畫(huà)法幾何及工程制圖

《畫(huà)法幾何及工程制圖》講稿與教案數(shù)理與軟件工程學(xué)院緒論安主要內(nèi)容鹽課程性質(zhì)、主旋要任務(wù)、學(xué)習(xí)忽目的、學(xué)習(xí)方湯法脆教學(xué)目的衛(wèi)了解本門(mén)課程唐的重要性和學(xué)鏈習(xí)內(nèi)容嚴(yán)學(xué)時(shí)分配謎1工學(xué)時(shí)荷重點(diǎn)與難點(diǎn)跳學(xué)習(xí)目的、學(xué)壺習(xí)方法凡教學(xué)方式燥教學(xué)手段鳳多媒體教學(xué)。道其它說(shuō)明扯1立.計(jì)準(zhǔn)備兩張建筑貓施工圖、零件乞裝配圖作為展警示用，加深學(xué)哥生對(duì)本門(mén)課程言內(nèi)容的了解。凍2繁.瞎進(jìn)入學(xué)校主頁(yè)跪，點(diǎn)擊網(wǎng)絡(luò)課怕程，登怨錄識(shí)eYouC和T貪即可找端到剝“麗工程圖殺學(xué)前”需網(wǎng)絡(luò)課程。這圓是學(xué)好本門(mén)課視程最佳的輔助縫方式，是工程練圖學(xué)教研室自忌主研制的網(wǎng)絡(luò)重輔助教學(xué)課件莊。旦3耗.灌逐一點(diǎn)名，相任互溝通，為后皇續(xù)教學(xué)互動(dòng)打運(yùn)下基礎(chǔ)。容4齊.陣指定課代表。吃5.衣表安排學(xué)生到二倆教一樓制圖模副型室購(gòu)買(mǎi)《工扮程制圖基礎(chǔ)》痰教材一套，每慈套斧2密1謠元；購(gòu)買(mǎi)繪圖軟儀器，每悟套默2松1甩元；領(lǐng)取圖板遺、丁字尺等繪籠圖工具。由班蟲(chóng)干部、課代表頌負(fù)責(zé)統(tǒng)一收齊怪費(fèi)用，統(tǒng)一購(gòu)臨買(mǎi)、統(tǒng)一領(lǐng)取捷。課程名稱：畫(huà)法幾何及工程制圖。課程性質(zhì)：是工科專業(yè)的一門(mén)技術(shù)基礎(chǔ)課。畫(huà)法幾何是研究在平面上用圖形表示形體和解決空間幾何問(wèn)題的理論和方法的學(xué)科。畫(huà)法幾何是機(jī)械制圖的投影理論基礎(chǔ)，它應(yīng)用投影的方法研究多面正投影圖、軸測(cè)圖、透視圖和標(biāo)高投影圖的繪制原理，其中多面正投影圖是主要研究?jī)?nèi)容。畫(huà)法幾何的內(nèi)容還包含投影變換、截交線、相貫線和展開(kāi)圖等。1103年，在中國(guó)宋代李誡所著的《營(yíng)造法式》一書(shū)中的建筑圖基本上符合幾何規(guī)則，但在當(dāng)時(shí)尚未形成畫(huà)法的理論。1799年，法國(guó)數(shù)學(xué)家蒙日發(fā)表了《畫(huà)法幾何》一書(shū)，提出用多面正投影圖表達(dá)空間形體。這為畫(huà)法幾何奠定了理論基礎(chǔ)。以后的各國(guó)學(xué)者又在投影變換、軸測(cè)圖，以及其他方面不斷提出新的理論和方法，使這門(mén)學(xué)科日趨完善。我們知道，任何建筑物及其構(gòu)件的形狀、大小和做法，都不是用普通語(yǔ)言或文字能表達(dá)清楚的。必須按照一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定畫(huà)出它們的圖樣，作為施工、交流的依據(jù)，作為表達(dá)設(shè)計(jì)師構(gòu)思的手段。因此，工程圖樣被喻為工程界的語(yǔ)言，是工程技術(shù)部門(mén)的一項(xiàng)重要的技術(shù)文件。本門(mén)課程和工程測(cè)量被認(rèn)為是工程技術(shù)人員的兩大技能。主要任務(wù)：1.學(xué)習(xí)投影法的基本理論和應(yīng)用；2.培養(yǎng)學(xué)生空間幾何問(wèn)題的圖解能力；3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和空間思維能力；4.認(rèn)識(shí)國(guó)標(biāo)，應(yīng)用國(guó)標(biāo)；5.培養(yǎng)學(xué)生閱讀、繪制工程圖樣的技能；6.培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)，養(yǎng)成認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和一絲不茍的工作作風(fēng)。學(xué)習(xí)方法：繪首先要多看、功多想、多比劃串，盡快建立空仆間概念；薦其次要知道本劃門(mén)課程就是從朝點(diǎn)、到線、到姜面、再到體，洲一環(huán)扣一環(huán)，哨逐步深入。因草此，每一節(jié)課隆、每一章節(jié)內(nèi)閉容都應(yīng)該很好囑地掌握，否則剝后續(xù)章節(jié)就無(wú)宅法學(xué)習(xí)。遇再者，就是要丹勤做練習(xí)、快古做練習(xí)。課后礎(chǔ)如果不及時(shí)完惹成作業(yè)，將會(huì)榆大大降低學(xué)習(xí)鞠效率。耽另外，要用好究網(wǎng)絡(luò)課程。起需要說(shuō)明的是襪，學(xué)好任何一兔門(mén)課程，都沒(méi)應(yīng)有捷徑可走，波都要付出艱辛燕的努力。姨本課程與立體梯幾何的區(qū)別與翁聯(lián)系：桶由于該課程解漢決的是空間問(wèn)或題，因此立體餐幾何學(xué)的好與維差，對(duì)這門(mén)課心程肯定有影響余。但只要同學(xué)熊們掌握了學(xué)習(xí)診方法，認(rèn)真刻魂苦，也是完全雞可以掌握本學(xué)緩科知識(shí)的?！锻蘖Ⅲw幾何》是皺在立體上解決費(fèi)一些平面幾何尿問(wèn)題，而《畫(huà)虹法幾何》則是猛將立體進(jìn)行投淺影，在平面上助解決空間問(wèn)題床。茫第一章制圖的驟基本規(guī)定花主要內(nèi)容肝圖幅、標(biāo)題欄喉、尺寸、字體燦、比例的基本溜規(guī)定璃教學(xué)目的斜掌握制圖國(guó)標(biāo)類，規(guī)范制圖行搖為轉(zhuǎn)學(xué)時(shí)分配怒2食學(xué)時(shí)媽重點(diǎn)與難點(diǎn)彈尺寸標(biāo)注、比疤例的概念塊教學(xué)方式真教學(xué)手段移多媒體教學(xué)。恨學(xué)生容易出現(xiàn)擔(dān)的問(wèn)題苦圓弧中半徑與糖直徑的標(biāo)注膜作業(yè)及思考題想P展7蘭～落P情9知所有習(xí)題投§壁1.1聯(lián)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)反為了便于指導(dǎo)煤生產(chǎn)和進(jìn)行技鬼術(shù)交流，必須薪對(duì)圖樣的表達(dá)窩方法、尺寸標(biāo)器準(zhǔn)、所采用的鑼符號(hào)等，制定斥出統(tǒng)一的規(guī)定敞。這個(gè)規(guī)定就球是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（何簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo)）。膚國(guó)標(biāo)符號(hào)說(shuō)明告：藏G增B修—毒—什強(qiáng)制性國(guó)家標(biāo)貴準(zhǔn)塞GB/茄T廣—臨—陶推薦性國(guó)家標(biāo)象準(zhǔn)悲GB/溝Z鵲—原—沈指導(dǎo)性國(guó)家標(biāo)緊準(zhǔn)鄙GB片J估—情—臟建筑國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)具體如：速GB/T1勝4689-1廣99季3撓—招—久199莖3懂年制定的圖紙咸幅面推薦性國(guó)窗家標(biāo)準(zhǔn)；欄GB/T1袖4690-1雅99說(shuō)3告—紫—須199秋3伸年制定的比例示推薦性國(guó)家標(biāo)樓準(zhǔn)；幫GB/T1亞4691-1食99寶3它—址—加199員3接年制定的字體間推薦性國(guó)家標(biāo)宅準(zhǔn)；妻GBJ1-1袋98澇6糖—午—桌房屋建筑制圖兆統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。府§拖1.2旅圖紙幅面及圖區(qū)框孤一、圖紙幅面久（簡(jiǎn)稱圖幅）繩圖幅煩——掠繪圖所采用的免圖紙幅面，是斧為了合理使用壽圖紙，便于管吧理，裝訂而規(guī)崇定的。我們應(yīng)秋優(yōu)先采用下表慨所列的尺寸（沙GB/T1量4689-1黨993逆）。俗幅面代號(hào)推A0歐A1鬼A2頂A3湯A4臉B*L蔽841×11禁89污594×84炸1革420×59咱4虧297×42旗0階210×29槍7產(chǎn)e的20灰10攀c對(duì)10森5嚷a站25叛表中尺寸單位柄為請(qǐng)mm數(shù)。姑要L干（長(zhǎng)邊緊）皂=芽B批（短邊）。房A亡1恐號(hào)幅面循為該A將0得號(hào)幅面的對(duì)裁伶，角A晴2邪號(hào)幅面天為維A她1津號(hào)幅面的對(duì)裁畢，依此類推。店圖紙有模式和船立式兩種爬。帽A有4踩只用立式。為才了縮微復(fù)制，補(bǔ)需畫(huà)對(duì)中標(biāo)志越。圖紙必須按抄圖幅大小裁，躺且要畫(huà)圖框線燈。精若有必要，可留按國(guó)標(biāo)的規(guī)定籍加長(zhǎng)圖紙長(zhǎng)度費(fèi)。二、圖框格式治圖框格式分為蝦不留裝訂邊和助留裝訂邊兩種并格式，但同一拜套圖紙只能采獅用一種格式。蹤無(wú)論哪種格式爽都可以采用橫騎式布置或立式述布置。仁不留裝訂邊格股式：(a)橫式(b)立式王拾銹留裝訂邊格式爽：(a)橫式(b)立式瘦§吳1.3斤標(biāo)題欄、會(huì)簽贏欄放圖紙的標(biāo)題欄宜簡(jiǎn)稱圖標(biāo)，用畜于對(duì)工程名稱黎、施工單位、扔設(shè)計(jì)單位、圖惡名、圖紙編號(hào)列、比例、設(shè)計(jì)蘇者及審核者等蘿主要信息進(jìn)行某說(shuō)明。蔥在我們學(xué)習(xí)階梯段，我們建議嫁使心用置“隊(duì)學(xué)生用標(biāo)題電欄獲”仗。具體格式和位尺寸見(jiàn)教材或船多媒體課件。奏當(dāng)設(shè)計(jì)人員較榨多時(shí)，需要在債左側(cè)上方圖框矮線外畫(huà)出會(huì)簽沈欄，分欄數(shù)根融據(jù)需要而定。沾§雀1.4歉爆圖線就圖形是由圖線宣組成的，為了剃表示圖中不同擋的內(nèi)容，便于佩識(shí)圖，并且能絡(luò)分清主次，必潔須使用不同的燒線型和不同粗鐘細(xì)的圖線。每襲種線條則代表敢不同的用途和食意義。掃一、圖線的型萌式、寬度及用且途尖圖線有：實(shí)線貧、虛線、點(diǎn)劃彩線、折斷線、幼波浪線等型式櫻。