機(jī)械振動(dòng)和振動(dòng)圖像

機(jī)械振動(dòng)和振動(dòng)圖像第1頁(yè)/共46頁(yè)統(tǒng)計(jì)考情·有的放矢

明考情考點(diǎn)內(nèi)容全國(guó)新課標(biāo)卷命題實(shí)況課時(shí)考點(diǎn)名稱201120122013201420152016Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷機(jī)械振動(dòng)和振動(dòng)圖像簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及其應(yīng)用T34(1)T34(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像問(wèn)題T34(1)T34(1)T34(1)探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度第2頁(yè)/共46頁(yè)機(jī)械波和波的圖像機(jī)械波的形成與傳播T34(1)T34(1)T34(2)T34(1)T34(2)T34(1)波動(dòng)圖像的理解及其與振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用T34(1)T34(1)T34(1)T34(2)波的多解問(wèn)題T34(2)波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)第3頁(yè)/共46頁(yè)光的折射全反射折射定律的理解與應(yīng)用T34(2)T34(2)T34(2)T34(1)T34(2)T34(2)全反射的理解與應(yīng)用T34(2)T34(2)T34(2)T34(2)T34(2)測(cè)定玻璃的折射率電磁波相對(duì)論光的波動(dòng)性光的干涉、衍射及偏振T34(1)電磁波與相對(duì)論T34(1)用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)T34(1)第4頁(yè)/共46頁(yè)高頻考點(diǎn)解讀1.機(jī)械波的形成與傳播:本考點(diǎn)在全國(guó)新課標(biāo)卷命題中,幾乎年年必考,有時(shí)是選擇題;有時(shí)是計(jì)算題;有時(shí)本考點(diǎn)單獨(dú)考查;有時(shí)和振動(dòng)圖像、振動(dòng)規(guī)律綜合考查;解題時(shí)靈活運(yùn)用波長(zhǎng)、波速與頻率的關(guān)系及波的傳播規(guī)律.2.全反射的理解與應(yīng)用:本考點(diǎn)在全國(guó)新課標(biāo)卷命題中,幾乎每年必考,多數(shù)以計(jì)算題的形式出現(xiàn).該題型重點(diǎn)是畫(huà)出光的折射、全反射路徑,結(jié)合幾何知識(shí)、折射率公式、全反射公式靈活解決問(wèn)題.第5頁(yè)/共46頁(yè)第1課時(shí)機(jī)械振動(dòng)和振動(dòng)圖像第6頁(yè)/共46頁(yè)回扣教材考點(diǎn)掃描第7頁(yè)/共46頁(yè)回扣教材·梳理知識(shí)

夯基礎(chǔ)知識(shí)整合一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念:質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從

的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條

.2.平衡位置:物體在振動(dòng)過(guò)程中

為零的位置.3.回復(fù)力(1)定義:使物體返回到

的力.(2)方向:總是指向

.(3)來(lái)源:屬于

力,可以是某一個(gè)力,也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力.正弦函數(shù)正弦曲線回復(fù)力平衡位置平衡位置效果第8頁(yè)/共46頁(yè)4.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量物理量定義意義位移由

指向振動(dòng)物體

的有向線段描述物體振動(dòng)中某時(shí)刻的位置相對(duì)于

的位移振幅振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的

.描述振動(dòng)的

和能量周期振動(dòng)物體完成一次

.所需的時(shí)間描述振動(dòng)的快慢,兩者互為倒數(shù):T=頻率振動(dòng)物體

內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)相位ωt+

描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)平衡位置所在位置平衡位置最大距離強(qiáng)弱全振動(dòng)單位時(shí)間第9頁(yè)/共46頁(yè)二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)公式和圖像1.表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式:F=

,其中“-”表示回復(fù)力與位移的方向相反.2.圖像(1)從

開(kāi)始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為x=Asinωt,圖像如圖(甲)所示.(2)從

開(kāi)始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為x=Acosωt,圖像如圖(乙)所示.-kx初相平衡位置最大位移處第10頁(yè)/共46頁(yè)三、單擺及其周期公式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型阻力很小彈力重力原長(zhǎng)最低振幅機(jī)械能機(jī)械能第11頁(yè)/共46頁(yè)四、受迫振動(dòng)和共振1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振振動(dòng)類型比較項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況

僅受

周期性

作用周期性

作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有

或固有

.由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定,由T=

或f=

.T驅(qū)=

或f驅(qū)=

.振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能

.由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量

.2.受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的變化:受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能

