第12講二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)_第1頁
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第12講二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)_第3頁
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12講二次函數(shù)的1.(2016·懷化)二次函數(shù)y=x2+2x-3的開口方向,頂點坐標(biāo)分別是( A)x…0…y…4004… B.x>-3時,yx 3.(2016·濱州)拋物線y=2x2-22x+1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是 4.(2016·山西)將拋物線y=x2-4x-4向左平移3個單位,再向上平移5個單位,得到拋物線的表達式為( 5.(2016·貴港模擬)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則化簡二次根式(a+c)2+(b-c)2 6.(2016·煙臺)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4ac<b2;②a+c>b;③2a+b>0.其中正確 7.(2016·河池模擬)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是 兩點,則+的值為- 1 1 兩點,則+的值為- 9.(2016·)已知A(0,3),B(2,3)是拋物線y=-x2+bx+c上兩點,該拋物線的頂點坐標(biāo)是10.如圖,y=ax2+bx+cx軸交于點A,B,AC:y=-x-6交yC,點D是拋物線的解:由直線AC:y=-x-6,y=ax2+bx+c與xA,B,D的橫坐標(biāo)為-2,∴B(2,0).A,B,Cy=ax2+bx+c,得

=2,∴拋物線的解析式為

111.(2015·)已知點A(3,3)在拋物線

1 4

(1)B(2)求∠AOB

=-3x+3

1 4

1-23)2+4,x=2=-3x+3A(3,3)x=23B的坐標(biāo)為(3(2)如圖,∵A(3,3),B(3∴BC=33,AC= 3=OC=3 3 =OC=312.(2016·貴港)如圖,拋物線 1x2 x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,若點P是線段AC上12+3x+3

13.(2016·舟山)二次函數(shù)y=-(x-1)2+5,當(dāng)m≤x≤n且mn<0時,y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n的

求證:無論k取任何實數(shù)時,y=kx2+(2k+1)x+2x軸兩個交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù),k為正整數(shù)時,P(a,y1),Q(1,y2)是此拋物線上的兩點,y1>y2,請結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)a的取值范圍;y=kx2+(2k+1)x+2恒過定點,求出定點坐標(biāo).解:(1)k=0時,x+2=0,x=-2;k≠0時,(2

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