. 1 1t_1% 篦541)nn+\"：、工=a一1)+(：-%(:…-rr)=i--n2 23 3 4 H-f1-I-1 /?.-I-1#i-I-1■■■■■■11.解：（［）由已知育/「二回育加8fS且=3左而1乂TTOC\o"1-5"\h\z可得tsfL^=27 2 分由(L)如tan/=2rB|Jsirt^=2ccis^?雄合與4tA4■次JA=b且在△J2?。中9=^^-,cosJ=^-. 總分又8&C=9，所以或nC=3，5 5SmB=￡iil(/4C)三aittJMSC+COSJSijiC - 10 分由正弦定理一L=—J可得3=E也g=2Tsin￡哦口/ sinA:. 5=—d(6sifiC=—x2x2v—=-. 分2 2 55.解：(I)yJ(x)=sinx+A；GOHX—sinx=xgosxt:.1三m，3）,/（用＞口.出口g，力.尸（乃co,在修JT）遞減，故/㈤用 /⑺}?又_f(O)-L/'(^■)-cas^=—1:.k<-1. 6分(工)=時力義4*0a0犬一由力工=xcn&x》***二■￡(2rM)時Tr(工)=工0°MX<0F:.函數(shù)/\>)在優(yōu)T3)上是減的數(shù). 3分又/(2)=2sin2+cos2=sin2-l-cas2+siTi2=V2sinp-l-—)4-s.iti2>0 10分4*/3sin3<3sin^^=3sin—=3sinf^--)=lx哲二^a0.75T12 12 34 4,iu過/茫京、Vi+7s仆心勺

12 12 3 4 4；.」⑶一%也"直犯gg由零點存在性定理,/0)在區(qū)間區(qū)可上育且只有1個零點. 12分21.解：(□因為函數(shù)函數(shù)的定義域為域，+3),p- 1r2x*+1又(國=-+2x= Vx>0,2xV|>0,Afrix)>c,/co在定義域付，—內(nèi))上是增函數(shù).(II)唯(*)》/(.t)g的-i3)-lnjf-x241>0,令ft(x)—m——e)—Inx—，+1yTOC\o"1-5"\h\zWilJtF(.T)=nt￡^—■--2^!令= 即jwc-3=0t可解得m=3. 4 分x e①當niWO時,顯然A'G)=meT———Zt<0tji此時跳r)在(1,dg)上單調(diào)遞減，:.矗］的〈破1戶0?不滿足條件. 6分a 1②當0c施<一時，令用另= ——$孤身二2工.e x顯然網(wǎng)幻二-」在［1,+用)上單調(diào)遞增,' xe由式上)三2工在口，+s)單調(diào)遞增，于是貝工)川n=2,-1MXLin《9(1)Mu■于是函數(shù)四對一“工_」的圖象與用Ifc或的=金工的圖象只可能:苜兩種情況,上若貝切的圖象但在如切的圖象的T方，此時聯(lián)㈤弋g住)，即成幻co,粒用(#)在Q,+8)單調(diào)遞減，史/1)=。，故斷母亡。，不礴足條件.若應力的圖黛與式幻的圖象在啟1某點處的相交，設第一個交點橫坐標為物當*工口）時,,㈤4奴工），即吹幻co,故周期在Q與）電調(diào)遞減，乂無。）=以故當工以1,5）時，斷口＜0.?*.機幻不可能恒大于0,不滿足條件. 9分③當E至3時r令例Jt）=/H1一』一2JCT則＜p'（jc）=m1■-2.e x xhE（1,+?）j.*./㈤=加工+\-2,咖H_2號之,"2=1〉。，故例;幻=加「一」一方在工丘（1,+S）上單調(diào)遞增，于是^?（JE）＞^3（1） ；—2＞jxe-3=0,即V⑴＞0,[M區(qū)）在3+S）上單訓遞增，.".版北）＞川1}=0成次.TOC\o"1-5"\h\z綜上，實數(shù)"的取值范圍力加三： 12分.解：（L}由曲線匚的面板坐標方程可得/0!?日二4P化成直先方程為yz=4x. 4分（ID媵立直線線/的妻藪方程與曲線C方程可得（14靠加=4（1：左。，整理得『- -口5=0r 7分?；*七——15＜0丁于是點P在起之間，?叫+忸修=._,=J（%4■與y_相m= 10分 6 6分.解：(1)*/血=1時,/(r)=|jr+l|-|r-l|+lT:.當舅玉-1時，〃幻=—L不可能非負.當-151時,/(Jt)=2jC417由f(jt)手口可解得萬米—JT于是—！名注1.