《統(tǒng)計學(xué)原理》作業(yè)(三)參考答案

PAGEPAGE4《統(tǒng)計學(xué)原理》作業(yè)（三）（第五～第七章）一、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計的一種統(tǒng)計分析方法，因此不可避免的會產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。（×）2、從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（×）3、抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。(√)4、在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，可以提高抽樣估計的精確度。（×）5、抽樣極限誤差總是大于抽樣平均誤差。（×）6、相關(guān)系數(shù)是測定變量之間相關(guān)關(guān)系的唯一方法（×）7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8,乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是-0.95,則乙比甲的相關(guān)程度高(√)。8、利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（×）。9、估計標(biāo)準(zhǔn)誤指的就是實際值y與估計值yc的平均誤差程度（√）。10、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（×）11、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是估計值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（√）12、在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（√）二、單項選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（A）。A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（C）。A、抽樣誤差系數(shù)B、概率度C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差3、抽樣平均誤差是（C）。A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差D、抽樣誤差的平均差4、當(dāng)成數(shù)等于（C）時，成數(shù)的方差最大。A、1B、0c、0.5D、-15、對某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%，當(dāng)概率為95.45%時，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（C）。A、等于78%B、大于84%c、在此76%與84%之間D、小于76%6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（A）。A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大C、兩個工廠一樣大D、無法確定7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B）。Ａ、抽樣平均誤差；Ｂ、抽樣極限誤差；Ｃ、抽樣誤差系數(shù)；Ｄ、概率度。8、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1,說明兩變量之間(D)。A、不存在相關(guān)關(guān)系B、相關(guān)程度很低C、相關(guān)程度顯著D、完全相關(guān)9、一般說,當(dāng)居民的收入減少時,居民的儲蓄款也會相應(yīng)減少,二者之間的關(guān)系是(A)。A、直線相關(guān)B、完全相關(guān)C、非線性相關(guān)D、復(fù)相關(guān)10、年勞動生產(chǎn)率x(千元)和工人工資y(元)之間的回歸方程為yc=30+60x,意味著勞動生產(chǎn)率每提高2千元時,工人工資平均增加(B)。A、60元B、120元C、30元D、90元11、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1，說明兩個變量之間是（B）A、高度相關(guān)關(guān)系B、完全相關(guān)關(guān)系C、完全不相關(guān)D、低度相關(guān)關(guān)系12、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）。A、不完全的依存關(guān)系B、不完全的隨機(jī)關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系D、完全的依存關(guān)系三、多項選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（ABCD）。A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標(biāo)志的變異程度D、抽取樣本單位數(shù)的多少E、總體被研究標(biāo)志的屬性2、在抽樣推斷中（ACD）。A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的B、總體指標(biāo)是一個隨機(jī)變量C、可能抽取許多個樣本D、統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù)E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計量答題要點：擬合直線回歸方程的要求是(1)兩變量之間確實存在線性相關(guān)關(guān)系；(2)兩變量相關(guān)的密切程度必須顯著；（3）找到合適的參數(shù)，使所確定的回歸方程達(dá)到使實際的值與對應(yīng)的理論值的離差平方和為最小?；貧w方程中參數(shù)的計算公式：經(jīng)濟(jì)含義：（1）回歸方程中參數(shù)代表直線的起點值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，它表示時的常數(shù)項。（2）參數(shù)稱為回歸系數(shù)，表示自變量增加一個單位時因變量的平均增加值?；貧w系數(shù)的正負(fù)號與相關(guān)系數(shù)是一致的，因此可以從回歸系數(shù)的正負(fù)號判斷兩變量相關(guān)的方向。五、計算題1、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克每包重量（克）包數(shù)148－149149－150150－151151—100要求：（1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。解：2、單位按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績資料如下：68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：成績組中值人數(shù)比重60分以下5537.5％60－7065615％70－80751537.5％80－90851230％90－10095410％合計40100％3、采用簡單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的２００件作為樣本，其中合格品為１９５件。要求：（１）計算樣本的抽樣平均誤差（２）以９５．４５％的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計（ｔ＝２）解： 4、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│產(chǎn)量（千件）│單位成本（元）─────┼───────┼───────────１│２│７３２│３│７２３│４│７１４│３│７３５│４│６９６│５│６８━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━要求：（１）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（２）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加１０００件時，單位成本平均變動多少？（３）假定產(chǎn)量為６０００件時，單位成本為多少元？產(chǎn)量x成本yxy273146453293722169518447128416504137321995329469276164761568340254624合計42614817930268x=6代入方程5、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷售額（萬元）資料計算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:(x代表人均收入,y代表銷售額)n=9=546=260=34362=16918計算:(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義；(2)若1996年人均收為400元,試推算該年商品銷售額。6、解：設(shè)回歸方程表達(dá)式為當(dāng)人均收入增加1元，銷售額平均增加0.92萬元x=14000代入7、某地區(qū)家計調(diào)查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為4500元,每戶平均年消費支出為6000元,均方差為60元,支出對于收入的回歸系數(shù)為0.8,要求:(1)計算收入與支出的相關(guān)系數(shù)；(2)擬合