舌每種線型有三誤種不同的線寬列。具體見(jiàn)下表豪：殺名稱火線酸餐煤型怎線寬火一任扇般扭諸用關(guān)銹途錯(cuò)實(shí)直線友粗羅b州主要可見(jiàn)輪廓冤線厭中尺0.5b潔可見(jiàn)輪廓線廟細(xì)僚0.35b晝可見(jiàn)輪廓線、匹圖例線等曬虛腳線染粗零b滾見(jiàn)有關(guān)專業(yè)制貪圖標(biāo)準(zhǔn)斬中蒸0.5b先不可見(jiàn)輪廓線完細(xì)禍0.35b蒙不可見(jiàn)輪廓線騾、圖例線等毛點(diǎn)徑劃詞線惑粗崇b沖見(jiàn)有關(guān)專業(yè)制松圖標(biāo)準(zhǔn)早中局0.5b讓見(jiàn)有關(guān)專業(yè)制斤圖標(biāo)準(zhǔn)狼細(xì)挪0.35b碑中心線、對(duì)稱慮線等株雙疾點(diǎn)鬼劃今線微粗律b甲見(jiàn)有關(guān)專業(yè)制醬圖標(biāo)準(zhǔn)遞中喇0.5b斑見(jiàn)有關(guān)專業(yè)制竄圖標(biāo)準(zhǔn)筑細(xì)尋0.35b飲假想輪廓線、仇成型前原始輪腳廓線該折斷線智0.35b吊斷開(kāi)界線宿波浪線緒0.35b淘斷開(kāi)界線腸線寬抹b顏是指圖線的粗選度。它應(yīng)從諷0.18違、蟲(chóng)0.25否、后0.35耐、排0.5攏、炮0.7駝、乎1.0兔、膽1.4攻、翻2.0(mm笨)累線寬系列中選膝用?？梢钥答I出襪:帝下一級(jí)約是上斬一級(jí)的單倍胃。嶄配套使用的線長(zhǎng)寬閉——足為線寬組。它久應(yīng)根據(jù)圖形的襖復(fù)雜程度（線遠(yuǎn)條的密集程度和）、繪圖比例昨的大小，按下結(jié)表所列線寬組陡選用。掏線寬比阻線熔醫(yī)寬姐掉組詞（泄m鼓m辱）咬b凍2.0哀1.4裂1.0蛇0.7斗0.5昌0.35曲0.5b層1.0煩0.7臂0.5睡0.35損0.25敗0.18橡0.35b換0.7虧0.5港0.35技0.25離0.18嘆（注：奶講清楚合理選湖用線寬組的重素要性鵝）饞圖紙的圖框線搞、圖標(biāo)線的要牢求詳見(jiàn)扎P6繪表傾1-5啞。陵二、各種線型吩的畫(huà)法蘋(píng)（對(duì)以下要求榨舉實(shí)例進(jìn)行講舍解）夢(mèng)1表.b襲選定后，則同車一張圖中，同喬類線型寬度應(yīng)諷保持一致。畝2頃.池虛線、點(diǎn)劃線史、雙點(diǎn)劃線的粥線段長(zhǎng)度和間靈隔，同類線應(yīng)絮保持一致，且度起止兩端應(yīng)為喬線段，而不是伍點(diǎn)（一橫）。副3卻.廊點(diǎn)劃線、雙點(diǎn)檢劃線在較小圖辯形中繪制有困窮難時(shí)，可用細(xì)法實(shí)線代替。當(dāng)暗點(diǎn)劃線作為軸偷線或中心線時(shí)老，應(yīng)超出圖形瓦輪廓沾2晌～浸3mm顛。娛4鄙.種虛線、點(diǎn)劃線及自身相交或與個(gè)其它圖線交接廳時(shí)，均應(yīng)為線火段交接。當(dāng)虛捧線為實(shí)線的延脂長(zhǎng)線時(shí)，應(yīng)留善有間隔。坦§愛(ài)1.5趕蹤字體省這里的字體是帆指漢字、數(shù)字牢及符號(hào)，其高隸度尺寸系列為厚：籠1.8,2專.5,3.證5,5,偉7,10,玻14,節(jié)20mm譯，而字高即為獅字體的字號(hào)，葵漢字的最小字衛(wèi)號(hào)床是誦3.胖5漢號(hào)。可以看出嫩，字高按籠的比率遞增。菌工程圖樣中的怒漢字要求使用他長(zhǎng)仿宋體，并娃應(yīng)采用國(guó)務(wù)院占正式公布推行麻的《漢字簡(jiǎn)化猜方案》中規(guī)定仿的簡(jiǎn)化字，其稿字高與字寬的谷比例拖為百1沫﹕赤。一、漢字書(shū)寫(xiě)池漢字應(yīng)打格書(shū)照寫(xiě)，基本筆畫(huà)些寫(xiě)法如下：域增汗基本要領(lǐng)：袋注意起筆運(yùn)筆擺收唇筆擦命式橫筆互平豎筆倉(cāng)挺直忙顛津促編注意搭配結(jié)構(gòu)界勻況稱染技乓規(guī)定字號(hào)格內(nèi)臨書(shū)寫(xiě)陶啊蚊奇亮選定字樣書(shū)寫(xiě)坑端董正鳳攜揀書(shū)寫(xiě)筆畫(huà)粗細(xì)這一致怪館歲無(wú)外單字排列整齊居清覽潔奇兩系字組間隔字字窩均勻夢(mèng)二、數(shù)字及字吳母障數(shù)字及字母均霸可寫(xiě)成直體或塞斜體（向右傾筋斜農(nóng)75o啄較常用）。一笑般字體筆畫(huà)寬飲度為字高的十突分之一（窄體帝字十四分之一捏，不常用）。注意：喊1邊.崗工程圖樣上書(shū)呀寫(xiě)的漢字，不輕應(yīng)小于件3.5棗號(hào)，數(shù)字及字耀母不應(yīng)小于就2.5胳號(hào)。餃2鬧.限當(dāng)阿拉伯?dāng)?shù)字千、字母或羅馬辣數(shù)字同漢字并靈列書(shū)寫(xiě)時(shí)，其歉字高應(yīng)比漢字抹小一號(hào)。限3旅.笛當(dāng)字母單獨(dú)用茂作代號(hào)或符號(hào)凍時(shí)，不使用漫I幕、潑Z數(shù)、貓O呈三個(gè)字母，以捧免同阿拉伯?dāng)?shù)秀字罵1件、東2碎、查0釋相混淆。樣4我.煌數(shù)字與字母在樸書(shū)寫(xiě)時(shí)，無(wú)需份一一打格，初罰期繪圖可用細(xì)掀實(shí)線打上兩條樓字高控制導(dǎo)線隨。鉆§雨1.6里比例候比例笑——老指圖形與實(shí)物滔相對(duì)應(yīng)的線性春尺寸之比，懇如劫1伴：撤10瞇0醒，夾2酒：閱1三等購(gòu)。搶1潮：害10彼0演的含義就是圖晨紙易上亭1報(bào)個(gè)單位代表實(shí)嘩際叼的獎(jiǎng)10被0姨個(gè)單位。國(guó)標(biāo)仁對(duì)比例的規(guī)定突見(jiàn)教叮材尾P1輝1冷。爸比值大屑于摧1衡的為放大比例份，比值小宋于庸1塘的為縮小比例綁。擴(kuò)若整張圖同一系比例，可將其魄寫(xiě)在標(biāo)題欄中跳。若一圖紙上稻各圖形比例不陜同，則應(yīng)將所鋪用比例注寫(xiě)在額圖形下方圖名柱的右側(cè)。煙圖紙上標(biāo)注的因數(shù)字均為物體應(yīng)的實(shí)際數(shù)字，時(shí)與比例無(wú)關(guān)。炊§鉗1.7析起縮尺寸標(biāo)注史在工程圖中，淋除了按比例畫(huà)京出物體的形狀攔外，還必須標(biāo)從注各部分的實(shí)寶際尺寸，以便憂使用。服一個(gè)完整的尺戶寸由尺寸線、繡尺寸界線、尺舞寸起止符、尺差寸數(shù)字等四部徑分組成。一、尺寸線：1、細(xì)實(shí)線渠2齒、阻①施尺寸線畫(huà)在兩滔尺寸界線之間寸，長(zhǎng)度不宜超堵出尺寸界線（鄰新國(guó)標(biāo)）。應(yīng)醒與被標(biāo)注的長(zhǎng)代度方向平行。血②摔互相平行的尺璃寸線，應(yīng)從被是注圖樣的輪廓析線由近向遠(yuǎn)整錫齊排列，小尺聯(lián)寸在里，大尺伐寸在外。擺③功距圖形輪廓線眠最近的一排尺土寸線，它們之虎間的距離不宜莫小于雨10mm雙。平行排列的逝尺寸線間距，百宜為板7私—健10mm都。同一張圖紙怒上，間距大小影應(yīng)保持一致。圖1兄3玻、輪廓線、軸頑線、中心線、皂尺寸界線及它所們的延長(zhǎng)線，壯一律不準(zhǔn)用來(lái)字作尺寸線。漏二、尺寸界線冬：催用細(xì)實(shí)線繪制屑。瘦由圖形輪廓線笛，軸線或中心點(diǎn)線處引出，但箏引出端應(yīng)留有鬼2mm船以上間隔，另緒一端超出尺寸敵線削2積～沾3mm餃。一般與被注晝長(zhǎng)度垂直。駕標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的幾誤種特殊情況：斷1霸．必要時(shí)，圖欲樣輪廓線、中衣心線可作尺寸愧界線。社2團(tuán)．標(biāo)注直徑、廳半徑的尺寸界蛇線，由圓弧輪給廓線代替。瘡3黨．尺寸界線與燒被注長(zhǎng)度不垂炮直時(shí)的畫(huà)法。核4堆．標(biāo)注角度的星尺寸界線沿徑省向引出。浸5允．標(biāo)注弧度時(shí)株的尺寸界線畫(huà)巷法。路6助．標(biāo)注軸測(cè)圖斷尺寸時(shí)，尺寸議界線平行于相貓應(yīng)的軸測(cè)軸。升三、尺寸起止頑符號(hào)：翠尺寸線與尺寸抹界線的相交點(diǎn)伯是尺寸的起止鑰點(diǎn)。在起止點(diǎn)褲上必須畫(huà)出尺拌寸起止符號(hào)。敲國(guó)標(biāo)規(guī)定有三寨種型式：側(cè)⑴殿45眠o成中粗斜短線；袋⑵揮尺寸箭頭；咸⑶假小圓點(diǎn)。主1素、在建筑圖中弊，圖樣上的線要性尺寸常豪用叮45游o陜角中粗斜短線繁，其線型為中貞粗，傾斜方向掏與尺寸界線成修順時(shí)何針借45帶o閉角，長(zhǎng)度為物2僻-3mm咳，兩端伸出長(zhǎng)臣度各為一半。廚圖畫(huà)1-1牙9纖（份a躺）。若2旗、在機(jī)械圖中盛，必須用箭頭洋表示。在土建弱圖中，標(biāo)注直叮徑、半徑、角葡度、弧長(zhǎng)等，舟起止符用箭頭性表示。夜圖損1-1獸9擴(kuò)（流b淹）。圖2屯3蒸、當(dāng)相鄰尺寸咱界線間隔很小渡時(shí)，起止符采信用小圓點(diǎn)。在輛軸測(cè)圖上，規(guī)站定線性尺寸起紹止符用小圓點(diǎn)掩表示。隱圖南1-1房9插（禍c膝）。圖3灶四、尺寸數(shù)字雀：咐(趴采用僅3.5殲號(hào)字注寫(xiě)。牽)罵一般標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定巷，見(jiàn)牛書(shū)廈P1量4抖。注意：菌1冰、寫(xiě)數(shù)字前先母在尺寸線上方須或左方打好字牲高的上下稿線溝，字底的下稿錢(qián)線距尺寸線么0.5mm宜。石2片、標(biāo)注水平尺咬寸時(shí)，無(wú)論是抗在圖形上方或書(shū)下方，數(shù)字均礦應(yīng)注在尺寸線出上方，字頭向待上。咸3節(jié)、標(biāo)注豎直尺肥寸時(shí)，無(wú)論是徑在圖形右側(cè)或深左側(cè)，數(shù)字均努應(yīng)注在尺寸線豪左側(cè)，字頭向給左。搬五、尺寸的排腿列：衡見(jiàn)奔書(shū)拒P1令5脂。圖也1-婦2純3房、圖臟1-贊2測(cè)4圓。棋六、半徑、直及徑、球及角度搖、弧長(zhǎng)、弦長(zhǎng)淹的尺寸標(biāo)注。決第二跟章亂激慈制圖的基本技具能巷主要內(nèi)容廉繪圖工具與儀魯器、幾何作圖加、繪圖方法焦教學(xué)目的岡培養(yǎng)學(xué)生基本棟繪圖技能外學(xué)時(shí)分配遭3取學(xué)時(shí)（其中學(xué)樹(shù)生課內(nèi)繪福圖結(jié)2抖學(xué)時(shí)盲）頓扶重點(diǎn)與難點(diǎn)圖平面圖形尺寸撈分析、繪圖方針?lè)＝虒W(xué)方式干教學(xué)手段榮普通教學(xué)。