崇明縣2015年第一次高考模擬考試試卷

崇明縣2015年第一次高考模擬考試試卷適用年級(jí)：高三建議時(shí)長(zhǎng)：0分鐘試卷總分：150.0分一、填空題（每題4分，共56分）1.設(shè)復(fù)數(shù)，若，則的值等于____（4.0分）2.函數(shù)的定義域是____（4.0分）3.已知線性方程組的增廣矩陣為，則其對(duì)應(yīng)的方程組解為____（4.0分）4.在二項(xiàng)式的展開式中，x的一次項(xiàng)系數(shù)為____（用數(shù)字作答）（4.0分）5.已知雙曲線的一條漸近線的法向量是，那么____（4.0分）6.圓錐的底面半徑為3，高為1，則圓錐的側(cè)面積為____（4.0分）7.設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列的公比，則____（4.0分）8.為了估計(jì)某魚塘中魚的尾數(shù)，先從魚塘中捕出2000尾魚，并給每尾魚做上標(biāo)記（不影響存活），然后放回魚塘，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，再?gòu)聂~塘中捕出600尾魚，其中有標(biāo)記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該魚塘中魚的尾數(shù)為____（4.0分）9.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在C上且，則的面積為____（4.0分）10.現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是____（4.0分）11.設(shè)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中．若，則的值為____（4.0分）12.在中，內(nèi)角ABC的對(duì)應(yīng)邊分別為，已知，則面積的最大值等于____（4.0分）13.定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線到直線的距離等于到直線的距離，則實(shí)數(shù)____（4.0分）14.若X是一個(gè)集合，是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：（1）X屬于，屬于；（2）中任意多個(gè)元素的并集屬于；（3）中任意多個(gè)元素的交集屬于．則稱是集合X上的一個(gè)拓?fù)洌阎希瑢?duì)于下面給出的四個(gè)集合：；．

其中是集合X上的拓?fù)涞募系男蛱?hào)是____．（寫出所有集合X上的拓?fù)涞募系男蛱?hào)）（4.0分）二、選擇題（每題5分，共20分）1.若，則與的大小關(guān)系為（）.（5.0分）(單選)A.B.C.D.2.已知圓及以下三個(gè)函數(shù)：．其中圖像能等分圓的面積的函數(shù)個(gè)數(shù)為（）.（5.0分）(單選)A.3B.2C.1D.03.定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（）.（5.0分）(單選)A.B.C.D.4.如圖，正的中心位于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿的邊界按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度，向量在方向的投影為y（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像是（）.（5.0分）(單選)A.B.C.D.三、解答題（本大題共74分，解答下列各題需要必要的步驟）1.如圖，在四棱錐的底面梯形ABCD中，，．又已知平面ABCD，（1）.異面直線PB與CD所成角的大小.（6.0分）（2）.四棱錐的體積（6.0分）2.已知函數(shù)．（1）.求的最小正周期（6.0分）（2）.求在區(qū)間上的最大值和最小值．（8.0分）3.某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個(gè)月時(shí)污染度為60，整治后前四個(gè)月的污染度如下表；月數(shù)1234……污染度6031130……

污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開始工廠的污染模式：，其中x表示月數(shù)，分別表示污染度．（1）.問(wèn)選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理，并說(shuō)明理由（6.0分）（2）.若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)，整治后有多少個(gè)月的污染度不超過(guò)60．（8.0分）4.已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的兩焦點(diǎn)與橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1.（1）.求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（6.0分）（2）.是否存在與橢圓C交于兩點(diǎn)的直線，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（10.0分）5.已知等差數(shù)列滿足（1）.求的通項(xiàng)公式