內(nèi)蒙古洲里市第九中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題含解析

內(nèi)蒙古洲里市第九中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在實(shí)數(shù)，，﹣3.14，0，π，2.161161161…，中，無(wú)理數(shù)有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知和是數(shù)x的兩個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)x的值為A．3 B．9 C．15 D．9或2253．某服裝廠對(duì)一批服裝進(jìn)行質(zhì)量抽檢結(jié)果如下：抽取的服裝數(shù)量?jī)?yōu)等品數(shù)量?jī)?yōu)等品的頻率則這批服裝中，隨機(jī)抽取一件是優(yōu)等品的概率約為（）A． B． C． D．4．觀察下列各式及其展開(kāi)式······請(qǐng)你猜想的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A． B． C． D．5．若將點(diǎn)A（-2，-3）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）6．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm7．已知下列結(jié)論：①在數(shù)軸上只能表示無(wú)理數(shù)；②任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；④有理數(shù)有無(wú)限個(gè)，無(wú)理數(shù)有有限個(gè).其中正確的結(jié)論是().A．①② B．②③ C．③④ D．②③④8．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)1．a(chǎn)2＝a6 B．a(chǎn)2＋a4＝2a2 C．(a1)2＝a6 D．9．如圖，已知直線AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，則∠DOE的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．11．如圖所示，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠5=∠7,④∠6=∠8,⑤∠4+∠7=180°,⑥∠3+∠5=180°,⑦∠2+∠7=180°，其中能使a∥b的正確個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)12．下列說(shuō)法中正確的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有兩條直線與這條直線垂直B．兩點(diǎn)之間線段最短C．如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，那么這條射線叫角的平分線D．過(guò)直線外一點(diǎn)可以有兩條直線與這條直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則ab=_________．14．已知，則的值為_(kāi)___.15．“先看到閃電，后聽(tīng)到雷聲”，那是因?yàn)樵诳諝庵泄獾膫鞑ニ俣缺嚷曇艨欤茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，光在空氣里的傳播速度約為米/秒，而聲音在空氣里的傳播速度大約為米/秒，在空氣中聲音的速度是光速的_______倍.（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）16．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，D、C分別在M、N的位置上，EM與BC的交點(diǎn)為G，若∠EFG＝65°，則∠2＝_____．17．如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是______（填序號(hào)）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式（組）：（1）≥4，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（2），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19．（5分）如圖，將三角形ABC平移后，三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0﹣3）．（1）三角形ABC的面積為；（2）將三角形ABC平移后，頂點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，在圖中畫(huà)出三角形A1B1C1；（3）若三角形ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過(guò)同樣的平移后得到點(diǎn)M1（5，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為；若連接線段MM1，PP1，則這兩條線段之間的關(guān)系是．20．（8分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且.（1）求a+b與的值.（2）判斷b+c，a-c，bc，ac與21．（10分）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．22．（10分）如圖，小明的爸爸去參加一個(gè)重要會(huì)議，小明坐在汽車(chē)上用所學(xué)知識(shí)繪制了一張反映小車(chē)速度與時(shí)間的關(guān)系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學(xué)看，并向同學(xué)提出如下問(wèn)題，你能回答嗎？（1）在上述變化過(guò)程中，圖象表示了那兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）小車(chē)共行駛了多少時(shí)間？最高時(shí)速是什么？停止了幾分鐘？（3）小車(chē)在哪段時(shí)間保持勻速行駛？勻速行駛了多少千米？23．（12分）如圖所示，直線與相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，，求與的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

解：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．，π，是無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)有3個(gè).故選C．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．2、B【解析】

由于應(yīng)該正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，據(jù)此可列出關(guān)于a的方程，求出a的值，進(jìn)而可求出x的值．【詳解】解：由題意，得：，解得；所以正數(shù)x的平方根是：3和，故正數(shù)x的值是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．3、D【解析】

用優(yōu)等品數(shù)除以抽取的服裝數(shù)得到優(yōu)等品的頻率，即可估計(jì)隨機(jī)抽取一件是優(yōu)等品的概率．【詳解】解：∵46＋89＋182＋450＋900＝1667，50＋100＋200＋500＋1000＝1850，1667÷1850≈0.90，∴從這批服裝中隨機(jī)抽取一件是優(yōu)等品的概率約為0.90，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．4、B【解析】

利用所給展開(kāi)式探求各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，特別是上面的展開(kāi)式與下面的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，可推出（a+b）10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)．【詳解】解：（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；

（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；

第7個(gè)式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；

第8個(gè)式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；

第9個(gè)式子系數(shù)分別為：1，10，1，120，210，252，210，120，1，10，1，

則（a+b）10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)為1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