逮學(xué)生容易出現(xiàn)奶的問(wèn)題拜定型、定位、子總體尺寸的區(qū)筒別與聯(lián)系盤(pán)繪制第一張圖標(biāo)時(shí)的布圖域作業(yè)及思考題榮P1季0攜～訴P1木2桌所有習(xí)題降繪濱圖孩T01估叉基本練吼習(xí)融(徒A3)練其它說(shuō)明止因在普通教室中上課，故將此召講課與下一講潛對(duì)調(diào)見(jiàn)§鹿2.1光討繪圖儀器、工芽具及其使用方得法梅圖板、丁字尺歇、三角板、圖笛板、比例尺、閱擦圖片、曲線急板、圓規(guī)、分浙規(guī)、點(diǎn)圓規(guī)、鴨鴨嘴筆、接長(zhǎng)童桿等繪圖儀器渾和工具的使用般。榆重點(diǎn)關(guān)注比例中尺和鉛筆：赤比例尺獻(xiàn)——播把實(shí)際尺寸，搬按比例縮小或紅放大。鉗比例尺上刻有乖不同的比例，觸可直接在圖紙耗上量取物體的瞎實(shí)際尺寸。泰常用比例尺有符：招百分比例尺混：肺綁1:100下、澡1:200牽、血1:250縱、炕1:300釘、虜1:400豬、曉1:500嘉。艇千分比例尺：飛1:1000冤、謙1:1250獲、則1個(gè):禁150求0開(kāi)、鳳1:2000式、楚1:寬250縫0識(shí)、技1:5000蘇。烏比例尺上刻注萌數(shù)字單位為米位。削應(yīng)注意：比例歪尺只能用來(lái)量究度尺寸，不能棉用來(lái)畫(huà)線。鉛筆母B距——誦軟輝。匙H認(rèn)——盛硬厲。域茄脆常用哄3H昨、服2H肆、志HB廢、鑒B念。伏削鉛筆時(shí)，保變留符號(hào)。削成飼錐形或鏟形。斗鉛芯露出老6率-8mm瞧。其余驢25射-30mm格。毒使用鉛筆時(shí)，渡用力要均勻，愿長(zhǎng)線應(yīng)一邊畫(huà)拼一邊旋轉(zhuǎn)鉛筆飯。圖4假§2.2覆飯幾何作圖肢（隙作簡(jiǎn)要提示，肌安排自學(xué)羨）養(yǎng)一、幾種基本津作圖平行線。垂直線。平分線段。等分線段。仿分線段成定比郵。坦線段的斜度和柴錐度。二、多邊形三、圓弧連接劫直線與圓弧或占圓弧與圓弧的去光滑多連業(yè)接待—漠—驕相切。連接點(diǎn)斑就是切點(diǎn)。礙⒈截直線與圓弧連散接汪。賢⒉視直線與兩圓弧賢連接濤。?、硠?lì)圓弧與兩直線繩連接催。偷⒋本圓弧與直線及銅圓弧連接植。蒜⒌山圓弧與兩圓弧龜連接洋。祥§2.3敏柿平面圖形的尺構(gòu)寸分析及圖畫(huà)高步驟一、尺寸分析鳴按作用分：定趁形、定位尺寸漁。由于各幾何稈圖形和線段間裁的相對(duì)位置關(guān)傳系，在標(biāo)尺寸絞時(shí)，須引入尺贈(zèng)寸基準(zhǔn)。啦（一）尺寸基勿準(zhǔn)鳴尺寸基準(zhǔn)是標(biāo)創(chuàng)注尺寸的出發(fā)式點(diǎn)，常用的基切準(zhǔn)是對(duì)稱圖形孫的中心線，較妨大圖的軸線，釀?shì)^長(zhǎng)的水平或趟豎直線。典（二）定形尺單寸憲定形尺棕寸童—緩—避確定形狀和大戶小的尺寸。予（三）定位尺謹(jǐn)寸防定位尺那寸抹—鞋—礎(chǔ)確定相對(duì)位置墳的尺寸。二、線段分析已知線段悲定形定位尺寸難已知。中間線段跡定形尺寸已知真，定位尺寸只低知一個(gè)方向。連接線段是只知定形尺寸衛(wèi)。毫三、繪圖步驟慎、方法勞喉地（簡(jiǎn)單講解，小自學(xué)）膨§耐2.4望默繪圖的方法和平步驟（自學(xué)）典一、用儀器畫(huà)認(rèn)圖移1.蹦繪圖前的準(zhǔn)備乘工作：野⑴窗、牢記國(guó)標(biāo)。闊了解所繪圖樣穗的內(nèi)容和要求其。脂⑵蛋、準(zhǔn)備好繪圖柿所用的所有儀邁器、工具。禮⑶盒、固定圖紙。2.畫(huà)底稿：紡⑴擦、用匙2H裙鉛筆畫(huà)底稿。嗚先畫(huà)圖框、標(biāo)先題欄，定出比催例，再根據(jù)圖肺形及尺寸標(biāo)注謝所需范圍，自翅行布置，使各鵲個(gè)圖形勻稱，時(shí)布置在圖幅內(nèi)音。壯⑵蘿、先畫(huà)圖形的頓對(duì)稱軸線，中瘦心線和主要圖北線，再畫(huà)各個(gè)授細(xì)部，最后畫(huà)逗尺寸界線和尺憤寸線。將圖中伯應(yīng)寫(xiě)的字先輕顛輕打出格子。共（底稿上的虛哈線、點(diǎn)劃線段叨及間隔長(zhǎng)度要普合乎標(biāo)準(zhǔn)。）貸⑶員、底稿畫(huà)完后刪，檢查，擦去綠不必要的線條越。3.描深：麻（圖紙上墊上姨干凈的稿紙，托保持圖紙干凈舊。）丸用獎(jiǎng)HB寸或爹B睬鉛筆，對(duì)細(xì)實(shí)獸線、點(diǎn)劃線相用盼H屑或而2跳H鑼。逼加深次序?yàn)椋褐毕惹笾薄⑾惹膶?shí)后虛、先粗俱后細(xì)。像加深完后再寫(xiě)乖數(shù)字和文字。惰二、描圖和復(fù)疤制運(yùn)描圖筆、描圖年紙，描圖順序顫與鉛筆描深的舞順序相同。（似蘭圖）三、徒手作圖具實(shí)際工作中，飲如選擇或配置安視圖，建筑或障機(jī)械上的局部壽修改或修理，殊調(diào)研中收集資雕料等。往往需忽徒手作圖。（寺基本技能。）西徒手作圖（畫(huà)販草圖）。特點(diǎn)翅：圖紙不必固惰定，目測(cè)實(shí)物吧，遵從投影關(guān)哨系。破效果：圖紙盡努量符合標(biāo)準(zhǔn)，約比例恰當(dāng)，完凳整清晰。吊要畫(huà)好草圖：自掌握技巧，勤名學(xué)苦練。講技巧朽：厚P22-P2蜜3穴。鑼第三蹤章匪做投影理論及點(diǎn)恩的投影購(gòu)主要內(nèi)容隔點(diǎn)在二面、三皂面投影體系中惜的投影家投影變換概念革及點(diǎn)的投影變湯換銅教學(xué)目的成掌握投影規(guī)律寸學(xué)時(shí)分配祝2城學(xué)時(shí)旅重點(diǎn)與難點(diǎn)派重點(diǎn)途：悠點(diǎn)在三面投影愚體系中的投影黎難點(diǎn)：賄點(diǎn)在四個(gè)分角鐵中的投影面教學(xué)方式哥教學(xué)手段棄多媒體教學(xué)。壟學(xué)生容易出現(xiàn)規(guī)的問(wèn)題清對(duì)特殊點(diǎn)，如崖：法O訊Y交軸上的點(diǎn)、水范平投影面上的腐點(diǎn)、冊(cè)立投影明面上的點(diǎn)，其錄側(cè)投影應(yīng)南在塞OY隙H拉上，還是控在險(xiǎn)OY薦W那上。懂換面法中坐標(biāo)賤關(guān)系。稅作業(yè)及思考題煤P15喂1羊～捧P15笑3啞所有習(xí)題呼其它說(shuō)明族§拌3.1犯詳投影庫(kù)（斑projec巧tio些n磚）懶概念沙在日常生活中嘴，常見(jiàn)到投影父的現(xiàn)象。例如凝，在電燈與桌炎面間放一塊三倘角板，則在桌稼面上會(huì)出現(xiàn)三意角板的影子。服在陽(yáng)光的照射閣下，地面上會(huì)朝出現(xiàn)人、樹(shù)，蔬以及各種建筑叮物的影子。這計(jì)些現(xiàn)象就是投近影的現(xiàn)象。打投影中心門(mén)(芒center塘ofpr佳ojecti粉o硬n綁）速──笛點(diǎn)光帥源再S見(jiàn)。矮投射線（投影姐線）編──科投下影子的光鼠線。從投影中僚心發(fā)出的射線齊。界投影面杰（鉗projec臘tionp址lan誰(shuí)e軟）餃──蓄獲得投影的平勿面。蝦投影劉（率projec爸tio賣(mài)n吸）臉──辜通過(guò)投射線將征物體投射到投房影面上所得到才的圖形。麗投影法們（倒projec過(guò)tionm嘉etho麻d少）笛──抵由投影中心或狹投射線把物體浩投射到投影面瓜上，從而得出嶄其投影的方法泥。語(yǔ)投影法有中心敬投影茫（汪centra席lproj嶄ectio搏n新）雞和平行投影產(chǎn)（章parale侄llpro倉(cāng)jectio貓n借）慶兩種。尼一、中心投影出法：賄投影線在有限捆遠(yuǎn)處相交于讓一點(diǎn)（腿投影中心伍）桶的投影法稱為建中心投影法。嗎所得投影效稱為沫中心投影員。林如人的視覺(jué)、秧照相、放電影濁等，具有中心屋投影的性質(zhì)。冠主要應(yīng)用于繪泛制建筑物富有遺逼真感的立體歇圖，也稱透視匪圖。挺二、平行投影販法宇投影線在有限禿遠(yuǎn)處相交于伴一點(diǎn)（牛投影中心暗）翠的投影法稱為旱平行投影法。焦所得投影半稱為平行投影詞。歷正投影監(jiān)法控──稈投射線習(xí)⊥遺投影面。平行投影法鉛斜投影脂法哈──腥投射線傾斜瓦于異投影面。葛豪(a足)譽(yù)斜投影添法輪境辯(b幸)堂斜投影法平行投影法衣工程制圖中英多渾采用禮平行投影法，鍋尤其是深正投影法。擺三、灶平行投影的基禍本特性1）同素性博一般情況下點(diǎn)襯的投影仍為點(diǎn)抹，線段的投影屬仍為線段。2）從屬性副點(diǎn)在線段上，予則點(diǎn)的投影一蓮定在該線段的統(tǒng)同面角投影上。開(kāi)點(diǎn)兵M億在線鳴段社A送B車上，那么低點(diǎn)牲M鄭的投黃影答m矮也一定在線指段荷A析B親的投播影暈ɑ艱b搖上。滲同素哈性掃壘燦宏棕脂賊庫(kù)從屬性和定比已關(guān)系3）平行性桂空間兩直線平梁行，其件同面雞投影亦平行。哪空間直綁線嬸A悉B酸∥窗C奪D衫，其投鐮影概ɑ直b些∥截c爸d遇。4）定比性敬點(diǎn)分線段之比誦，投影后保持死不變。辣即臺(tái)A凈M友∶釘MB寒=改ɑ拐m魯∶簡(jiǎn)mb夫，上圖所示碗。嫌空間處兩平行線之比磨，等于其投影俘之比。5）積聚性犯當(dāng)直線或平面攤平行于投影方籮向時(shí)，則直線價(jià)的投影積聚為鹽點(diǎn)，平面的投瀉影積聚為直線勒，稱積聚性。擦6改）本實(shí)形性隙（度量性或可姻量性）截當(dāng)直線或平面領(lǐng)平行于投影面?zhèn)鶗r(shí)，則直線的穿投影反映實(shí)長(zhǎng)稀，平面的投影掃反映實(shí)形。7）類似性叉平行投影的積馬聚性平行投影僻的實(shí)形犧性秋風(fēng)礎(chǔ)平行投影的類絨似性釘直線或平面圖違形傾斜于投影劍面時(shí)，直線的巴投影變短了；澡而平面圖形變冰成小于原圖形棋的類似形，稱纏類似性。禁四、識(shí)旨工程上常用的丑幾種投影圖護(hù)1.潛多面正投影圖黎：羊優(yōu)點(diǎn)：作圖方翻便，便于度量梁，應(yīng)用最廣。執(zhí)缺點(diǎn)：直觀性蹦不強(qiáng)，缺乏投學(xué)影知識(shí)的人不夠易看懂。配2.文軸遮測(cè)斃投影圖：蛛平行投影的一導(dǎo)種。只需一個(gè)攤投影面，同時(shí)勝反映空間形體詢的三維。蕉優(yōu)點(diǎn)：直觀性嫌強(qiáng)。在一定條貞件下也能直接鐵度量。鑒缺點(diǎn)：繪制較期費(fèi)時(shí)。表示物喇體形丸狀碑不完全。一般欣作正投影圖的抹輔助圖樣。稈3.宿透視投影圖：感優(yōu)點(diǎn)：圖形十抽分逼真。刮缺點(diǎn)：不能度破量，繪制復(fù)雜飄。皇4.陸標(biāo)高投影圖：賊正投影的一種更。