遼寧撫順新?lián)釁^(qū)2023年數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考試題含解析

遼寧撫順新?lián)釁^(qū)2023年數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點P在直線l外，點A，B在直線l上，PA=3,PB=7,點P到直線l的距離可能是()A．2 B．4 C．7 D．82．在平面直角坐標(biāo)中，點P（﹣3，5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（-4，6），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，一副直角三角板圖示放置，點在的延長線上，點在邊上，，，則（）A． B． C． D．5．下面的計算正確的是()A． B． C． D．6．如果(x＋a)(x＋b)的結(jié)果中不含x的一次項，那么a、b之間的關(guān)系是()A．a(chǎn)b＝1 B．a(chǎn)＋b＝0C．a(chǎn)＝0且b＝0 D．a(chǎn)b＝07．點的坐標(biāo)為，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的坐標(biāo)為()A． B． C． D．或8．立方根等于它本身的數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖：D，E分別是△ABC的邊BC、AC上的點，若AB=AC，AD=AE，則（）A．當(dāng)∠B為定值時，∠CDE為定值B．當(dāng)∠α為定值時，∠CDE為定值C．當(dāng)∠β為定值時，∠CDE為定值D．當(dāng)∠γ為定值時，∠CDE為定值10．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．11．圖象中所反應(yīng)的過程是:小敏從家跑步去體育館,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中表示時間,表示小敏離家的距離,根據(jù)圖象提供的信息,以下說法錯誤的是A．體育場離小敏家2.5千米 B．體育場離早餐店4千米C．小敏在體育場鍛煉了15分鐘 D．小敏從早餐店回到家用時30分鐘12．如果不等式3x-m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么的取值范圍是（）A．m＞9 B．m12 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點P（3，﹣4）到y(tǒng)軸的距離是_____．14．是一個_____（填“正或負(fù)”）實數(shù)，它的相反數(shù)是_____、絕對值是_____．15．如圖，體育課上老師要測量學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績，其測量時主要依據(jù)是．16．已知是方程ax－y＝3的解，則a的值為________．17．已知是二元一次方程mx+y=3的解，則m的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x,y的方程組（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值（3）無論實數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？19．（5分）如圖長方形的位置如圖所示，點的坐標(biāo)為，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒個單位；點同時從點出發(fā)向點移動，速度為每秒個單位．（1）請寫出點、的坐標(biāo)．（2）經(jīng)過幾秒后，、兩點與原點距離相等．（3）在點、移動過程中，四邊形的面積有何變化，說明理由．20．（8分）某電子超市銷售甲、乙兩種型號的藍(lán)牙音箱，每臺進價分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況：（銷售收入=銷售單價×銷售數(shù)量）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入甲種型號乙種型號第一周3臺7臺2160元第二周5臺14臺4020元求甲、乙兩種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價．21．（10分）命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是________.22．（10分）為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？23．（12分）（1）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點A（2，1），B（-2，1），C（3，2），D（-3，2）；（2）連結(jié)AB、CD觀察它們與y軸的關(guān)系，（3）猜想（a，1）(-a，1)兩點的連線是否遵循上述規(guī)律.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)點P到直線l所有點的連線中，垂線段最短．【詳解】∵點P到直線l的距離是點P到直線l所有點的連線中最短的線段的長度，∴點P到直線l的距離應(yīng)不大于PA的長度，故選：A．【點睛】本題考查了點到直線的距離，一定注意垂線段的性質(zhì)：點到直線上所有點的連線中，垂線段最短．2、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點P（-3，5）在第二象限．

故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)坐標(biāo)的特點即可解答．【詳解】解：∵點P的坐標(biāo)為（-4，6），橫坐標(biāo)-4＜0，縱坐標(biāo)6＞0，

∴點P在第二象限．

故選B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，，由即可得出答案?！驹斀狻拷猓骸摺啵摺唷喙蚀鸢甘荁【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.5、C【解析】A.，故A選項錯誤；B.5a-a=4a，故B選項錯誤；C.，正確；D.，故D選項錯誤，故選C.6、B【解析】解：原式=，∵結(jié)果中不含x的一次項，∴a+b=1．故選B．7、D【解析】

根據(jù)點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得其點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值相等，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點坐標(biāo)為：或故選：D.【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：立方根等于它本身的數(shù)有0、1、-1共3個．故選C．考點：立方根．9、B【解析】試題分析：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角和三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等邊對等角，可找到角之間的關(guān)系，再利用外角的性質(zhì)可找到∠CDE和∠1之間的關(guān)系，從而得到答案．解：A∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∠ADC=∠α+∠B，∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=∠α+∠B-∠CDE，∵AD=AE，∴∠ADE=∠γ=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，∴∠1+∠B-∠CDE=∠CDE+∠B，∴∠1=2∠CDE，∴當(dāng)∠α為定值時，∠CDE為定值，故選B．考點：等腰三角形的性質(zhì)．10、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可以判定A、B、D選項不符合題意.【詳解】解:A選項中，可判定，不符合題意；B選項中，可判定，不符合題意；C選項中，可判定，符合題意；D選項中，可判定，不符合題意；故答案為C.【點睛】此題主要考查平行線的判定方法，熟練掌握，即可解題.11、B【解析】