當，是1時，= 口恒成立.:*不等式1f(無)>0的解集［―gf4oc). (II)由方程/(』)="￡可變彤為金=尤巾一1|-|jt+l|,4ZX<-lj令gl)二二1,一［一,叫二一［r-2,qL作出圖象如右. --8分于是由題意可得-1&XL 10分艇宙*雇用前1考試時閾.2016年II月I臼15:00—17XWJ綿陽市高中2014級第一次診斷性考試 .數(shù)學（SI類）法量事項甘.本燧卷分第1卷t選獐題）和第TI卷（非選擇題D兩部分.答卷前,考生務必將自己的班敏.姓名.考號境寫在答園卡上..回答第1卷時，選出每小題答案后，用錯鰭把答題卡上對應題目的答案標號漆黑.如插改動.用里皮擦干凈后，再選津其它答窠標號*寫在本試卷上無效.1回答第口費時，將答案寫在著期卡上.寫在本試卷上無效.4?考試玷塞后.將管通卡交回.第I卷（選擇題，共60分）一、健舞■工本大■共12小?，每小J18分?共的分.在每小?鑿出的田個it項中.R有一個是符合■目戛膜的.L已知蟆合』={x|T*31.4口￡Z|『-5x<G，則A.{L2} B.⑵3} C{1?2,3]D.42,3,4}2,已知命題沔YhWR,2k1>0,期*為A.Vx?Htx?-s+lMI R.三痢WR*C.VRi/lj+IWD Drm即wRf斗]一31*。工（九章算術，是我國古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學專著,節(jié)中有如下內(nèi)窟工今有女子魯梁，日增等尺，七日織二十八尺，第二日■第五日，第八日所織之和為十五尺，則第九日所犯尺數(shù)為A.8 B.9 C.L0 D.II工一八0.4.若實敷x,y清足，工，則軍》去+尸物跳大值為…，低等《理工臭》試懸#15,我命JHpr(g廣<1.命建小InKL則,是9成立的A.充分不必要條杵A.充分不必要條杵C.充費條件B.必翼不充分條件D.既不充分也不必暴條件6?2016年國慶節(jié)期阿?綿陽巾某大型甫場季行物送養(yǎng)?活動.一名霞客計劃到謨商場購物，他有三米商場的優(yōu)惠舞.商場般定能購覆一件商品只能住用一張優(yōu)充券,根攜JS英而留的標伊,三張優(yōu)惠券的優(yōu);B方式不同.具體如下，優(yōu)惠券小若商品標飾甥過IM元，剜忖歙時依競標階的叫優(yōu)惠券凡著商品際紛超過200元,則付款時■她30元*伏嘉弗d若商品標價楣過200元.則忖款時凝免趣過200元部分的20%.若顧客想使用優(yōu)惠券C.并希望比使用優(yōu)溟券/或總減免的釵款都多.則他購買的商品的標神應高于人.1W元 B.400元 C.500元 D.600元工要舞到都SF8)=gin2r^i■石叫勿位￡10的圖我可常產(chǎn)2=曲99圖象向左平移A.f小單位 訊1個單位 C.二個單位 D,王個隼也6 3 4 12機已知咖伊100*如血I,而耽2疝1%.剛A.co3fi=2ccsa B,cos^^Za^aC.CM2^+2cos2a-<} D.coat2fl^2cas2a

9,已知W義在上的函致了㈤滿足= 當馨40”）時，〃力?「？+■?設/?。驹冢?1*.）上的■大值為.俯￡相”，財/+,+,=TOC\o"1-5"\h\zA.7 B＜- C,- D.148 416在*蛇中，88/=1*/E工4?AC=2.剜N4的融平分城初的長力8A.2Ji B,2^3 C.2 D-IM*（現(xiàn)工輯M*（現(xiàn)工輯J試超第3夏（#43（）12?若讀數(shù)/（工）=/+4，+0^-依十1的圖粼恒在工軸上方，則實敷口的取值瓶削是B-(lr+B)哼…B-(lr+B)哼…第II卷（非選擇題共90分）二、鼎空修：本大IK盤“小!1?等小月5分，共20分，13-若向量ELfl）,K2.I）.以京口滿足條件3lB與。垂直.剜盧.14,在會差不為。的等差衰列1q）中,/+%=上且.為/和/的等比中項.則，■ ?15.的數(shù)/（?二也三的圖簟在點（一,八/?處的切戰(zhàn)與直線＞=-」；■工平行?劇，（工）的極值點是,16?〃M是定義在H上的0/敷,旦M，。時，/（幻=p,若對在量的X包2/-i?打十3卜不等式/（317）力"（外恒成立?則實效F的取值葡圈是.