主要用來(lái)表限示地形。膊采用地面等高曠線的水平投影汗，并在上面標(biāo)惠注出高度的圖太示法。芒§和3.2辟習(xí)點(diǎn)火的二面投影您（著two-pl偵ane榆projec凈tiono堂fpoin叨t豎）扣一、唐二面投影體系遮的建立及點(diǎn)的朵二面投影侄點(diǎn)是形體最基檢本的元素。在姥幾何學(xué)中無(wú)大軌小、薄厚、寬善窄，只占有位疾置。興空間點(diǎn)用大寫(xiě)積字母表示，投劫影點(diǎn)用小寫(xiě)字委母表示。圖2皺設(shè)立一個(gè)投影稿面學(xué)P嫌，則摩A陸1亂、偵A辣2砍、捆A滿3嚇點(diǎn)在投影面貍P壤上的正投影是腥唯一的。但反哄過(guò)來(lái)，若知道右了點(diǎn)的一個(gè)投唯影，卻不能確穿定點(diǎn)的空間位漫置（在缺少一個(gè)坐標(biāo)西）。因此要確偽定一個(gè)點(diǎn)的空罪間位置，只有洲一個(gè)投影是不例夠的。者現(xiàn)俯設(shè)能立禿兩個(gè)互相垂直斷的投影面正立僅投影面激V克（也稱正面或咽V燭面匪）、殼水平投影面胳H字（也稱水平面辰或斯H搞面多），從而構(gòu)成并二投影面體系表。三V會(huì)面和屢H耕面的交線估OX湖稱為粒投影軸。盲A甲點(diǎn)的在途V關(guān)面上的投影桶稱萌為袋A船點(diǎn)的篇正面投影青或壤A盤(pán)點(diǎn)的正脆投影狹、荒A嶄點(diǎn)收的俘V肌投影悼，餐用鹽a古’絲表示。磁A鐮點(diǎn)的在旋H喚面上的投影討稱觀為秩A噸點(diǎn)的水平鋸?fù)队跋痘虬袮微點(diǎn)工的白H副投影涉，猛用旗a兵表示。圖3嘆我們敵需要把親這種輪空間關(guān)系在去一種圖紙上（皮一個(gè)平面上路）表達(dá)炎出來(lái)。臭保持巷V倡面不動(dòng)信，緩H赴面箏繞笛O危X燥軸向下旋轉(zhuǎn)香90列o鍛直至瞧與惱V女面重合，叮從而得到被點(diǎn)的求二面投影圖。隱為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，豐投影圖中投影引面的邊框不必搜畫(huà)出?；柙邳c(diǎn)的二面投唯影體系中局，譽(yù)X砍、布Y筍、霞Z便三個(gè)坐標(biāo)均能沖體現(xiàn)，故點(diǎn)的辰二面投影事就唯一確立了駁點(diǎn)在空間的相躍對(duì)位置（相對(duì)農(nóng)二面投影體系稻）。圖4份容易得出牢點(diǎn)鋼在二面投影體撓系中的每投影規(guī)律：值⒈珍點(diǎn)的兩投影的拍連線尿⊥適投影軸。證明遙。貌⒉修投影點(diǎn)到投影痕軸的距離，反黨映該空間點(diǎn)到吉另一投影面的鋸距離。堵二惑、趣點(diǎn)在熟四個(gè)象角濾中的投影洲平面本身是可熱以無(wú)限延長(zhǎng)的矮，因此就有上股V佩面評(píng)、倍下群V燥面、前油H輔面本和后算H抽面，瓦它們把纏空間分為四個(gè)筐部分悉──行四個(gè)象限或象半角。分別偷用螺Ⅰ祖、簡(jiǎn)Ⅱ概、趟Ⅲ疼、蝦Ⅳ湖標(biāo)記。曠畫(huà)投影圖時(shí)意仍然保器持鈴V面面不動(dòng)，饞前廚H底面向下旋轉(zhuǎn)與符下餃V袋重合，枝后禍H鉆面向上旋轉(zhuǎn)與木上攻V涂重合，億只氧畫(huà)挨O唉X款軸，不必注投板影面標(biāo)記，也下不用畫(huà)邊框。藍(lán)⒈貌在四個(gè)象角內(nèi)菌的點(diǎn)往。海A瓜點(diǎn)介在唱Ⅰ祥象角內(nèi)。其正云面投影即a楊’吉在單O趨X籠軸上方，水平帶投影劈a工在胃O鹽X奔軸下方。環(huán)B梁點(diǎn)土在簽Ⅱ惠象角內(nèi)圓。屋H粉面之上納，則V排面之后。正投傻影卻b疤’趙在匹O膊X遼軸上方，水平尺投影暈b辨也恭在寫(xiě)O池X流軸上方。施C鵲點(diǎn)在趣第跳Ⅲ原象角內(nèi)。其正塔投影慣c剪’內(nèi)在領(lǐng)O則X緣下方，水平投近影嫩c城在迷O(shè)險(xiǎn)X飲上方。咐D米點(diǎn)揪在零Ⅳ卸象角內(nèi)。其二段投影玉d易、愚d傾’轟都煎在鋸O攔X掠軸上方。屑⒉灑在投影面上月、晨投影軸上的點(diǎn)佛。家3.娛綜上所述，從火投影圖中點(diǎn)的冠投影鬧與譜O攝X信軸的相對(duì)位置乖，可判斷空間套點(diǎn)在投影面體堪系中所處位置繁，反之亦然。役在投影圖中，鵲點(diǎn)的水平投影朗位具于羽O橋X撈軸下方，則該璃點(diǎn)必位紀(jì)于所V織面之前；反之隸則拔在羅V貌面之后。桑點(diǎn)的正面投影便位廟于蝕O痕X裳軸上方，則該染點(diǎn)必位汗于憐H痛面之上；反之微則泉在狗H勇面之下。碗若點(diǎn)有一個(gè)投泊影位蜜于羨O釋X個(gè)軸上，則該點(diǎn)答必在投影面上盼。躬§謠3拘.3濕三投影面體系滴及點(diǎn)的三投影樣由兩投影面體旁系，能否唯一野確定形體的形勵(lì)狀和大小呢？耕不炕一定頭！酸舉例如下：如勒?qǐng)D，根據(jù)這廢一闊V-H清兩面投影可同噸時(shí)做出立方體嫂、似三棱柱和四分仍之一圓柱等。億因此需設(shè)立三貧投影面體系。唯一、三投影面霜體系：毯設(shè)立一個(gè)同時(shí)段垂直明于壓H電面輝和擦V班面的第三投影冤面胡W萌面藍(lán)──歌側(cè)立投影面（渡也稱測(cè)側(cè)面諷或揪W(wǎng)印面村）。夠H腳面鑒與野W佳面交戀于乞O魚(yú)Y存軸述。蔑V串與覽W荷交奸于桂O贈(zèng)Z屬投影軸。三投援影軸交點(diǎn)為原厚點(diǎn)，究以嘉O窯標(biāo)記。衰與兩投影面體貨系一樣，在三薦投影面體系中茅，投影面展開(kāi)它時(shí)，保持鏈V訂面不動(dòng)，駕假想愁將恨O芝Y尼軸剪開(kāi)，里H郊面靜繞緊O問(wèn)X廳軸向下旋轉(zhuǎn)演與輩V蹈面重合促，石W卷面瑞繞芹O謊Z紀(jì)軸向右旋轉(zhuǎn)墳與床V悠面重合。崗而絨O輪Y蠢軸展開(kāi)后分為皺兩條，察在蜓H村面上的標(biāo)永為訪OY什H桶，家在藥W賴面上的標(biāo)晃為憑OY怒W梅。同二、點(diǎn)的三投夫影：寧將哭A欲點(diǎn)礦向傾W馳面朵投影炕，斗其投影稱階為根A六點(diǎn)的側(cè)面投影門(mén)或側(cè)投影侄、倍W非投影映，用薦a千”倘標(biāo)記。齊點(diǎn)在三面投影掃體系中，投影挪規(guī)律不變。歲點(diǎn)的投影連線輝⊥店投影軸。畜投影點(diǎn)到投影艘軸之賴距戚=震空間哀點(diǎn)到扣另一個(gè)蔬投影面之距。鑒注葬：絨“鞏長(zhǎng)對(duì)正，高平癢齊，寬相等刃。拐”接三霉、由點(diǎn)的兩個(gè)滅投影作第三個(gè)匆投影憶已知糞點(diǎn)科A聾的兩投影酷a切、酒a寫(xiě)’敏，溜作出其第三投戀影消a憑”崗已知點(diǎn)的正面劇投影和其側(cè)面如投影，推求其水平投影茅已知點(diǎn)的水平愈投影和側(cè)面投主影，求作正面保投影湯四攝、點(diǎn)的三面投績(jī)影與直角坐標(biāo)們的關(guān)系驗(yàn)X宅A就=aa趣y兇＝港a兇＇疏a蜓z坑＝表a保x襯O唱＝芽A欠a些＇＇，是空間求點(diǎn)饞A行到投W簽面的距離。壟Y啊A拾=aa轉(zhuǎn)x推＝麥a賤＇傻＇湖a甜z森＝痰a悶y虎O=A示a器＇，是空間曉點(diǎn)倘A它到忠V城面的距離。派Z賊A而=易a華＇卡a宿x借＝售a銳＇朝＇麥a魔y藝＝箏a反z俊O=A裙a利，是空間爽點(diǎn)牙A昆到雀H役面的距離。舊例殲3騙抖已知空間偶點(diǎn)濱D速的坐標(biāo)慘（悟2多0苗，根1采5監(jiān)，嶺1艦0駱）鎮(zhèn),潮試作其投影圖胞。般五籠、特殊位置點(diǎn)隨的投影繼舉例一一講解禮。政§物3.致4撲兩點(diǎn)的相對(duì)位鑰置一、一般情況診空間餡兩個(gè)點(diǎn)差具有番前后、左右、句上下西位置關(guān)系糠。二、特殊情況圓重影點(diǎn)：當(dāng)空跪間兩點(diǎn)的連線治⊥旁某個(gè)投影面時(shí)抓，它們?cè)谠撁嫜谏系耐队爸弥睾闲?。?shù)由于重影，有胖可見(jiàn)與不可見(jiàn)蜜問(wèn)題易，攝尤不可見(jiàn)用（）慰將投影括起來(lái)歲。愁注攝意礦:掌重影點(diǎn)是相對(duì)葛于投影面而言總的漁例手瘡1總：俊已知點(diǎn)悼A陸的兩投影邊ɑ蒸和壘ɑ薪′譜，以及點(diǎn)錄B創(chuàng)在點(diǎn)示A鮮的右方給10mm僅、上方賣(mài)8mm嚇、前方尸6mm士，試確定點(diǎn)診B灰的投影。翁例貢2念添：已知郊A擠、股B餡、爪C捕、麗D罵的信投影圖，判斷久其相對(duì)位置誰(shuí)§槍3.5恒投影變換露（熔projec域tiont熟ransfo仁rmatio翅n駱）概述及洗點(diǎn)的希投影變換一、概述但投影變換就是倒通過(guò)改變空間昌幾何元素對(duì)投軟影面的相對(duì)位轎置，從而簡(jiǎn)化看求解問(wèn)題的一案種方法。大投影變換的方兵法簡(jiǎn)旋轉(zhuǎn)法翻——鋒投影體系不動(dòng)想而轉(zhuǎn)動(dòng)空間幾拳何要素。騾換面法皇——平保持空間幾何示要素位置不右動(dòng)思,漏設(shè)立新的投影譜面代替舊的投貢影水面鐘,瓶使新投影面處各于有利于解題芳的位冠置籃,棵求出新投影的莖方法。斧本課程僅介紹濱換面法濫。暑建立新投影面旱的原則狼①竹新設(shè)立投影面慮必須謎⊥屑保留臭投影面徐，以鎮(zhèn)組成新?lián)P的正掃投影面體系，仆利用正投影規(guī)冊(cè)律作圖。無(wú)②伙新投影面對(duì)幾納何元素必須處柄于有利于圖解稿的位置。如平滿行或垂直等。邪襯3泊、征投影面榮的壯展開(kāi)點(diǎn)的換面定在確V馳1置/竟H槳中反，邊A(a舟1趙＇抱,a棗)污符合點(diǎn)的投影扁規(guī)律，所以學(xué)將樓V探1氏展開(kāi)頭與俊H置面共面燥，斥a待1儀＇纏a愿⊥吐O疑1訪X污1松且邊a紀(jì)1題＇電→靜O恰1酒X逃1嫂=窯A界→梢H=a堪＇慢→霞OX=Z徐A黃即渴新投影和保留氣投影的連線垂紐直于新軸；不新投影到新軸漁的距離等于被傲代替的舊投影卡到舊軸的距離坊。找朵弟舉例講解點(diǎn)的包一次、二次、傲三次換面。守第四都章妖譯直線的投影胞主要內(nèi)容鴉一般位置線、敬特殊位置線的趕投影、兩直線軋的相對(duì)位置信直角三角形法聰、換面法鷹學(xué)時(shí)分配訓(xùn)4霸學(xué)時(shí)木重點(diǎn)與難點(diǎn)仔重點(diǎn)津：乓直角三角形法篩、換面法、將難點(diǎn)：坊垂直問(wèn)題惑教學(xué)方式良教學(xué)手段好多媒體教學(xué)與侮普通教學(xué)相結(jié)味合。船學(xué)生容易出現(xiàn)聽(tīng)的問(wèn)題敘直線對(duì)投影面奉的傾角的真正立含義；搜把長(zhǎng)度的投影莫規(guī)律應(yīng)用在角愚度的投影上刮作業(yè)及思考題填P15爬5夜～鐘P15始8舅所有習(xí)題蓮其它說(shuō)明溉§喪4.1敞直線的投影滴（企projec蜻tiono永flin式e罪）體直線的投影塞一般情況陶下仍為直線。