結(jié)合圖象得出小敏從家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應(yīng)的y軸的最高點即為體育場離小敏家的距離；進而得出鍛煉時間以及整個過程所用時間．由圖中可以看出，體育場離小敏家2.5千米，體育場離早餐店2.5-1.5千米；由圖中可以看出，小敏從早餐店回到家用時為95-65分鐘．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，體育場離小敏家2.5千米，故A不符合題意；體育場離小敏家2.5千米，體育場離早餐店2.5-1.5=1（千米），故B符合題意；

由圖象可得出小敏在體育場鍛煉30-15=15（分鐘），故C不符合題意；小敏從早餐店回家所用時間為95-65=30（分鐘），距離為1.5km，故D不符合題意．

故選B．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象與實際問題，根據(jù)已知圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

解不等式得出x≤，由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤<4，解之可得答案．【詳解】解不等式3x?m≤0，得：x≤，∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤<4，解得：9≤m＜12，故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點，可知到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值，因此可知P點到y(tǒng)軸的距離為3.故答案為3.14、負(fù)2﹣2﹣【解析】

根據(jù)實數(shù)的分類；只有符號不同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)；實數(shù)a的絕對值就是在數(shù)軸上這個數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離進行解答．【詳解】-2是一個負(fù)實數(shù)，它的相反數(shù)是2﹣、絕對值是2﹣．故答案為：負(fù)，2﹣，2﹣．【點睛】考核知識點：實數(shù).理解實數(shù)的分類和意義是關(guān)鍵.15、垂線段最短.【解析】試題分析：點到線上的任意點之間的長度中，垂線段最短.考點：點到線的距離.16、1．【解析】將代入方程，得a-2=3解得a=1,故答案為1.17、-1【解析】

把二元一次方程的解代入原方程即可求出m的值.【詳解】把代入二元一次方程mx+y=3得-2m+1=3，解得m=-1.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的解的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）-（3）【解析】分析：（1）先對方程變形為x=6-2y，然后可帶入數(shù)值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0組合成方程組，求解方程組的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根據(jù)無論m如何變化，二元一次方程組總有一個固定的解，列出方程組，解方程組即可；詳解：（1）∵x+2y-6=0∴x=6-2y當(dāng)y=1時，x=4，當(dāng)y=2時，x=2∴（2）根據(jù)題意，把x+y=6和x+2y-6=0構(gòu)成方程組為：解得把代入x-2y+mx+5=0，解得m=（3）∵無論實數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，∴x=0時，m的值與題目無關(guān)∴y=2.5∴點睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，對方程組中的方程靈活變形，構(gòu)成可解方程是解題關(guān)鍵，有一定的難度，合理選擇加減消元法和代入消元法解題是關(guān)鍵.19、（1）A（8，0）；C（0，4）；（2）秒；（3）面積始終不變，面積為16，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OA、OC的長即可解決問題．（2）由OP=OQ得到4-t=2t，解方程即可．（3）連接OB，根據(jù)S四邊形OPBQ=S△OPB+S△OQB計算即可解決問題．【詳解】（1）由題意A（8，0），C（0，4）．（2）∵CP=t，OQ=2t，∴OP=4-t，由OP=OQ得到4-t=2t，∴時，OP=OQ．（3）連接OB．

∵.∴四邊形OPBQ的面積不變．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識，理解題意，學(xué)會用分割法求四邊形面積是解題的關(guān)鍵．20、甲種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價為300元/臺，乙種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價為180元/臺．【解析】

設(shè)甲種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價為元/臺，乙種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價為元/臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價為x元/臺，乙種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價為y元/臺，依題意，得：，解得：．答：甲種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價為元/臺，乙種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價為元/臺．故答案是：甲種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價為元/臺，乙種型號藍(lán)牙音箱的銷售單價為元/臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、兩直線平行【解析】

根據(jù)命題的結(jié)構(gòu)填空即可．【詳解】題設(shè)是條件，結(jié)論是結(jié)果，故：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是：兩直線平行.故答案為：兩直線平行.【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.22、（1）40人;(2)補圖見解析；（3）480人.【解析】試題分析：（1）抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計算；（2）可由總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B等的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估計總體．用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測試成績等級在80分（含80分）以上的學(xué)生所占百分比即可．解：（1）20÷50%=40（人），答：這次隨機抽取的學(xué)生共有40人；（2）B等級人數(shù)：40﹣5﹣20﹣4=11（人）條形統(tǒng)計圖如下：（3）1200××100%=480（人），這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有480人．點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計