,系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換.回復(fù)力驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力周期頻率T驅(qū)f驅(qū)T0f0不變最大不守恒第12頁(yè)/共46頁(yè)問(wèn)題思考1.某個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示.(教師備用)選修3-4P5圖11.1-9第13頁(yè)/共46頁(yè)(1)在0～4s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移方向在哪些時(shí)間內(nèi)跟瞬時(shí)速度的方向相反?解析:(1)由位移—時(shí)間圖像可知在0～2s內(nèi)位移的方向?yàn)檎较?在2～4s內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù)方向;位移—時(shí)間圖像的切線的斜率表示速度,所以在0～1s內(nèi)和3～4s內(nèi)速度方向?yàn)檎较?在1～3s內(nèi)速度方向?yàn)樨?fù)方向;由以上分析可知在1～2s內(nèi)和3～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移方向跟瞬時(shí)速度的方向相反.答案:(1)1～2s內(nèi)和3～4s內(nèi)第14頁(yè)/共46頁(yè)(2)質(zhì)點(diǎn)在第2s末的位移是多少?質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)的路程是多少?(3)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T是多少?頻率是多少?振幅是多少?解析:(2)質(zhì)點(diǎn)在第2s末的位移是0,質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)的路程s=4×10cm=40cm=0.4m.答案:(2)0

0.4m

(3)4s

0.25Hz

0.1m第15頁(yè)/共46頁(yè)2.某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示,在0～0.9s內(nèi)回答下列問(wèn)題.選修3-4P13圖11.3-6第16頁(yè)/共46頁(yè)(1)哪些時(shí)刻物體的位移與0.4s時(shí)刻的位移相同?哪些時(shí)刻物體的回復(fù)力與0.4s時(shí)刻的回復(fù)力相同?(2)哪些時(shí)間的位移在減小?哪些時(shí)間的回復(fù)力在減小?哪些時(shí)間的加速度在減小?(3)哪些時(shí)刻物體的速度與0.4s時(shí)刻的速度相同?哪些時(shí)刻的動(dòng)能與0.4s時(shí)刻的動(dòng)能相同?(4)哪些時(shí)間的勢(shì)能在增加?哪些時(shí)間動(dòng)能在減小?解析:(1)0.4s時(shí)刻的位移為正方向,由對(duì)稱性可知,0.6s時(shí)刻的位移與0.4s時(shí)刻的位移相同.0.4s時(shí)刻的回復(fù)力是負(fù)值,由F=-kx及對(duì)稱性可知,0.6s時(shí)刻的回復(fù)力與0.4s時(shí)刻的回復(fù)力相同.(2)物體靠近平衡位置的過(guò)程中,位移是減小的,回復(fù)力是減小的,加速度也是減小的,這樣的時(shí)間有0.1～0.3s及0.5～0.7s.(3)0.4s時(shí)刻的速度為正方向,由對(duì)稱性可知,0.2s時(shí)刻的速度與0.4s時(shí)刻的速度相同.動(dòng)能是標(biāo)量,沒(méi)有方向,由對(duì)稱性可知,0,0.2s,0.6s及0.8s時(shí)刻的動(dòng)能與0.4s時(shí)刻的動(dòng)能相同.(4)物體遠(yuǎn)離平衡位置的過(guò)程中,勢(shì)能是增加的,動(dòng)能是減小的,這樣的時(shí)間有0～0.1s,0.3～0.5s及0.7～0.9s.答案:見(jiàn)解析第17頁(yè)/共46頁(yè)3.兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像如圖所示.選修3-4P18圖11.4-8

第18頁(yè)/共46頁(yè)(1)甲、乙兩個(gè)單擺的周期之比TA∶TB是多少?甲、乙兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比lA∶lB是多少?(2)以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向.從t=0起,乙第一次到達(dá)右方最大位移是哪個(gè)時(shí)刻?此時(shí)甲振動(dòng)到了什么位置?向什么方向運(yùn)動(dòng)?(2)從t=0起,乙第一次到達(dá)正的最大位移為t=2s時(shí)刻,此時(shí),甲振動(dòng)到了平衡位置,正向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),即向左運(yùn)動(dòng).答案:(1)1∶2