望兩點(diǎn)決定一條迅直線，傘確定了直線上誦兩點(diǎn)的投影也背就確定了直線桂的投影。即悼直線上兩點(diǎn)的痰同面憲投影臭的駕連線儀就是直線的投切影。皆§迫4.2罪一般位置線投影特性平一般位置痰線枝—極—尚與三個(gè)投影面災(zāi)既不垂直也不難平行的直線。蒜不具有積聚性億和度量性，而椅且揭各個(gè)投影與投遍影軸的夾角不尖能反映直線對(duì)步投影面的傾矮角仆α主、當(dāng)β寶、丈γ叨。并榴蕉對(duì)于蘋(píng)一般位置線得，我們主要解覆決其實(shí)長(zhǎng)和傾勇角。所采用的法方法有兩種：劇直角三角形法費(fèi)、換面法。給二、完直角三角形法客直角三角形中諸四個(gè)要素：知拉二求二敵例物1句慰、已旺知太a驅(qū)b核、宮a煩＇，悼且芒α倚=30°賣(mài),子求畢a鍛＇懇b押＇。副例孝2敏、已知宣E(e,e擺＇杠),付求作直線成EF渠實(shí)長(zhǎng)為朵30mm碼且桑F鞋點(diǎn)在臭Z揚(yáng)軸上攀例佳3蜻恰、已知犁AB設(shè)兩點(diǎn)，在尋H抄駱面上求作一嗽點(diǎn)元C奪，使帶得碧α漲AC扁=30瘦°餃，翻α部BC粥=45創(chuàng)°魯?？偂旒s4.3刪慰特殊晉位置線纖一、投影面敵平行線知（猴parell訓(xùn)ellin煎e(cuò)煎）占水平線諷（匆horizo佩ntall南in擴(kuò)e闖）綱α售=陷0近，冰β蕩=聯(lián)實(shí)長(zhǎng)投影域與才O頃X家軸的夾角子、逆γ折=停實(shí)長(zhǎng)投影貝與廉OY堤H究的夾角。揭正平線途（喘fronta騎llin煙e法）續(xù)α豆=罪實(shí)長(zhǎng)投影三與贏O娃X辣軸的夾角掘，劫β歸=強(qiáng)0壟、值γ儲(chǔ)=粗實(shí)長(zhǎng)投影們與爬O做Z怖的夾角。蓄側(cè)平線上（寇profil滋elin探e釋）飄α側(cè)=裹實(shí)長(zhǎng)投影林與腫OY爛W裳軸的夾角管，嗎β俘=雞實(shí)長(zhǎng)投影希與坐O遵Z灑的夾角姓、硬γ確=浪0棋。鋪二、什投影面送垂直線揪（淺perpen頂dicula舟rlin粒e挨）糞正垂線仰（鎮(zhèn)horizo杜ntal-p版rofile顏lin壺e號(hào)）杠α現(xiàn)=0瞞o攝，鉤β圍=90被o該，何γ誦=0房o絨。冶鉛垂線憶（質(zhì)vertic殿allin虜e幫）惹α派=90館o米，砌β僚=0上o悄，采γ殘=0缸o(hù)片。萍側(cè)垂線就（餃fronta散lhori怠zontal知lin篇e梢）配α弱=0餡o刮，剩β扶=0焦o姥，渴γ蜻=90布o(jì)乓。娛§釀4.4橫拔直線上的點(diǎn)頸直線上的點(diǎn)（沖從屬性、定比嶺性）旺求做直線上的何點(diǎn)：軋點(diǎn)在直線瞎上彎響，點(diǎn)的投影在蝶直線的同名投直影上憲。爪判斷：淘對(duì)于一般位置柱線，點(diǎn)的投影趟在直線的同名巴投影上南，則用點(diǎn)在直線糾上遇窩。對(duì)于特殊位普置線，視給定皺的投影，還需匪應(yīng)用定比性。遵如：給出正面地與水平投影的幟側(cè)平線、給出陡正面、側(cè)面投忽影的水平線、恐給出水平、側(cè)置面投影的正平酬線等。訪定比分點(diǎn)：營(yíng)做法。辛已知側(cè)平先線矩A趟B攤的兩投影和直絨線蝦上罩S沾點(diǎn)的正面投套影她s呼＇，求其水平弟投謎影曉s.別已知直厘線索A瓜B裳的水平投待影縫a葡b局和峰A雜點(diǎn)的正面投賽影棄a齒＇，密且任AB=佩20mm舞，試求直才線役A脊B膨的正面投培影肌a駁＇蝕b倚＇；在直川線柄A太B槐上取一壩點(diǎn)淡C磁，轉(zhuǎn)使湊AC=寫(xiě)15mm橡，猴求影C手點(diǎn)的兩投影。枕§早4.5恨兩直線的相對(duì)溉位置躁平行磨（撐parall換e溜l醋）摟、相交羞（沖inters銷ectio斯n誤）父、交叉禁（鑒ske橡w泰）鍋1.癥兩直線平行球求做：臉兩直線平行，兵其同名投影均斤平行核判斷：蓬對(duì)一般位置線脖，兩直線同名喂投影都平行，領(lǐng)則兩直線平行殼。桃特殊位置線還赤需殊應(yīng)用定比法或皮作第三投影市。飼應(yīng)用：麗（矩1矮）過(guò)直線外一扶點(diǎn)求作直線平稀行于已知直線除（匠2百）根據(jù)兩直線掃投影判斷它們蜓在空間是否平廢行？防例亂4罰、給定兩條側(cè)站平線的正面投跡影和水平投影馬，判斷之叮2.饑兩直線痕相交甩兩直線相交章，其同名投影堪必青相交，且投影斥的交點(diǎn)正是空今間屬同一點(diǎn)的繭投影（即符合桂點(diǎn)的投影規(guī)律字）苦。判斷時(shí)，若荒其中一條線為梁特殊位置線，喜視情況還需應(yīng)猶用定比法或作愉第三投影。聾例都5絕糊如圖，襖AB哭為一般位置直柏線、益CD性為側(cè)平線，試鄭判別這兩條直盆線是否相交？望3縮．兩直線交叉婚重影點(diǎn)警的確定與哨判別省。形4.刊棕相交、交叉的淹特殊情召?zèng)r演—餐—很垂直慚直角定理昏：二直線垂直辟相交（或交叉密），其中有一懸條直線為投影欄面平行線，則付二直線在所平憂行的投影面上陪的投影仍垂直抓。置直角定理逆定燈理：賭二直線之一為象某投影面平行豆線，且二直線徐在該投影面上胡的投影垂直，拖則空間兩直線跑垂直。足下列直線互相貍垂直：澡下列直線互相強(qiáng)不垂直：非例債6斑懶已知矩形跌ABCD敞的邊程AB林為水平線，試文完成圖中矩形時(shí)的兩面投影。半例蛾7利求作交叉二直膀線（其中之一步為垂直線）的項(xiàng)公垂線。壘例紛8撫完成等腰直角旋三角形錘ABC附的兩面投影（陷直角黑邊得B輪C手在水平線撐MN雹上）。意§揚(yáng)4.6見(jiàn)直線的乏換面菠（版詳細(xì)講解直線箱的一次、二次終、三次換面。嫁）泊把一般位置直訓(xùn)線變換為投影箱面的平行線薄可以求出直線問(wèn)的實(shí)長(zhǎng)和傾角霞。盼求直線的實(shí)長(zhǎng)勁和傾貪角弓β培求直線的實(shí)長(zhǎng)個(gè)和號(hào)а籮角但把投影面平行倆線變換為投影戒面垂直線哥主要解決于直憶線有關(guān)的度量疑問(wèn)題（兩直線匹間的距離）和徑定位問(wèn)題（求項(xiàng)線面交點(diǎn)）。窗戒兩圖碌6蝦—遭10患馳將正平線變?yōu)閯⊥队懊娲怪本€霜3贈(zèng)．直線的二次磨換面恒火顯把一般位置直朝線變換成投影族面的垂直線，音只經(jīng)過(guò)一次換嫌面是不能實(shí)現(xiàn)膛的，因?yàn)榇怪彼τ谝话阄恢弥庇烤€的平面是一鉛般位置平面，紹它與原來(lái)的兩跟個(gè)投影面均不窯垂直，不能構(gòu)梁成正投影體系煤，所以必須經(jīng)趴過(guò)兩次換面。肺第一次，將一蓋般位置直線變練換為新投影體順系中的投影面懷平行線；第二常次，將投影面健平行線變換成商另一投影體系蜜中的投影面垂裹直線。圖身§術(shù)4.7亭直線的跡點(diǎn)貝直線與投影面頭的交點(diǎn)稱為直兄線的跡點(diǎn)。賀M____床輛水平跡點(diǎn)駐N斷—繡—傍閣正面跡點(diǎn)策S猛—汪—緩般側(cè)面跡點(diǎn)個(gè)特性矮：并1晃，跡點(diǎn)是直線賭上的點(diǎn)，跡點(diǎn)驟的投影必在直領(lǐng)線的同面投影傘上。燒2因，跡點(diǎn)是投影蝴面上的點(diǎn)，故紅跡點(diǎn)的一個(gè)投瀉影必在投影軸歸上。映因此：直線的兇投影和投影軸禁的交點(diǎn)就是直供線相應(yīng)跡點(diǎn)的局一個(gè)投影，另畏一投影可根據(jù)咐直線上的點(diǎn)的燃投影規(guī)律作出寄。悲第五摧章拍平面的投影牽主要內(nèi)容臺(tái)平面的投影、理平面上的點(diǎn)和貧線哭最大斜度線、泄平面的換面第學(xué)時(shí)分配稅4陵學(xué)時(shí)島重點(diǎn)與難點(diǎn)廢重點(diǎn)偽：變最大斜度線、斧換面法、突難點(diǎn)：膽最大斜度線楚教學(xué)方式雞教學(xué)手段絹多媒體教學(xué)與絮普通教學(xué)相結(jié)蠻合。挺學(xué)生容易出現(xiàn)丟的問(wèn)題嚴(yán)不能正確理解憐最大斜度線的翁真正含義；蓋作業(yè)及思考題和P15甜9師～展P16膚2邁所有習(xí)題漆其它說(shuō)明濁§果5.1糕平面的表示勿1茶．用平面的幾陶何元素的投影棄表示宿三族點(diǎn)踐虹A總、纖B剩、解C剝——吼a擴(kuò)、醋b固、霜c版,徹茫a糠＇歷、誼b蠶＇腎、雹c射＇支,抖a滾＇＇朗、妥b迷＇＇等、愁c宵＇＇儀一點(diǎn)一直線南——賽A堪B鑰、纏C賊相交二直線承——游A歲B閘、等AC旦平行二直線釣——飄A扣B奮與額CD鴉平面圖尿形已ABC攜2依．用跡線攤（給trac績(jī)e唱）菜來(lái)表示平面退（夢(mèng)1救）跡線的概念悔空間平面與投晃影面的交線，厭稱為平面的跡然線。益水平跡盛線矛——遠(yuǎn)P格H絡(luò)（各horizo魔ntalt氏rac皂e妄）折正面跡汪線型——植P盲V華（財(cái)fronta基ltrac說(shuō)e雀）啞側(cè)面跡鴨線汽—柄—晨P囑W籠（黨profil彼etrac與e落）叮（抹2掘）寨據(jù)跡線的投影特乖點(diǎn)和畫(huà)法鋸著跡線是投影面褲內(nèi)的直線。拾畫(huà)法：只畫(huà)出后與跡線本身重普合的那個(gè)投影竹，并加以標(biāo)記蔑，其余兩投影以在相應(yīng)的投影套軸上，不畫(huà)出響并省略標(biāo)記。青§梅5.2斤平面對(duì)投影面回的相對(duì)位置及澆投影特征一般位置面聾與三投影面均寨傾攏斜粥α蠶、悼β獻(xiàn)莖、旬γ包曾，窯α錦---啊-欄坡度，鬧三面誼投影何具有炊類似性赴。投影面垂直面稅垂直于某一個(gè)損投影面，分鉛蝴垂面約（玩vertic貢alpla啄n境e壤）頭、正垂面渴（探horizo蜂ntal-p誠(chéng)rofile額plan釋e清）稿、側(cè)垂面維（貓fronta于lhori夸zontal受plan掩e烘）駕，反濃映圍α方、落β盈、奪γ穩(wěn)。伸積聚投影可用敞跡鼠線拴P耍H趣或池P鹿H炕表示。座投影面階平行面死（拒parall笑elpla冷neof京projec冠tionp梅lan善e射）爬平行于某一個(gè)抱投影面（必然稍垂直于另外兩鴿個(gè)投影面），挺分水平面孕（者h(yuǎn)orizo恨ntalp師lan棵e荒）忌、正平面還（斧fronta佩lplan酷e臭）盒、側(cè)平面霜（陜profil與eplan炒e耗）盈。轉(zhuǎn)§宜5.3撲平面上的點(diǎn)和粱線旺一、平面上的憲點(diǎn)和線收點(diǎn)在面上，點(diǎn)卸在面內(nèi)的線上斷。約反之亦然。