第三單元圓周運動

第三單元圓周運動1第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一圓周運動萬有引力定律10.勻速率圓周運動.線速度和角速度.周期.圓周運動的向心加速度.內(nèi)容要求說明Ⅱ12.萬有引力定律.重力.重心Ⅱ21.圓周運動中的向心力。衛(wèi)星運動（限于圓軌道）Ⅱ22.宇宙速度Ⅰ不要求推導(dǎo)向心加速度公式2第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一1．運動快慢的描述——線速度

v(1)定義：在圓周運動中，物體通過的弧長跟所用時間之比叫做圓周運動的線速度.（２）公式表示為：（３）單位：m/s平均值、瞬時值一、描述圓周運動的物理量3第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一（4）方向：該點的切線方向（5）物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢．（６）質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的弧長相等，這種運動叫做勻速圓周運動．

◎勻速圓周運動不是勻速運動。做勻速圓周運動的物體盡管它速度大小不變，但它的速度方向每時每刻都在改變。

◎勻速圓周運動不是勻變速運動?！騽蛩賵A周運動是一種變加速曲線運動線速度是矢量，那么它的方向呢？4第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一２．轉(zhuǎn)動快慢的描述——角速度(1)定義：在圓周運動中，物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度跟所用的時間之比叫做圓周運動的角速度．（２）公式表示為：AB5第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一（３）單位：式中的單位是弧度（rad），所以角速度的單位在國際單位制中是弧度／秒（rad／s）．（４)勻速圓周運動的角速度保持不變。（５）轉(zhuǎn)動的快慢也可以用周期、頻率或轉(zhuǎn)速來描述．AB6第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一質(zhì)點沿圓周運動一周所用的時間。符號：T

單位：秒（s）轉(zhuǎn)速（頻率）：物體單位時間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。符號：ff與T的關(guān)系：單位：轉(zhuǎn)/秒（r/s）

轉(zhuǎn)/分（r/min）3．轉(zhuǎn)動快慢的描述——周期4．轉(zhuǎn)動快慢的描述——轉(zhuǎn)速7第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一1.線速度與角速度線速度:v=s/t=2r/T

角速度:=/t=2/T

v與的關(guān)系:v=r2.周期和頻率:T=1/f3.向心加速度:an=v2/r=2r=42r/T2=vω4.向心力:

Fn=man=mv2/r=m2r=4m2r/T25.勻速圓周運動是變加速運動圓周運動物理量間的關(guān)系8第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一鞏固1.如圖所示,皮帶不打滑,o1、o2通過皮帶傳動做勻速圓周運動,a、b分別是兩輪邊緣上的一點,c是o1輪中間的一點.Ra=2Rb=2Rc.求:(1)線速度大小之比va:vb:vc.

(2)角速度大小之比a:b:c.(3)加速度大小之比aa:ab:ac.

o1o2abc【2:2:1】【1:2:1】【2:4:1】1.皮帶上的各點v相等.

va=vb2.同軸上的各點相等.

a=c9第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一鞏固2.如圖所示,直徑為d的紙制圓筒以角速度繞軸心逆時針勻速轉(zhuǎn)動.一子彈對準圓筒并沿直徑射入圓筒.子彈在圓筒上先后留下a、b兩個彈孔,且aob=.

已知此過程中圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周,求子彈的速度.

Oab10第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一鞏固3.雨傘邊緣到傘柄的距離為r，傘邊緣距地面的高度為h，當(dāng)雨傘以角速度ω繞傘柄勻速轉(zhuǎn)動時，雨滴從雨傘邊緣甩出，并在地面上形成一個大圓，不計空氣阻力，求被甩出的雨滴形成的大圓的半徑？o1vωhro1o2vωxh11第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一xrRo2ro1o2vωxh12第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一oGFNFf向心力的認識和來源志一GFNFn飛機水平盤旋13第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一o’oGFTLPQOO′14第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一PQOO′例題：固定的光滑圓錐漏斗內(nèi)壁,有兩個質(zhì)量相同的小球P和Q,分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做相同轉(zhuǎn)向的勻速圓周運動,則:A.vP>vQB.vP<vQC.aP=aQD.ωP<ωQ【ACD】15第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一變式2.在固定在地面的內(nèi)壁光滑的半球形小碗中,兩小球A和B在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則A.向心加速度aA>aBB.對碗壓力FA>FBC.線速度vA>vBD.周期TA>TBAB【AC】16第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一比較幾種模型最高點臨界條件ovvovoov輕繩輕桿離心軌道圓形管道(線限)(桿限)(環(huán)限)(管限)17第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一例1：用長為L的輕繩系以質(zhì)量為m的小球，使其在豎直平面內(nèi)作圓周運動。（1）若小球過最高點時的速度為v,寫出繩對小球的拉力T的表達式。（2）求小球過圓周最高點的最小速度v0。（3）若小球過最高點時的速度為v=2v0,求此時繩對小球的拉力T2。18第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一ovGT19第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一1.小球過最高點時的速度為v應(yīng)滿足什么條件?