1∶4(2)t=2s時(shí)刻平衡位置向左運(yùn)動(dòng)第19頁(yè)/共46頁(yè)考點(diǎn)掃描·重點(diǎn)透析

通熱點(diǎn)考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及其應(yīng)用要點(diǎn)透析1.動(dòng)力學(xué)特征F=-kx,“-”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反,k是比例系數(shù),不一定是彈簧的勁度系數(shù).2.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反,為變加速運(yùn)動(dòng),遠(yuǎn)離平衡位置時(shí),x,F,a,Ep均增大,v,Ek均減小,靠近平衡位置時(shí)則相反.3.運(yùn)動(dòng)的周期性特征相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同.第20頁(yè)/共46頁(yè)4.對(duì)稱性特征(2)如圖所示,振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P,P′(OP=OP′)時(shí),速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等,相對(duì)于平衡位置的位移大小相等.(3)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間,即tPO=tOP′.(4)振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等,即tOP=tPO.5.能量特征振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.第21頁(yè)/共46頁(yè)典例突破【例1】(2013·全國(guó)Ⅱ卷,34)如圖,一輕彈簧一端固定,另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子,該物塊是由a,b兩個(gè)小物塊粘在一起組成的.物塊在光滑水平面上左右振動(dòng),振幅為A0,周期為T(mén)0.當(dāng)物塊向右通過(guò)平衡位置時(shí),a,b之間的粘膠脫開(kāi);以后小物塊a振動(dòng)的振幅和周期分別為A和T,則A

A0(填“>”“<”或“=”),T

T0(填“>”“<”或“=”).

第22頁(yè)/共46頁(yè)?核心點(diǎn)撥?

(1)物塊通過(guò)平衡位置時(shí),速度最大,動(dòng)能最大,而彈性勢(shì)能最小.(2)振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能大小決定了振幅的大小.解析:當(dāng)彈簧振子通過(guò)平衡位置時(shí),a,b之間粘膠脫開(kāi),a,b由于慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),由于彈簧對(duì)物塊a有向左的拉力,物塊a向右做減速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能減少,物塊b在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,由能量守恒定律知只有物塊a減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,所以彈簧的最大伸長(zhǎng)量減小,故振幅減小.由于在這周期內(nèi),初速度和末速度不變,位移減小了,運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小,振子的周期變小.答案:<

<第23頁(yè)/共46頁(yè)題后反思分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況的技巧(1)位移增大時(shí),振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大,速度、動(dòng)能均減小;反之,則產(chǎn)生相反的變化.另外,各矢量均在其值為零時(shí)改變方向.(2)注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性.位移相同時(shí),回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能可以確定,但速度可能有兩個(gè)方向,由于周期性,運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不確定.第24頁(yè)/共46頁(yè)即時(shí)鞏固解析:物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用.重力和支持力二力平衡,摩擦力提供A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所需的回復(fù)力,由F=-kx知,摩擦力隨時(shí)間變化其大小和方向都變化,故D正確.1.[分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力]如圖所示,彈簧振子B上放一個(gè)物塊A,在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列關(guān)于A受力的說(shuō)法中正確的是(

)A.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力D第25頁(yè)/共46頁(yè)2.導(dǎo)學(xué)號(hào)

00622900[由振動(dòng)方程分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)](多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=10sint(cm),則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是(

)A.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為10cmB.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4sC.在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大D.在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大AC第26頁(yè)/共46頁(yè)考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像問(wèn)題要點(diǎn)透析1.對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的認(rèn)識(shí)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線,如圖所示.(2)圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律,隨時(shí)間的增加而延伸,圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.第27頁(yè)/共46頁(yè)2.圖像信息(1)由圖像可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率.(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移.(3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度的方向:因回復(fù)力總是指向平衡位置,故回復(fù)力和加速度在圖像上總是指向t軸.(4)確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的方向:速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定,下一時(shí)刻位移若增加,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸,下一時(shí)刻位移若減小,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸.(5)比較不同時(shí)刻回復(fù)力、加速度的大小.(6)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能、勢(shì)能的大小.第28頁(yè)/共46頁(yè)典例突破【例2】(2017·河北保定模擬)(多選)如圖所示為兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像.下面的說(shuō)法中正確的是(

)A.甲的振動(dòng)能量是乙的2倍B.甲的振動(dòng)頻率是乙的2倍C.乙的振動(dòng)周期是甲的2倍D.甲、乙的位移不可能同時(shí)達(dá)到正向最大值?核心點(diǎn)撥?

(1)振動(dòng)能量與勁度系數(shù)和振幅有關(guān).(2)周期與頻率的關(guān)系為互為倒數(shù)關(guān)系.解析:由于兩彈簧振子的勁度系數(shù)不確定,故不能比較兩振子的能量關(guān)系,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖像可知,乙的周期是甲周期的2倍,則甲的振動(dòng)頻率是乙的2倍,選項(xiàng)B,C正確;因乙的周期是甲周期的2倍,則甲、乙的位移不可能同時(shí)達(dá)到正向最大值,選項(xiàng)D正確.答案:BCD第29頁(yè)/共46頁(yè)題后反思簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像問(wèn)題的兩種分析方法方法一:圖像運(yùn)動(dòng)結(jié)合法要把x-t圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過(guò)程聯(lián)系起來(lái).圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動(dòng)方向等),圖像上的一段曲線對(duì)應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過(guò)程,關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向.方法二:直觀結(jié)論法(1)由振動(dòng)圖像可以判定質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的回復(fù)力方向和加速度方向,二者都指向時(shí)間軸.(2)可以知道質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度方向.該點(diǎn)的斜率為正值時(shí)速度方向?yàn)檎?該點(diǎn)的斜率為負(fù)值時(shí)速度方向?yàn)樨?fù).第30頁(yè)/共46頁(yè)即時(shí)鞏固1.[簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解]一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn).從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)四分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度.能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是(