嘩直線在平面上抬，直線過(guò)面內(nèi)雅二已知點(diǎn)或過(guò)虛面內(nèi)一點(diǎn)且平勉行于面內(nèi)一直終線。誦反之亦然。逮例１夫腿△卡ABC,E夾∈敵AB,F仔∈飾AC,辱則步EF珍∈浸平面柜ABC?剖CD傘∥艷EF,葉則貨CD捕∈固平面匯ABC元？來(lái)婆——摘一點(diǎn)一方向丟給定脅M(m,m箭＇廈),灑△愉ABC,皺判斷齒M群∈寧平面惕ABC?喉給弟定痕△償ABC玩和畝k炕＇，且族K垃∈娘平面紡ABC,軌求躲k緊骨補(bǔ)全平面圖形設(shè)的正面投影。豆例鳴6還逃作給忙定溝△富ABC眠，在其上作一役條水平線且距仔H亂面它20緒mm駛。逐二、養(yǎng)過(guò)點(diǎn)、過(guò)線作暑平面1.過(guò)點(diǎn)作面簡(jiǎn)過(guò)已知點(diǎn)作一虎個(gè)水平面汽過(guò)已知點(diǎn)作一繡個(gè)正垂面效且呆α教=30輝o2.過(guò)線作面務(wù)例步7團(tuán)AB伍是水平線，過(guò)汁AB御作水平面衛(wèi)P賺，作鉛垂面勤Q煌CD貴是鉛垂線列,朋過(guò)眨CD舉作鉛垂面射R書(shū)且百γ塘=45廳o寨三、哈平面瞞內(nèi)的投影面平升行線滲§鋤5.4蚊最大斜度線法裕求平面的傾遠(yuǎn)角維謹(jǐn)給定平面內(nèi)垂郵直于該平面內(nèi)葵投影面平行線華的直線稱為該讓平面的最大斜詞度線。其中，押垂直于水平線態(tài)的直線稱為對(duì)貓面的最大斜度潔線，垂直于正兔平線的直線稱滴為對(duì)違面的最大斜度伶線，垂直于側(cè)魔平線的直線稱咐為對(duì)閃面的最大斜度央線戰(zhàn)。脾對(duì)預(yù)面的最大斜度注線鎖也稱最大坡度恥線（一小球在輕平面上的自由哀滾動(dòng)路線）。業(yè)1撓、空間分析：獨(dú)2虜、作圖要點(diǎn)經(jīng)：祖1規(guī)）在平面內(nèi)作意某投影面的平丑行線私過(guò)面內(nèi)任一點(diǎn)賀在面內(nèi)作平行昏線的垂線遞該垂線即為該賴投影面的最大批斜度線菠求該最大斜度片線對(duì)該投影面恒的傾僑角文=磁平面的傾角虧投影圖上完成條過(guò)程束討論：敘1絨）一條最大斜跌度線能求阻出瀉α巷、鈔β禿遼、球γ侍？惑2安）最大斜度線泥給定，平面確淡定否？剝例嘩9亭已知直線條EF渡是某一平面對(duì)退H聾面的最大斜度碧線，求該平面艷的答β確§為5.5爬平面的換面技一、將一般位巡置平面變換為吳投影面垂直面慎空間分析：如增果將平面內(nèi)的憂一條直線變換約成新投影面的攻垂直線，那么掘該平面就變換東成了新投影面會(huì)的垂直面。翅投影作圖：在榆平面內(nèi)脈取一條投影面謹(jǐn)平行線，經(jīng)一脂次換面后變換蛇成新投影面的爽垂直線，則該隱平面變成新投叼影面的垂直面市。味例可集已知一般位置欺平面致ABC淺的兩投影，試渾求該平面對(duì)榮H逝面的傾角棚α界。盒氧解稅豈欲求一般位置息平面殊△妹ＡＢＣ獵對(duì)疫H防面的傾角許α齡，應(yīng)當(dāng)保留趁H塌面，用智Ｖ換1占面替換砌V緊面，建上立值V姜1惡/贈(zèng)H船新投影體系，剝是平面成為新扔投影啟面腎V怒1亮的垂直面。壟求平買(mǎi)面捕AB深C焰的協(xié)α餅角乞二愈、逼李把投影面垂直給面變換為投影怪面平行面樹(shù)臂衡試求鉛垂面敬△蒸ＡＢＣ防的實(shí)形。徒貝揀偽媽風(fēng)蠅確尊求三角形實(shí)形乏三昨、平面碌的三次換面久第六融章仿直線、平面的捉相對(duì)位置關(guān)系拖主要內(nèi)容量直線與平面、爸平面與平面的預(yù)平行、相交、璃垂直口點(diǎn)、線、面綜烤合問(wèn)題艱學(xué)時(shí)分配桿4追學(xué)時(shí)牲重點(diǎn)與難點(diǎn)顛重點(diǎn)鉗：汗換面法求解途難點(diǎn)：催綜合問(wèn)題空間往分析生教學(xué)方式娃教學(xué)手段紋多媒體教學(xué)與慎普通教學(xué)相結(jié)與合。勻?qū)W生容易出現(xiàn)翠的問(wèn)題匙垂直問(wèn)題莊作業(yè)及思考題曬P16業(yè)3芬、云P16諒4厭、畢P16溝7熱、概P169碎其它說(shuō)明摸§爭(zhēng)6.1貼平行關(guān)系勞1歇．直線與平面數(shù)平行雹幾何條件拖：如果平面外講的一直線和這陸個(gè)平面上的任央一直線平行，測(cè)則此直線平行究于該平面，反京之亦然。逐作釋一直線與平面激平行（萄圖餓6-借1燭）船判定線面平行會(huì)（吹圖檔6-膠2甲）用圖揚(yáng)6-3啊僑宇水領(lǐng)址江叫圖說(shuō)6-4鑼例學(xué)1蓬過(guò)點(diǎn)搶K禍作一水平線，籠使之平行于芝Δ禁AB糾C跡（膠圖變6-晌3樣）從例重2厭丟過(guò)挨點(diǎn)齡K妻作一鉛垂面（弄用跡線表示）絮，使之平行于盆直啄線瓶A岔B襖（淺圖衫6-回4妄）穴2恢．平面與平面選平行茫幾何條件：老如果一平面上銜的兩條相交直急線分別平行于耕另一平面上的躺兩條相交直線姓，則此兩平面金平行。冠作莖兩平面平行（裁圖花6-其6額）巷判定兩平面平攤行（丑圖薯6-煮7舅）圖6-5標(biāo)（船圖喘6-欺6跟）物旬伯桐蹄悶郵朵（屈圖誘6-乎7錯(cuò)）聞§誦6.2互相交褲關(guān)系含線面相止交濃—逝—糕求交點(diǎn)，判斷跡可見(jiàn)性（交點(diǎn)恢是可見(jiàn)與不可釘見(jiàn)的分界點(diǎn)）錦面面相溝交劫—失—高求交線，判斷繁可見(jiàn)性（交線養(yǎng)是可見(jiàn)與不可岸見(jiàn)的分界線）役一、利用積聚狗性求交點(diǎn)、交恨線現(xiàn)伙試求直線淹AB綁與平面煎P蓬的交點(diǎn)（偉圖累6督—嗎8封）圖6—8屋殖試求直線癢EF汗與商△坊ABC野的交點(diǎn)（吹圖嶄6監(jiān)—拴9a尤、架圖拿6膜—紗9支b朽）穴作圖步完驟凝捧吉（岸1尊）貧過(guò)侄k記在趁△帶abc榨上作輔助線遍ad饒。量（印2填）作毫ad晃的正面投影件a招ˊ箭d廟ˊ今。拆克億讓（共3薪）求交點(diǎn)的正融面投煩影拾k忙ˊ怒。領(lǐng)盯嬌奸（伸4繼）判斷可見(jiàn)性育。圖6圖6—9a圖6—9b顫忽試求平面墓ABC族與平面疑P蠟的交線（技圖漲6艇—燥10植a橫、脂圖河6聲—事10色b晃、稿圖麻6釀—擁10c誰(shuí)）圖5圖5—9c圖5—9b圖5—9a蒼例脾4跟握試求平面燈ABC小與平固面賊DE芝F堂的交線（悠圖兼6棵—允1劈1捉）隊(duì)（思圖偏6深—狼1眨1謙）開(kāi)二蓮、利用茄輔助平面法甚求交點(diǎn)、交線擇當(dāng)直線、平面凍均為一般位置雷時(shí)，其交點(diǎn)、須交線不能直接航求出，須通過(guò)狀輔助平面法求倉(cāng)解。集1.滔琴用輔助平面法壟求交點(diǎn)鋪?zhàn)鲌D步驟欺(礎(chǔ)圖無(wú)6床—閥1息2炮)島過(guò)已知直線做瓶一輔助平面，芹如平面佛P(另為便于作圖，梢常用特殊位置脅平面朝)乏；功求出輔助平面帶與已知平面的租輔助交線，如撇直線瓜CD;邪求出輔助交線攜與已知直線的糕交點(diǎn)，如魂K浴點(diǎn)，即為所求梯交點(diǎn)。柄擋塊乞縮廳擇隊(duì)圖洪6墊-1碧2帳例為1逢試求直線涼AB堅(jiān)與平面舉EFG桐的交點(diǎn)（寬圖吳6濁—炸1陪3點(diǎn)）。建圖均5者—孔11a釣圖其5員—哭11b塑準(zhǔn)族仍圖姐5雹—魄11c研圖知5溝—鼓11d圖6—13性例之2味申求出直響線宵A片B壽與平?jīng)r面忽CDEF凍（促CD//E稱F撓）坐的交點(diǎn)蹲（故圖洋6蠟—漏1政4?。┖?。圖6—14皺2牛．用輔助平面減法求交線件例跨3啞管試求平面墊AB到C怖與平笑面護(hù)D壇EF隸的交點(diǎn)（需圖咽6抓—茂1警5饅）。圖5—12圖6—15懷滾求出患A把B焦與平巧面成CDE寒F刻的交點(diǎn)拉（執(zhí)圖薄6壇—候1成6圾）哭。圖6—16諸§咸6.3賄垂直關(guān)系稼一、直線與平風(fēng)面垂直最幾何條件：如請(qǐng)果一直線垂直兆于平面上的兩打條相交直線，北則此直線垂直梢于該平面。攜反之，如果一咽直線垂直于一鈴平面，則此直賀線垂直于該平抄面上的一切直菊線。嚇判葉平面上的水平申線和正平線為痰兩條相交直線進(jìn)，這樣，我們夫可以利用直角偷投影原理作一廣直線垂直于一溪平面，或判定鉛一直線是否垂稀直一平面。罩過(guò)休點(diǎn)柄A封作平面與直傻線言A于D市垂直（憐圖德6樣—潔1間7關(guān)）；過(guò)戀點(diǎn)其C純作平仇面姻AB予C參的垂競(jìng)線司C技D亡（拐?qǐng)D喬6某—晨1狐8淺）。圖5—13圖6—17企混鄰較兩孔縣們角圖斑6裳—賞1透8哭例衡1趙試求點(diǎn)繞K謊到景△煌ABC但平面的距離（罪圖犁6絹—柿1寒9交）槳作圖步驟作垂含線傲→綠求交點(diǎn)霉（敢垂足）撿→駝完成距離投影罩→挪求實(shí)長(zhǎng)圖6—19避例源2壺欲試扶過(guò)傍A價(jià)點(diǎn)作一條直線蠟，使其與直曠線拋B抹C熄垂直相交（乏圖地6魚(yú)—否2內(nèi)0庫(kù)）汽分析：描過(guò)減A殼點(diǎn)與直吳線儲(chǔ)B懼C擱垂直的線有無(wú)督數(shù)條，形成一站軌跡（集合）繼，這個(gè)軌跡就盲是過(guò)然點(diǎn)捎A敗與沾B紫C蝕垂直的平面。馬所求直線必在賭此平面內(nèi)，就衣是該平面與直晶線缸B社C拆的交點(diǎn)和呢點(diǎn)氣A傍的連線。礎(chǔ)作圖步壘驟割:姓過(guò)賠A榨點(diǎn)曠作趣直較線悼B粒C蹤的垂面刪→勞求交點(diǎn)嚷（葵垂足為）齊K魂→扭連勸AK圖6—20熄二兇、等平面與平面垂鷹直飯幾何條件：如解果一直線垂直滴于一平面，則趙通過(guò)此直線的險(xiǎn)所有平面都垂刺直于該平面。知反之，如果兩拿平面互相垂直族，則自第一個(gè)杯平面上的任意眾一點(diǎn)向第二個(gè)莫平面所作的垂絲線，一定在第脈一個(gè)平面上。鵝（艷圖鳥(niǎo)6式—抗2扔1撫）尤木圖助5鑄—澤15甘梯托廉噴垮圖灘5須—痛16找圖菜6戰(zhàn)—梁21袖痛叫賽沖勤舌圖億6疑—起22勿例篩3掘劇試過(guò)直附線捧E擔(dān)F耗作一平面垂直乳于平謊面斤ABCD訊(季圖政6吩—許22)顛例遷4寒露試過(guò)直宅線醉E繩F格作一平面垂直廢于平英面型ABCD計(jì)(圈圖他6圖—?dú)?3)圖5—17圖6—23擠§敲6.3域點(diǎn)、線、面綜頭合題及其解法昨點(diǎn)、線、面綜菌合題是指在解釣題過(guò)程中需要江綜合運(yùn)用前面狂點(diǎn)、線、面，奸特別是直線、梅平面相對(duì)位置化的基本概念和翁作圖方法。葡要解決點(diǎn)、線角、面綜合問(wèn)題帳，首先要熟練敘掌握基本作圖院方法。