例2：用長為L的輕桿固定一質(zhì)量為m的小球,在豎直平面內(nèi)作圓周運動。2.若在最高點桿對小球的作用力大小為零,求小球的速度為v0.

3.若在最高點小球的速度為v1=2v0,求桿對小球的作用力的大小和方向.

4.若在最高點小球的速度v2=v0/2，求桿對小球的作用力的大小和方向。20第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一例2：ov0Gov1Gov2GN1N221第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一思考：

繩桿的區(qū)別and做圓周運動的物體,合外力一定指向圓心?oABoABvGvGF合FFF合輕繩:圓周運動輕桿:勻速圓周運動做勻速圓周運動的物體,合外力一定指向圓心.22第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一變式：長為L的輕桿,一端固定一個質(zhì)量為m、半徑可忽略的小球,以另一端為軸使之在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動.(1)當(dāng)轉(zhuǎn)動周期時,小球通過最高點和最低點時,球?qū)U的作用力如何?(2)想使小球?qū)U端作用力總是拉力,桿的運動周期是多大?vo23第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一例題：如圖所示,支架的質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球,M=3m.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.若小球恰好通過最高點,求:(1)小球在最高點的速度.(2)小球在最低點的速度.(3)小球在最低點時繩對小球的拉力.(4)小球在最低點時支架對地面的壓力.24第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一變式1.如圖所示,支架的質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球,M=3m.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.若小球通過最高點時,支架對地面的壓力恰好為零,求:(1)小球在最高點的速度.(2)小球在最低點時的速度.(3)小球在最低點時繩對小球的拉力.(4)小球在最低點時支架對地面的壓力.25第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一變式2.

如圖所示,支架的質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球,M=3m.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.若小球恰好通過最高點,

某一時刻小球通過軌道的最低點,此時繩中張力為4mg,求:(1)小球在最低點的速度.(2)此過程中小球克服空氣阻力所做的功.26第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一變式3.如圖所示,支架的質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕桿連接一質(zhì)量為m的小球,M=3m.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.若小球恰好通過最高點,求:(1)小球在最高點的速度.(2)小球在最低點時小球的速度.(3)小球在最低點時桿對小球的拉力.(4)小球在最低點時支架對地面的壓力.27第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一練習(xí).水平轉(zhuǎn)臺上有A、B、C三個物塊,mA=mC=2mB,rC>rA=rB,三物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)相同,當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度ω很小時,三個物體均相對靜止在轉(zhuǎn)臺上,當(dāng)ω逐漸增大時,有:A.C先滑動B.B先滑動C.A先滑動D.A和B將同時滑動且晚于CE.開始滑動的順序為C,A,BOωCAB28第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一變式2.長為l的細線上端固定在頂角為=30°的固定圓錐體的頂部,下端與質(zhì)量為線m的小球(可看做質(zhì)點)相連,如圖.讓小球繞圓錐體的中心軸以速率v在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.(1)當(dāng)時,繩對小球的拉力是多大?Oθ(2)當(dāng)時,繩對小球的拉力是多大?29第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一變式3.細繩的一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體靜止在水平面上,另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量為m=0.3kg的物體,M的中心與圓孔的距離為0.2m,M與水平面間的最大靜摩擦力為2N.現(xiàn)使此平面繞通過小孔的中心軸線轉(zhuǎn)動,問轉(zhuǎn)動的角速度ω在什么范圍內(nèi),m才會處于靜止狀態(tài)(g=10m/s2)rMm30第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一θ練習(xí)3.用長為L的輕繩懸掛一個小球(可視為質(zhì)點),使小球沿水平方向做勻速圓周運動.線與豎直方向的夾角為θ,試求小球的運動周期.在用單擺測重力加速度的實驗中,若小球的運動不在同一豎直面內(nèi),則測量出的g值與當(dāng)?shù)氐膶嶋H值相比,結(jié)果如何?31第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一變式1.用長為L的細線懸掛著質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點),線的另一端固定于L形桿的最右端.當(dāng)裝置繞o1o1′以ω勻速轉(zhuǎn)動時下列敘述正確的是:A.擺球的運動周期為B.擺球的周期為αωo1o2o1′o2′a32第32頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一A.擺球的運動周期為B.擺球的周期為C.細線中張力為mgcosαD.若ω一定,當(dāng)轉(zhuǎn)軸由o1o1′改為o2o2′時,擺線與豎直方向的夾角α將增大【B】αωo