三.解答fib本次?共6小??黃加分.解修或?qū)懗鑫淖峙浣衪證期如常1或演11歲?.17,（本小如葡分12分）已頰陋蚊八= +⑼（/＞0,。＞口網(wǎng)＜:：）的IH靠（部分）如留所示.（I）求函敷F5）的解析式上* /￥4（10若位后@=）,鼠/＜一）=?求coaa.3 jt318.（本小題請分12分）設效列的前打項和為昂,已妞$=247（?€??）.（I）求數(shù)列｛/｝的通項公式；（IT）若對任意的kWN*,不等式41）》2月-9恒成立,求實效*的取值常圖.9t本小黑4分12分）在△/■￡：中*角4&C所對的邊分別為用瓦c,已如e=】2.…戊,。為A4RC的外接園園心.（【）若coe/=：?蒙&BC的面積S*（口）苒口為3C邊上的任讖一點說一目=上刀+,怒，求癡￡的值.2 4工0.C本小題調(diào)分12分）EfelS6ift/（x）=jrsinx+cosx.（1）判斷〃幻在區(qū)網(wǎng)（2.3）上的零點個數(shù).并證明你的靖論t（?考數(shù)據(jù)*R制2.4）值得〃用＞匕？:cost成立.求實數(shù)*的取值德國.4 221.（木小懸號分13分，已如調(diào)數(shù)/00=匕工-I?g⑴=e'—e.（I）時搶〃期的學矚區(qū)間全（H）若&=1,且對于任意的+西），.W、/（幻恒成立.求實數(shù)冊的取值菰國-n彈在，絲.23m中任造t作等.如上只h所選定的■目.就按所fit的?f?目計都柞警時前用2B錯尊在誓■卡上，所途■號后鶴方記-22.C本小題章分M分)［選修4一人坐靛系與多費方程:以直角坐格系的原點。為極點,工軸的正半軸為橫段建立極坐標索,已知曲欲匚的接坐標方程為Q而'#=4cos8.(1)求曲城(:峙直角堊標方程彳x-t+廠工*(U)若直線,的步數(shù)方程為' '；"為弁敷卜就點式】，口且畿1與由稅Cy=14丁，相交于人"兩點，求|以+歸4的值.23,C*小直潮分I。分)［選修*-北不等式it講］已知巡救內(nèi)工).k+1|—,一||+廿(q￡R)j(l)Sa=l.求不管式，住)手。的解篌】(口)著方程/")=］有三個實數(shù)椒,求實數(shù)。的取他瓶圈.綿陽市高2014級第一次診斷性考試

數(shù)學（理工類）參考解答及評分標準一、選擇題:本大題共12小躁,每小題5分，共就分.ADHCBBADACCA二-填空題；本大題共三小鹿，每小題工分，共3分.13.1 14.13 15.e16.tWT或三'解答題：本大題共《小題，共四分.17.解：（D由圖徐A=2.由：七去渭,解得—.由：七去渭,解得—. 3分由,13=2血由,13=2血11{￡_|■⑴=2t可得14#=24#三t解得￥=兼N4m3 3 3 2 , 6乂財之上.可得「工￡,

2. 6A/(r)=2sin(/Hr+-J.6⑺)由{1}知f{^}=2Sinfc+-)=±川 6 3二日＜1儂+*=今二日＜1儂+*=今9分18.:.oosff=cosher18.:.oosff=cosher+爸_勺=cas(a4^)oos^+出血+、)而吟也超21= K 1——K—S2 3 2^,15+2 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■解：(1}令耳=1,帛1=為1-1=四1解得四=I. 