如：貨直角三角形法命求實(shí)長(zhǎng)、傾角保；乒直角投影法則糖；釀平面內(nèi)定點(diǎn)、謊定線；轉(zhuǎn)過(guò)直線外（或惠上）一點(diǎn)作直僅線的垂面；貪過(guò)平面外（或泰內(nèi)）一點(diǎn)作平仔面的垂線；蛇過(guò)平面外一點(diǎn)伙作該平面的平悉行面；鞭定比關(guān)系應(yīng)用她；垂求交點(diǎn)、交線彈；耳換面法的基本隸應(yīng)用。襲其次，要善于禿挖掘、利用已互知的和隱含的蜘條件。如等腰剖三角形、等邊可三角形、長(zhǎng)方輸形、正方形、挎菱形等隱含的新相等、平分、劇垂直條件。掃一致、斯刺解題護(hù)的遭一般步驟轟分析題意。主私要分析清楚已格知條件和欲求煉結(jié)果，以及其冰應(yīng)滿足的條件差。賠確定解題方法躍和步驟。這是禮解題的關(guān)鍵。投影作圖。虜二超、逆剖解題方法辟1.貸餅綜合分析法莫皆卡此方法就是從奶已知條件出發(fā)昏，根據(jù)作圖的受要求條件，逐價(jià)步推理最后得烘到索要的結(jié)果飽。整個(gè)過(guò)程都白是密“吉正言”堆、溝“覺(jué)反哈”嶄結(jié)合。這是畫(huà)使法幾何的基本昌方法。律例砍1別重試過(guò)兩點(diǎn)格K加作直刊線劈KL碰,丸使其同時(shí)垂直歡于兩交叉直清線描A喬B邊、線CD正(麻圖逼6抱—輸24惰)寒。圖6—24熟分華析帳坊由已知條件可銳知，所要求的桶直腫線俊K瘋L巧，應(yīng)滿足三個(gè)遭條件乏：言K潤(rùn)L成過(guò)體點(diǎn)競(jìng)K,KL隊(duì)⊥籠AB亂及鴉KL轉(zhuǎn)⊥撐CD汪。因要求梢KL爐同時(shí)垂直于泉AB邀和朵CD,承因此，陷KL可一定垂直于甘AB圖和偵CD速共同平行的平叼面杠P選。為作圖簡(jiǎn)便蠢起見(jiàn)，可包含拌直線憐AB補(bǔ)作一平行于準(zhǔn)CD字的平面叔P右。移例檔2燒撞試增過(guò)萌A群作直漲線談A面B汗，使其叮對(duì)景H頁(yè)面的傾航角拔α列=30蟲(chóng)°思，渣對(duì)牌V棕面的傾浸角筑β強(qiáng)=45轟°弦，且實(shí)叛長(zhǎng)辟=組25mm儉（仗圖呈6之—董2房5繡）扮分旅析輝呼由已知條件可苦知觀，鴉故所求直嗓線候A粥B自應(yīng)滿足四個(gè)條招件業(yè)：?jiǎn)TA誤B偽過(guò)精點(diǎn)照A;保謙α赤=30°;康β倍=45°;L員=維25mm中,?？筛鶕?jù)直角三件角形法來(lái)求。作圖步驟：欠在正投影圖以倡外畫(huà)出輔助直開(kāi)角三角形，圖謎解求您出毀a歸b丟、羽Δ龜z激和糟a曉ˊ本b石ˊ偽、漠Δ育y;法根據(jù)直促線隱A甜B(yǎng)馳的朽V膏投影貼長(zhǎng)耍a庫(kù)ˊ既b擱ˊ于和兩駕點(diǎn)繼A彎、管B蔑的高標(biāo)旨差富Δ顧z授求得蠢點(diǎn)術(shù)B悲的沉V倚投淘影志b草ˊ葡；筒根旋據(jù)蹈b俗ˊ皇及兩絮點(diǎn)王A幸、化B委的縱標(biāo)年差來(lái)Δ歷y細(xì)（股或妙A(yù)晌B露的忘H跨投影辛長(zhǎng)潤(rùn)a獄b爺）求嘗得鏟b定ˊ鋸；下連接兩彈點(diǎn)拴A歪、弦B銅,床則直泉線奉A(yù)帥B由即為所求。本缸題可有八解。圖6—25場(chǎng)2.吃元軌跡相交法并融壞軌跡相交法是振畫(huà)法幾何的常楚用方法，它適且應(yīng)于有兩個(gè)或棟多個(gè)作圖條件股的問(wèn)題，如果繪考慮每一個(gè)條糊件，都有無(wú)數(shù)鳥(niǎo)個(gè)解答，并各皇自形成一個(gè)軌處跡（集合）。件這樣所得各軌球跡（集合）的屋交，即為所求看的結(jié)果。閉例克3捆是已知一直角三聽(tīng)角搖形魂AB奸C反，其管中跡A矛B魚(yú)為一直角邊，奉另一直角效邊裝A舒C飄平行于平易面煎R劉，且刃點(diǎn)知C底距遇V撈面巾20mm預(yù)，試完成該三廳角形的兩投影鳥(niǎo)（探圖級(jí)6敞—敞2遍6斯）。螞分倍析脹做由已知條件可蹈知，所要求的顯直角三角形的塞另一督邊問(wèn)A仇C犧應(yīng)滿足三個(gè)條大件其：勉AC嫩⊥炮AB;AC挪∥搖R;范C豬點(diǎn)語(yǔ)距累V磁面袍20mm撇。滿雜足邁AC爐⊥舊AB哨的條件，愁A(yù)C或的軌跡為過(guò)點(diǎn)隔A扯且垂直于直線事AB桌的平面妨P(姜圖蘭5眠—悅22b題中的浮MAN用平面走)拖；滿足燥AC旅∥簽R靈面的條件鉗，辟A具C播的軌跡為過(guò)墓點(diǎn)循A赤且平行于平萍面盯R禾的平丙面絕Q脾.憤則列點(diǎn)猾C垃必在兩平揀面網(wǎng)P裝P闊、斗Q續(xù)的交探線能A炒L煉上。在根據(jù)匠點(diǎn)典C剛距伯面壞V顏20mm滾的條件，封在豐A偽L傘上確定澆點(diǎn)秋C居,百最后連莫接樓B汪、茅C國(guó)，完成全圖。退沸焦盾咽抗丈開(kāi)圖之6饑—瓶26趟3沖．變更問(wèn)題法男這種方法是將余復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)疑換成較易解決瀉的問(wèn)題來(lái)解。泉求兩平面的夾戒角詢?chǔ)取！脱a(bǔ)角法（褲圖簽6港—浪2葛7北）。上威純求直線對(duì)一平拴面的傾渴角拔—脂—滔余角法（蘆圖靈6療—設(shè)2污8課）。圖6—27烘熟犧資（著a壽）蹄咸醫(yī)碎予顧(狠b)圖6—28核4產(chǎn)．燦何換面法綜合應(yīng)緒用憤這也是解決畫(huà)糖法幾何問(wèn)題常么用的方法。吵例侄4饞那試求平面點(diǎn)ABC戀的實(shí)形和怪β蕉角改（獅圖敏6蜂—肝2扮8狼）。莖求兩交叉線的誼距離娃（揮圖威6逆—情2問(wèn)9贊）談。瓦季劃真贏圖輝6依—錫2爺8嘩圖社6藍(lán)—涂29佩例荒6近炕求平面約ABC債和久ABD朋的夾禽角搜貞(口圖垃6兵—陵30櫻)親。榜豪圖委6匠—扁1晃8扇求兩平面的夾關(guān)角圖6—30某例襯7咐已知由四個(gè)梯宿形平面組成的頸料斗，求料斗統(tǒng)的兩鄰面平煉面誤ABC鞏D買(mǎi)和搞CDEF踐容的夾繁角蜂θ愚(種圖浪6甜—旬31散)繩。圖6—31第七章平面體螞主要內(nèi)容消基本平面立體郵得的投影及其窩畫(huà)法；立體表齊面上定點(diǎn)、定急線；達(dá)平面立體的截?cái)_交線。蒼學(xué)時(shí)分配提4射學(xué)時(shí)維重點(diǎn)與難點(diǎn)父平面立體的截侮交線斗教學(xué)方式件教學(xué)手段川多媒體教學(xué)與少普通教學(xué)相結(jié)販合。般學(xué)生容易出現(xiàn)遵的問(wèn)題棉兩截交面之間傾產(chǎn)生的交線容堵易漏畫(huà)；師可見(jiàn)性的判斷練。巖作業(yè)及思考題彼P17份1臘～處P174友§牙7.1藥棱柱與棱錐韻兩個(gè)平面（底全面）互相平行尺，其余每相鄰額兩個(gè)面的交線桿（棱線）互相耗平行的平面體棗稱為剪棱柱獲。以棱數(shù)命名肢。（拾圖許7圈—桶1噴）貞有一個(gè)平面（者底面）是多邊紐形，其余各面侮是有一個(gè)公共捉頂點(diǎn)的三角形倒的平面體稱為貨棱錐懶。而左棱錐絲被平行于底面予的平面截切則雜形成棱臺(tái)。以桌棱數(shù)命名。（皆圖獸7抓—著2夾）幕圖逐7敘—繞1現(xiàn)繞楚發(fā)抓言冠控價(jià)圖喊7獻(xiàn)—授2梨§杠7.2理平面體表面上坊的點(diǎn)撇圖吧7謠—兆3僵久磚動(dòng)烈席圖息7駐—艷4努§側(cè)7.3痛平面體的截切膨一、平面截平冊(cè)面立體貴截怨交賠:鬼平面與立體相紛交，截去立體咱的一部分。本吩節(jié)僅討論截切牽平面為投影面娛垂直面的情況勾。叮截交線：截平御面與立體表面肯的交線，是一績(jī)個(gè)封閉的平面棵多邊形。否截面（或斷面嗚）：截交線所恥圍成的平面圖鉛形。圖7—5頑求截交線實(shí)際捕上是求平面與價(jià)直線的交點(diǎn)。繩下面以汽正垂面截切三西棱錐癢為例說(shuō)明泄求截交線的步紗驟（刃圖撐7利—返6電）。圖7—6觀例芹1瞧試完成五棱柱鐵被兩平面暫Ｐ、Ｑ而截切后的投影驢。飄（武圖困7柔—爹7呆）圖7—7套例骨2泡試完成正四棱熔錐被兩平面截扔切后的投影鞏（聽(tīng)圖張7眾—元8奧）。鳴圖美7設(shè)—討8灌貸態(tài)朝郊設(shè)究圖洲7蹲—如9瓣例芝3方試完成正四棱氣錐被兩平面截樂(lè)切后的投影稻（蔥圖太7管—層9身）。搶二千、咳直線與頭平面立體邪相交拐直線與立體表月面的交點(diǎn)稱為摩貫穿點(diǎn)（相貫至點(diǎn)），是直線溉與立體表面的然公共點(diǎn)。館當(dāng)相交對(duì)象具資有積聚性時(shí)，闊可利用積聚性飾確定貫穿點(diǎn)；譜沒(méi)有積聚性時(shí)鄉(xiāng)，可用輔助平宗面法。拳注意：直線穿道入立體部分與鏟立體融為一體纖，不畫(huà)。診例沿4譜傷求直線與四棱倆柱的貫穿點(diǎn)首（臟圖璃7塵—魯1蹈0翠）?？s例紋5結(jié)求直線與三棱文錐的貫穿點(diǎn)腸（負(fù)圖床7構(gòu)—訴1良1火）。順圖仰7重—向10定騙驅(qū)柄西腫圖叨7障—籌11像第八覽章秘巡榨曲卡面關(guān)體韻主要內(nèi)容逝回轉(zhuǎn)體的投影團(tuán)及其表面定點(diǎn)豐；曲面立體的葵截交線；血直線與曲面立側(cè)體相交。浪學(xué)時(shí)分配猛4家學(xué)時(shí)蔑重點(diǎn)與難點(diǎn)怒曲面立體的截星交線印教學(xué)方式箏教學(xué)手段舊多媒體教學(xué)與甩普通教學(xué)相結(jié)雄合。家學(xué)生容易出現(xiàn)脈的問(wèn)題逢中心線、軸線甘的作用、特殊訪點(diǎn)的確定。盯作業(yè)及思考題泥P17店5數(shù)～蛛P179像§斜8.1山曲線、曲面及爬體表面上定點(diǎn)澆一、曲線鳥(niǎo)、曲面的形成1.曲線車一個(gè)點(diǎn)在空間茫自由運(yùn)動(dòng)的軌際跡。膠平面曲線：曲叨線上所有點(diǎn)都葡位于同一平面赴上。脾空間曲線：曲麗線上連續(xù)四個(gè)賽點(diǎn)不在同一平幣面上。2.曲面塌曲面：直線或仁曲線按一定規(guī)府律運(yùn)動(dòng)所形成縣的軌跡。朱回轉(zhuǎn)面：一直晃線或一曲線繞泛一定軸旋轉(zhuǎn)而防形成的曲面。問(wèn)這一直線或曲跟線稱為母線，泰直線或曲線運(yùn)弦動(dòng)到某一時(shí)刻代形成素線。由項(xiàng)直線運(yùn)動(dòng)而形未成的曲面稱為每直紋面，由曲觀線運(yùn)動(dòng)而形成朱的曲面稱為曲蛛紋面或復(fù)曲面再。母線上一點(diǎn)驕的運(yùn)動(dòng)軌跡稱厭為緯圓，所在鐮平面垂直于軸白線。如圖8—1素線母線素線母線緯圓緯圓圖8—1朋基本回轉(zhuǎn)面有贈(zèng)圓柱面、圓錐懲面、球面、圓塘環(huán)面等。園二南、測(cè)基本回轉(zhuǎn)體的泊投影溝圓柱面的投影中（參圖扮8躺—乎2富）吹圓錐面的投影帆（毫圖額8撥—破3弓）蟻球面的投影（巡圖躁8枕—迫4攪）圖8—2圖8—3圖8—4蹤三艦、火曲面體表面上玉定點(diǎn)淘素線法飛—角—嚼利用曲面的素催線作為輔助線喇定點(diǎn)的方法?？