利用點(diǎn)的左右平移，改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，規(guī)則是左減右加，點(diǎn)的上下平移，改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，規(guī)則是上加下減，從而可得答案．【詳解】解：把向左平移個(gè)單位后坐標(biāo)為：再向上平移個(gè)單位后坐標(biāo)為：所以：故選【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的平移，掌握點(diǎn)的左右平移與點(diǎn)的上下平移坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯(cuò)誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯(cuò)誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯(cuò)誤.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系.7、B【解析】試題解析：①錯(cuò)誤，②正確，③正確，④錯(cuò)誤.故選B.8、C【解析】

根據(jù)同底冪的運(yùn)算法則依次判斷各選項(xiàng)．【詳解】A中，a1．a(chǎn)2＝a5，錯(cuò)誤；B中，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C中，(a1)2＝a6，正確；D中，，錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底冪的運(yùn)算，注意在加減運(yùn)算中，不是同類(lèi)項(xiàng)是不能合并的．9、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等，以及垂直的定義求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠BOC=35°，∠FOG=30°，∴∠EOF=∠BOC=35°，∴∠GOE=∠GOF+∠FOE=65°，∵OG⊥AD，∴∠GOD=90°，∴∠DOE=25°，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了垂線，以及對(duì)頂角，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義，y=kx（k≠0），對(duì)各選項(xiàng)逐一分析判斷即可得答案．【詳解】A.，自變量x在分母上，不是正比例函數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，B.，是正比例函數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意，C.，自變量x的指數(shù)是2，不是1，不是正比例函數(shù)，故該項(xiàng)不符合題意，D.，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故該項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的關(guān)系式表示為：y=kx(k為常數(shù)且k≠0，)．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，即一次函數(shù)y=kx+b中，若b=0，即所謂“y軸上的截距”為零，則為正比例函數(shù)．11、B【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】理由是：①∵∠1=∠2，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行）②∵∠3=∠6，不能得到a∥b，③∠5=∠7,∴a∥b，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）④∠6=∠8,∠8=∠7,∴∠6=∠7，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行）⑤∠4+∠7=180°,∴a∥b，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）⑥∠3+∠5=180°,∠3=∠2,∴∠2+∠5=180°,∴a∥b，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）⑦∠2+∠7=180°，不能得到a∥b.故選：B.【點(diǎn)睛】考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)判斷A；根據(jù)線段的公理判斷B；根據(jù)角平分線的定義判斷C；根據(jù)平行公理判斷D．【詳解】A、垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；C、如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫角的平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了垂線的性質(zhì)，線段的公理，角平分線的定義，平行公理，牢記定義、公理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴，解得：，則ab=0，故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.14、8【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則及逆運(yùn)算即可求解.【詳解】∵==∵，∴=3，∴原式=23=8【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式.15、10-6【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3×102米/秒÷3×108米/秒=10-6，故答案為10-6【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、130°【解析】

據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠DEF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)以及平角等于180°，求出∠1，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝65°，根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得∠1＝180°?2∠DEF＝180°?2×65°＝50°，又∵AD∥BC，∴∠2＝180°?∠1＝180°?50°＝130°．故答案為130°．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，以及翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、①②③【解析】

①根據(jù)同位角的定義即可判斷；②根據(jù)同旁內(nèi)角的定義即可判斷；③根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可判斷；④根據(jù)同位角的定義即可判斷．【詳解】①∠A與∠1是同位角，正確；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角，正確；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，正確；④∠1與∠3不是同位角，故錯(cuò)誤．∴正確的是①②③，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）不等式組的解集是x≤1，將解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析；（2）不等式組的解集是﹣2≤x＜2，將解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）先去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．詳解：（1）去括號(hào)，得：x﹣3x+6≥4，移項(xiàng)，得：x﹣3x≥4﹣6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：﹣2x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤1．將解集表示在數(shù)軸上如下：（2），解①得：x＜2，解②得：x≥﹣2．則不等式組的解集是﹣2≤x＜2．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）8.5；（2）見(jiàn)解析；（3），平行且相等【解析】

（1）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積得到△ABC的面積；（2）利用點(diǎn)P和P1的特征確定平移的方向與距離，再利用此平移規(guī)律作圖即可；（3）把點(diǎn)M1先向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到M，從而得到M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)判斷線段MM1，PP1之間的關(guān)系．【詳解】解：（1）△ABC的面積＝；（2）如圖，△A1B1C1為所作；（3）把點(diǎn)M1先向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6)，由平移的性質(zhì)知，MM1與PP1平行且相等．故答案為：8.5，(0,6)；平行且相等．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，平移的性質(zhì)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定平移的方向與平移距離是解題的關(guān)鍵．20、(1)a+b=0，(2)b+c＜0；a-c＞0；bc＞0；ac＜0；【解析】

（1）由圖可知，c＜b＜0＜a，又因?yàn)閨a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到a+b=0，（2）由c＜b＜0＜a，根據(jù)有理數(shù)的加減法、乘除法法則即可判斷b+c，a-c，bc，ac與的符號(hào)．【詳解】（1）由圖可知，c＜b＜0＜a，

∵|a|=|b|，∴a+b=0，（2）∵c＜b＜0，∴b+c＜0