臨沂市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)試題含解析

臨沂市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程2x＋3＝7的解是()A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝22．如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代數(shù)式表示y為（）A．y＝2xB．y＝x2C．y＝（x﹣1）2+2D．y＝x2+13．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④4．如果是完全平方式，則常數(shù)m的值是（）A．8 B．－8 C．±8 D．175．“碧玉妝成一樹高，萬(wàn)條垂下綠絲絳”．每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時(shí)也被漫天飛舞的柳絮所煩擾．據(jù)測(cè)定，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．1.05×10－5 C．－1.05×105 D．105×10－76．由方程組，消去可得（）A． B． C． D．7．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF；D．∠A=∠EDF8．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y＞0，則m的取值范圍是()．A．m＞2 B．m＞－3 C．－3＜m＜2 D．m＜3或m＞29．在一次考試中，某班的17名男生的平均分為分，19名女生的平均分為分，那么這個(gè)班的全體同學(xué)的平均分為（）．A． B． C． D．10．如圖，小軒從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c為奇數(shù)，則c=_____．12．如圖，在△ABC中，∠ABC=43°，AD為BC邊上的高，則∠BAD的度數(shù)為________13．如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，這些線段PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的線段是_________．14．若直線a∥b，b∥c，則________，其理由是________．15．二元一次方程組的解是____.16．若點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)已知點(diǎn)P(0，m)在y軸負(fù)半軸上，試判斷M（-m，-m+1）落在第幾象限．18．（8分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點(diǎn)D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．19．（8分）如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證：（1）∠D=∠1；（2）BD∥CE．20．（8分）解下列方程組：（1）（2）；（3）．21．（8分）如圖，點(diǎn)A，B是兩個(gè)七年級(jí)學(xué)生的位置，“改革開放40年歡享桶”在點(diǎn)A的北偏東30°方向，同時(shí)在點(diǎn)B的北偏西60°方向。(1)試在圖中確定“改革開放40年歡享桶”(點(diǎn)C)的位置，畫出點(diǎn)C并保留作圖痕跡.(2)若B、C兩點(diǎn)之間的距離為25cm，試用方向和距離描述點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)C的位置.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A'，B'，分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出△A'B'C'，并直接寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；（2）若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(x，y)，用含x，y的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；(直接寫出結(jié)果即可)（3）求△A'B'C'的面積．23．（10分）某中學(xué)初一年級(jí)有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人，1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人.(1)A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？(2)若計(jì)劃租用A型車輛，租用B型車輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車方案，能一次運(yùn)送所有學(xué)生，且恰好每輛車都坐滿.24．（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A'B'C'，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題(保留畫圖痕跡)：（1）畫出△A'B'C'；（2）畫出△ABC的高BD；（3）連接AA'、CC'，則線段AC掃過的圖形的面積為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：2x+3=7，移項(xiàng)合并得2x=4，解得x=2，故答案選D.考點(diǎn)：一元一次方程的解法．2、C【解析】

根據(jù)移項(xiàng)，可得3m的形式，根據(jù)冪的運(yùn)算，把3m代入，可得答案．【詳解】x=3m+1，y=2+9m，3m=x-1，y=2+（3m）2，y=（x-1）2+2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，先化成要求的形式，把3m代入得出答案．3、A【解析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．4、C【解析】

確定了二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的完全平方式可能是完全平方差，也可能是完全平方和，故可設(shè)完全平方式為(x±4)1．【詳解】解：設(shè)x1＋mx＋16＝(x±4)1，則x1＋mx＋16＝x1±8x＋16，所以m＝±8故選：C【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方公式的考查．兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或減去)它們積的1倍，用公式表示為(a±b)1＝a1±1ab＋b1．5、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000101=1.01×10－1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、B【解析】

把m=y-3代入2x+m=1整理后即可得答案.【詳解】，把②代入①得，2x+y-3=1，2x+y=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法解方程組，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．8、A【解析】

先解方程組用含m的代數(shù)式表示出x、y的值，再根據(jù)x＞y＞0列不等式組求解即可.【詳解】解，得.∵x＞y＞0，∴，解之得m＞2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用，用含m的代數(shù)式表示出x、y的值是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：由題意得：這個(gè)班的全體同學(xué)的平均分=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