泳晥A閃法偽—羅—璃利用回轉(zhuǎn)面的奮緯圓作為輔助黨線定點(diǎn)的方法肉。充圖邀8招—潑5月（定點(diǎn)緊）今賊下零擔(dān)睡原圖楚8狀—昏6宴（定線）圖8—7圖8—8上§豎8.2惑曲面體的截切尸一牛、竊居圓柱的截切幼如迎圖特8躲—堅(jiān)9朋、佳圖色8隔—嚷10圖8—9圖8—10詳例芽1狗試求平面矮λ膜與圓柱的截交疼線，并求截面密實(shí)形（圖厘8羽—媽1集1析）。酬作圖步驟你：虎(1幼)蛙求特殊點(diǎn)樂(lè)。梢(2壺)夠求一般點(diǎn)乖。免(3斷)救判斷可見(jiàn)性圖8—11敏例２圓柱上部拘有一切口，若辯已知其聯(lián)Ｖ獅投影，試求東Ｈ、Ｗ敲投影抵(玻圖悠8斑—罵1聰2梳)淡。嶼圖壺8殖—料10宵重圓柱切口后的物投影圖8—12蘿如果空心圓柱引有切口，如敏圖杰8慢—耍1搶2坦所示，三個(gè)截劉平面與內(nèi)外圓榴柱均有交線，紛與內(nèi)圓柱面交急線的分析方法習(xí)類似于外圓柱鳥(niǎo)表面交線的分春析方法。冊(cè)二暫、娛刑圓錐按的截切雕如針圖慚8殊—維1襪3越。圖8—13編例伯3慮泛求平面與圓錐啞的截交線（啦圖柏8-1附4夠）。鉆圖剖8-14憤父鵲租早帝淚吧圖磚8-15心例替4陜求截平面構(gòu)λ揪和圓錐的截交乳線品（圖蠢8醒—宮1乏5驗(yàn)）害。頸三續(xù)、之草球演的截切霧如霜圖裕8踐—扛1丹6牽。圖8—16兼例禮5隨求平面與圓球敏的截交線（圖銳8丟—霉1含7希）。歌每風(fēng)擔(dān)擦除圖8—17緊例夢(mèng)6株求半圓球切槽非后的鐘Ｈ、Ｗ見(jiàn)投影獄（圖矩8扯—銳1星8廊）。圖8—18鐘§礎(chǔ)8.3侍直線與沙曲面體表面相冊(cè)交首餡啦可利用緯圓法陶、素線法、積書(shū)聚投影法、輔憤助平面法等求楚作。五例屬1蛋求鬧直線與圓柱的俯貫穿點(diǎn)沸（圖燙8談—健1躺9蘆）。勇例何2培求遭直線與圓錐的命貫穿點(diǎn)鞋（圖茂8雞—嫁2縣0驟）。德圖寨8曾—牧1腥9逆、圖藏8這—漁2區(qū)0里、圖盡8址—相2件1亮、圖肢8組—嶄22劍圖姻8晉—頃1舍9作圖財(cái)8窗—證20嗚例邁3間求投影面講平行線與圓球崗的貫穿點(diǎn)陶（圖妥8父—殖2牢1皮）。晉例政4辜求蠟一般位置線與德圓球的貫穿點(diǎn)噸（圖籍8晌—絞2污2仿）。眾圖萬(wàn)8創(chuàng)—查2第1熟圖銜8雕—眉22盛例飯5紡求丸一般位置線與襲圓錐的貫穿點(diǎn)連（圖醉8申—唱2慎3莫）。圖8—23床第九訓(xùn)章喝勒菌兩立體相交（兄相貫）寧主要內(nèi)容巧兩平面立體相武交、平面立體召與曲面立體相快交、蝦曲面立體與曲激面立體相交的暗相貫線的求法助。濾學(xué)時(shí)分配逼5品學(xué)時(shí)婦重點(diǎn)與難點(diǎn)到曲面立體的截爬交線醫(yī)教學(xué)方式嶄教學(xué)手段著多媒體教學(xué)與幻普通教學(xué)相結(jié)約合。賢學(xué)生容易出現(xiàn)債的問(wèn)題環(huán)中心線、軸線王的作用、特殊希點(diǎn)的確定。追作業(yè)及思考題洪P18夜0您、箏P18樹(shù)2船（黨6孫）紙、渴P18抖3紡（注7晃）值、和P18費(fèi)4謎、辯P189(2堵)轟、朝P19吸1饞、汗P193斥P19元5寄、量P19啄7濕、頓P198念§而9.1住兩平面立體相海交未一、斯相貫線的基本害概念馬兩個(gè)立體相交晶，又稱蹤相貫阿。相交的兩立拘體所產(chǎn)生的表稀面交線，稱為剪相貫線活。蜻當(dāng)一立體全部沉貫穿另一立體蒸時(shí)倆稱為獸全貫敘，犧當(dāng)貫入又貫出飄時(shí)說(shuō)在立體表面隱具燒有兩條相貫線咱。（界圖伶9劇—薯2況）停當(dāng)兩立體銹各有一部分參堵與品相貫時(shí)國(guó)稱為唱互貫貨（或參半貫技）說(shuō)，閱此時(shí)在樸立體表面上只裳有一條相貫線惑。（睡圖碧9鋪—掛1鵲）午圖拘9岔—勿1駝哥很丈景圖腦9舉—女2聞相貫線的主要鑼性質(zhì)：出①鞭共有性瘋：相貫線是兩擠立體表面的共單有線；②分界性：慣相貫線是兩立燈體表面的分界沾線；③封閉性：告相貫線一般是時(shí)由直線、曲線朵構(gòu)成的封閉的其空間折線或空毒間曲線，特殊端情況下為平面溫曲線或平面多在邊形。龜邁黃求作相貫線的雙方法一般有：藝積聚投影法、涼輔助平面法、花緯圓法、素線斧法等。腎二灶、爐相貫線作法舉蜓例蓬求作相貫線的睡步驟：伴分析：是半貫器還是全貫，有疊幾條相貫線，蘋(píng)以及構(gòu)成每一獨(dú)條相貫線的段拍數(shù)等；鬧求每個(gè)立體中栽參與相貫的棱拜線與另一立體慌的相貫點(diǎn)；晶一一連接既位軍于定A色立體的同一棱栽面上，又位樓于踐B油立體的同一棱希面上的兩個(gè)點(diǎn)洋；略判斷可見(jiàn)性：許只有當(dāng)相交的置兩平面的投影均都可見(jiàn)時(shí)，交鄉(xiāng)線的投影才可吼見(jiàn)；只要其中斷有一個(gè)平面的斬投影不可見(jiàn)，傭則交線的投影呆就不可見(jiàn)；濕補(bǔ)全立體本身托的輪廓線。懷例重1洲求直立三棱柱襯與水平三棱柱辯的交線收。隸（它圖屈9怨—條3錯(cuò)）圖9—3題例浸2礎(chǔ)求華四隊(duì)棱柱與筆三棱錐東的價(jià)相貫雹線芳。杜（董圖艱9贈(zèng)—下4峰）圖9—4壞例搶3謀求磚帶有穿孔的三垮棱錐弟的而水平投影和側(cè)朋面投影。晨（床圖蒸9譯—鎮(zhèn)5爪）黎主暫穿孔和相貫沒(méi)從有本質(zhì)區(qū)別，男只是相貫線的奪可見(jiàn)性發(fā)生變孔化，同時(shí)構(gòu)成超穿孔的各平面累的交線（棱線欣）也要畫(huà)出。圖9—5悅§鑄9.2劇平面立體針與曲面立體螞相交杰吐窩當(dāng)相貫線為曲倚線時(shí)，對(duì)這段粱曲線要求出其凡上的特殊點(diǎn)和槳一般點(diǎn)。所謂否特殊點(diǎn)就是最欄前點(diǎn)、最后點(diǎn)精、最左點(diǎn)、最呆右點(diǎn)、最高點(diǎn)趁、最低點(diǎn)、可將見(jiàn)與不可見(jiàn)的低分界點(diǎn)、輪廓蕩線上的點(diǎn)等。纏例泡1藥求汁三棱錐與半球窮的相貫線。嫁（爽圖橫9澇—星6插）圖9—6器例繁2撞求亦半球體被穿孔渣后的水平投影趴與側(cè)面投影桐。比（藝圖命9杰—鵲7我）圖9—7求§倉(cāng)9.3百省兩酸曲面立體狀相交馳一、相貫線的膠求法件例宿1它試求兩圓柱的得相貫線。（喚圖大9安—綠8瓶）脾圖件9驢—販8少督蹈帳溪哭域板圖昂9允—伍9縱例隸2迫用輔助球面法因求圓柱與圓錐令的相貫線。（犧圖常9敬—抗9憶、伐圖珍9辜—陶1絹0鑰）圖9—10疾圖臟9鼠—馬1陵1鴿為圓柱穿孔情虹況。圖9—11垂例喚3范試求圓柱與球窗的相貫線桌。（販圖書(shū)9錘—鹽1規(guī)2桌）圖9—12汁二干、表拌相貫線的特殊氏情管況亮欠1今.歌蒙日定理：若屑兩個(gè)二次曲面泊共切于第三個(gè)則二次曲面，則低兩曲面的相貫倆線為平面曲線蒸（橢圓）棋。選況見(jiàn)楚圖閉9塘—鷹1庫(kù)3碎，砌9卡—升1墓4漂，畢9資—站1勇5結(jié)，艷9跪—宿1勝6本。均為兩個(gè)二漿次曲面共切于荷一個(gè)球面的情竄況。司圖船9帶—槐1餐3催特殊情況（一害）線厚萍婦仁鎖圖促9萬(wàn)—奧1毯4迷特殊情況（二寸）流9晝—貝1智5腿特殊情況（三扭）慰極淺譯功弓圖薄9已—掌1摟6凈特殊情況（四鞠）懷2懷．具有公共軸特線的回轉(zhuǎn)體相媽交，或當(dāng)回轉(zhuǎn)齒體軸線通過(guò)球歷心時(shí)，其相貫樣線為圓。如窄圖師9丹—復(fù)1刪7公所示。廊圖桿9消—雙1鍋7蔬回轉(zhuǎn)體與圓球蝴的相貫線恨3來(lái)．軸線平行的斜圓柱相交及兩糊共頂?shù)膱A錐相高交，其相貫線胞為直線。練圖翼9嫂—掌18圖9—18肆三、相貫線的肆變化趨勢(shì)筋俯辮麥民禿竭筍薦炊形屆好想堡鏈偉普襯鄉(xiāng)言對(duì)乞柳檢第十膽章穿末間軸測(cè)投影三主要內(nèi)容月軸測(cè)投影的基心本知識(shí)、軸測(cè)艷圖的繪制溫學(xué)時(shí)分配除2聾學(xué)時(shí)喂重點(diǎn)與難點(diǎn)掙正等測(cè)及斜二銹測(cè)軸測(cè)圖羨教學(xué)方式糖教學(xué)手段俯多媒體教學(xué)。遇學(xué)生容易出現(xiàn)司的問(wèn)題輕曲線軸測(cè)圖的慘繪制。椅作業(yè)及思考題宿P20串0謀、它P20侍5仍、破P20屆7本、仇P209等§暫10.1榆軸測(cè)投影概述碰一、嬸軸測(cè)投影的作肯用和形成1.作用親正投影圖的優(yōu)得點(diǎn)是能夠完整日、準(zhǔn)確地表達(dá)塵形體的形狀和盛大小，而且作砍圖簡(jiǎn)便。但缺智乏立體感，沒(méi)階有經(jīng)過(guò)專門(mén)訓(xùn)奇練的人是讀不宜懂的。而慚軸測(cè)投影，能忽在一個(gè)投影中孩同時(shí)反映出形行體的長(zhǎng)、寬、觀高和不平行于壟投影方向的平鉗面，因而具有今較好的立體感檢，較易看出各嶄部分的形狀，禽并可沿長(zhǎng)、寬匙、高三個(gè)向度菌標(biāo)注尺寸。缺疫點(diǎn)：形體表達(dá)俗不全面，其次醒，軸測(cè)投影不壯反映實(shí)形，存芹在變形。作為鎖作輔助性圖樣前配合正投影圖扛使用。底在我們土建中樸，給排水、暖講通等的管道系俗統(tǒng)圖常以軸測(cè)嬌圖為主要表達(dá)叮方法。2.形成歉根據(jù)平行投影勺的原理，把形致體連同確定其閉空間位置的三劈根坐標(biāo)罰軸易O角X鏟、誕O鐵Y問(wèn)、睜O煩Z旋一起，沿不平離行于這三根坐莖標(biāo)軸和由這三虜根坐標(biāo)軸所確章定的坐標(biāo)面的作方銀向浸S立，投影到新投潮影件面大P贏，所得的投影僅稱為仔軸測(cè)投影禮。嘴（認(rèn)圖憂1掠0績(jī)—輛1花）晃投影污面昨P汪或福Q銀稱為質(zhì)軸測(cè)投影面魔；牢三根坐標(biāo)像軸昏O次X迎、執(zhí)O挖Y騾、些O停Z白的軸測(cè)投例影磨0岡1盾X接l懲、夜O姨1薦Y禮l懶、遼0德1速Z湯1稈稱為靈軸測(cè)軸鋸；繁軸測(cè)軸之間的短夾角稱為距軸間角蘇；軸測(cè)軸上某關(guān)段長(zhǎng)度和它的澤實(shí)長(zhǎng)之比續(xù)p斬，樹(shù)q巴，勞r懷稱為抹軸向變形系數(shù)岸。圖10—1千二、軸測(cè)投影瓣的特性足平行性填：寨凡在空間平行座的線段，其軸失測(cè)投影仍平行笑。其中在空間藍(lán)平行于某坐標(biāo)壽軸迫(每X案、涼Y諸、難Z竄)運(yùn)的線段，其軸徑測(cè)投影也平行魯于相應(yīng)的軸測(cè)兇軸。左定比性訊：萌點(diǎn)分空間線段聲長(zhǎng)之比，等于哲其對(duì)應(yīng)軸測(cè)投泊影長(zhǎng)之比摔。春從屬