遺傳算法動態(tài)尋優(yōu)

摘要遺傳算法作為一種近代最優(yōu)化方法，廣泛地用于計(jì)算科學(xué)、模式識別和智能故障診斷等方面，它適用于解決復(fù)雜的非線性和多維空間尋優(yōu)問題，近年來也得到了較為廣闊的應(yīng)用。本文介紹了遺傳算法基本原理并且對測試函數(shù)進(jìn)行了遺傳算法的matlab仿真。關(guān)鍵詞：遺傳算法最優(yōu)化引言遺傳算法(GeneticAlgorithm)是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律(適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制)演化而來的隨機(jī)化搜索方法。它是由美國的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特點(diǎn)是直接對結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的這些性質(zhì)，已被人們廣泛地應(yīng)用于組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、信號處理、自適應(yīng)控制和人工生命等領(lǐng)域。它是現(xiàn)代有關(guān)智能計(jì)算中的關(guān)鍵技術(shù)。遺傳算法過程遺傳算法的基本流程：?初始化：設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t=0，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T，隨機(jī)生成M個(gè)個(gè)體作為初始群體P(0)。?個(gè)體評價(jià)：計(jì)算群體P(t)中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。?選擇運(yùn)算:將選擇算子作用于群體。選擇的目的是把優(yōu)化的個(gè)體直接遺傳到下一代或通過配對交叉產(chǎn)生新的個(gè)體再遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個(gè)體的適應(yīng)度評估基礎(chǔ)上的。?交叉運(yùn)算：將交叉算子作用于群體。遺傳算法中起核心作用的就是交叉算子。?變異運(yùn)算：將變異算子作用于群體。即是對群體中的個(gè)體串的某些基因座上的基因值作變動。?群體P(t)經(jīng)過選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體P(t+1)。?終止條件判斷:若t=T,則以進(jìn)化過程中所得到的具有最大適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。遺傳算法流程圖遺傳算法的關(guān)鍵在于迭代過程中的選擇，交叉，變異。?選擇選擇是用來確定交叉?zhèn)€體，以及被選個(gè)體將產(chǎn)生多少個(gè)子代個(gè)體。其主要思想是個(gè)體的復(fù)制概率正比于其適應(yīng)值，但按比例選擇不一定能達(dá)到好的效果。選擇操作從早期的輪盤賭選擇發(fā)展到現(xiàn)在有最佳個(gè)體保存法、排序選擇法、聯(lián)賽選擇法、隨機(jī)遍歷抽樣法、局部選擇法、柔性分段復(fù)制、穩(wěn)態(tài)復(fù)制、最優(yōu)串復(fù)制、最優(yōu)串保留等。?交叉交叉是指把兩個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新個(gè)體的操作，其作用是組合出新的個(gè)體，在空間進(jìn)行有效搜索，同時(shí)降低對有效模式的破壞概率。各種交叉算子均包含兩個(gè)基本內(nèi)容：確定交叉點(diǎn)的位置和進(jìn)行部分基因的交換。常用的交叉操作方法有單點(diǎn)交叉、雙點(diǎn)交叉、一致交叉、均勻交叉、算術(shù)交叉、二維交叉、樹結(jié)構(gòu)交叉、部分匹配交叉、順序交叉和周期交叉等等。變異變異是指將個(gè)體中的某些基因值用其它基因值來替換,形成一個(gè)新的個(gè)體。遺傳算法中的變異運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法，其目的是使遺傳算法具有局部的隨機(jī)搜索能力和保持群體的多樣性。變異算法包括確定變異點(diǎn)的位置和進(jìn)行基因值替換。常見的變異算子有基本位變異、均勻變異、高斯變異、二元變異、逆轉(zhuǎn)變異、自適應(yīng)變異等。測試對f1函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化處理：/I_10%in（2pr*（習(xí)_&））+10）,&_。,。一項(xiàng)2030.5,1其中n=6,k依次取0,0.1,0.2,0.3,0.5,1，每次的最后種群作為下一次的初始種群流程如下：第一步：初始化參數(shù)：設(shè)定進(jìn)化代數(shù)為200代，種群規(guī)模為100，交叉概率為0.85，變異概率為0.001；第二步：產(chǎn)生初始化群體：產(chǎn)生隨機(jī)初始種群數(shù)，將k=0的最后種群作為k=0.1的初始化種群，將k=0.1的最后種群作為k=0.3的初始化種群，將k=0.3的最后種群作為k=0.5的初始化種群，將k=0.5的最后種群作為k=1的初始化種群。選擇初始種群后計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，平均適應(yīng)度，最有適應(yīng)度，這里的適應(yīng)度即為函數(shù)值，最優(yōu)為最小的；第三步：進(jìn)化開始：選擇個(gè)體進(jìn)行后面的交叉和變異，選擇方法為轉(zhuǎn)種群規(guī)模次輪盤，隨機(jī)選擇種群規(guī)模個(gè)個(gè)體序號，選擇的序號可能重復(fù)即后面可能發(fā)生同一個(gè)體與不同個(gè)體交叉；第四步：交叉：每個(gè)被選序號進(jìn)行交叉判定，先判定其交叉概率，發(fā)生交叉事件后，采用比例交叉法，即隨機(jī)生成一個(gè)pick范圍（0?1），選擇x1個(gè)體的x1（pos）項(xiàng)與x2個(gè)體的x2（pos）項(xiàng)進(jìn)行等比例交叉，x1（pos）=pick*x1（pos）+（1-pick）*x2（pos），其中pos為隨機(jī)序號，x2的交叉同理；第五步：變異：變異概率取為0.001,每個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異判定，變異事件發(fā)生后，隨機(jī)選擇變異的項(xiàng)進(jìn)行編譯算法；第六步：計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，選出最優(yōu)個(gè)體，并與之前的最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行比較并判斷是否替換，并把最優(yōu)個(gè)體替換最差個(gè)體進(jìn)行下一次迭代；第七步：重復(fù)第一步直到迭代次數(shù)達(dá)到要求次數(shù)。當(dāng)n=2，時(shí)k=[00.10.20.30.51]時(shí)的三維圖k=0DDD0DSD6D4D2DOWD0DSD6D4D2DOWN=6時(shí)收斂圖每故通曲線虹CM惠止代鼓■200?一宥?。˙I□2D■?ED90IDOI2UMDIEDIED司口函城m曲姬k=q旅止代裁=明。進(jìn)化惜迸化代哉X1X2X3X4X5X6函數(shù)值收斂代數(shù)K=00.3166-0.78542.11940.397571.2733-0.917021.2473119K=0.10.3166-0.78542.13100.39751.2733-0.782523.7433189K=0.22.4380-1.47212.13100.47262.4446-0.370338.1960104K=0.32.5925-1.47212.13100.55032.4453-0.337640.4759186K=0.52.614-2.01521.78220.81632.4760-0.313942.9121167K=12.6145-1.99002.15220.91612.4737-0.733569.2992160總結(jié)本文分析了遺傳算法的基本流程，并且在matlab上進(jìn)行了仿真測試，對測試函數(shù)使用遺傳算法進(jìn)行了求極小值運(yùn)算。傳統(tǒng)的函數(shù)優(yōu)化方法都是以梯度為基礎(chǔ)的，其中有部分最優(yōu)化方法還需要進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算，對于簡單的函數(shù)傳統(tǒng)的優(yōu)化方法可以達(dá)到最優(yōu)。然而對于很多復(fù)雜的最優(yōu)化問題，特別是理論研究