)A第31頁(yè)/共46頁(yè)解析:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)加速度與位移的關(guān)系為a=-,可見(jiàn)加速度與位移成正比,但是方向相反,因?yàn)榻?jīng)過(guò)四分之一周期,振子具有正方向的最大加速度,所以經(jīng)過(guò)四分之一周期,就應(yīng)該具有負(fù)方向最大位移,所以A正確.第32頁(yè)/共46頁(yè)2.導(dǎo)學(xué)號(hào)

00622901[簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用]質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示,由圖可知(

)A.振幅為4cm,頻率為0.25HzB.t=1s時(shí)速度為零,但質(zhì)點(diǎn)所受合外力為最大C.t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)具有正方向最大加速度D.該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x=2sint(cm)C第33頁(yè)/共46頁(yè)考點(diǎn)三探究單擺的運(yùn)動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度1.原理與操作第34頁(yè)/共46頁(yè)2.處理與分析(1)誤差分析產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測(cè)量時(shí)間(單擺周期)及擺長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生誤差①多次測(cè)量再求平均值②計(jì)時(shí)時(shí)從單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身①擺球要選體積小,密度大的②最大擺角不要太大(2)注意事項(xiàng)①擺線要選1m左右,不要過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短.②擺長(zhǎng)要待懸掛好球后再測(cè),計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)要將懸線長(zhǎng)加上擺球半徑.③單擺要在豎直平面內(nèi)擺動(dòng),不要使之成為圓錐擺.④要從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù).第35頁(yè)/共46頁(yè)典例突破【例3】甲同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn),但沒(méi)有合適的擺球,他找到了一個(gè)兒童玩具彈力小球,其直徑大小為2cm,代替實(shí)驗(yàn)用小球,他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.將彈力球用長(zhǎng)細(xì)線系好,結(jié)點(diǎn)為A,將線的上端固定于O點(diǎn)B.用刻度尺測(cè)量OA間線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)C.將彈力球拉開(kāi)一個(gè)大約θ=30°的角度,然后由靜止釋放第36頁(yè)/共46頁(yè)?核心點(diǎn)撥?(1)該實(shí)驗(yàn)一定要注意擺長(zhǎng)和周期的測(cè)量.(2)根據(jù)單擺的周期公式寫(xiě)出L-T2關(guān)系式,從而分析斜率、截距的物理意義.解析:(1)B.擺長(zhǎng)應(yīng)從懸點(diǎn)到彈力球的質(zhì)心;C.擺角太大,不能看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);D.測(cè)量時(shí)間時(shí)應(yīng)從單擺擺到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí);F.必須先分別求各組L和T值對(duì)應(yīng)的g,再取所求得的各個(gè)g的平均值.(1)該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)重大錯(cuò)誤的步驟是

.

(2)該同學(xué)用OA的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng),這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值

(填“偏大”或“偏小”).

答案:(1)BCDF(2)偏小第37頁(yè)/共46頁(yè)(3)另一位乙同學(xué)在完成該實(shí)驗(yàn)時(shí),通過(guò)改變擺線的長(zhǎng)度,測(cè)得6組數(shù)據(jù),畫(huà)出L-T2圖線,然后在圖線上選取A,B兩個(gè)點(diǎn),如圖(乙)所示.他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法,則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g=

,請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比,將

(填“偏大”“偏小”或“相同”).造成圖形不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是

(填“多加球半徑”或“漏加球半徑”).

第38頁(yè)/共46頁(yè)誤區(qū)警示測(cè)擺長(zhǎng)和周期時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)確定單擺的擺長(zhǎng)時(shí)應(yīng)從懸點(diǎn)到小球的球心而不是“擺線長(zhǎng)”.(2)用測(cè)量N次擺動(dòng)所用時(shí)間求周期時(shí)應(yīng)從擺球擺至最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),相對(duì)于從最大偏角開(kāi)始計(jì)時(shí)可減小測(cè)量誤差.第39頁(yè)/共46頁(yè)1.[實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)和原理]如圖(a)所示,細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上,