向北的方向是互相平行的，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解.【詳解】解：因?yàn)橄虮钡姆较蚧ハ嗥叫?，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直角平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值．【詳解】∵a，b滿足|a﹣1|+（b﹣1）2=0，∴a﹣1=0，b﹣1=0，解得a=1，b=1，∵1﹣1=6，1+1=8，∴又∵c為奇數(shù)，∴c=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系．12、47°【解析】

依據(jù)∠ABC=43°，AD⊥BC，即可得到∠BAD=90°-43°=47°．【詳解】∵△ABC中，∠ABC=43°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°-43°=47°，故答案為：47°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是180°．13、PO【解析】

根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”作答．【詳解】∵PO⊥l，∴這些線段PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的線段是PO．故答案是：PO．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．14、a∥c；平行于同一直線的兩條直線互相平行【解析】由平行公理可得：若直線a∥b，b∥c，則∥c，其理由是平行于同一直線的兩條直線互相平行.故答案為：a∥c；平行于同一直線的兩條直線互相平行.15、；【解析】解：原方程可化為：，化簡(jiǎn)為：，解得：．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是將原方程化為方程組，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、或【解析】

根據(jù)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上得，求出m的值即可.【詳解】解：點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上，則，解得：或，當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為：，當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為：，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)點(diǎn)的考查，熟練掌握坐標(biāo)知識(shí)和利用平方根解方程是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（1，－3）；（2）點(diǎn)M落在第一象限.【解析】

（1）首先根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可得C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)y軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，縱坐標(biāo)小于零，可得m的值，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得到答案.【詳解】解：（1）點(diǎn)A（－2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（－2，－3）∴把點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，－3）；（2）∵點(diǎn)P（0，m）在y軸負(fù)半軸上∴∴，∴點(diǎn)M落在第一象限.故答案為（1）（1，－3）；（2）點(diǎn)M落在第一象限.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，平移的性質(zhì)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、∠DEB=40°．【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ABC=80°，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠DEB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）先通過∠A=∠F證AB∥DF，從而得出∠D=∠1；（2）通過∠D=∠1轉(zhuǎn)化可得∠1=∠C，從而得出BD∥CE．【詳解】證明：（1）∵∠A=∠F（已知），∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（2）∵∠D=∠1（已證），又∵∠C=∠D（已知），∴∠C=∠1．∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與證明，注意本題有2組平行線，注意區(qū)分每組平行線各自的角度關(guān)系．20、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）將方程①變形得y=3x-7③，之后代入②，求出x，再代入③求出y，方程組得解；（2）①×3+②消去y，求出x，代入①求出y，方程得解；（3）原方程組先進(jìn)行整理，之后利用加減法消元，解方程組即可．【詳解】解：（1）由①得，y=3x-7③將③代入②，得5x+2(3x-7)=8解得x=2將x=2代入③，得y=-1則原方程組的解為；（2）解：①×3+②，可得10x＝50，解得x＝5，把x＝5代入①，解得y＝3∴原方程組的解是；（3）解：方程組整理得：①+②得：10x＝30，即x＝3，①﹣②得：6y＝0，即y＝0，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】解二元一次方程組的基本思想是消元，常用方法有代入消元法和加減消元法，解方程組時(shí)一定要認(rèn)真審題，根據(jù)方程組的特點(diǎn)合理選擇方法，以簡(jiǎn)化運(yùn)算．21、(1)見解析;(2)南偏東60°方向，距點(diǎn)C25cm.【解析】

連接AB，畫出∠CAB=60°，畫出∠CBA=30°，AC與BC交于點(diǎn)C．【詳解】解，（1）如圖，點(diǎn)C即為所求.(2）點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東60°方向，距點(diǎn)C25cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解題時(shí)注意：方向角是表示方向的角，以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向．22、（1）作圖見解析，C'的坐標(biāo)為(2，﹣2)；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x﹣5，y+2)；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、、的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減解答；（3）利用所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）△A'B'C'如圖所示；點(diǎn)C'的坐標(biāo)為(2，﹣2)；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x﹣5，y+2)；（3）△A'B'C'