由以=2瑪-1,#^=2^-1.兩式相減得小=縱-縱_17化簡得%=物＞_1(n^Z),工數(shù)列也」是以首項達1,公比為之的等比數(shù)列，12分?.數(shù)列出小的通項公式%.=r{11）由W1+1）及2*9,整理得自二年2令人二至二2,則令人二至二2,則5用_?=2￡-7_2h-9=11-2?Xqrz -K-rl范2/+ 2用 2曜T"*卜，九%E時，心「『詈河， S分■,IQ分行心1,L…時，九4_優(yōu)=I11rtV之丁即%7bs=—<b7bs=—<b6S2364二靠的最大值是褊=2■.64■—12分'哄數(shù)k的取值范鬧是［專，十⑺,■—12分TOC\o"1-5"\h\z15.解：[I〉由00&月=一得名犯月=一，5 5'—一雙==[:已'"J=>￡「五式12乂/=?"近 3分2 2 55 ■■11.[II）由LW—刀以=—月日一佇3 4口得拓」贏」獲，3 4—■—■I—■—■1—.—.1SAOAQ=—AB-A0-\--ACAOT 5 分3 4乂。為&4B匚的的外接回圓心，則園gos/"E園gos/"E二g四國cosAOAC=― 7② 將①代入②得到75’W國4阿=24+16=401 2Q分解得|西:2 2Q分由正弦定理褥益二2M曲國，TOC\o"1-5"\h\zTT解得泉■ 12分20.解：(I)/\x)=sinjc+XCOSJC—sinx=xcosjet?.、左(2,3)時T7［工)=JfCOEx■<0r工照數(shù)/(1)在(普3}上是減函數(shù). 2分X/"(2)=2sin2+cofi2=sjn24-oos2+sin2=V2sin(2-l-^)-l-sin2>0r 4 "3sin3< =3siti—=3smf^--)=3x 宅0.75『12 12 34 4Ibrjr3霆、疵+JIcos3<cos =-odr—=-cost }= 丹-0.y5112 12 34 4；,/(3)=3sin3+cos3<0T由零點存在性定理,/0)在區(qū)間(2,司上只有1個零點. 6分(If)由題意等價于x*n-E+msh>Ax24-coax7整理得&Hsi"*. 7分x令斷刈=也，則矛(尤)區(qū)丈J」由尤,X X令后(工)=XCO&JE-JS福工T^r(x)=-xsinjr<0T...gW)在,te T今)上跟調(diào)遞減1 9分:‘虱尤"嗎)=￥>(號-1…TB|J^(jc)=xcosx-sinx<0T:.成用=屈丁”晨小即可對。四在日，鄉(xiāng)上單調(diào)遞減，……11分.研<蘭Z.互一地三 七 霆7 4--12分2L解：（I）FJ）=,+2At=2.4?：.t x⑨K時,f{x）＞0T-處在（5力如）上玳相逡增. 2分②"口時,由片用＞?？山獾?＜工＜綜.匕“三口時，/（"）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0,+*”"0時,/（*）的單調(diào)遞坤區(qū)間是〔?！瓚簦?；單調(diào)遞減區(qū)間是{II）儂（無）>/（?-d?）-lriA-x2+1>0T?令用（工）= —e）—Injc-jcJ4-1TTOC\o"1-5"\h\zi 1JlllJfcr（x）= 2xr令M。）三0.B|J